Finite Group Databasebeta

← Group #217289

Character table — Group #217289

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111111111111111122222222444444444444444444444444888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222222444444444444444422222244444444444444444488888888888888888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ611111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ711111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ811111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ9111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ10111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ11111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ12111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ13111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ14111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ15111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ16111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ1711111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ1811111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ1911111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111i−ii−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ2011111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111−ii−ii−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ2111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111i−ii−i−ii−iii−ii−i−ii−ii
χ2211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111−ii−iii−ii−i−ii−iii−ii−i
χ2311111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-1i−ii−i−ii−ii−ii−iii−ii−i
χ2411111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-1−ii−iii−ii−ii−ii−i−ii−ii
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111i−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii
χ2611111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i
χ2711111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1i−i−iii−i−ii−iii−i−iii−i
χ2811111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1−iii−i−iii−ii−i−iii−i−ii
χ2911111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1i−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−i
χ3011111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii
χ3111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111i−i−ii−iii−i−iii−ii−i−ii
χ3211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111−iii−ii−i−iii−i−ii−iii−i
χ332222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-200000000000000000000000000000000
χ342222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-22222-2-22200000000000000000000000000000000
χ352222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222-2-222-2-222-2-22200000000000000000000000000000000
χ362222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-22222-2-222-2-222-2-200000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2222222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2-2-22200000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-22222-2-200000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-2-2-2222222-2-200000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-22222-2-2-2-2-2-22200000000000000000000000000000000
χ41222-2-22-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i22-2-200002-20000000000002-22i−2i2i−2i00002-22i−2i2-22i−2i00000000000000000000
χ42222-2-22-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i22-2-200002-20000000000002-22i−2i2i−2i0000-22−2i2i-22−2i2i00000000000000000000
χ43222-2-22-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i22-2-20000-22000000000000-22−2i2i−2i2i00002-22i−2i-22−2i2i00000000000000000000
χ44222-2-22-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i22-2-20000-22000000000000-22−2i2i−2i2i0000-22−2i2i2-22i−2i00000000000000000000
χ45222-2-22-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2-22200002-2000000000000-222i−2i−2i2i2i−2i2-2000000002i−2i2-20000000000000000
χ46222-2-22-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2-22200002-2000000000000-222i−2i−2i2i−2i2i-2200000000−2i2i-220000000000000000
χ47222-2-22-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2-2220000-220000000000002-2−2i2i2i−2i2i−2i2-200000000−2i2i-220000000000000000
χ48222-2-22-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2-2220000-220000000000002-2−2i2i2i−2i−2i2i-22000000002i−2i2-20000000000000000
χ49222-2-22-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i2i2i−2i−2i-2-22200002-2000000000000-22−2i2i2i−2i2i−2i-22000000002i−2i-220000000000000000
χ50222-2-22-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i2i2i−2i−2i-2-22200002-2000000000000-22−2i2i2i−2i−2i2i2-200000000−2i2i2-20000000000000000
χ51222-2-22-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i2i2i−2i−2i-2-2220000-220000000000002-22i−2i−2i2i2i−2i-2200000000−2i2i2-20000000000000000
χ52222-2-22-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i2i2i−2i−2i-2-2220000-220000000000002-22i−2i−2i2i−2i2i2-2000000002i−2i-220000000000000000
χ53222-2-22-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i2i22-2-200002-20000000000002-2−2i2i−2i2i00002-2−2i2i2-2−2i2i00000000000000000000
χ54222-2-22-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i2i22-2-200002-20000000000002-2−2i2i−2i2i0000-222i−2i-222i−2i00000000000000000000
χ55222-2-22-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i2i22-2-20000-22000000000000-222i−2i2i−2i00002-2−2i2i-222i−2i00000000000000000000
χ56222-2-22-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i2i22-2-20000-22000000000000-222i−2i2i−2i0000-222i−2i2-2−2i2i00000000000000000000
χ5744-44-4-44-444-4-444-4-4000000000000000000004i−4i004i−4i00000000000000000000000000000000000000
χ5844-44-4-44-444-4-444-4-400000000000000000000−4i4i00−4i4i00000000000000000000000000000000000000
χ5944-44-4-44-4-4-444-4-444000000000000000000004i−4i00−4i4i00000000000000000000000000000000000000
χ6044-44-4-44-4-4-444-4-44400000000000000000000−4i4i004i−4i00000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-44-4-444i4i−4i−4i−4i−4i4i4i00000000004-400000000004i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-44-4-444i4i−4i−4i−4i−4i4i4i0000000000-440000000000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-44-4-44−4i−4i4i4i4i4i−4i−4i00000000004-40000000000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-44-4-44−4i−4i4i4i4i4i−4i−4i0000000000-4400000000004i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ654-444-4-4-444i−4i4i−4i4i−4i4i−4i000000004-40000004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ664-444-4-4-444i−4i4i−4i4i−4i4i−4i00000000-44000000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ674-444-4-4-44−4i4i−4i4i−4i4i−4i4i000000004-4000000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ684-444-4-4-44−4i4i−4i4i−4i4i−4i4i00000000-440000004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ694-44-44-44-44-44-4-44-44000000000000004i−4i004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ704-44-44-44-44-44-4-44-4400000000000000−4i4i00−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ714-44-44-44-4-44-444-44-4000000000000004i−4i00−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ724-44-44-44-4-44-444-44-400000000000000−4i4i004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ734-4-4444-4-44i−4i−4i4i4i−4i−4i4i4i−4i4i−4i4-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-4-4444-4-44i−4i−4i4i4i−4i−4i4i−4i4i−4i4i-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-4-4444-4-4−4i4i4i−4i−4i4i4i−4i4i−4i4i−4i-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-4-4444-4-4−4i4i4i−4i−4i4i4i−4i−4i4i−4i4i4-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-4-4-4-44444-4-44-444-44-4-444-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-4-4-4-44444-4-44-444-4-444-4-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-4-4-4-4444-444-44-4-444-4-44-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-4-4-4-4444-444-44-4-44-444-44-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).