Finite Group Databasebeta

← Group #2170

Character table — Group #2170

Order 128.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56
size11111111111111112222222222222222222222224444444444444444
order124488881616161616161616244444888888161616161616161616161616224488881616161616161616
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-111-1-11111-1-1-1-1
χ411111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-111-1-1-1-11111
χ511111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ611111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ711111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1111111111-11-111-1-1-1-1-1-11111
χ811111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-111111111-11-11-1-1111111-1-1-1-1
χ91111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i111111-1-1-1-1-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i1-11-1-1-111ii−i−iii−i−i
χ101111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i111111-1-1-1-1-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i-11-1111-1-1−i−iii−i−iii
χ111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1-1-1-1-111111-1-1ii−i−i−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii
χ121111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1-1-1-1-111111-1-1ii−i−i−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i
χ131111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii111111-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii1-11-1-1-111−i−iii−i−iii
χ141111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii111111-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii-11-1111-1-1ii−i−iii−i−i
χ151111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1-1-1-1-111111-1-1−i−iiiiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i
χ161111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1-1-1-1-111111-1-1−i−iiiiiii−i−i−i−i-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii
χ1711-1-1ii−i−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6-1ii−i−i111-1-1i−iζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ211-1-1i−ii−iζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ6−ζ6ζ2−ζ2
χ1811-1-1ii−i−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6-1ii−i−i111-1-1i−iζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2-1-111−ii−ii−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ6ζ6−ζ2ζ2
χ1911-1-1ii−i−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6-1−i−iii1-1-111i−iζ2−ζ2ζ6−ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ21-1-11i−i−iiζ2−ζ2ζ6−ζ6−ζ6ζ6−ζ2ζ2
χ2011-1-1ii−i−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6-1−i−iii1-1-111i−iζ2−ζ2ζ6−ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2-111-1−iii−i−ζ2ζ2−ζ6ζ6ζ6−ζ6ζ2−ζ2
