Finite Group Databasebeta

← #216843

Subgroups — #216843

Order 512.

1107 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 905 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35260C211yesmaximal, characteristic
2#20716C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13951C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#9888C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#9884C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9682C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9681C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9155C211yesmaximal, characteristic
9#9151C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9150C211yesmaximal, characteristic
11#9146C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8577C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8576C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8573C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8572C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#542C411yescharacteristic, complemented
17C22×#117C2211yescharacteristic
18C2×#433—21no—
19#2857C2211yescharacteristic
20#2850C2211yescharacteristic
21#2848C2211yescharacteristic
22#2847C2211yescharacteristic
23#2628C411yescharacteristic, complemented
24#2625C411yescharacteristic, complemented
25#2624C411yescharacteristic, complemented
26#2620C411yescharacteristic, complemented
27#2481—21no—
28#2479—21no—
29#2477—21no—
30#2474—21no—
31#2472—21no—
32#2470—21no—
33#2449—21no—
34#2418—21no—
35#2324C411yescharacteristic, complemented
36#2323C411yescharacteristic, complemented
37#2314C411yescharacteristic, complemented
38C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
39C4×#121C2211yescharacteristic
40C2×#389—21no—
41C2×#380C2211yescharacteristic
42C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
43#1818—21no—
44#1798—21no—
45#1797C2211yescharacteristic
46#1797C2211yescharacteristic
47#1779C2211yescharacteristic
48#1779C2211yescharacteristic
49#1750—21no—
50#1749C2211yescharacteristic
51C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×#328C2211yescharacteristic
53C2×#328C2211yescharacteristic
54C2×#328C2211yescharacteristic
55C2×#328C2211yescharacteristic
56C2×#327C2211yescharacteristic
57C2×#327C2211yescharacteristic
58C2×#327C2211yescharacteristic
59C2×#327C2211yescharacteristic
60#1439—21no—
61#1439—21no—
62C4⋊#95—21no—
63C4⋊#95C2211yescharacteristic
64C4⋊#95C2211yescharacteristic
65#1434C2211yescharacteristic
66#1434C2211yescharacteristic
67#1294C2211yescharacteristic
68#1294C2211yescharacteristic
69#1294C2211yescharacteristic
70#1294C2211yescharacteristic
71#1294C2211yescharacteristic
72#1294C2211yescharacteristic
73#1294C2211yescharacteristic
74#1294C2211yescharacteristic
75C24×C4C2311yescharacteristic
76#542—44no—
77C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
78C2×#126—21no—
79C2×#124—21no—
80C2×#124C2×C411yescharacteristic
81C2×#123—21no—
82C2×C22⋊Q8—21no—
83C2×C22⋊Q8—21no—
84C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
85C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
86C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
87C2×#121C2×C411yescharacteristic
88C2×#121C2×C411yescharacteristic
89C2×#121C2311yescharacteristic
90C2×#120—21no—
91C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
92C2×C4×D4—21no—
93C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
94C2×#117—44no—
95C2×#117C2×C411yescharacteristic
96C2×#117C2×C411yescharacteristic
97C2×#117C2×C411yescharacteristic
98C2×#117C2×C411yescharacteristic
99C2×#117D411yescharacteristic
100C2×#117D411yescharacteristic
101C2×#117D411yescharacteristic
102C2×#117D411yescharacteristic
103C22×C4⋊C4—21no—
104C22×C4⋊C4—21no—
105C22×C4⋊C4—21no—
106C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
107C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
111C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
112C22×C42—21no—
113C22×C42C2311yescharacteristic
114C22×C42C2311yescharacteristic
