Subgroups — #217278

Order 512.

818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 425 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21847	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₄×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#8831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#8831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#8830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#8829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#8597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#8596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#8595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#408	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#408	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#1984	—	2	2	no	—
18	#1954	—	2	2	no	—
19	#1869	—	2	2	no	—
20	#1869	—	2	2	no	—
21	#1797	C₂²	1	2	yes	—
22	#1797	C₂²	1	2	yes	—
23	#1797	C₂²	1	2	yes	—
24	#1797	C₂²	1	2	yes	—
25	#1750	C₄	1	2	yes	—
26	#1750	C₄	1	2	yes	—
27	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	#1729	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#1729	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#335	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#335	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#334	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#334	C₂²	1	2	yes	—
35	#1277	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#1277	C₂²	1	2	yes	—
37	#1277	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#1277	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#1277	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#1277	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
45	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₄×#41	—	4	2	no	—
48	C₄×#41	—	4	2	no	—
49	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Q₈	Q₈	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×D₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×D₄	Q₈	1	2	yes	—
55	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
59	#431	—	4	2	no	—
60	#431	—	4	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
64	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
68	#408	—	2	4	no	—
69	#408	C₈	1	8	yes	complemented
70	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₄×M₁₆	—	4	2	no	—
80	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
83	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#336	—	2	2	no	—
89	#336	—	2	2	no	—
90	#336	—	2	2	no	—
91	#336	—	2	2	no	—
92	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#335	—	4	2	no	—
97	#335	—	4	2	no	—
98	#334	—	4	2	no	—
99	#334	—	4	2	no	—
100	C₂×#41	—	4	1	no	—
101	C₂×#41	—	4	1	no	—
102	C₂×#41	—	4	1	no	—
103	C₂×#41	—	4	1	no	—
104	C₂×#41	C₂×C₈	1	4	yes	—
105	C₂×#41	M₁₆	1	4	yes	—
106	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
115	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
116	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
117	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
118	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
119	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
120	C₂×M₁₆	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
121	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
127	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
128	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
129	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
130	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
131	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
132	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
133	C₂²×C₈	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
134	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
141	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
142	C₄×D₄	—	4	2	no	—
143	C₄×D₄	—	4	2	no	—
144	C₄×D₄	—	4	2	no	—
145	C₄×D₄	—	4	2	no	—
146	C₄×D₄	—	4	2	no	—
147	C₄×D₄	—	4	2	no	—
148	#117	—	4	2	no	—
149	#117	—	4	2	no	—
150	#117	—	4	1	no	—
151	#117	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
171	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
173	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
174	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
175	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
176	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
177	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
178	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
179	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
180	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
181	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
182	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
183	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
184	C₂²⋊C₈	—	8	2	no	—
185	C₂²⋊C₈	—	8	2	no	—
186	C₂²⋊C₈	—	8	2	no	—
187	C₂²⋊C₈	—	8	2	no	—
188	C₂²⋊C₈	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
189	C₂²⋊C₈	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
190	#97	—	4	2	no	—
191	C₄×C₈	—	2	2	no	—
192	C₄×C₈	—	2	2	no	—
193	C₄×C₈	—	2	2	no	—
194	C₄×C₈	—	2	2	no	—
195	C₄×C₈	—	4	1	no	—
196	C₄×C₈	—	4	1	no	—
197	C₄×C₈	—	4	4	no	—