χ2111-1-1ii−i−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6-1ii−i−i111-1-1i−i−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ211-1-1i−ii−i−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ6ζ6−ζ2ζ2
χ2211-1-1ii−i−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6-1ii−i−i111-1-1i−i−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2-1-111−ii−iiζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ6−ζ6ζ2−ζ2
χ2311-1-1ii−i−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6-1−i−iii1-1-111i−i−ζ2ζ2−ζ6ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ21-1-11i−i−ii−ζ2ζ2−ζ6ζ6ζ6−ζ6ζ2−ζ2
χ2411-1-1ii−i−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6-1−i−iii1-1-111i−i−ζ2ζ2−ζ6ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2-111-1−iii−iζ2−ζ2ζ6−ζ6−ζ6ζ6−ζ2ζ2
χ2511-1-1−i−iiiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2-1ii−i−i1-1-111−iiζ6−ζ6ζ2−ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ61-1-11−iii−iζ6−ζ6ζ2−ζ2−ζ2ζ2−ζ6ζ6
χ2611-1-1−i−iiiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2-1ii−i−i1-1-111−iiζ6−ζ6ζ2−ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6-111-1i−i−ii−ζ6ζ6−ζ2ζ2ζ2−ζ2ζ6−ζ6
χ2711-1-1−i−iiiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2-1−i−iii111-1-1−iiζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ611-1-1−ii−iiζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ2−ζ2ζ6−ζ6
χ2811-1-1−i−iiiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2-1−i−iii111-1-1−iiζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6-1-111i−ii−i−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ2ζ2−ζ6ζ6
χ2911-1-1−i−iii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2-1ii−i−i1-1-111−ii−ζ6ζ6−ζ2ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ61-1-11−iii−i−ζ6ζ6−ζ2ζ2ζ2−ζ2ζ6−ζ6
χ3011-1-1−i−iii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2-1ii−i−i1-1-111−ii−ζ6ζ6−ζ2ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6-111-1i−i−iiζ6−ζ6ζ2−ζ2−ζ2ζ2−ζ6ζ6
χ3111-1-1−i−iii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2-1−i−iii111-1-1−ii−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ611-1-1−ii−ii−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ2ζ2−ζ6ζ6
χ3211-1-1−i−iii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2-1−i−iii111-1-1−ii−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6-1-111i−ii−iζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ2−ζ2ζ6−ζ6
χ332222222222222222-20000-20000-2-2-2-2-2-2000000000000000000000000
χ3422222222-2-2-2-2-2-2-2-2-20000-20000-2-22222000000000000000000000000
χ352222-2-2-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i-20000-2000022−2i−2i2i2i000000000000000000000000
χ362222-2-2-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i-20000-20000222i2i−2i−2i000000000000000000000000