115#433—44no—
116C2×C4⋊C8—21no—
117C2×C4⋊C8—21no—
118C2×C22⋊C8—21no—
119C2×C22⋊C8—21no—
120C2×C22⋊C8—21no—
121C2×C22⋊C8—21no—
122C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
126C2×#97—21no—
127C2×C4×C8—21no—
128#400—21no—
129#400—21no—
130#399—21no—
131#399—21no—
132#398—21no—
133#397—21no—
134#397—21no—
135#397—21no—
136#396—21no—
137#396—21no—
138#395—21no—
139#394—21no—
140#394—21no—
141#394—21no—
142#394—21no—
143#393—21no—
144#391—21no—
145#391C2×C411yescharacteristic
146#391C2×C411yescharacteristic
147#390—21no—
148#390C2×C411yescharacteristic
149#390C2×C411yescharacteristic
150#389—21no—
151#389—21no—
152#389—44no—
153#389C2×C411yescharacteristic
154#389C2×C411yescharacteristic
155#389C2×C411yescharacteristic
156#389C2×C411yescharacteristic
157#388—21no—
158#388—21no—
159#388—21no—
160#388—21no—
161#388—21no—
162#388—21no—
163#388—21no—
164#388—21no—
165#387—21no—
166#387—21no—
167#387—21no—
168#387—21no—
169#386—21no—
170#386—21no—
171#386—21no—
172#386—21no—
173#386—21no—
174#386—21no—
175#386—21no—
176#385—21no—
177#385—21no—
178#385—21no—
179#385—21no—
180#385—21no—
181#384C2×C411yescharacteristic
182#382C2×C411yescharacteristic
183#380—21no—
184#380—41no—
185#380—41no—
186#380C2×C411yescharacteristic
187#380C2×C411yescharacteristic
188#380C2×C411yescharacteristic
189#380C2×C411yescharacteristic
190#380C2311yescharacteristic
191#380C2311yescharacteristic
192#379—21no—
193C4×C4⋊C4—21no—
194C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
195C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
196C4×C22⋊C4—21no—
197C4×C22⋊C4—21no—
198C4×C22⋊C4—41no—
199C4×C22⋊C4—41no—
200C2×#95—21no—
201C2×#95—21no—
202C2×#95—21no—
203C2×#95—21no—
204C2×#95—21no—
205C2×#95—21no—
206C2×#95C2311yescharacteristic
207C2×#95C2311yescharacteristic
208C2×#95C2311yescharacteristic
209C2×#95C2311yescharacteristic
210#336—21no—
211#336—21no—
212#336—21no—
213#336—21no—
214#328—41no—
215#328—41no—
216#328—41no—
217#328—41no—
218#327—41no—
219#327—41no—
220#327—41no—
221#327—41no—
222C25C2×D411yescharacteristic
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8C22×C411yescharacteristic
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4C22×C411yescharacteristic
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—42no—
239C23×C4—42no—
240C23×C4C22×C411yescharacteristic
241C23×C4C22×C411yescharacteristic
242C23×C4C2×D411yescharacteristic
243C23×C4C2×D411yescharacteristic
244C23×C4C2×D411yescharacteristic
245C23×C4C2×D411yescharacteristic
246C23×C4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4C2411yescharacteristic
250C22×C8—21no—
251C22×C8—21no—
252C22×C8—21no—
253C22×C8—21no—
254C4⋊Q8—42no—
255#126—44no—
256#124—42no—
257#124—44no—
258#123—44no—
259C22⋊Q8—21no—
260C22⋊Q8—21no—
261C22⋊Q8—21no—
262C22⋊Q8—21no—
263C22⋊Q8—44no—
264C22⋊Q8—42no—
265C22⋊Q8—42no—
266C22⋊Q8—81no—
267C22⋊Q8—81no—
268#121—21no—
269#121—21no—
270#121—21no—
271#121—21no—
272#121—42no—
273#121—42no—
274#120—81no—
275#120—81no—
276C4×Q8—42no—
277C4×D4—42no—
278C4×D4—81no—
279C4×D4—81no—
280#117—24no—
281#117—24no—
282#117—42no—
283#117—42no—
284#117—42no—
285#117—42no—
286#117—42no—
287#117—42no—
288C2×C4⋊C4—24no—
289C2×C4⋊C4—21no—
290C2×C4⋊C4—21no—
291C2×C4⋊C4—21no—
292C2×C4⋊C4—21no—
293C2×C4⋊C4—21no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—21no—
296C2×C4⋊C4—21no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—42no—
301C2×C4⋊C4—42no—
302C2×C4⋊C4—42no—
303C2×C4⋊C4—42no—
304C2×C4⋊C4—42no—
305C2×C4⋊C4—42no—
306C2×C4⋊C4—42no—
307C2×C4⋊C4—42no—
308C2×C4⋊C4—81no—
309C2×C4⋊C4—81no—
310C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
311C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
312C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
313C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
315C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
316C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
317C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
