Subgroups — #218488

Order 512.

800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 479 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₈×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#9674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#9665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#9602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#9560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#8947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#8845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#8563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#8261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#459	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₈×D₄	—	2	1	no	—
15	C₂×C₈×D₄	—	2	1	no	—
16	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#431	—	2	1	no	—
18	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#1982	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#1954	—	2	1	no	—
22	#1954	—	2	1	no	—
23	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#1954	C₂²	1	2	yes	—
26	#1947	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#1925	C₄	1	2	yes	—
30	#1923	—	2	1	no	—
31	#1923	—	2	1	no	—
32	#1879	C₄	1	2	yes	—
33	#1842	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#1802	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
40	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#334	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#322	C₂²	1	2	yes	—
46	#1279	C₂²	1	2	yes	—
47	#1277	C₂²	1	2	yes	—
48	#1273	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
51	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
59	#459	—	2	4	no	—
60	C₄×D₈	—	4	2	no	—
61	C₄×D₈	—	4	2	no	—
62	C₈×D₄	—	4	2	no	—
63	C₈×D₄	—	4	2	no	—
64	C₈×D₄	—	4	4	no	—
65	C₈×D₄	—	4	4	no	—
66	#431	—	4	4	no	—
67	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
88	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#390	—	2	1	no	—
99	#390	—	2	1	no	—
100	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
106	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
107	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
108	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#340	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#340	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#336	—	2	1	no	—
112	#336	—	2	1	no	—
113	#336	—	2	1	no	—
114	#336	—	2	1	no	—
115	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	#334	—	4	2	no	—
117	D₄⋊C₈	—	4	2	no	—
118	D₄⋊C₈	—	4	2	no	—
119	D₄⋊C₈	—	4	2	no	—
120	#322	—	4	2	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
123	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
129	C₂×D₈	—	2	4	no	—
130	C₂×D₈	—	2	4	no	—
131	C₂×D₈	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
137	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
138	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
139	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	#127	—	2	2	no	—
146	#127	M₁₆	1	4	yes	—
147	C₄×D₄	—	2	2	no	—
148	C₄×D₄	—	2	2	no	—
149	C₄×D₄	—	2	2	no	—
150	C₄×D₄	—	2	2	no	—
151	C₄×D₄	—	2	1	no	—
152	C₄×D₄	—	2	2	no	—
153	C₄×D₄	—	2	2	no	—
154	C₄×D₄	—	2	2	no	—
155	C₄×D₄	—	2	1	no	—
156	C₄×D₄	—	2	1	no	—
157	C₄×D₄	—	2	2	no	—
158	C₄×D₄	—	2	1	no	—
159	C₄×D₄	—	4	2	no	—
160	C₄×D₄	—	4	2	no	—
161	C₄×D₄	—	4	2	no	—
162	C₄×D₄	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	#107	—	4	2	no	—
188	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
189	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
190	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
191	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
192	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
193	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
194	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
195	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
196	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
197	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
198	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
199	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
200	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
201	#102	—	2	4	no	—
202	#102	—	2	4	no	—
203	#102	—	4	2	no	—
204	#102	—	4	2	no	—
205	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
206	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
207	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
208	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
209	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
210	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
211	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
212	C₄×C₈	—	2	2	no	—
213	C₄×C₈	—	2	2	no	—
214	C₄×C₈	—	2	2	no	—
215	C₄×C₈	—	2	1	no	—
216	C₄×C₈	—	2	2	no	—
217	C₄×C₈	—	2	2	no	—
218	C₄×C₈	—	2	1	no	—
219	C₄×C₈	—	2	1	no	—
220	C₄×C₈	—	2	2	no	—
221	C₄×C₈	—	2	2	no	—
222	C₄×C₈	—	2	1	no	—
223	C₄×C₈	—	4	1	no	—
224	C₄×C₈	—	4	2	no	—
225	#95	—	2	1	no	—
226	#95	—	2	1	no	—
227	#95	—	2	1	no	—
228	C₂⁴	—	2	1	no	—
229	C₂⁴	—	2	2	no	—
230	C₂×D₄	—	2	1	no	—
231	C₂×D₄	—	2	2	no	—
232	C₂×D₄	—	2	2	no	—
233	C₂×D₄	—	2	1	no	—
234	C₂×D₄	—	2	1	no	—
235	C₂×D₄	—	2	2	no	—
