Finite Group Databasebeta

← Group #219585

Character table — Group #219585

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111122222222224444444444444444448888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222244448888444444448888888888448888888888888888884444444444448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ511111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ611111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ711111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ811111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ91111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ101111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ121111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ131111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ141111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ151111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ161111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ171111-1-111-1-11111ii−i−i11-1-111-1-1-1-1ii−i−ii−ii−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1-11-11-11-1i−ii−ii−ii−i
χ181111-1-111-1-11111ii−i−i11-1-111-1-1-1-1ii−i−ii−ii−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-11-11-11-11−ii−ii−ii−ii
χ191111-1-111-1-11111ii−i−i11-1-111-1-1-1-1ii−i−ii−ii−i-1-111-1-111−i−iii−i−iii1-11-1-11-11i−ii−i−ii−ii
χ201111-1-111-1-11111ii−i−i11-1-111-1-1-1-1ii−i−ii−ii−i-1-111-1-111−i−iii−i−iii-11-111-11-1−ii−iii−ii−i
χ211111-1-111-1-11111−i−iii11-1-111-1-1-1-1−i−iii−ii−ii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii1-11-11-11-1−ii−ii−ii−ii
χ221111-1-111-1-11111−i−iii11-1-111-1-1-1-1−i−iii−ii−ii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii-11-11-11-11i−ii−ii−ii−i
χ231111-1-111-1-11111−i−iii11-1-111-1-1-1-1−i−iii−ii−ii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i1-11-1-11-11−ii−iii−ii−i
χ241111-1-111-1-11111−i−iii11-1-111-1-1-1-1−i−iii−ii−ii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i-11-111-11-1i−ii−i−ii−ii
χ251111-1-111-1-1-1-1-1-1ii−i−i11-1-1-1-11111−i−iiii−i−ii11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii1-1-111-1-11i−i−iii−i−ii
χ261111-1-111-1-1-1-1-1-1ii−i−i11-1-1-1-11111−i−iiii−i−ii11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-111-1-111-1−iii−i−iii−i
χ271111-1-111-1-1-1-1-1-1ii−i−i11-1-1-1-11111−i−iiii−i−ii-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i1-1-11-111-1i−i−ii−iii−i
χ281111-1-111-1-1-1-1-1-1ii−i−i11-1-1-1-11111−i−iiii−i−ii-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i-111-11-1-11−iii−ii−i−ii
χ291111-1-111-1-1-1-1-1-1−i−iii11-1-1-1-11111ii−i−i−iii−i11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i1-1-111-1-11−iii−i−iii−i
χ301111-1-111-1-1-1-1-1-1−i−iii11-1-1-1-11111ii−i−i−iii−i11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-111-1-111-1i−i−iii−i−ii
χ311111-1-111-1-1-1-1-1-1−i−iii11-1-1-1-11111ii−i−i−iii−i-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii1-1-11-111-1−iii−ii−i−ii
χ321111-1-111-1-1-1-1-1-1−i−iii11-1-1-1-11111ii−i−i−iii−i-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii-111-11-1-11i−i−ii−iii−i
χ33222222222222222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-22200000000000000000000000000000000
χ3422222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2222222-2-200000000000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-2222222-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2222200000000000000000000000000000000
χ372222-2-222-2-222222i2i−2i−2i-2-222-2-2-2-222−2i−2i2i2i−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ382222-2-222-2-22222−2i−2i2i2i-2-222-2-2-2-2222i2i−2i−2i2i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ392222-2-222-2-2-2-2-2-22i2i−2i−2i-2-2222222-2-22i2i−2i−2i−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ402222-2-222-2-2-2-2-2-2−2i−2i2i2i-2-2222222-2-2−2i−2i2i2i2i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ4122-2-22-22-22-200002-22-200002-2002-22-22-200002−22−22−22−22−22−22−22−20000000000000000
χ4222-2-22-22-22-200002-22-200002-2002-22-22-20000−22−22−22−22−22−22−22−220000000000000000
χ4322-2-22-22-22-200002-22-20000-2200-22-22-2200002−22−2−22−222−22−2−22−220000000000000000
χ4422-2-22-22-22-200002-22-20000-2200-22-22-220000−22−222−22−2−22−222−22−20000000000000000
χ4522-2-22-22-22-20000-22-2200002-2002-2-22-2200002−22−22−22−2−22−22−22−220000000000000000
χ4622-2-22-22-22-20000-22-2200002-2002-2-22-220000−22−22−22−222−22−22−22−20000000000000000
χ4722-2-22-22-22-20000-22-220000-2200-222-22-200002−22−2−22−22−22−222−22−20000000000000000
χ4822-2-22-22-22-20000-22-220000-2200-222-22-20000−22−222−22−22−22−2−22−220000000000000000
χ4922-2-2-222-2-2200002i−2i−2i2i00002-200-222i−2i−2i2i00002−2−222−2−22i2−i2−i2i2i2−i2−i2i20000000000000000
χ5022-2-2-222-2-2200002i−2i−2i2i00002-200-222i−2i−2i2i0000−222−2−222−2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i20000000000000000
χ5122-2-2-222-2-2200002i−2i−2i2i0000-22002-2−2i2i2i−2i00002−2−22−222−2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i20000000000000000
χ5222-2-2-222-2-2200002i−2i−2i2i0000-22002-2−2i2i2i−2i0000−222−22−2−22−i2i2i2−i2i2−i2−i2i20000000000000000
χ5322-2-2-222-2-220000−2i2i2i−2i00002-200-22−2i2i2i−2i00002−2−222−2−22−i2i2i2−i2−i2i2i2−i20000000000000000
χ5422-2-2-222-2-220000−2i2i2i−2i00002-200-22−2i2i2i−2i0000−222−2−222−2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i20000000000000000
χ5522-2-2-222-2-220000−2i2i2i−2i0000-22002-22i−2i−2i2i00002−2−22−222−2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i20000000000000000
χ5622-2-2-222-2-220000−2i2i2i−2i0000-22002-22i−2i−2i2i0000−222−22−2−22i2−i2−i2i2−i2i2i2−i20000000000000000
χ57444444-4-4-4-4000000004-44-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ58444444-4-4-4-400000000-44-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-4-4-444000000004-4-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-4-44400000000-444-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-44-4-44-4444-4-400000000004-4000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-44-4-44-44-4-4440000000000-44000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-44-444-444-4-40000000000-44000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-44-444-4-4-44400000000004-4000000000000000000000000000000000000000000
χ658-88-80000004i2−4i24i2−4i2000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ668-88-8000000−4i24i2−4i24i2000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8-880000004i2−4i2−4i24i2000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-88000000−4i24i24i2−4i2000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).