Finite Group Databasebeta

← #216858

Subgroups — #216858

Order 512.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 919 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35081C211yesmaximal, characteristic
2#21904C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14355C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#9887C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#9886C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9684C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9680C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9158C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9158C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9155C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9155C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8577C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8575C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8573C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8571C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#2856C2211yescharacteristic
17#2851C2211yescharacteristic
18#2847C2211yescharacteristic
19#2847C2211yescharacteristic
20#2648—21no—
21#2648—21no—
22#2497C411yescharacteristic, complemented
23#2497C411yescharacteristic, complemented
24#2490C411yescharacteristic, complemented
25#2490C411yescharacteristic, complemented
26#2444—21no—
27#2444—21no—
28#2428C411yescharacteristic, complemented
29#2428C411yescharacteristic, complemented
30#2424—21no—
31#2424—21no—
32#2420C411yescharacteristic, complemented
33#2420C411yescharacteristic, complemented
34#2333—21no—
35#2333—21no—
36C4×#121C2211yescharacteristic
37C4×#121C2211yescharacteristic
38C2×#381C2211yescharacteristic
39C2×#380C2211yescharacteristic
40C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
41#1924—21no—
42#1924—21no—
43#1923—21no—
44#1923—21no—
45#1797C2211yescharacteristic
46#1797C2211yescharacteristic
47#1779C2211yescharacteristic
48#1779C2211yescharacteristic
49#1749C2211yescharacteristic
50C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×#327C2211yescharacteristic
52C2×#327C2211yescharacteristic
53C2×#327C2211yescharacteristic
54C2×#327C2211yescharacteristic
55C2×#327C2211yescharacteristic
56C2×#327C2211yescharacteristic
57C2×#327C2211yescharacteristic
58C2×#327C2211yescharacteristic
59#1444—21no—
60#1442—21no—
61#1439—21no—
62#1439—21no—
63C4⋊#95C2211yescharacteristic
64C4⋊#95C2211yescharacteristic
65#1434C2211yescharacteristic
66#1434C2211yescharacteristic
67#1294C2211yescharacteristic
68#1294C2211yescharacteristic
69#1294C2211yescharacteristic
70#1294C2211yescharacteristic
71#1294C2211yescharacteristic
72#1294C2211yescharacteristic
73#1294C2211yescharacteristic
74#1294C2211yescharacteristic
75C24×C4C2311yescharacteristic
76C2×#127C2×C411yescharacteristic
77C2×#125C2×C411yescharacteristic
78C2×#121—21no—
79C2×#121—21no—
80C2×#121—21no—
81C2×#121—21no—
82C2×#121C2×C411yescharacteristic
83C2×#121C2×C411yescharacteristic
84C2×#121C2×C411yescharacteristic
85C2×#121C2×C411yescharacteristic
86C2×#121C2311yescharacteristic
87C2×#121C2311yescharacteristic
88C2×#120—21no—
89C2×#120—21no—
90C2×C4×D4—21no—
91C2×C4×D4—21no—
92C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
93C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
94C22×C4⋊C4—21no—
95C22×C4⋊C4—21no—
96C22×C4⋊C4—21no—
97C22×C22⋊C4—21no—
98C22×C22⋊C4—21no—
99C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
100C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
101C22×C42C2311yescharacteristic
102C22×C42C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊C8—21no—
104C2×C4⋊C8—21no—
105C2×C22⋊C8—21no—
106C2×C22⋊C8—21no—
107C2×C22⋊C8—21no—
108C2×C22⋊C8—21no—
109C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
113C2×#97—21no—
114C2×C4×C8—21no—
115#400—21no—
116#400—21no—
117#397—21no—
118#397—21no—