236	C₂×D₄	—	2	1	no	—
237	C₂×D₄	—	2	2	no	—
238	C₂×D₄	—	2	1	no	—
239	C₂×D₄	—	2	2	no	—
240	C₂×D₄	—	2	4	no	—
241	C₂×D₄	—	2	4	no	—
242	C₂×D₄	—	4	2	no	—
243	C₂×D₄	—	4	2	no	—
244	C₂×D₄	—	4	2	no	—
245	C₂×D₄	—	4	2	no	—
246	C₂×D₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
247	C₂×D₄	#131	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
277	D₈	—	4	8	no	—
278	C₂×C₈	—	2	1	no	—
279	C₂×C₈	—	2	1	no	—
280	C₂×C₈	—	2	4	no	—
281	C₂×C₈	—	2	2	no	—
282	C₂×C₈	—	2	2	no	—
283	C₂×C₈	—	2	1	no	—
284	C₂×C₈	—	2	1	no	—
285	C₂×C₈	—	2	1	no	—
286	C₂×C₈	—	2	2	no	—
287	C₂×C₈	—	2	2	no	—
288	C₂×C₈	—	2	2	no	—
289	C₂×C₈	—	2	2	no	—
290	C₂×C₈	—	2	1	no	—
291	C₂×C₈	—	2	1	no	—
292	C₂×C₈	—	2	1	no	—
293	C₂×C₈	—	2	1	no	—
294	C₂×C₈	—	2	1	no	—
295	C₂×C₈	—	2	1	no	—
296	C₂×C₈	—	4	2	no	—
297	C₂×C₈	—	4	2	no	—
298	C₂×C₈	—	4	2	no	—
299	C₂×C₈	—	4	1	no	—
300	C₂×C₈	—	4	1	no	—
301	C₂×C₈	—	4	1	no	—
302	C₂×C₈	—	4	1	no	—
303	C₂×C₈	—	4	2	no	—
304	C₂×C₈	—	4	2	no	—
305	C₂×C₈	—	4	1	no	—
306	C₂×C₈	—	4	1	no	—
307	C₂×C₈	—	8	8	no	—
308	C₂×C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₄⋊C₄	#131	1	2	yes	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
327	C₄²	—	2	1	no	—
328	C₄²	—	2	1	no	—
329	C₄²	—	2	1	no	—
330	C₄²	—	2	1	no	—
331	C₄²	—	2	2	no	—
332	C₄²	—	4	1	no	—
333	C₄²	—	4	1	no	—
334	C₄²	—	4	1	no	—
335	C₄²	—	4	2	no	—
336	C₄²	—	4	2	no	—
337	C₄²	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
338	C₄²	#131	1	2	yes	—
339	C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
340	C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
341	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
342	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
343	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
344	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	—	2	4	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	4	2	no	—
348	C₂³	—	4	1	no	—
349	C₂³	—	4	1	no	—
350	C₂³	—	4	2	no	—
351	C₂³	—	4	2	no	—
352	C₂³	—	4	1	no	—
353	C₂³	—	4	2	no	—
354	C₂³	—	4	1	no	—
355	C₂³	—	4	1	no	—
356	C₂³	—	4	2	no	—
357	C₂³	—	4	1	no	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
360	D₄	—	2	2	no	—
361	D₄	—	2	4	no	—
362	D₄	—	2	4	no	—
363	D₄	—	2	2	no	—
364	D₄	—	4	8	no	—
365	D₄	—	4	8	no	—
366	D₄	—	4	1	no	—
367	D₄	—	4	2	no	—
368	D₄	—	4	1	no	—
369	D₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	4	8	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	8	4	no	—
393	C₂×C₄	—	8	2	no	—
394	C₂×C₄	—	8	1	no	—
395	C₂×C₄	—	8	2	no	—
396	C₂×C₄	—	8	1	no	—
397	C₂×C₄	—	8	2	no	—
398	C₂×C₄	—	8	1	no	—
399	C₂×C₄	—	8	1	no	—
400	C₂×C₄	—	8	2	no	—
401	C₂×C₄	#435	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#435	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#442	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#442	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#443	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#537	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#540	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#542	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#575	1	1	yes	characteristic
420	C₈	—	2	2	no	—
421	C₈	—	4	4	no	—
422	C₈	—	4	1	no	—
423	C₈	—	4	2	no	—
424	C₈	—	4	2	no	—
425	C₈	—	4	1	no	—
426	C₈	—	4	1	no	—
427	C₈	—	8	1	no	—
428	C₈	—	8	2	no	—
429	C₈	—	8	1	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	4	4	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	8	2	no	—
437	C₂²	—	8	1	no	—
438	C₂²	—	8	1	no	—
439	C₂²	—	8	2	no	—
440	C₂²	—	8	1	no	—
441	C₂²	—	8	1	no	—
442	C₂²	—	8	2	no	—
443	C₂²	—	8	2	no	—
444	C₂²	#2324	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#2929	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#2955	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	2	1	no	—
452	C₄	—	2	1	no	—
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	4	1	no	—
457	C₄	—	8	1	no	—
458	C₄	—	8	2	no	—
459	C₄	—	8	1	no	—
460	C₄	#1586	1	4	yes	—
461	C₄	#2974	1	1	yes	characteristic
462	C₄	#2979	1	1	yes	characteristic
463	C₄	#2990	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#2994	1	1	yes	characteristic
465	C₄	#3214	1	1	yes	characteristic
466	C₄	#3217	1	1	yes	characteristic
467	C₄	#3251	1	1	yes	characteristic
468	C₄	#3253	1	1	yes	characteristic
469	C₂	—	8	4	no	—
470	C₂	—	8	2	no	—
471	C₂	C₂×#1586	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#17869	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#17907	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#17912	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#22135	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#22151	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#22165	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#459	C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄²×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₈×#127	C₂	semidirect
3. #21264	C₂	semidirect
4. #9674	C₂	semidirect
5. #9665	C₂	semidirect
6. #9602	C₂	semidirect
7. #9560	C₂	semidirect
8. #8947	C₂	semidirect
9. #8845	C₂	semidirect
10. #8563	C₂	semidirect
11. #8261	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₈×#127	2
C₄×#459	2
#21264	2
#9674	2
#9665	2
#9602	2
#9560	2
#8947	2
#8845	2
#8563	2
#8261	2