Finite Group Databasebeta

← Group #217657

Character table — Group #217657

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111111111111111122222222444444444444444444444444888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222222444444444444444422444444888888888888888888888888888888882244444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ511111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ611111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ711111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ811111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ9111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11-111-1-11-11111-1-1-1-1
χ10111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-1-111-11-1-1-1-11111
χ11111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-1-1111-1-1-111-1-111
χ12111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1111-1-1-1111-1-111-1-1
χ13111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-111-1-11-1-1-1-1-11111
χ14111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-1-111-111111-1-1-1-1
χ15111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-1-1111-111-1-111-1-1
χ16111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1111-1-1-11-1-111-1-111
χ1711111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1-11-11-1-11i−ii−ii−ii−i
χ1811111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-11-11-111-1−ii−ii−ii−ii
χ1911111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-1-111-1-111−i−iii−i−iii1-1-11-11-11−iii−ii−i−ii
χ2011111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-1-111-1-111−i−iii−i−iii-111-11-11-1i−i−ii−iii−i
χ2111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii1-11-11-1-11−ii−ii−ii−ii
χ2211111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii-11-11-111-1i−ii−ii−ii−i
χ2311111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i1-1-11-11-11i−i−ii−iii−i
χ2411111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i-111-11-11-1−iii−ii−i−ii
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii111-1-11-1-1i−ii−i−ii−ii
χ2611111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-1-1-111-111−ii−iii−ii−i
χ2711111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i11-111-1-1-1−iii−i−iii−i
χ2811111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i-1-11-1-1111i−i−iii−i−ii
χ2911111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i111-1-11-1-1−ii−iii−ii−i
χ3011111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-1-1-111-111i−ii−i−ii−ii
χ3111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii11-111-1-1-1i−i−iii−i−ii
χ3211111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii-1-11-1-1111−iii−i−iii−i
χ332222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-22222222222-2-2-2-2-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ342222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-22222222200000000000000000000000000000000
χ352222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000000000000000000000000000
χ362222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-222222222-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-222-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-222-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000000000000000000000000000
χ4122-22-22-2-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i22-2-22i2i−2i−2i000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000002-22i−2i00002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000
χ4222-22-22-2-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i22-2-22i2i−2i−2i000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000-22−2i2i0000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000
χ4322-22-22-2-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i22-2-22i2i−2i−2i00000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000002-22i−2i0000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000
χ4422-22-22-2-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i22-2-22i2i−2i−2i00000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000-22−2i2i00002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000
χ4522-22-22-2-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i-2-222−2i−2i2i2i000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300002i−2i2-200002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000000000
χ4622-22-22-2-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i-2-222−2i−2i2i2i000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000−2i2i-220000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000000000
χ4722-22-22-2-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i-2-222−2i−2i2i2i00000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300002i−2i2-20000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000000000
χ4822-22-22-2-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i-2-222−2i−2i2i2i00000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000−2i2i-2200002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000000000
χ4922-22-22-2-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i22-2-2−2i−2i2i2i000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000002-2−2i2i00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000
χ5022-22-22-2-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i22-2-2−2i−2i2i2i000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000-222i−2i0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000
χ5122-22-22-2-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i22-2-2−2i−2i2i2i00000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000002-2−2i2i0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000
χ5222-22-22-2-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i22-2-2−2i−2i2i2i00000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000-222i−2i00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000
χ5322-22-22-2-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i-2-2222i2i−2i−2i000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00002i−2i-220000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000000000
χ5422-22-22-2-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i-2-2222i2i−2i−2i000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000−2i2i2-200002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000000000
χ5522-22-22-2-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i-2-2222i2i−2i−2i00000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00002i−2i-2200002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000000000
χ5622-22-22-2-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i-2-2222i2i−2i−2i00000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000−2i2i2-20000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000000000
χ57444-4-4-4-444444-4-4-4-4000000004-400004-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ58444-4-4-4-444444-4-4-4-400000000-440000-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ59444-4-4-4-44-4-4-4-44444000000004-40000-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ60444-4-4-4-44-4-4-4-4444400000000-4400004-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-44-44-44i−4i4i−4i−4i4i−4i4i00000000004i−4i4-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-44-44-44i−4i4i−4i−4i4i−4i4i0000000000−4i4i-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-44-44-4−4i4i−4i4i4i−4i4i−4i00000000004i−4i-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-44-44-4−4i4i−4i4i4i−4i4i−4i0000000000−4i4i4-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ654-444-4-44-44i−4i−4i4i4i−4i−4i4i00000000000000000000000000004ζ−4ζ4ζ3−4ζ300000000000000000000000000000000
χ664-444-4-44-44i−4i−4i4i4i−4i−4i4i0000000000000000000000000000−4ζ4ζ−4ζ34ζ300000000000000000000000000000000
χ674-444-4-44-4−4i4i4i−4i−4i4i4i−4i00000000000000000000000000004ζ3−4ζ34ζ−4ζ00000000000000000000000000000000
χ684-444-4-44-4−4i4i4i−4i−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ00000000000000000000000000000000
χ694-44-444-4-44i−4i−4i4i−4i4i4i−4i4-44-44i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ704-44-444-4-44i−4i−4i4i−4i4i4i−4i-44-44−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-44-444-4-4−4i4i4i−4i4i−4i−4i4i4-44-4−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ724-44-444-4-4−4i4i4i−4i4i−4i−4i4i-44-444i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ734-4-444-4-4444-4-444-4-4000000000000000000004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ744-4-444-4-4444-4-444-4-400000000000000000000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ754-4-444-4-44-4-444-4-444000000000000000000004-4-440000000000000000000000000000000000000000
χ764-4-444-4-44-4-444-4-44400000000000000000000-444-40000000000000000000000000000000000000000
χ774-4-4-4-444444-4-4-4-4444-4-444-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-4-4-4-444444-4-4-4-444-444-4-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-4-4-4-4444-4-44444-4-44-4-44-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-4-4-4-4444-4-44444-4-4-444-44-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.