Finite Group Databasebeta

← #219737

Subgroups — #219737

Order 512.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2342C211yesmaximal, characteristic
2#22555C212yesmaximal, complemented
3C2×#1464C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1462C211yesmaximal, characteristic
5#9651C212yesmaximal, complemented
6#9085C212yesmaximal, complemented
7#9084C212yesmaximal, complemented
8#8557C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8300C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8298C211yesmaximal, characteristic
11C4×#323C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#117C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊C4C411yescharacteristic
14C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
15C2×#432C2212yescomplemented
16C2×#407C2212yes—
17#2342—22no—
18#2342—22no—
19#2342—22no—
20#2342—22no—
21C2×#388C411yescharacteristic
22C2×#388C411yescharacteristic
23C2×#388C2211yescharacteristic
24C2×#388C2211yescharacteristic
25C2×#385C411yescharacteristic
26C2×#385C2211yescharacteristic
27C2×#381C411yescharacteristic
28C2×#380C411yescharacteristic
29C2×#379C411yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊C4C411yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
33#1924—22no—
34#1923—22no—
35#1851—22no—
36#1817C2212yescomplemented
37#1797C2212yescomplemented
38#1779C2212yes—
39#1753—22no—
40C4×C22⋊C8C2212yescomplemented
41#1464—24no—
42#1462—24no—
43C2×#324C2212yescomplemented
44C2×#324C2212yescomplemented
45C2×#323C2211yescharacteristic
46C2×#323C2211yescharacteristic
47C2×#323C2211yescharacteristic
48C2×#323C2212yes—
49C2×#323C2212yes—
50C2×#323C2211yescharacteristic
51#1280C2212yescomplemented
52#1280C2212yescomplemented
53C26C2×C411yescharacteristic
54C24×C4C2×C411yescharacteristic
55C24×C4C2×C411yescharacteristic
56C24×C4C2×C411yescharacteristic
57C24×C4C2311yescharacteristic
58C22×M16—22no—
59C2×#117—22no—
60C2×#117—22no—
61C2×#117—22no—
62C2×#117—22no—
63C2×#117—42no—
64C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
65C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
66C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
67C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊C4—24no—
69C22×C22⋊C4—21no—
70C22×C22⋊C4—21no—
71C22×C22⋊C4—21no—
72C22×C22⋊C4—21no—
73C22×C22⋊C4—24no—
74C22×C22⋊C4—22no—
75C22×C22⋊C4—22no—
76C22×C22⋊C4—22no—
77C22×C22⋊C4—22no—
78C22×C22⋊C4—42no—
79C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
80C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
81C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
82C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
83C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
84C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
85C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
86C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
87C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
88C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
89C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
90C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
91C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
93C22×C42C2×C411yescharacteristic
94C22×C42C2×C411yescharacteristic
95C22×C42C2311yescharacteristic
96C22×C42C2311yescharacteristic
97#432—24no—
98#432—42no—
99C2×C4⋊C8—22no—
100C2×C4⋊C8—22no—
101#407—24no—
102#407—42no—
103C2×C22⋊C8—22no—
