Finite Group Databasebeta

← Group #219539

Character table — Group #219539

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size11112222222222222244448888888888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222244444444444488884444444444448888888888888888888888444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11-11-1-1-1-1-111-1-1
χ4111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-11-11111-1-111
χ51111111111111111111111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-11-11-1-1-1-1-1-111
χ61111111111111111111111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-11111111-1-1
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ9111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111
χ10111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ11111111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-11-11-1-111-1-1-1-1
χ12111111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1111-1-11111
χ13111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1-1111111
χ14111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111-11-111-1-1-1-1-1-1
χ15111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1
χ16111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ17111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-1i−ii−ii−ii−i
χ18111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-1−ii−ii−ii−ii
χ19111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111ii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii1-1-11−ii−iii−i−ii
χ20111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-11i−ii−i−iii−i
χ21111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111ii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i-111-1−ii−ii−iii−i
χ22111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iii-111-1i−ii−ii−i−ii
χ23111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-1-111i−ii−i−ii−ii
χ24111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-1-111−ii−iii−ii−i
χ25111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-111i−i−ii−iii−i
χ26111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-111−iii−ii−i−ii
χ27111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i-111-1−iii−i−ii−ii
χ28111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-111−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii-111-1i−i−iii−ii−i
χ29111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111ii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii1-1-11−iii−ii−ii−i
χ30111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−i1-1-11i−i−ii−ii−ii
χ31111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i11-1-1i−i−iii−i−ii
χ32111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii11-1-1−iii−i−iii−i
χ332222-2-2222222-2-2-2-2-2-222-2-20000000000002-200002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000000000000000
χ342222-2-2222222-2-2-2-2-2-222-2-20000000000002-20000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ352222-2-2222222-2-2-2-2-2-2-2-222000000000000-2200002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ362222-2-2222222-2-2-2-2-2-2-2-222000000000000-220000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000000000000000
χ372222-2-2-2-2-2-222-2-2222222-2-2000000000000-2200002-2-222-2-2200000000000000000000
χ382222-2-2-2-2-2-222-2-2222222-2-2000000000000-220000-222-2-222-200000000000000000000
χ392222-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-2220000000000002-200002-2-22-222-200000000000000000000
χ402222-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-2220000000000002-20000-222-22-2-2200000000000000000000
χ412-2-222-22i2i−2i−2i2-22-22i2i−2i−2i00002i−2i2i−2i2-22-20000002-22i−2i0000000000000000000000000000
χ422-2-222-22i2i−2i−2i2-22-22i2i−2i−2i00002i−2i−2i2i2-2-22000000-22−2i2i0000000000000000000000000000
χ432-2-222-22i2i−2i−2i2-22-22i2i−2i−2i0000−2i2i2i−2i-222-2000000-22−2i2i0000000000000000000000000000
χ442-2-222-22i2i−2i−2i2-22-22i2i−2i−2i0000−2i2i−2i2i-22-220000002-22i−2i0000000000000000000000000000
χ452-2-222-22i−2i2i−2i-22-222i−2i2i−2i0000000000002-22i−2i000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000
χ462-2-222-22i−2i2i−2i-22-222i−2i2i−2i0000000000002-22i−2i00000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ472-2-222-22i−2i2i−2i-22-222i−2i2i−2i000000000000-22−2i2i000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ482-2-222-22i−2i2i−2i-22-222i−2i2i−2i000000000000-22−2i2i00000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000
χ492-2-222-2−2i2i−2i2i-22-22−2i2i−2i2i0000000000002-2−2i2i000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ502-2-222-2−2i2i−2i2i-22-22−2i2i−2i2i0000000000002-2−2i2i00000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ512-2-222-2−2i2i−2i2i-22-22−2i2i−2i2i000000000000-222i−2i000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ522-2-222-2−2i2i−2i2i-22-22−2i2i−2i2i000000000000-222i−2i00000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ532-2-222-2−2i−2i2i2i2-22-2−2i−2i2i2i00002i−2i2i−2i-22-220000002-2−2i2i0000000000000000000000000000
χ542-2-222-2−2i−2i2i2i2-22-2−2i−2i2i2i00002i−2i−2i2i-222-2000000-222i−2i0000000000000000000000000000
χ552-2-222-2−2i−2i2i2i2-22-2−2i−2i2i2i0000−2i2i2i−2i2-2-22000000-222i−2i0000000000000000000000000000
χ562-2-222-2−2i−2i2i2i2-22-2−2i−2i2i2i0000−2i2i−2i2i2-22-20000002-2−2i2i0000000000000000000000000000
χ574444444-4-44-4-4-4-44-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ58444444-444-4-4-4-4-4-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-44-4-44-4-444-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-444-4-4-4444-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ614-4-44-444i4i−4i−4i4-4-44−4i−4i4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ624-4-44-444i−4i4i−4i-444-4−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ634-4-44-44−4i4i−4i4i-444-44i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ644-4-44-44−4i−4i4i4i4-4-444i4i−4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6588-8-8000000000000000042−420000000000000000000000000000000000000000000000
χ6688-8-80000000000000000−42420000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-88-80000000000000042−42000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-88-800000000000000−4242000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.