χ3722-2-22i2i−2i−2i2ζ22ζ2−2ζ2−2ζ22ζ62ζ6−2ζ6−2ζ620000-20000−2i2i−2ζ22ζ2−2ζ62ζ6000000000000000000000000
χ3822-2-22i2i−2i−2i−2ζ2−2ζ22ζ22ζ2−2ζ6−2ζ62ζ62ζ620000-20000−2i2i2ζ2−2ζ22ζ6−2ζ6000000000000000000000000
χ3922-2-2−2i−2i2i2i2ζ62ζ6−2ζ6−2ζ62ζ22ζ2−2ζ2−2ζ220000-200002i−2i−2ζ62ζ6−2ζ22ζ2000000000000000000000000
χ4022-2-2−2i−2i2i2i−2ζ6−2ζ62ζ62ζ6−2ζ2−2ζ22ζ22ζ220000-200002i−2i2ζ6−2ζ62ζ2−2ζ2000000000000000000000000
χ412-22i−2i2ζ2−2ζ22ζ6−2ζ62ζ−2ζ2ζ5−2ζ52ζ3−2ζ32ζ7−2ζ701+i−1−i1−i−1+i02−2i2−i2000000ζ+ζ5−ζ−ζ5ζ−ζ5−ζ+ζ5ζ3−ζ7−ζ3+ζ7ζ3+ζ7−ζ3−ζ70000000000000000
χ422-22i−2i2ζ2−2ζ22ζ6−2ζ62ζ−2ζ2ζ5−2ζ52ζ3−2ζ32ζ7−2ζ70−1−i1+i−1+i1−i0−22−i2i2000000−ζ−ζ5ζ+ζ5−ζ+ζ5ζ−ζ5−ζ3+ζ7ζ3−ζ7−ζ3−ζ7ζ3+ζ70000000000000000
χ432-22i−2i2ζ2−2ζ22ζ6−2ζ6−2ζ2ζ−2ζ52ζ5−2ζ32ζ3−2ζ72ζ701+i−1−i1−i−1+i02−2i2−i2000000−ζ−ζ5ζ+ζ5−ζ+ζ5ζ−ζ5−ζ3+ζ7ζ3−ζ7−ζ3−ζ7ζ3+ζ70000000000000000
χ442-22i−2i2ζ2−2ζ22ζ6−2ζ6−2ζ2ζ−2ζ52ζ5−2ζ32ζ3−2ζ72ζ70−1−i1+i−1+i1−i0−22−i2i2000000ζ+ζ5−ζ−ζ5ζ−ζ5−ζ+ζ5ζ3−ζ7−ζ3+ζ7ζ3+ζ7−ζ3−ζ70000000000000000
χ452-22i−2i−2ζ22ζ2−2ζ62ζ62ζ5−2ζ5−2ζ2ζ−2ζ72ζ72ζ3−2ζ301+i−1−i1−i−1+i0−22−i2i2000000−ζ+ζ5ζ−ζ5ζ+ζ5−ζ−ζ5−ζ3−ζ7ζ3+ζ7ζ3−ζ7−ζ3+ζ70000000000000000
χ462-22i−2i−2ζ22ζ2−2ζ62ζ62ζ5−2ζ5−2ζ2ζ−2ζ72ζ72ζ3−2ζ30−1−i1+i−1+i1−i02−2i2−i2000000ζ−ζ5−ζ+ζ5−ζ−ζ5ζ+ζ5ζ3+ζ7−ζ3−ζ7−ζ3+ζ7ζ3−ζ70000000000000000
χ472-22i−2i−2ζ22ζ2−2ζ62ζ6−2ζ52ζ52ζ−2ζ2ζ7−2ζ7−2ζ32ζ301+i−1−i1−i−1+i0−22−i2i2000000ζ−ζ5−ζ+ζ5−ζ−ζ5ζ+ζ5ζ3+ζ7−ζ3−ζ7−ζ3+ζ7ζ3−ζ70000000000000000
χ482-22i−2i−2ζ22ζ2−2ζ62ζ6−2ζ52ζ52ζ−2ζ2ζ7−2ζ7−2ζ32ζ30−1−i1+i−1+i1−i02−2i2−i2000000−ζ+ζ5ζ−ζ5ζ+ζ5−ζ−ζ5−ζ3−ζ7ζ3+ζ7ζ3−ζ7−ζ3+ζ70000000000000000
χ492-2−2i2i2ζ6−2ζ62ζ2−2ζ22ζ3−2ζ3−2ζ72ζ7−2ζ2ζ2ζ5−2ζ501−i−1+i1+i−1−i0−22i2−i2000000ζ3−ζ7−ζ3+ζ7ζ3+ζ7−ζ3−ζ7−ζ−ζ5ζ+ζ5−ζ+ζ5ζ−ζ50000000000000000
χ502-2−2i2i2ζ6−2ζ62ζ2−2ζ22ζ3−2ζ3−2ζ72ζ7−2ζ2ζ2ζ5−2ζ50−1+i1−i−1−i1+i02−2−i2i2000000−ζ3+ζ7ζ3−ζ7−ζ3−ζ7ζ3+ζ7ζ+ζ5−ζ−ζ5ζ−ζ5−ζ+ζ50000000000000000
χ512-2−2i2i2ζ6−2ζ62ζ2−2ζ2−2ζ32ζ32ζ7−2ζ72ζ−2ζ−2ζ52ζ501−i−1+i1+i−1−i0−22i2−i2000000−ζ3+ζ7ζ3−ζ7−ζ3−ζ7ζ3+ζ7ζ+ζ5−ζ−ζ5ζ−ζ5−ζ+ζ50000000000000000
χ522-2−2i2i2ζ6−2ζ62ζ2−2ζ2−2ζ32ζ32ζ7−2ζ72ζ−2ζ−2ζ52ζ50−1+i1−i−1−i1+i02−2−i2i2000000ζ3−ζ7−ζ3+ζ7ζ3+ζ7−ζ3−ζ7−ζ−ζ5ζ+ζ5−ζ+ζ5ζ−ζ50000000000000000
χ532-2−2i2i−2ζ62ζ6−2ζ22ζ22ζ7−2ζ72ζ3−2ζ32ζ5−2ζ52ζ−2ζ01−i−1+i1+i−1−i02−2−i2i2000000ζ3+ζ7−ζ3−ζ7−ζ3+ζ7ζ3−ζ7−ζ+ζ5ζ−ζ5ζ+ζ5−ζ−ζ50000000000000000
χ542-2−2i2i−2ζ62ζ6−2ζ22ζ22ζ7−2ζ72ζ3−2ζ32ζ5−2ζ52ζ−2ζ0−1+i1−i−1−i1+i0−22i2−i2000000−ζ3−ζ7ζ3+ζ7ζ3−ζ7−ζ3+ζ7ζ−ζ5−ζ+ζ5−ζ−ζ5ζ+ζ50000000000000000
χ552-2−2i2i−2ζ62ζ6−2ζ22ζ2−2ζ72ζ7−2ζ32ζ3−2ζ52ζ5−2ζ2ζ01−i−1+i1+i−1−i02−2−i2i2000000−ζ3−ζ7ζ3+ζ7ζ3−ζ7−ζ3+ζ7ζ−ζ5−ζ+ζ5−ζ−ζ5ζ+ζ50000000000000000
χ562-2−2i2i−2ζ62ζ6−2ζ22ζ2−2ζ72ζ7−2ζ32ζ3−2ζ52ζ5−2ζ2ζ0−1+i1−i−1−i1+i0−22i2−i2000000ζ3+ζ7−ζ3−ζ7−ζ3+ζ7ζ3−ζ7−ζ+ζ5ζ−ζ5ζ+ζ5−ζ−ζ50000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 16 (ζ16 = 1); i = ζ4.