119#397—21no—
120#397—21no—
121#396—21no—
122#396—21no—
123#394—21no—
124#394—21no—
125#394—21no—
126#394—21no—
127#394—21no—
128#394—21no—
129#392—21no—
130#392—21no—
131#390—21no—
132#390—21no—
133#390—21no—
134#390—21no—
135#390C2×C411yescharacteristic
136#390C2×C411yescharacteristic
137#390C2×C411yescharacteristic
138#390C2×C411yescharacteristic
139#389C2×C411yescharacteristic
140#389C2×C411yescharacteristic
141#389C2×C411yescharacteristic
142#389C2×C411yescharacteristic
143#388—21no—
144#388—21no—
145#388—21no—
146#388—21no—
147#388—21no—
148#388—21no—
149#387—21no—
150#387—21no—
151#387—21no—
152#387—21no—
153#386—21no—
154#386—21no—
155#386—21no—
156#386—21no—
157#386—21no—
158#386—21no—
159#386—21no—
160#386—21no—
161#386—21no—
162#386—21no—
163#386—21no—
164#386—21no—
165#385—21no—
166#385—21no—
167#384C2×C411yescharacteristic
168#382C2×C411yescharacteristic
169#381—21no—
170#381—21no—
171#381—41no—
172#381—41no—
173#380—41no—
174#380—41no—
175#380C2×C411yescharacteristic
176#380C2×C411yescharacteristic
177#380C2×C411yescharacteristic
178#380C2×C411yescharacteristic
179#380C2311yescharacteristic
180#380C2311yescharacteristic
181C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
182C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
183C4×C22⋊C4—21no—
184C4×C22⋊C4—21no—
185C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
186C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
187C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
188C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
189C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
190C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
191C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
192C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
193C2×#95—21no—
194C2×#95—21no—
195C2×#95—21no—
196C2×#95—21no—
197C2×#95—21no—
198C2×#95—21no—
199C2×#95—21no—
200C2×#95D411yescharacteristic
201C2×#95D411yescharacteristic
202C2×#95C2311yescharacteristic
203C2×#95C2311yescharacteristic
204C2×#95C2311yescharacteristic
205C2×#95C2311yescharacteristic
206#336—21no—
207#336—21no—
208#336—21no—
209#336—21no—
210#327—41no—
211#327—41no—
212#327—41no—
213#327—41no—
214#327—41no—
215#327—41no—
216#327—41no—
217#327—41no—
218C25C2×D411yescharacteristic
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4C22×C411yescharacteristic
228C22×D4C22×C411yescharacteristic
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—81no—
240C23×C4—81no—
241C23×C4C22×C411yescharacteristic
242C23×C4C22×C411yescharacteristic
243C23×C4C2×D411yescharacteristic
244C23×C4C2×D411yescharacteristic
245C23×C4C2×D411yescharacteristic
246C23×C4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4C2411yescharacteristic
251C22×C8—21no—
252C22×C8—21no—
253C22×C8—21no—
254C22×C8—21no—
255#127—81no—
256#125—81no—
257#121—21no—
258#121—21no—
259#121—21no—
260#121—21no—
261#121—21no—
262#121—21no—
263#121—21no—
264#121—21no—
265#121—44no—
266#121—44no—
267#121—81no—
268#121—81no—
269#121—81no—
270#121—81no—
271#121—81no—
272#121—81no—
273#121—81no—
274#121—81no—
275#120—81no—
276#120—81no—
277#120—81no—
278#120—81no—
279C4×D4—81no—
280C4×D4—81no—
281C4×D4—81no—
282C4×D4—81no—
283C4×D4—81no—
284C4×D4—81no—
285C2×C4⋊C4—21no—
286C2×C4⋊C4—21no—
287C2×C4⋊C4—21no—
288C2×C4⋊C4—21no—
289C2×C4⋊C4—21no—
290C2×C4⋊C4—21no—
291C2×C4⋊C4—21no—
292C2×C4⋊C4—21no—
293C2×C4⋊C4—42no—
294C2×C4⋊C4—42no—
295C2×C4⋊C4—42no—
296C2×C4⋊C4—81no—
297C2×C4⋊C4—81no—
298C2×C4⋊C4—81no—
299C2×C4⋊C4—81no—
300C2×C4⋊C4—81no—
301C2×C4⋊C4—81no—
302C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
303C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
304C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
305C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
306C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
