Finite Group Databasebeta

← Group #21708

Character table — Group #21708

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64
size1111111111111111222222224444444444444444444444448888888888888888
order1222444488888888224488884444444444448888888888882222444488888888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111
χ5111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-11-11-11-111-1-111-1-1
χ6111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-11-11-11-1-111-1-111
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-111-1-1111-1-1-1-111
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-111-1-1-11111-1-1
χ911111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111
χ1011111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1
χ1111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ1211111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ1311111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-111-1-11-1-11111-1-1
χ1411111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-111-1-111-111-1-1-1-111
χ1511111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11-11-11-11-1-1-111-1-111
χ1611111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-11-11-11-1111-1-111-1-1
χ171111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-111ii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-1111-1-1-1-11i−ii−ii−ii−i
χ181111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-111ii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-1-1-1-11111-1−ii−ii−ii−ii
χ191111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-111ii−i−i11-1-1−i−iii−i−iiiii−i−i-1-111-1-11111-11-1-11-1i−ii−i−ii−ii
χ201111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-111ii−i−i11-1-1−i−iii−i−iiiii−i−i-1-111-1-111-1-11-111-11−ii−iii−ii−i
χ211111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-111ii−i−i-1-111ii−i−i−i−iii−i−iii11-1-1-1-1111-111-11-1-1i−i−iii−i−ii
χ221111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-111ii−i−i-1-111ii−i−i−i−iii−i−iii11-1-1-1-111-11-1-11-111−iii−i−iii−i
χ231111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-111ii−i−i-1-111−i−iiiii−i−i−i−iii-1-11111-1-11-1-1-1-1111i−i−ii−iii−i
χ241111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-111ii−i−i-1-111−i−iiiii−i−i−i−iii-1-11111-1-1-11111-1-1-1−iii−ii−i−ii
χ251111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-111−i−iii11-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii-1-111-1-11111-11-1-11-1−ii−iii−ii−i
χ261111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-111−i−iii11-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii-1-111-1-111-1-11-111-11i−ii−i−ii−ii
χ271111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-111−i−iii11-1-1−i−iii−i−iii−i−iii11-1-111-1-1111-1-1-1-11−ii−ii−ii−ii
χ281111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-111−i−iii11-1-1−i−iii−i−iii−i−iii11-1-111-1-1-1-1-11111-1i−ii−ii−ii−i
χ291111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-111−i−iii-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-11-1-1-1-1111−iii−ii−i−ii
χ301111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-111−i−iii-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1-11111-1-1-1i−i−ii−iii−i
χ311111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-111−i−iii-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i11-1-1-1-1111-111-11-1-1−iii−i−iii−i
χ321111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-111−i−iii-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i11-1-1-1-111-11-1-11-111i−i−iii−i−ii
χ332222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22-22-2000000002-22-2000000000000000000000000
χ342222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-22-2200000000-22-22000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222-22-200000000-22-22000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-22-22000000002-22-2000000000000000000000000
χ372222-2-2-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i22-2-2−2i−2i2i2i2-2-22000000002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ382222-2-2-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i22-2-2−2i−2i2i2i-222-200000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ392222-2-2-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i22-2-22i2i−2i−2i2-2-2200000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ402222-2-2-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i22-2-22i2i−2i−2i-222-2000000002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ412-2-2222-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2-22-22i−2i2i−2i000000002i−2i2i−2i000000002-22-20000000000000000
χ422-2-2222-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2-22-22i−2i2i−2i00000000−2i2i−2i2i00000000-22-220000000000000000
χ432-2-2222-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-22-22−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i000000002-22-200000000000000000000
χ442-2-2222-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-22-22−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i00000000-22-2200000000000000000000
χ452-2-2222-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2-22-2−2i2i−2i2i000000002i−2i2i−2i00000000-22-220000000000000000
χ462-2-2222-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2-22-2−2i2i−2i2i00000000−2i2i−2i2i000000002-22-20000000000000000
χ472-2-2222-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-22-222i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i00000000-22-2200000000000000000000
χ482-2-2222-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-22-222i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i000000002-22-200000000000000000000
χ492-2-22-2-22222-2-2-2-2222-2-22-222-200002-2-22000000002-2-2200000000000000000000
χ502-2-22-2-22222-2-2-2-2222-2-22-222-20000-222-200000000-222-200000000000000000000
χ512-2-22-2-22222-2-2-2-222-222-22-2-22000000002-2-22000000002-2-220000000000000000
χ522-2-22-2-22222-2-2-2-222-222-22-2-2200000000-222-200000000-222-20000000000000000
χ532-2-22-2-222-2-22222-2-22-2-222-2-2200002-2-2200000000-222-200000000000000000000
χ542-2-22-2-222-2-22222-2-22-2-222-2-220000-222-2000000002-2-2200000000000000000000
χ552-2-22-2-222-2-22222-2-2-222-2-222-2000000002-2-2200000000-222-20000000000000000
χ562-2-22-2-222-2-22222-2-2-222-2-222-200000000-222-2000000002-2-220000000000000000
χ5744-4-44i−4i4i−4i4ζ−4ζ4ζ−4ζ4ζ3−4ζ34ζ3−4ζ3000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-44i−4i4i−4i−4ζ4ζ−4ζ4ζ−4ζ34ζ3−4ζ34ζ3000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5944-4-4−4i4i−4i4i4ζ3−4ζ34ζ3−4ζ34ζ−4ζ4ζ−4ζ000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6044-4-4−4i4i−4i4i−4ζ34ζ3−4ζ34ζ3−4ζ4ζ−4ζ4ζ000000000000000000000000000000000000000000000000
χ614-44-44i−4i−4i4i4ζ3−4ζ3−4ζ34ζ3−4ζ4ζ4ζ−4ζ000000000000000000000000000000000000000000000000
χ624-44-44i−4i−4i4i−4ζ34ζ34ζ3−4ζ34ζ−4ζ−4ζ4ζ000000000000000000000000000000000000000000000000
χ634-44-4−4i4i4i−4i4ζ−4ζ−4ζ4ζ−4ζ34ζ34ζ3−4ζ3000000000000000000000000000000000000000000000000
χ644-44-4−4i4i4i−4i−4ζ4ζ4ζ−4ζ4ζ3−4ζ3−4ζ34ζ3000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.