198	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
200	#41	—	4	4	no	—
201	#41	—	4	4	no	—
202	#41	—	4	4	no	—
203	#41	—	4	4	no	—
204	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
205	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
206	C₂×Q₈	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
207	C₂×D₄	—	4	2	no	—
208	C₂×D₄	—	4	1	no	—
209	C₂×D₄	—	4	1	no	—
210	C₂×D₄	—	4	2	no	—
211	C₂×D₄	C₄⋊C₈	1	8	yes	—
212	C₂×D₄	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
213	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
245	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
247	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
251	M₁₆	—	4	4	no	—
252	M₁₆	—	4	4	no	—
253	C₂×C₈	—	2	1	no	—
254	C₂×C₈	—	2	1	no	—
255	C₂×C₈	—	2	2	no	—
256	C₂×C₈	—	2	1	no	—
257	C₂×C₈	—	2	1	no	—
258	C₂×C₈	—	2	2	no	—
259	C₂×C₈	—	2	1	no	—
260	C₂×C₈	—	2	1	no	—
261	C₂×C₈	—	2	2	no	—
262	C₂×C₈	—	2	1	no	—
263	C₂×C₈	—	2	1	no	—
264	C₂×C₈	—	2	2	no	—
265	C₂×C₈	—	2	1	no	—
266	C₂×C₈	—	2	1	no	—
267	C₂×C₈	—	2	2	no	—
268	C₂×C₈	—	4	4	no	—
269	C₂×C₈	—	4	4	no	—
270	C₂×C₈	—	4	2	no	—
271	C₂×C₈	—	4	2	no	—
272	C₂×C₈	—	4	2	no	—
273	C₂×C₈	—	4	2	no	—
274	C₂×C₈	—	4	2	no	—
275	C₂×C₈	—	4	2	no	—
276	C₂×C₈	—	4	2	no	—
277	C₂×C₈	—	4	2	no	—
278	C₂×C₈	—	4	2	no	—
279	C₂×C₈	—	4	2	no	—
280	C₂×C₈	—	4	2	no	—
281	C₂×C₈	—	4	2	no	—
282	C₂×C₈	—	8	8	no	—
283	C₂×C₈	C₂²×C₈	1	2	yes	—
284	C₂×C₈	C₂²×C₈	1	2	yes	—
285	C₂×C₈	C₂²×C₈	1	4	yes	—
286	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
287	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
288	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
289	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
290	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
293	C₄²	—	2	1	no	—
294	C₄²	—	2	1	no	—
295	C₄²	—	2	2	no	—
296	C₄²	—	2	2	no	—
297	C₄²	—	2	2	no	—
298	C₄²	—	2	2	no	—
299	C₄²	—	2	2	no	—
300	C₄²	—	2	2	no	—
301	C₄²	—	2	2	no	—
302	C₄²	—	2	2	no	—
303	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
304	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
305	C₂³	—	2	1	no	—
306	C₂³	—	2	2	no	—
307	C₂³	—	2	1	no	—
308	C₂³	—	2	2	no	—
309	C₂³	—	2	1	no	—
310	C₂³	—	2	2	no	—
311	C₂³	—	2	1	no	—
312	C₂³	—	2	2	no	—
313	C₂³	—	2	1	no	—
314	C₂³	—	2	2	no	—
315	C₂³	—	2	1	no	—
316	C₂³	—	2	2	no	—
317	C₂³	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	—
318	C₂³	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
319	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
320	Q₈	—	4	4	no	—
321	D₄	—	4	4	no	—
322	D₄	—	4	8	no	—
323	C₂×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	8	2	no	—
357	C₂×C₄	—	8	2	no	—
358	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	—
359	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	#543	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	#568	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	#568	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	#576	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	#578	1	1	yes	characteristic
371	C₈	—	2	2	no	—
372	C₈	—	2	2	no	—
373	C₈	—	2	4	no	—
374	C₈	—	4	1	no	—
375	C₈	—	4	1	no	—
376	C₈	—	4	2	no	—
377	C₈	—	8	2	no	—
378	C₈	—	8	2	no	—
379	C₈	—	8	2	no	—
380	C₈	—	8	2	no	—
381	C₂²	—	2	2	no	—
382	C₂²	—	2	4	no	—
383	C₂²	—	2	2	no	—
384	C₂²	—	2	4	no	—
385	C₂²	—	2	2	no	—
386	C₂²	—	2	4	no	—
387	C₂²	—	4	1	no	—
388	C₂²	—	4	2	no	—
389	C₂²	—	4	1	no	—
390	C₂²	—	4	2	no	—
391	C₂²	—	4	2	no	—
392	C₂²	—	4	1	no	—
393	C₂²	—	4	1	no	—
394	C₂²	—	4	2	no	—
395	C₂²	#2315	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	C₂²×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	#2905	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	#2912	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	#2913	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	#2916	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	#2916	1	1	yes	characteristic
402	C₄	—	2	2	no	—
403	C₄	—	2	4	no	—
404	C₄	—	2	2	no	—
405	C₄	—	4	2	no	—
406	C₄	—	4	1	no	—
407	C₄	—	4	1	no	—
408	C₄	—	4	2	no	—
409	C₄	#2972	1	1	yes	characteristic
410	C₄	#2972	1	1	yes	characteristic
411	C₄	#2973	1	1	yes	characteristic
412	C₄	#2973	1	1	yes	characteristic
413	C₄	#3198	1	2	yes	—
414	C₄	#3201	1	2	yes	—
415	C₂	—	4	2	no	—
416	C₂	—	4	4	no	—
417	C₂	#17788	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#17789	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#17824	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#17825	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#21930	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#21945	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#21950	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₈
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂²×#41	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #8831	C₂	semidirect
4. #8831	C₂	semidirect
5. #8830	C₂	semidirect
6. #8829	C₂	semidirect
7. #8597	C₂	semidirect
8. #8596	C₂	semidirect
9. #8595	C₂	semidirect
69. #408	C₈	semidirect
120. C₂×M₁₆	C₂×C₈	semidirect
133. C₂²×C₈	C₂×C₈	semidirect
188. C₂²⋊C₈	C₂×C₈	semidirect
189. C₂²⋊C₈	C₂×C₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21847	2
C₄×#408	2
#8831	2
#8830	2
#8829	2
#8597	2
#8596	2
#8595	2