307C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
308C2×C22⋊C4—21no—
309C2×C22⋊C4—21no—
310C2×C22⋊C4—21no—
311C2×C22⋊C4—21no—
312C2×C22⋊C4—21no—
313C2×C22⋊C4—21no—
314C2×C22⋊C4—21no—
315C2×C22⋊C4—21no—
316C2×C22⋊C4—21no—
317C2×C22⋊C4—21no—
318C2×C22⋊C4—21no—
319C2×C22⋊C4—21no—
320C2×C22⋊C4—21no—
321C2×C22⋊C4—21no—
322C2×C22⋊C4—21no—
323C2×C22⋊C4—21no—
324C2×C22⋊C4—21no—
325C2×C22⋊C4—21no—
326C2×C22⋊C4—21no—
327C2×C22⋊C4—21no—
328C2×C22⋊C4—21no—
329C2×C22⋊C4—21no—
330C2×C22⋊C4—42no—
331C2×C22⋊C4—42no—
332C2×C22⋊C4—42no—
333C2×C22⋊C4—42no—
334C2×C22⋊C4—81no—
335C2×C22⋊C4—81no—
336C2×C22⋊C4—81no—
337C2×C22⋊C4—81no—
338C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C42—21no—
347C2×C42—21no—
348C2×C42—81no—
349C2×C42—81no—
350C2×C42C22×C411yescharacteristic
351C2×C42C22×C411yescharacteristic
352C2×C42C22×C411yescharacteristic
353C2×C42C22×C411yescharacteristic
354C2×C42C2×D411yescharacteristic
355C2×C42C2×D411yescharacteristic
356C2×C42C2×D411yescharacteristic
357C2×C42C2×D411yescharacteristic
358C4⋊C8—81no—
359C4⋊C8—81no—
360C22⋊C8—21no—
361C22⋊C8—21no—
362C22⋊C8—21no—
363C22⋊C8—21no—
364C22⋊C8—21no—
365C22⋊C8—21no—
366C22⋊C8—21no—
367C22⋊C8—21no—
368C22⋊C8—81no—
369C22⋊C8—81no—
370C22⋊C8—81no—
371C22⋊C8—81no—
372#97—81no—
373C4×C8—81no—
374#95—21no—
375#95—21no—
376#95—21no—
377#95—21no—
378#95—21no—
379#95—21no—
380#95—21no—
381#95—21no—
382#95—21no—
383#95—21no—
384#95—21no—
385#95—21no—
386#95—21no—
387#95—21no—
388#95—21no—
389#95—21no—
390#95—21no—
391#95—21no—
392#95—21no—
393#95—21no—
394#95—21no—
395#95—21no—
396#95—42no—
397#95—42no—
398#95—42no—
399#95—81no—
400#95—81no—
401#95—81no—
402#95—81no—
403#95C22⋊C411yescharacteristic
404#95C22⋊C411yescharacteristic
405#95C22⋊C411yescharacteristic
406#95C22⋊C411yescharacteristic
407#95C22⋊C411yescharacteristic
408#95C22⋊C411yescharacteristic
409#95C22⋊C411yescharacteristic
410#95C22⋊C411yescharacteristic
411C24—21no—
412C24—21no—
413C24—21no—
414C24—21no—
415C24—21no—
416C24—21no—
417C24—21no—
418C24—21no—
419C24—41no—
420C24—41no—
421C24—41no—
422C24—41no—
423C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C24C22×D411yescharacteristic
426C2×D4—21no—
427C2×D4—21no—
428C2×D4—21no—
429C2×D4—21no—
430C2×D4—41no—
431C2×D4—41no—
432C2×D4—41no—
433C2×D4—41no—
434C2×D4—42no—
435C2×D4—41no—
436C2×D4—41no—
437C2×D4—41no—
438C2×D4—41no—
439C2×D4—41no—
440C2×D4—41no—
441C2×D4—41no—
442C2×D4—41no—
443C2×D4—41no—
444C2×D4—41no—
445C2×D4—41no—
446C2×D4—41no—
447C2×D4—42no—
448C2×D4—42no—
449C2×D4—42no—
450C2×D4—42no—
451C2×D4—42no—
452C2×D4—81no—
453C2×D4—81no—
454C2×D4—81no—
455C2×D4—81no—
456C2×D4—81no—
457C2×D4—81no—
458C2×D4—81no—
459C2×D4—81no—
460C2×D4—81no—
461C2×D4—81no—
462C2×D4—81no—
463C2×D4—81no—
464C22×C4—21no—
465C22×C4—21no—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—22no—
475C22×C4—22no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—42no—
509C22×C4—42no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—81no—
539C22×C4—81no—
540C22×C4—81no—
541C22×C4—81no—
542C22×C4—82no—
543C22×C4—82no—
544C22×C4—82no—
545C22×C4—82no—
546C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
547C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
548C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
549C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
550C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
551C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
552C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
553C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
554C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
555C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
556C22×C4C23×C411yescharacteristic
557C22×C4C22×D411yescharacteristic
558C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
559C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
560C22×C42−1+411yescharacteristic
