Finite Group Databasebeta

← Group #218576

Character table — Group #218576

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size1111111111111111222222224444444488888888888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222444444444444444488888888224444444444888888888888888888888888888824448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1111-1-1
χ41111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-111-1-1-111
χ511111111111111111111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ611111111111111111111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ711111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-111
χ811111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1111-1-1
χ9111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ10111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ11111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-11-1-111
χ12111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-111-111-1-1
χ13111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ14111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ15111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-111-1-1
χ16111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-11-1-111
χ1711111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i111-11-111-1-1-1-1i−ii−iii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−i11-1-1i−ii−i
χ1811111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i111-11-111-1-1-1-1i−ii−iii−i−iii−i−i-1-111−i−iii-1-111−i−iii-1-111−ii−ii
χ1911111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-11-11-1-111-1-1−ii−iiii−i−i−i−iii11-1-1ii−i−i-1-111−i−iii1-11-1i−i−ii
χ2011111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-11-11-1-111-1-1−ii−iiii−i−i−i−iii-1-111−i−iii11-1-1ii−i−i-11-11−iii−i
χ2111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-1-11-11-1-1-11111i−ii−i−i−iii−i−iii11-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−i-1-111−ii−ii
χ2211111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-1-11-11-1-1-11111i−ii−i−i−iii−i−iii-1-111−i−iii-1-111−i−iii11-1-1i−ii−i
χ2311111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-1-1-11-1111-1-111−ii−ii−i−iiiii−i−i11-1-1ii−i−i-1-111−i−iii-11-11−iii−i
χ2411111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-1-1-11-1111-1-111−ii−ii−i−iiiii−i−i-1-111−i−iii11-1-1ii−i−i1-11-1i−i−ii
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii111-11-111-1-1-1-1−ii−ii−i−iii−i−iii11-1-1−i−iii11-1-1−i−iii11-1-1−ii−ii
χ2611111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii111-11-111-1-1-1-1−ii−ii−i−iii−i−iii-1-111ii−i−i-1-111ii−i−i-1-111i−ii−i
χ2711111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-11-11-1-111-1-1i−ii−i−i−iiiii−i−i11-1-1−i−iii-1-111ii−i−i1-11-1−iii−i
χ2811111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-11-11-1-111-1-1i−ii−i−i−iiiii−i−i-1-111ii−i−i11-1-1−i−iii-11-11i−i−ii
χ2911111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii-1-11-11-1-1-11111−ii−iiii−i−iii−i−i11-1-1−i−iii11-1-1−i−iii-1-111i−ii−i
χ3011111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii-1-11-11-1-1-11111−ii−iiii−i−iii−i−i-1-111ii−i−i-1-111ii−i−i11-1-1−ii−ii
χ3111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii-1-1-11-1111-1-111i−ii−iii−i−i−i−iii11-1-1−i−iii-1-111ii−i−i-11-11i−i−ii
χ3211111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii-1-1-11-1111-1-111i−ii−iii−i−i−i−iii-1-111ii−i−i11-1-1−i−iii1-11-1−iii−i
χ332222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-20022-2-200000022-2-200000000000000000000000000000000
χ342222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-200-2-222000000-2-22200000000000000000000000000000000
χ352222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222220022-2-2000000-2-22200000000000000000000000000000000
χ362222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222200-2-22200000022-2-200000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i002-2-220000002i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00-222-2000000−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i002-2-22000000−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00-222-20000002i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ4122-222-2-2-22i−2i2i2i−2i−2i2i−2i2-22i−2i2-22i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000002-22i−2i00000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000000000
χ4222-222-2-2-22i−2i2i2i−2i−2i2i−2i2-22i−2i2-22i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000-22−2i2i0000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000000000
χ4322-222-2-2-22i−2i2i2i−2i−2i2i−2i2-22i−2i2-22i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000002-22i−2i0000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000000000
χ4422-222-2-2-22i−2i2i2i−2i−2i2i−2i2-22i−2i2-22i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000-22−2i2i00000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000000000
χ4522-222-2-2-22i−2i2i2i−2i−2i2i−2i-22−2i2i-22−2i2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ32-2000000002i−2i00002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000000000000000
χ4622-222-2-2-22i−2i2i2i−2i−2i2i−2i-22−2i2i-22−2i2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3-2200000000−2i2i0000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000000000000000
χ4722-222-2-2-22i−2i2i2i−2i−2i2i−2i-22−2i2i-22−2i2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32-2000000002i−2i0000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000000000000000
χ4822-222-2-2-22i−2i2i2i−2i−2i2i−2i-22−2i2i-22−2i2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3-2200000000−2i2i00002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000000000000000
χ4922-222-2-2-2−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i2-2−2i2i2-2−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000002-2−2i2i00000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000000000
χ5022-222-2-2-2−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i2-2−2i2i2-2−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000-222i−2i0000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000000000
χ5122-222-2-2-2−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i2-2−2i2i2-2−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000002-2−2i2i0000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000000000
χ5222-222-2-2-2−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i2-2−2i2i2-2−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000-222i−2i00000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000000000
χ5322-222-2-2-2−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i-222i−2i-222i−2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2-200000000−2i2i00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000000000000000
χ5422-222-2-2-2−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i-222i−2i-222i−2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ-22000000002i−2i0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000000000000000
χ5522-222-2-2-2−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i-222i−2i-222i−2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2-200000000−2i2i0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000000000000000
χ5622-222-2-2-2−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i-222i−2i-222i−2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ-22000000002i−2i00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000000000000000
χ57444-4-4-4-4444-4-4-4-4440000000000000000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i2000000000000
χ58444-4-4-4-4444-4-4-4-444000000000000000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i2000000000000
χ59444-4-4-4-44-4-44444-4-40000000000000000000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i2000000000000
χ60444-4-4-4-44-4-44444-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i2000000000000
χ6144-4-4-444-44i−4i−4i−4i4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i00000000
χ6244-4-4-444-44i−4i−4i−4i4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i00000000
χ6344-4-4-444-4−4i4i4i4i−4i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i00000000
χ6444-4-4-444-4−4i4i4i4i−4i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i00000000
χ654-444-44-4-44i−4i4i−4i4i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000022−222i2−2i200000000000000000000
χ664-444-44-4-44i−4i4i−4i4i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000−2222−2i22i200000000000000000000
χ674-444-44-4-4−4i4i−4i4i−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000022−22−2i22i200000000000000000000
χ684-444-44-4-4−4i4i−4i4i−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000−22222i2−2i200000000000000000000
χ694-44-44-44-44i−4i−4i4i−4i4i−4i4i4-44i−4i-44−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ704-44-44-44-44i−4i−4i4i−4i4i−4i4i-44−4i4i4-44i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-44-44-44-4−4i4i4i−4i4i−4i4i−4i4-4−4i4i-444i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ724-44-44-44-4−4i4i4i−4i4i−4i4i−4i-444i−4i4-4−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ734-4-44-4-444444-4-44-4-4000000000000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i20000000000000000
χ744-4-44-4-444444-4-44-4-400000000000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i20000000000000000
χ754-4-44-4-444-4-4-444-4440000000000000000000000000000000000000000000022−22−22220000000000000000
χ764-4-44-4-444-4-4-444-44400000000000000000000000000000000000000000000−222222−220000000000000000
χ774-4-4-444-4444-444-4-4-44444-4-4-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-4-4-444-4444-444-4-4-4-4-4-4-4444400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-4-4-444-44-4-44-4-444444-4-4-4-44400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-4-4-444-44-4-44-4-4444-4-44444-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.