Finite Group Databasebeta

← Group #217421

Character table — Group #217421

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size1111111111111111222222224444444488888888888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222444444444444444444444444244444448888888888888888888888888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ41111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ51111111111111111111111111111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1
χ61111111111111111111111111111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ9111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-111-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1
χ10111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-111-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-11111
χ11111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1
χ12111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111
χ13111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ14111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ15111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ16111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ1711111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-111-11-11-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−i
χ1811111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-111-11-11-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-1-111-1-111-1-111-1-111i−ii−i−ii−ii
χ1911111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-111-11-11-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-1-111-1-111-1-111-1-111−ii−iii−ii−i
χ2011111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-111-11-11-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-111-1-111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii
χ2111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-11-1-11-111ii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii11-1-111-1-1-1-111-1-111−ii−iii−i−ii
χ2211111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-11-1-11-111ii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i-1-111-1-11111-1-111-1-1−ii−ii−iii−i
χ2311111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-11-1-11-111−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iii-1-111-1-11111-1-111-1-1i−ii−ii−i−ii
χ2411111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-11-1-11-111−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−i11-1-111-1-1-1-111-1-111i−ii−i−iii−i
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i11-1-1-1-11111-1-1-1-111i−i−ii−ii−ii
χ2611111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111ii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii-1-11111-1-1-1-11111-1-1i−i−iii−ii−i
χ2711111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−i-1-11111-1-1-1-11111-1-1−iii−i−ii−ii
χ2811111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii11-1-1-1-11111-1-1-1-111−iii−ii−ii−i
χ2911111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1111-11-111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-1-1-111-1-11111-1-1−iii−i−iii−i
χ3011111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1111-11-111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1-11111-1-111-1-1-1-111−iii−ii−i−ii
χ3111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1111-11-111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-1-11111-1-111-1-1-1-111i−i−ii−iii−i
χ3211111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1111-11-111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111-1-11111-1-1i−i−iii−i−ii
χ332222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-2-2-2-222-20000000000000000000000000000000000000000
χ342222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-22-2-222-2-220000000000000000000000000000000000000000
χ352222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222222-2-2-2-220000000000000000000000000000000000000000
χ362222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222222-20000000000000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-222-2-2-2-22-222-220000000000000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-2-2-2222-222-2-22-20000000000000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-222-2-22-22-20000000000000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-222-22-22-22-220000000000000000000000000000000000000000
χ412222-2-2-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2-22i2i−2i−2i2-2000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000002i−2i2-200000000
χ422222-2-2-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2-22i2i−2i−2i2-2000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000−2i2i-2200000000
χ432222-2-2-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2-22i2i−2i−2i2-200000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000−2i2i-2200000000
χ442222-2-2-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2-22i2i−2i−2i2-200000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000002i−2i2-200000000
χ452222-2-2-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i2-2−2i−2i2i2i2-2000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000−2i2i2-200000000
χ462222-2-2-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i2-2−2i−2i2i2i2-2000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000002i−2i-2200000000
χ472222-2-2-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i2-2−2i−2i2i2i2-200000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000002i−2i-2200000000
χ482222-2-2-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i2-2−2i−2i2i2i2-200000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000−2i2i2-200000000
χ4922-2-222-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-222i−2i2i−2i2-200000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00002i−2i2-200000000000000000000
χ5022-2-222-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-222i−2i2i−2i2-200000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000−2i2i-2200000000000000000000
χ5122-2-222-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-222i−2i2i−2i2-20000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000−2i2i-2200000000000000000000
χ5222-2-222-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-222i−2i2i−2i2-20000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00002i−2i2-200000000000000000000
χ5322-2-222-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-22−2i2i−2i2i2-200000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000−2i2i2-200000000000000000000
χ5422-2-222-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-22−2i2i−2i2i2-200000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300002i−2i-2200000000000000000000
χ5522-2-222-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-22−2i2i−2i2i2-20000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300002i−2i-2200000000000000000000
χ5622-2-222-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-22−2i2i−2i2i2-20000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000−2i2i2-200000000000000000000
χ574444-4-4-4-44i4i4i4i−4i−4i−4i−4i-44−4i−4i4i4i-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ584444-4-4-4-4−4i−4i−4i−4i4i4i4i4i-444i4i−4i−4i-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5944-4-444-4-44i4i−4i−4i4i4i−4i−4i4-4−4i4i−4i4i-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6044-4-444-4-4−4i−4i4i4i−4i−4i4i4i4-44i−4i4i−4i-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-4-4-44444-4-4-4-44444-444-4-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-4-4-44444-4-4-4-444-4-44-4-444400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-4-444-4-44444-4-4444-4-44-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-4-444-4-44444-4-4-4-4-444-44400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ654-44-44-44-44-44-44-44-40000000000004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ664-44-44-44-44-44-44-44-4000000000000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ674-44-44-44-4-44-44-44-440000000000004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ684-44-44-44-4-44-44-44-44000000000000−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ694-44-4-44-444i−4i4i−4i−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000022−222i2−2i20000000000000000
χ704-44-4-44-444i−4i4i−4i−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000−2222−2i22i20000000000000000
χ714-44-4-44-44−4i4i−4i4i4i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000022−22−2i22i20000000000000000
χ724-44-4-44-44−4i4i−4i4i4i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000−22222i2−2i20000000000000000
χ734-4-444-4-444i−4i−4i4i4i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000022−222i2−2i2000000000000
χ744-4-444-4-444i−4i−4i4i4i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000−2222−2i22i2000000000000
χ754-4-444-4-44−4i4i4i−4i−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000022−22−2i22i2000000000000
χ764-4-444-4-44−4i4i4i−4i−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000−22222i2−2i2000000000000
χ774-4-44-444-44-4-44-444-4000000004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-4-44-444-44-4-44-444-400000000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-4-44-444-4-444-44-4-44000000004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-4-44-444-4-444-44-4-4400000000−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.