561C22×C42−1+411yescharacteristic
562C2×C8—41no—
563C2×C8—41no—
564C2×C8—41no—
565C2×C8—41no—
566C2×C8—41no—
567C2×C8—41no—
568C2×C8—41no—
569C2×C8—41no—
570C2×C8—41no—
571C2×C8—41no—
572C2×C8—41no—
573C2×C8—41no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—41no—
579C4⋊C4—41no—
580C4⋊C4—41no—
581C4⋊C4—41no—
582C4⋊C4—42no—
583C4⋊C4—42no—
584C4⋊C4—81no—
585C4⋊C4—81no—
586C4⋊C4—81no—
587C4⋊C4—81no—
588C4⋊C4—81no—
589C4⋊C4—81no—
590C4⋊C4—84no—
591C4⋊C4—84no—
592C4⋊C4—84no—
593C22⋊C4—22no—
594C22⋊C4—22no—
595C22⋊C4—22no—
596C22⋊C4—22no—
597C22⋊C4—41no—
598C22⋊C4—41no—
599C22⋊C4—41no—
600C22⋊C4—41no—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—41no—
603C22⋊C4—41no—
604C22⋊C4—41no—
605C22⋊C4—41no—
606C22⋊C4—41no—
607C22⋊C4—41no—
608C22⋊C4—41no—
609C22⋊C4—41no—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—81no—
612C22⋊C4—81no—
613C22⋊C4—81no—
614C22⋊C4—81no—
615C22⋊C4—81no—
616C22⋊C4—81no—
617C22⋊C4—81no—
618C22⋊C4—81no—
619C22⋊C4—81no—
620C22⋊C4—81no—
621C22⋊C4—81no—
622C22⋊C4—81no—
623C22⋊C4—81no—
624C22⋊C4—81no—
625C22⋊C4—81no—
626C22⋊C4—81no—
627C22⋊C4—84no—
628C22⋊C4—84no—
629C42—41no—
630C42—41no—
631C42—41no—
632C42—41no—
633C42—41no—
634C42—41no—
635C42—41no—
636C42—41no—
637C42—81no—
638C42—81no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—81no—
680C23—81no—
681C23—81no—
682C23—81no—
683C23—81no—
684C23—81no—
685C23—81no—
686C23—81no—
687C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
688C23#53511yescharacteristic
689C23#53611yescharacteristic
690C23#57611yescharacteristic
691C23#57611yescharacteristic
692C23#57711yescharacteristic
693C23#57711yescharacteristic
694D4—81no—
695D4—81no—
696D4—81no—
697D4—81no—
698D4—81no—
699D4—81no—
700D4—81no—
701D4—81no—
702D4—81no—
703D4—81no—
704D4—81no—
705D4—81no—
706D4—162no—
707D4—162no—
708D4—162no—
709D4—162no—
710D4—162no—
711D4—162no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—162no—
813C2×C4—162no—
814C2×C4#42112yes—
815C2×C4#42112yes—
816C2×C4#52011yescharacteristic
817C2×C4#52011yescharacteristic
818C2×C4#53711yescharacteristic
819C2×C4#53711yescharacteristic
820C8—81no—
821C8—81no—
822C8—81no—
823C8—81no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—82no—
851C22—82no—
852C22—82no—
853C22—82no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22#231111yescharacteristic
869C22#288311yescharacteristic
870C22#288311yescharacteristic
871C22#289711yescharacteristic
872C22#289711yescharacteristic
873C22C2×#42111yescharacteristic
874C22C2×#42111yescharacteristic
875C22#322011yescharacteristic
876C22#322111yescharacteristic
877C22#324111yescharacteristic
878C22#324111yescharacteristic
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—22no—
884C4—22no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—161no—
900C4—161no—
901C4—161no—
902C4—161no—
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—81no—
908C2—81no—
909C2—161no—
910C2—161no—
911C2#1759711yescharacteristic
912C2#1759711yescharacteristic
913C2#1759911yescharacteristic
914C2#1759911yescharacteristic
915C2#2187211yescharacteristic
916C2#2187611yescharacteristic
917C2#2190011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35081C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21904C2semidirect
3. #14355C2semidirect
4. #9887C2semidirect
5. #9886C2semidirect
6. #9684C2semidirect
7. #9680C2semidirect
8. #9158C2semidirect
9. #9158C2semidirect
10. #9155C2semidirect
11. #9155C2semidirect
12. #8577C2semidirect
13. #8575C2semidirect
14. #8573C2semidirect
15. #8571C2semidirect
22. #2497C4semidirect
23. #2497C4semidirect
24. #2490C4semidirect
25. #2490C4semidirect
28. #2428C4semidirect
29. #2428C4semidirect
32. #2420C4semidirect
33. #2420C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#350812
#219042
#143552
#98872
#98862
#96842
#96802
#91582
#91552
#85772
#85752
#85732
#85712