Subgroups — #218458

Order 512.

755 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₈×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#9678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#9657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#9604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#9554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#8947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#8843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#8567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₈×D₄	—	2	1	no	—
14	C₂×C₈×D₄	—	2	1	no	—
15	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#433	—	2	1	no	—
17	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#2083	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#2071	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#2067	C₄	1	2	yes	—
22	#2054	C₄	1	2	yes	—
23	#2041	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#2011	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#1954	—	2	1	no	—
26	#1954	—	2	1	no	—
27	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#1954	C₂²	1	2	yes	—
30	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#1923	—	2	1	no	—
33	#1923	—	2	1	no	—
34	#1842	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
39	#1750	—	2	1	no	—
40	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#335	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₈²	C₂²	1	2	yes	—
46	#1279	C₂²	1	2	yes	—
47	#1277	C₂²	1	2	yes	—
48	#1273	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
51	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#117	—	2	1	no	—
57	C₄×D₈	—	4	2	no	—
58	C₄×D₈	—	4	2	no	—
59	C₈×D₄	—	4	2	no	—
60	C₈×D₄	—	4	2	no	—
61	C₈×D₄	—	4	4	no	—
62	C₈×D₄	—	4	4	no	—
63	#433	—	4	4	no	—
64	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
85	C₂×#97	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#390	—	2	1	no	—
95	#390	—	2	1	no	—
96	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	#388	—	2	1	no	—
102	#388	—	2	1	no	—
103	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
106	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#340	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#340	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#336	—	2	1	no	—
110	#336	—	2	1	no	—
111	#336	—	2	1	no	—
112	#336	—	2	1	no	—
113	#336	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	#336	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	#335	—	4	2	no	—
116	D₄⋊C₈	—	4	2	no	—
117	D₄⋊C₈	—	4	2	no	—
118	D₄⋊C₈	—	4	2	no	—
119	C₈²	—	4	2	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
122	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
126	C₂×D₈	—	2	4	no	—
127	C₂×D₈	—	2	4	no	—
128	C₂×D₈	—	4	2	no	—
129	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
134	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
135	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
136	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	#127	—	2	4	no	—
143	C₄×D₄	—	2	1	no	—
144	C₄×D₄	—	2	2	no	—
145	C₄×D₄	—	2	2	no	—
146	C₄×D₄	—	2	2	no	—
147	C₄×D₄	—	2	1	no	—
148	C₄×D₄	—	2	1	no	—
149	C₄×D₄	—	2	2	no	—
150	C₄×D₄	—	2	1	no	—
151	C₄×D₄	—	4	2	no	—
152	C₄×D₄	—	4	2	no	—
153	C₄×D₄	—	4	2	no	—
154	C₄×D₄	—	4	2	no	—
155	#117	—	4	2	no	—
156	#117	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	#107	—	4	2	no	—
182	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
183	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
184	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
185	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
186	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
187	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
188	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
189	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
190	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
191	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
192	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
193	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
194	#102	—	2	4	no	—
195	#102	—	2	4	no	—
196	#102	—	4	2	no	—
197	#102	—	4	2	no	—
198	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
199	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
200	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
201	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
202	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
203	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
204	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
205	#97	—	4	2	no	—
206	C₄×C₈	—	2	2	no	—
207	C₄×C₈	—	2	2	no	—
208	C₄×C₈	—	2	1	no	—
209	C₄×C₈	—	2	2	no	—
210	C₄×C₈	—	2	2	no	—
211	C₄×C₈	—	2	1	no	—
212	C₄×C₈	—	2	1	no	—
213	C₄×C₈	—	2	2	no	—
214	C₄×C₈	—	2	2	no	—
215	C₄×C₈	—	2	1	no	—
216	C₄×C₈	—	4	1	no	—
217	C₄×C₈	D₈	1	4	yes	complemented
218	#95	—	2	1	no	—
219	#95	—	2	1	no	—
220	#95	—	2	1	no	—
221	C₂⁴	—	2	2	no	—
222	C₂⁴	—	2	1	no	—
223	C₂×D₄	—	2	4	no	—
224	C₂×D₄	—	2	4	no	—
225	C₂×D₄	—	2	2	no	—
226	C₂×D₄	—	2	1	no	—
227	C₂×D₄	—	2	2	no	—
228	C₂×D₄	—	2	1	no	—
229	C₂×D₄	—	2	2	no	—