104C2×C22⋊C8—22no—
105C2×C22⋊C8—22no—
106C2×C22⋊C8C2312yes—
107C2×C22⋊C8C2312yes—
108C2×C22⋊C8C2312yes—
109C2×C22⋊C8C2312yes—
110C2×#97—22no—
111C2×C4×C8—22no—
112#388—22no—
113#388—22no—
114#388—22no—
115#388—22no—
116#388—22no—
117#388—22no—
118#388—22no—
119#388—22no—
120#385—22no—
121#385—22no—
122#385—22no—
123#385—22no—
124#381—22no—
125#381—22no—
126#380—22no—
127#380—22no—
128#379—22no—
129#379—22no—
130C4×C22⋊C4—21no—
131C4×C22⋊C4—21no—
132C4×C22⋊C4—21no—
133C4×C22⋊C4—21no—
134C4×C22⋊C4—22no—
135C4×C22⋊C4—22no—
136C4×C22⋊C4D412yes—
137C4×C22⋊C4D412yes—
138C4×C22⋊C4D412yes—
139C4×C22⋊C4D412yes—
140C2×#95C2×C411yescharacteristic
141C2×#95C2×C411yescharacteristic
142C2×#95C2×C411yescharacteristic
143C2×#95C2×C411yescharacteristic
144C2×#95C2×C411yescharacteristic
145C2×#95C2×C411yescharacteristic
146C2×#95C2×C411yescharacteristic
147C2×#95C2311yescharacteristic
148#336—22no—
149#336—22no—
150#336—22no—
151#336—22no—
152#324—24no—
153#324—42no—
154#323—22no—
155#323—22no—
156#323—22no—
157#323—24no—
158#323—42no—
159#323D414yes—
160C25—21no—
161C25—21no—
162C25—22no—
163C25—22no—
164C25—22no—
165C25—22no—
166C25—41no—
167C25—41no—
168C25—42no—
169C25—42no—
170C25—81no—
171C25—81no—
172C25C22×C411yescharacteristic
173C25C22×C411yescharacteristic
174C25C22×C411yescharacteristic
175C23×C4—22no—
176C23×C4—21no—
177C23×C4—21no—
178C23×C4—22no—
179C23×C4—21no—
180C23×C4—21no—
181C23×C4—22no—
182C23×C4—21no—
183C23×C4—21no—
184C23×C4—22no—
185C23×C4—22no—
186C23×C4—22no—
187C23×C4—21no—
188C23×C4—21no—
189C23×C4—22no—
190C23×C4—41no—
191C23×C4—41no—
192C23×C4—41no—
193C23×C4—42no—
194C23×C4—42no—
195C23×C4—81no—
196C23×C4—81no—
197C23×C4—81no—
198C23×C4—81no—
199C23×C4M1614yescomplemented
200C23×C4C22×C411yescharacteristic
201C23×C4C22×C411yescharacteristic
202C23×C4C22×C411yescharacteristic
203C23×C4C22×C411yescharacteristic
204C23×C4C22×C411yescharacteristic
205C23×C4C22×C411yescharacteristic
206C23×C4C22×C411yescharacteristic
207C23×C4C22×C411yescharacteristic
208C23×C4C22×C411yescharacteristic
209C23×C4C22×C411yescharacteristic
210C23×C4C22×C411yescharacteristic
211C23×C4C2×D412yes—
212C23×C4C2×D412yes—
213C23×C4C2411yescharacteristic
214C2×M16—44no—
215C2×M16—44no—
216C2×M16—82no—
217C22×C8—22no—
218C22×C8—22no—
219C22×C8—22no—
220C22×C8—22no—
221#117—44no—
222#117—44no—
223#117—44no—
224#117—44no—
225C2×C4⋊C4—22no—
226C2×C4⋊C4—22no—
227C2×C4⋊C4—21no—
228C2×C4⋊C4—22no—
229C2×C4⋊C4—21no—
230C2×C4⋊C4—22no—
231C2×C4⋊C4—22no—
232C2×C4⋊C4—22no—
233C2×C4⋊C4—41no—
234C2×C4⋊C4—81no—
235C2×C4⋊C4—81no—
236C2×C22⋊C4—28no—
237C2×C22⋊C4—28no—
238C2×C22⋊C4—28no—
239C2×C22⋊C4—28no—
240C2×C22⋊C4—21no—
241C2×C22⋊C4—21no—
242C2×C22⋊C4—22no—
243C2×C22⋊C4—21no—
244C2×C22⋊C4—21no—
245C2×C22⋊C4—21no—
246C2×C22⋊C4—21no—
247C2×C22⋊C4—22no—
248C2×C22⋊C4—22no—
249C2×C22⋊C4—22no—
250C2×C22⋊C4—22no—
251C2×C22⋊C4—22no—
252C2×C22⋊C4—22no—
253C2×C22⋊C4—22no—
254C2×C22⋊C4—22no—
255C2×C22⋊C4—21no—
256C2×C22⋊C4—21no—
257C2×C22⋊C4—22no—
258C2×C22⋊C4—22no—
259C2×C22⋊C4—22no—
260C2×C22⋊C4—22no—
261C2×C22⋊C4—22no—
262C2×C22⋊C4—22no—
263C2×C22⋊C4—22no—
264C2×C22⋊C4—22no—
265C2×C22⋊C4—21no—
266C2×C22⋊C4—22no—
267C2×C22⋊C4—21no—
268C2×C22⋊C4—22no—
269C2×C22⋊C4—22no—
270C2×C22⋊C4—22no—
271C2×C22⋊C4—42no—
272C2×C22⋊C4—44no—
273C2×C22⋊C4—44no—
274C2×C22⋊C4—44no—
275C2×C22⋊C4—44no—
276C2×C22⋊C4—41no—
277C2×C22⋊C4—41no—
278C2×C22⋊C4—41no—
