Finite Group Databasebeta

← Group #219690

Character table — Group #219690

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56
size1111222222444444448888888888888888881616161616161616161616161616161616161616
order12224444442444888844448888888888888822444444888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ3111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ5111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ6111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ7111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ8111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111
χ911111111111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-11-11-111-1-111-1-111-1-1
χ1011111111111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-11-11-1-111-1-11111-1-1
χ1111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-111-1-1111-1-1-1-111-1-111
χ1211111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-111-1-1-11111-1-1-1-111
χ1311111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-111-1-11-1-11111-1-1-1-111
χ1411111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-111-1-111-111-1-1-1-111-1-111
χ1511111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-11-11-11-1-1-111-1-11111-1-1
χ1611111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-11-11-11-1111-1-111-1-111-1-1
χ17111111-1-1-1-1-11-1111-1-1ii−i−i1-1ii−i−iii−i−iii−i−i111-1-1-1-11i−ii−ii−ii−i1-11-1
χ18111111-1-1-1-1-11-1111-1-1ii−i−i1-1ii−i−iii−i−iii−i−i-1-1-11111-1−ii−ii−ii−ii1-11-1
χ19111111-1-1-1-1-11-1111-1-1ii−i−i1-1−i−iii−i−iiiii−i−i11-11-1-11-1i−ii−i−ii−ii-11-11
χ20111111-1-1-1-1-11-1111-1-1ii−i−i1-1−i−iii−i−iiiii−i−i-1-11-111-11−ii−iii−ii−i-11-11
χ21111111-1-1-1-1-11-1111-1-1−i−iii1-1ii−i−iii−i−i−i−iii11-11-1-11-1−ii−iii−ii−i-11-11
χ22111111-1-1-1-1-11-1111-1-1−i−iii1-1ii−i−iii−i−i−i−iii-1-11-111-11i−ii−i−ii−ii-11-11
χ23111111-1-1-1-1-11-1111-1-1−i−iii1-1−i−iii−i−iii−i−iii111-1-1-1-11−ii−ii−ii−ii1-11-1
χ24111111-1-1-1-1-11-1111-1-1−i−iii1-1−i−iii−i−iii−i−iii-1-1-11111-1i−ii−ii−ii−i1-11-1
χ25111111-1-1-1-1-11-11-1-111ii−i−i-11ii−i−i−i−iii−i−iii1-111-11-1-1i−i−iii−i−ii1-1-11
χ26111111-1-1-1-1-11-11-1-111ii−i−i-11ii−i−i−i−iii−i−iii-11-1-11-111−iii−i−iii−i1-1-11
χ27111111-1-1-1-1-11-11-1-111ii−i−i-11−i−iiiii−i−i−i−iii1-1-1-1-1111i−i−ii−iii−i-111-1
χ28111111-1-1-1-1-11-11-1-111ii−i−i-11−i−iiiii−i−i−i−iii-11111-1-1-1−iii−ii−i−ii-111-1
χ29111111-1-1-1-1-11-11-1-111−i−iii-11ii−i−i−i−iiiii−i−i1-1-1-1-1111−iii−ii−i−ii-111-1
χ30111111-1-1-1-1-11-11-1-111−i−iii-11ii−i−i−i−iiiii−i−i-11111-1-1-1i−i−ii−iii−i-111-1
χ31111111-1-1-1-1-11-11-1-111−i−iii-11−i−iiiii−i−iii−i−i1-111-11-1-1−iii−i−iii−i1-1-11
χ32111111-1-1-1-1-11-11-1-111−i−iii-11−i−iiiii−i−iii−i−i-11-1-11-111i−i−iii−i−ii1-1-11
χ332222222222-2-2-2-222-2-20000-222-22-22-22-2000000000000000000000000
χ342222222222-2-2-2-222-2-20000-22-22-22-22-22000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-2-2-22200002-22-22-2-22-22000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-2-2-22200002-2-22-222-22-2000000000000000000000000
χ37222222-2-2-2-22-22-222220000-2-22i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ38222222-2-2-2-22-22-222220000-2-2−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ39222222-2-2-2-22-22-2-2-2-2-20000222i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ40222222-2-2-2-22-22-2-2-2-2-2000022−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ414444-4-444-4-444-4-4000000000000000000000000000000000000000000
χ424444-4-444-4-4-4-444000000000000000000000000000000000000000000
χ434444-4-4-4-4444-4-44000000000000000000000000000000000000000000
χ444444-4-4-4-444-444-4000000000000000000000000000000000000000000
χ454-44-44-44i−4i4i−4i00000000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i00000000000000000000
χ464-44-44-44i−4i4i−4i0000000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i00000000000000000000
χ474-44-44-4−4i4i−4i4i00000000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i00000000000000000000
χ484-44-44-4−4i4i−4i4i0000000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i00000000000000000000
χ494-44-4-444i−4i−4i4i000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i0000000000000000000000000000000000
χ504-44-4-444i−4i−4i4i00000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000000000000000000000000000000000
χ514-44-4-44−4i4i4i−4i000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i0000000000000000000000000000000000
χ524-44-4-44−4i4i4i−4i00000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000000000000000000000000000000000
χ5388-8-8000000000042−420000000000000000000000000000000000000000
χ5488-8-80000000000−42420000000000000000000000000000000000000000
χ558-8-8800000000000042−4200000000000000000000000000000000000000
χ568-8-88000000000000−424200000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).