230	C₂×D₄	—	2	2	no	—
231	C₂×D₄	—	2	2	no	—
232	C₂×D₄	—	2	2	no	—
233	C₂×D₄	—	2	2	no	—
234	C₂×D₄	—	4	2	no	—
235	C₂×D₄	—	4	2	no	—
236	C₂×D₄	—	4	2	no	—
237	C₂×D₄	—	4	2	no	—
238	C₂×D₄	#131	1	4	yes	—
239	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
262	D₈	—	4	8	no	—
263	C₂×C₈	—	2	2	no	—
264	C₂×C₈	—	2	1	no	—
265	C₂×C₈	—	2	1	no	—
266	C₂×C₈	—	2	1	no	—
267	C₂×C₈	—	2	2	no	—
268	C₂×C₈	—	2	1	no	—
269	C₂×C₈	—	2	1	no	—
270	C₂×C₈	—	2	1	no	—
271	C₂×C₈	—	2	4	no	—
272	C₂×C₈	—	2	2	no	—
273	C₂×C₈	—	2	1	no	—
274	C₂×C₈	—	2	2	no	—
275	C₂×C₈	—	2	2	no	—
276	C₂×C₈	—	2	1	no	—
277	C₂×C₈	—	2	1	no	—
278	C₂×C₈	—	4	2	no	—
279	C₂×C₈	—	4	2	no	—
280	C₂×C₈	—	4	2	no	—
281	C₂×C₈	—	4	1	no	—
282	C₂×C₈	—	4	1	no	—
283	C₂×C₈	—	4	1	no	—
284	C₂×C₈	—	4	1	no	—
285	C₂×C₈	—	4	2	no	—
286	C₂×C₈	—	4	2	no	—
287	C₂×C₈	—	4	1	no	—
288	C₂×C₈	—	4	1	no	—
289	C₂×C₈	—	8	8	no	—
290	C₂×C₈	#131	1	4	yes	—
291	C₂×C₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
292	C₂×C₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
293	C₂×C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
294	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
301	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
302	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
303	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
314	C₄²	—	2	2	no	—
315	C₄²	—	2	2	no	—
316	C₄²	—	2	1	no	—
317	C₄²	—	2	1	no	—
318	C₄²	—	2	2	no	—
319	C₄²	—	4	1	no	—
320	C₄²	—	4	1	no	—
321	C₄²	—	4	1	no	—
322	C₄²	C₂×D₈	1	2	yes	—
323	C₄²	#135	1	2	yes	—
324	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
325	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
326	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
327	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂³	—	2	4	no	—
329	C₂³	—	4	2	no	—
330	C₂³	—	4	2	no	—
331	C₂³	—	4	2	no	—
332	C₂³	—	4	2	no	—
333	C₂³	—	4	2	no	—
334	C₂³	—	4	2	no	—
335	C₂³	—	4	1	no	—
336	C₂³	—	4	1	no	—
337	C₂³	—	4	1	no	—
338	C₂³	—	4	1	no	—
339	C₂³	—	4	1	no	—
340	C₂³	—	4	1	no	—
341	C₂³	—	4	1	no	—
342	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
343	D₄	—	2	4	no	—
344	D₄	—	2	4	no	—
345	D₄	—	4	8	no	—
346	D₄	—	4	8	no	—
347	D₄	—	4	2	no	—
348	D₄	—	4	2	no	—
349	D₄	—	4	2	no	—
350	D₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄	—	4	1	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄	—	4	1	no	—
373	C₂×C₄	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄	—	8	2	no	—
375	C₂×C₄	—	8	1	no	—
376	C₂×C₄	—	8	2	no	—
377	C₂×C₄	—	8	1	no	—
378	C₂×C₄	—	8	2	no	—
379	C₂×C₄	—	8	1	no	—
380	C₂×C₄	—	8	2	no	—
381	C₂×C₄	—	8	1	no	—
382	C₂×C₄	C₄×D₈	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₄×D₈	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#443	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	#537	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	#540	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	#542	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#575	1	1	yes	characteristic
397	C₈	—	2	2	no	—
398	C₈	—	2	4	no	—
399	C₈	—	2	2	no	—
400	C₈	—	2	2	no	—
401	C₈	—	4	4	no	—
402	C₈	—	4	1	no	—
403	C₈	—	4	2	no	—
404	C₈	—	8	1	no	—
405	C₈	—	8	2	no	—
406	C₈	—	8	1	no	—
407	C₂²	—	4	4	no	—
408	C₂²	—	4	4	no	—
409	C₂²	—	4	4	no	—
410	C₂²	—	8	2	no	—
411	C₂²	—	8	2	no	—
412	C₂²	—	8	2	no	—
413	C₂²	—	8	2	no	—
414	C₂²	—	8	1	no	—
415	C₂²	—	8	1	no	—
416	C₂²	—	8	1	no	—
417	C₂²	—	8	1	no	—
418	C₂²	—	8	1	no	—
419	C₂²	—	8	1	no	—
420	C₂²	—	8	1	no	—
421	C₂²	#2324	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#2929	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#2931	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#2955	1	1	yes	characteristic
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	2	1	no	—
430	C₄	—	2	1	no	—
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	4	1	no	—
434	C₄	—	8	1	no	—
435	C₄	—	8	2	no	—
436	C₄	—	8	1	no	—
437	C₄	—	8	1	no	—
438	C₄	#2977	1	2	yes	—
439	C₄	#2994	1	2	yes	—
440	C₄	#3205	1	1	yes	characteristic
441	C₄	#3212	1	1	yes	characteristic
442	C₄	#3245	1	1	yes	characteristic
443	C₄	#3247	1	1	yes	characteristic
444	C₂	—	8	4	no	—
445	C₂	—	16	1	no	—
446	C₂	#17900	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#17910	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#17956	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#17966	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#22134	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#22145	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#22165	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	#2011	C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄²×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₈×#127	C₂	semidirect
3. #21266	C₂	semidirect
4. #9678	C₂	semidirect
5. #9657	C₂	semidirect
6. #9604	C₂	semidirect
7. #9554	C₂	semidirect
8. #8947	C₂	semidirect
9. #8843	C₂	semidirect
10. #8567	C₂	semidirect
11. C₈×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
217. C₄×C₈	D₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23676	2
C₈×#127	2
#21266	2
#9678	2
#9657	2
#9604	2
#9554	2
#8947	2
#8843	2
#8567	2
C₈×C₄⋊C₈	2