Finite Group Databasebeta

← Group #217161

Character table — Group #217161

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11111111222222222222444444444444888888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222222222244444444444444444444224444444444448888888888888888244488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-11111-1-11-1-11-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-11111-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1111-1-1-11111-1-1-1-111111111-11-1111-1-1-1-1-1-1
χ61111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1111111
χ71111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1111-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-111-1-11111
χ81111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1111-1-1-111-1-1-1-11111111111111-11-1-1-111-1-1-1-1
χ911111111111111111111-1-111-1-111-1-1-1-111-11-1-1-1-1-1111-1-1111111111111-1-1-1-11-11-1-1-1-1-111-1-1
χ1011111111111111111111-1-111-1-111-1-1-1-111-11-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-11-11111-1-111
χ1111111111111111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-11-1-111-1-1-111111111111-1-1-1-11111-11-11-1-1-1-1-1-111
χ1211111111111111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-11-1-111-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-11111111-1-1
χ1311111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-111-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ1411111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-111-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ1511111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1
χ1611111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ17111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-1-111i−ii−ii−ii−i
χ18111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-1-111−ii−ii−ii−ii
χ19111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111-111-1-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii11-1-1i−ii−i−ii−ii
χ20111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111-111-1-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i11-1-1−ii−iii−ii−i
χ21111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1111-11111-1-1-11-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i1-1-11i−i−ii−ii−ii
χ22111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1111-11111-1-1-11-1-1−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii1-1-11−iii−ii−ii−i
χ23111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11-111-1-1-111111ii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii-111-1i−i−iii−ii−i
χ24111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11-111-1-1-111111−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−i-111-1−iii−i−ii−ii
χ25111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1111111-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii-111-1−ii−iii−i−ii
χ26111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1111111-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−i-111-1i−ii−i−iii−i
χ27111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1111-111ii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i1-1-11−ii−ii−iii−i
χ28111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1111-111−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iii1-1-11i−ii−ii−i−ii
χ29111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11-1-1111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-1−iii−i−iii−i
χ30111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11-1-1111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1i−i−iii−i−ii
χ31111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1-111−iii−ii−i−ii
χ32111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-1-111i−i−ii−iii−i
χ3322222222-2-2-2-222-2-2-2-222222222-2-222-2-200-2-22-200-2002000000000000000000000000000000
χ3422222222-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-22222-2-22200-22-2200-200-2000000000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2-222002-2-22002002000000000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-22222-2-200222-200200-2000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-2-2-22222-2-22222-2-22222-2-200-2-2-2200200-2000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-22200-222-2002002000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2222222-2-222002-22-200-200-2000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-20022-2200-2002000000000000000000000000000000
χ41222-2-2-2-2222-2-22i−2i2i2i−2i−2i2i−2i0000000000002-200000002i−2i0002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000
χ42222-2-2-2-2222-2-22i−2i2i2i−2i−2i2i−2i0000000000002-200000002i−2i000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000
χ43222-2-2-2-2222-2-22i−2i2i2i−2i−2i2i−2i000000000000-220000000−2i2i0002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000
χ44222-2-2-2-2222-2-22i−2i2i2i−2i−2i2i−2i000000000000-220000000−2i2i000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000
χ45222-2-2-2-2222-2-2−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i0000000000002-20000000−2i2i0002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000
χ46222-2-2-2-2222-2-2−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i0000000000002-20000000−2i2i000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000
χ47222-2-2-2-2222-2-2−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i000000000000-2200000002i−2i0002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000
χ48222-2-2-2-2222-2-2−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i000000000000-2200000002i−2i000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000
χ492-22-222-2-22-22-22i−2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000002-200002i−2i00002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000
χ502-22-222-2-22-22-22i−2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000002-200002i−2i0000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ512-22-222-2-22-22-22i−2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000-220000−2i2i00002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ522-22-222-2-22-22-22i−2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000-220000−2i2i0000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000
χ532-22-222-2-22-22-2−2i2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000002-20000−2i2i00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ542-22-222-2-22-22-2−2i2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000002-20000−2i2i0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ552-22-222-2-22-22-2−2i2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000-2200002i−2i00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ562-22-222-2-22-22-2−2i2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000-2200002i−2i0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ57444-4-4-4-44-4-4444i−4i−4i−4i4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ58444-4-4-4-44-4-444−4i4i4i4i−4i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5944-4-44-44-40000000000004i−4i4-400004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ6044-4-44-44-40000000000004i−4i-440000−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-44-44-4000000000000−4i4i4-40000−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-44-44-4000000000000−4i4i-4400004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ634-444-4-44-44-4-44444-4-44-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ644-444-4-44-44-4-44-4-4-444-444000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ654-444-4-44-4-444-444-444-4-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ664-444-4-44-4-444-4-4-44-4-4444000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ674-44-444-4-4-44-444i−4i−4i4i−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ684-44-444-4-4-44-44−4i4i4i−4i4i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ694-4-4-4-444400000000000000004-44-4004-4000000000000000000000000000000000000000000
χ704-4-4-4-444400000000000000004-4-4400-44000000000000000000000000000000000000000000
χ714-4-4-4-44440000000000000000-444-400-44000000000000000000000000000000000000000000
χ724-4-4-4-44440000000000000000-44-44004-4000000000000000000000000000000000000000000
χ7388-88-88-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-8-888-8-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.