318C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
319C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
320C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
321C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
322C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
323C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
324C2×C22⋊C4—21no—
325C2×C22⋊C4—21no—
326C2×C22⋊C4—21no—
327C2×C22⋊C4—21no—
328C2×C22⋊C4—21no—
329C2×C22⋊C4—21no—
330C2×C22⋊C4—21no—
331C2×C22⋊C4—21no—
332C2×C22⋊C4—21no—
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—21no—
335C2×C22⋊C4—21no—
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—42no—
344C2×C22⋊C4—42no—
345C2×C22⋊C4—42no—
346C2×C22⋊C4—42no—
347C2×C22⋊C4—42no—
348C2×C22⋊C4—42no—
349C2×C22⋊C4—81no—
350C2×C22⋊C4—81no—
351C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C42—21no—
360C2×C42—21no—
361C2×C42—21no—
362C2×C42—42no—
363C2×C42—42no—
364C2×C42—42no—
365C2×C42—42no—
366C2×C42—42no—
367C2×C42C22×C411yescharacteristic
368C2×C42C22×C411yescharacteristic
369C2×C42C22×C411yescharacteristic
370C2×C42C22×C411yescharacteristic
371C2×C42C2×D411yescharacteristic
372C2×C42C2×D411yescharacteristic
373C2×C42C2×D411yescharacteristic
374C2×C42C2×D411yescharacteristic
375C4⋊C8—42no—
376C4⋊C8—42no—
377C22⋊C8—21no—
378C22⋊C8—21no—
379C22⋊C8—21no—
380C22⋊C8—21no—
381C22⋊C8—21no—
382C22⋊C8—21no—
383C22⋊C8—21no—
384C22⋊C8—21no—
385C22⋊C8—42no—
386C22⋊C8—42no—
387C22⋊C8—42no—
388C22⋊C8—42no—
389#97—42no—
390C4×C8—42no—
391#95—21no—
392#95—21no—
393#95—21no—
394#95—21no—
395#95—21no—
396#95—21no—
397#95—21no—
398#95—21no—
399#95—21no—
400#95—21no—
401#95—21no—
402#95—21no—
403#95—21no—
404#95—21no—
405#95—21no—
406#95—21no—
407#95—21no—
408#95—21no—
409#95—21no—
410#95—21no—
411#95—21no—
412#95—21no—
413#95—21no—
414#95—21no—
415#95—21no—
416#95—21no—
417#95—42no—
418#95—42no—
419#95—42no—
420#95—42no—
421#95—81no—
422#95—81no—
423C24—21no—
424C24—21no—
425C24—21no—
426C24—21no—
427C24—21no—
428C24—21no—
429C24—21no—
430C24—41no—
431C24—41no—
432C24—41no—
433C24—41no—
434C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C24C22×D411yescharacteristic
437C2×Q8—21no—
438C2×Q8—21no—
439C2×Q8—42no—
440C2×Q8—41no—
441C2×Q8—41no—
442C2×Q8—81no—
443C2×Q8—81no—
444C2×D4—21no—
445C2×D4—21no—
446C2×D4—41no—
447C2×D4—41no—
448C2×D4—41no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—41no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—42no—
455C2×D4—42no—
456C2×D4—81no—
457C2×D4—81no—
458C2×D4—81no—
459C2×D4—81no—
460C22×C4—21no—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—22no—
463C22×C4—22no—
464C22×C4—21no—
465C22×C4—21no—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—22no—
481C22×C4—22no—
482C22×C4—22no—
483C22×C4—22no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—44no—
508C22×C4—44no—
509C22×C4—44no—
510C22×C4—44no—
511C22×C4—42no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—81no—
539C22×C4—81no—
540C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
541C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
542C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
543C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
544C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
545C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
546C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
547C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
548C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
549C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
550C22×C4C23×C411yescharacteristic
551C22×C4C22×D411yescharacteristic
552C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
553C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
554C22×C42−1+411yescharacteristic
555C22×C42−1+411yescharacteristic
556C2×C8—41no—
557C2×C8—41no—
558C2×C8—41no—
559C2×C8—41no—
560C2×C8—41no—
561C2×C8—41no—
562C2×C8—41no—
563C2×C8—41no—
564C2×C8—41no—
565C2×C8—41no—
566C2×C8—41no—
