Finite Group Databasebeta

← Group #217403

Character table — Group #217403

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111111111111111122222222888888888888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222222444444444444444424444444444488888888888888888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ51111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ61111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ9111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ10111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1
χ11111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-111-1-1
χ12111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-111
χ13111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-111-1-1-1-1
χ14111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111
χ15111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ16111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1
χ1711111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ1811111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ1911111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111i−ii−i−ii−iii−ii−i−ii−ii
χ2011111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111−ii−iii−ii−i−ii−iii−ii−i
χ2111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-111i−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii
χ2211111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-111−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i
χ2311111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-1i−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−i
χ2411111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-1−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111i−ii−ii−i−ii−ii−ii−iii−i
χ2611111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111−ii−ii−iii−ii−ii−ii−i−ii
χ2711111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1i−ii−i−iii−i−ii−iii−i−ii
χ2811111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1−ii−iii−i−iii−ii−i−iii−i
χ2911111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1i−i−iii−ii−i−iii−i−ii−ii
χ3011111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1−iii−i−ii−iii−i−iii−ii−i
χ3111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111i−i−ii−ii−ii−iii−ii−ii−i
χ3211111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111−iii−ii−ii−ii−i−ii−ii−ii
χ332222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22-22-22-22-22-22-200000000000000000000000000000000
χ342222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22-22-2-22-22-22-2200000000000000000000000000000000
χ352222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-22-222-22-2-22-2200000000000000000000000000000000
χ362222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-22-22-22-222-22-200000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-22-2-222-2-222-2-2200000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-22-2-22-222-2-222-200000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-222-22-2-22-222-200000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-222-2-222-22-2-2200000000000000000000000000000000
χ414444-4-4-4-44444-4-4-4-40000000000000000000000000000000022−2222−220000000000000000
χ424444-4-4-4-44444-4-4-4-400000000000000000000000000000000−2222−22220000000000000000
χ434444-4-4-4-4-4-4-4-444440000000000000000000000000000000022−22−22220000000000000000
χ444444-4-4-4-4-4-4-4-4444400000000000000000000000000000000−222222−220000000000000000
χ4544-4-444-4-444-4-444-4-4000000000000000000000000000022−2222−2200000000000000000000
χ4644-4-444-4-444-4-444-4-40000000000000000000000000000−2222−222200000000000000000000
χ4744-4-444-4-4-4-444-4-444000000000000000000000000000022−22−222200000000000000000000
χ4844-4-444-4-4-4-444-4-4440000000000000000000000000000−222222−2200000000000000000000
χ4944-4-4-4-44444-4-4-4-4444444-4-4-4-400000000000000000000000000000000000000000000
χ5044-4-4-4-44444-4-4-4-444-4-4-4-4444400000000000000000000000000000000000000000000
χ5144-4-4-4-444-4-44444-4-444-4-444-4-400000000000000000000000000000000000000000000
χ5244-4-4-4-444-4-44444-4-4-4-444-4-44400000000000000000000000000000000000000000000
χ534-44-44-44-44i−4i4i−4i4i−4i4i−4i0000000000000000000000002i2−2i222−22000000000000000000000000
χ544-44-44-44-44i−4i4i−4i4i−4i4i−4i000000000000000000000000−2i22i2−2222000000000000000000000000
χ554-44-44-44-4−4i4i−4i4i−4i4i−4i4i0000000000000000000000002i2−2i2−2222000000000000000000000000
χ564-44-44-44-4−4i4i−4i4i−4i4i−4i4i000000000000000000000000−2i22i222−22000000000000000000000000
χ574-44-4-44-444i−4i4i−4i−4i4i−4i4i4-44i−4i4i−4i4-400000000000000000000000000000000000000000000
χ584-44-4-44-444i−4i4i−4i−4i4i−4i4i-44−4i4i−4i4i-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ594-44-4-44-44−4i4i−4i4i4i−4i4i−4i4-4−4i4i−4i4i4-400000000000000000000000000000000000000000000
χ604-44-4-44-44−4i4i−4i4i4i−4i4i−4i-444i−4i4i−4i-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ614-4-444-4-444i−4i−4i4i4i−4i−4i4i4-44i−4i−4i4i-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ624-4-444-4-444i−4i−4i4i4i−4i−4i4i-44−4i4i4i−4i4-400000000000000000000000000000000000000000000
χ634-4-444-4-44−4i4i4i−4i−4i4i4i−4i4-4−4i4i4i−4i-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ644-4-444-4-44−4i4i4i−4i−4i4i4i−4i-444i−4i−4i4i4-400000000000000000000000000000000000000000000
χ654-4-44-444-44i−4i−4i4i−4i4i4i−4i0000000000000000000022−222i2−2i20000000000000000000000000000
χ664-4-44-444-44i−4i−4i4i−4i4i4i−4i00000000000000000000−2222−2i22i20000000000000000000000000000
χ674-4-44-444-4−4i4i4i−4i4i−4i−4i4i0000000000000000000022−22−2i22i20000000000000000000000000000
χ684-4-44-444-4−4i4i4i−4i4i−4i−4i4i00000000000000000000−22222i2−2i20000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).