Finite Group Databasebeta

← Group #217079

Character table — Group #217079

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11111111222222224444444444444444448888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222222444444442244444444444444444444888888888888888888888888444444448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ5111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1
χ6111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-11111-1-1
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-111
χ91111111111111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111
χ101111111111111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111
χ111111111111111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1
χ121111111111111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1
χ131111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ141111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ151111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111
χ161111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ1711111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-1-1-11-11-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-11-11-1i−ii−i
χ1811111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-1-1-11-11-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-11-11-11-11i−ii−i
χ1911111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-1-1-11-11-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-11-11-11-11−ii−ii
χ2011111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-1-1-11-11-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-11-11-1−ii−ii
χ2111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-1-11-11ii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii1-1-111-1-11i−i−ii
χ2211111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-1-11-11ii−i−i−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-111-1-111-1i−i−ii
χ2311111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-1-11-11−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-111-1-111-1−iii−i
χ2411111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-1-11-11−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i1-1-111-1-11−iii−i
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-111-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-1-11-111-1−iii−i
χ2611111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-111-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-111-11-1-11−iii−i
χ2711111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-111-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-111-11-1-11i−i−ii
χ2811111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-111-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1-1-11-111-1i−i−ii
χ2911111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1111-1-11ii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-11-1-11-11−ii−ii
χ3011111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1111-1-11ii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-11-111-11-1−ii−ii
χ3111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1111-1-11−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-11-111-11-1i−ii−i
χ3211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1111-1-11−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-11-1-11-11i−ii−i
χ332222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222222-2-22000000000000000000000000000000000000
χ342222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-222-222-2000000000000000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-222-2-2-2-2222222-2-222-2-2-2-2-22-22000000000000000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-222-2-222-2-22-22-2000000000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-22222-2-222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-222-2-2000000000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-22222-2-222-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-2-2-222000000000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-22222-2-2-2-2-2-222-2-22222222222-2-2-2-2000000000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-22222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222222000000000000000000000000000000000000
χ4122-2-2-222-20022-2-20000002i−2i002i−2i2i−2i2-22-22i−2i0000000000002−22−2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i22−22−2000000000000
χ4222-2-2-222-20022-2-20000002i−2i002i−2i2i−2i2-22-22i−2i000000000000−22−22−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−22−22000000000000
χ4322-2-2-222-20022-2-20000002i−2i00−2i2i−2i2i-22-222i−2i0000000000002−22−2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2−22−22000000000000
χ4422-2-2-222-20022-2-20000002i−2i00−2i2i−2i2i-22-222i−2i000000000000−22−22−i2i2−i2i2i2−i2i2−i22−22−2000000000000
χ4522-2-2-222-20022-2-2000000−2i2i002i−2i2i−2i-22-22−2i2i0000000000002−22−2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2−22−22000000000000
χ4622-2-2-222-20022-2-2000000−2i2i002i−2i2i−2i-22-22−2i2i000000000000−22−22i2−i2i2−i2−i2i2−i2i22−22−2000000000000
χ4722-2-2-222-20022-2-2000000−2i2i00−2i2i−2i2i2-22-2−2i2i0000000000002−22−2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i22−22−2000000000000
χ4822-2-2-222-20022-2-2000000−2i2i00−2i2i−2i2i2-22-2−2i2i000000000000−22−22i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2−22−22000000000000
χ4922-2-2-222-200-2-2220000002i−2i002i−2i−2i2i2-2-22−2i2i000000000000i2−i2−i2i2−222−2−222−2i2−i2−i2i2000000000000
χ5022-2-2-222-200-2-2220000002i−2i002i−2i−2i2i2-2-22−2i2i000000000000−i2i2i2−i22−2−222−2−22−i2i2i2−i2000000000000
χ5122-2-2-222-200-2-2220000002i−2i00−2i2i2i−2i-222-2−2i2i000000000000i2−i2−i2i2−222−22−2−22−i2i2i2−i2000000000000
χ5222-2-2-222-200-2-2220000002i−2i00−2i2i2i−2i-222-2−2i2i000000000000−i2i2i2−i22−2−22−222−2i2−i2−i2i2000000000000
χ5322-2-2-222-200-2-222000000−2i2i002i−2i−2i2i-222-22i−2i000000000000i2−i2−i2i22−2−22−222−2−i2i2i2−i2000000000000
χ5422-2-2-222-200-2-222000000−2i2i002i−2i−2i2i-222-22i−2i000000000000−i2i2i2−i2−222−22−2−22i2−i2−i2i2000000000000
χ5522-2-2-222-200-2-222000000−2i2i00−2i2i2i−2i2-2-222i−2i000000000000i2−i2−i2i22−2−222−2−22i2−i2−i2i2000000000000
χ5622-2-2-222-200-2-222000000−2i2i00−2i2i2i−2i2-2-222i−2i000000000000−i2i2i2−i2−222−2−222−2−i2i2i2−i2000000000000
χ574444-4-4-4-4004-44-4004-400004-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ584444-4-4-4-4004-44-400-440000-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-4-4-400-44-44004-40000-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-4-400-44-4400-4400004-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-44-4-44444-4-44-4-4004-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-44-4-4444-444-4-4-400-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-44-4-44-4-44-4-444400-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-44-4-44-4-4-444-444004-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ654-44-4-44-444-400004-4000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i20000000000000000000000000000
χ664-44-4-44-444-400004-400000000000000000000000000−2i22i2−2i22i20000000000000000000000000000
χ674-44-4-44-44-440000-440000000000000000000000000022−22−22220000000000000000000000000000
χ684-44-4-44-44-440000-4400000000000000000000000000−222222−220000000000000000000000000000
χ694-4-44-4-4444-40000-44000000000000000000000022−2222−2200000000000000000000000000000000
χ704-4-44-4-4444-40000-440000000000000000000000−2222−222200000000000000000000000000000000
χ714-4-44-4-444-4400004-400000000000000000000002i2−2i2−2i22i200000000000000000000000000000000
χ724-4-44-4-444-4400004-40000000000000000000000−2i22i22i2−2i200000000000000000000000000000000
χ738-88-88-88-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-8-8888-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).