567C2×C8—41no—
568C4⋊C4—22no—
569C4⋊C4—22no—
570C4⋊C4—22no—
571C4⋊C4—22no—
572C4⋊C4—22no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—41no—
578C4⋊C4—41no—
579C4⋊C4—41no—
580C4⋊C4—41no—
581C4⋊C4—41no—
582C4⋊C4—41no—
583C4⋊C4—42no—
584C4⋊C4—41no—
585C4⋊C4—41no—
586C4⋊C4—42no—
587C4⋊C4—42no—
588C4⋊C4—42no—
589C4⋊C4—81no—
590C4⋊C4—81no—
591C4⋊C4—81no—
592C4⋊C4—81no—
593C4⋊C4—81no—
594C4⋊C4—81no—
595C4⋊C4—84no—
596C4⋊C4—84no—
597C4⋊C4—84no—
598C4⋊C4#9914yes—
599C22⋊C4—22no—
600C22⋊C4—22no—
601C22⋊C4—22no—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—41no—
604C22⋊C4—41no—
605C22⋊C4—41no—
606C22⋊C4—41no—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—42no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—48no—
611C22⋊C4—41no—
612C22⋊C4—41no—
613C22⋊C4—41no—
614C22⋊C4—41no—
615C22⋊C4—41no—
616C22⋊C4—41no—
617C22⋊C4—41no—
618C22⋊C4—41no—
619C22⋊C4—42no—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—81no—
624C22⋊C4—81no—
625C22⋊C4—81no—
626C22⋊C4—81no—
627C22⋊C4—81no—
628C22⋊C4—81no—
629C22⋊C4—81no—
630C22⋊C4—81no—
631C22⋊C4—84no—
632C42—22no—
633C42—22no—
634C42—22no—
635C42—22no—
636C42—41no—
637C42—41no—
638C42—41no—
639C42—41no—
640C42—42no—
641C42—81no—
642C42—81no—
643C42—84no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—81no—
678C23—81no—
679C23—81no—
680C23—81no—
681C23—81no—
682C23—81no—
683C23—81no—
684C23—81no—
685C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
686C23#53511yescharacteristic
687C23#53611yescharacteristic
688C23#57611yescharacteristic
689C23#57711yescharacteristic
690C23#57711yescharacteristic
691C23#57811yescharacteristic
692Q8—81no—
693Q8—81no—
694Q8—162no—
695D4—81no—
696D4—81no—
697D4—81no—
698D4—81no—
699D4—81no—
700D4—81no—
701D4—162no—
702D4—162no—
703C2×C4—24no—
704C2×C4—24no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—162no—
805C2×C4C2×#9912yes—
806C2×C4C2×#9912yes—
807C2×C4C2×#9912yes—
808C2×C4#41012yes—
809C2×C4#52011yescharacteristic
810C2×C4#52011yescharacteristic
811C2×C4#53711yescharacteristic
812C2×C4#53711yescharacteristic
813C8—81no—
814C8—81no—
815C8—81no—
816C8—81no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—82no—
844C22—82no—
845C22—82no—
846C22—82no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22#231111yescharacteristic
855C22C22×#9911yescharacteristic
856C22C2×#41011yescharacteristic
857C22#289711yescharacteristic
858C22#289811yescharacteristic
859C22#290111yescharacteristic
860C22#290111yescharacteristic
861C22#322411yescharacteristic
862C22#322511yescharacteristic
863C22#324311yescharacteristic
864C22#324411yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—22no—
868C4—22no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—22no—
872C4—22no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—82no—
880C4—82no—
881C4—81no—
882C4—81no—
883C4—81no—
884C4—81no—
885C4—81no—
886C4—81no—
887C4—81no—
888C4—161no—
889C4—161no—
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—21no—
893C2—21no—
894C2—81no—
895C2—81no—
896C2—161no—
897C2#1760511yescharacteristic
898C2#1760711yescharacteristic
899C2#1760811yescharacteristic
900C2#1761111yescharacteristic
901C2#2187111yescharacteristic
902C2#2187411yescharacteristic
903C2#2190111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#2847C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#117 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20716C2semidirect
3. #13951C2semidirect
4. #9888C2semidirect
5. #9884C2semidirect
6. #9682C2semidirect
7. #9681C2semidirect
9. #9151C2semidirect
11. #9146C2semidirect
12. #8577C2semidirect
13. #8576C2semidirect
14. #8573C2semidirect
15. #8572C2semidirect
16. C2×#542C4semidirect
23. #2628C4semidirect
24. #2625C4semidirect
25. #2624C4semidirect
26. #2620C4semidirect
35. #2324C4semidirect
36. #2323C4semidirect
37. #2314C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#352602
#207162
#139512
#98882
#98842
#96822
#96812
#91552
#91512
#91502
#91462
#85772
#85762
#85732
#85722