279C2×C22⋊C4—41no—
280C2×C22⋊C4—42no—
281C2×C22⋊C4—81no—
282C2×C22⋊C4—81no—
283C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
284C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
285C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
286C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
287C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
288C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
289C2×C22⋊C4M1614yescomplemented
290C2×C22⋊C4C2×D412yes—
291C2×C22⋊C4#4112yes—
292C2×C42—21no—
293C2×C42—21no—
294C2×C42—22no—
295C2×C42—21no—
296C2×C42—21no—
297C2×C42—22no—
298C2×C42—21no—
299C2×C42—21no—
300C2×C42—41no—
301C2×C42—81no—
302C2×C42—81no—
303C2×C42C2×D412yes—
304C2×C42C2×D412yes—
305C2×C42C2×D412yes—
306C2×C42C2×D412yes—
307C4⋊C8—44no—
308C4⋊C8—82no—
309C22⋊C8—22no—
310C22⋊C8—22no—
311C22⋊C8—22no—
312C22⋊C8—22no—
313C22⋊C8—22no—
314C22⋊C8—22no—
315C22⋊C8—22no—
316C22⋊C8—44no—
317C22⋊C8—44no—
318C22⋊C8—82no—
319C22⋊C8C2×D414yes—
320#97—44no—
321C4×C8—82no—
322#95—21no—
323#95—21no—
324#95—21no—
325#95—21no—
326#95—22no—
327#95—22no—
328#95—22no—
329#95—22no—
330#95C22⋊C412yes—
331#95C22⋊C412yes—
332#95C22⋊C412yes—
333#95C22⋊C412yes—
334C24—21no—
335C24—21no—
336C24—21no—
337C24—21no—
338C24—21no—
339C24—21no—
340C24—22no—
341C24—22no—
342C24—24no—
343C24—24no—
344C24—21no—
345C24—21no—
346C24—21no—
347C24—21no—
348C24—21no—
349C24—21no—
350C24—21no—
351C24—21no—
352C24—21no—
353C24—21no—
354C24—41no—
355C24—41no—
356C24—42no—
357C24—42no—
358C24—42no—
359C24—42no—
360C24—44no—
361C24—44no—
362C24—41no—
363C24—41no—
364C24—41no—
365C24—41no—
366C24—48no—
367C24—48no—
368C24—42no—
369C24—42no—
370C24—44no—
371C24—41no—
372C24—41no—
373C24—41no—
374C24—41no—
375C24—42no—
376C24—42no—
377C24—44no—
378C24—81no—
379C24—81no—
380C24—81no—
381C24—81no—
382C24—84no—
383C24—84no—
384C24—84no—
385C24—84no—
386C24—84no—
387C24—84no—
388C24—84no—
389C24—84no—
390C24—84no—
391C24—84no—
392C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C24C4×D412yes—
395C24C2×M1612yes—
396C24C2×M1612yes—
397C24#13112yes—
398C24C23×C411yescharacteristic
399C22×C4—24no—
400C22×C4—24no—
401C22×C4—21no—
402C22×C4—21no—
403C22×C4—21no—
404C22×C4—21no—
405C22×C4—21no—
406C22×C4—21no—
407C22×C4—21no—
408C22×C4—21no—
409C22×C4—21no—
410C22×C4—21no—
411C22×C4—21no—
412C22×C4—21no—
413C22×C4—21no—
414C22×C4—21no—
415C22×C4—21no—
416C22×C4—21no—
417C22×C4—24no—
418C22×C4—21no—
419C22×C4—21no—
420C22×C4—21no—
421C22×C4—21no—
422C22×C4—21no—
423C22×C4—21no—
424C22×C4—22no—
425C22×C4—22no—
426C22×C4—22no—
427C22×C4—22no—
428C22×C4—24no—
429C22×C4—24no—
430C22×C4—21no—
431C22×C4—21no—
432C22×C4—21no—
433C22×C4—21no—
434C22×C4—21no—
435C22×C4—21no—
436C22×C4—21no—
437C22×C4—21no—
438C22×C4—21no—
439C22×C4—41no—
440C22×C4—41no—
441C22×C4—41no—
442C22×C4—42no—
443C22×C4—41no—
444C22×C4—42no—
445C22×C4—41no—
446C22×C4—41no—
447C22×C4—41no—
448C22×C4—41no—
449C22×C4—41no—
450C22×C4—41no—
451C22×C4—42no—
452C22×C4—42no—
453C22×C4—42no—
454C22×C4—42no—
455C22×C4—42no—
456C22×C4—44no—
457C22×C4—44no—
458C22×C4—42no—
459C22×C4—42no—
460C22×C4—44no—
461C22×C4—44no—
462C22×C4—41no—
463C22×C4—41no—
464C22×C4—41no—
465C22×C4—41no—
466C22×C4—42no—
467C22×C4—42no—
468C22×C4—41no—
469C22×C4—41no—
470C22×C4—41no—
471C22×C4—41no—
472C22×C4—41no—
473C22×C4—41no—
474C22×C4—81no—
475C22×C4—81no—
476C22×C4—81no—
477C22×C4—81no—
478C22×C4—82no—
479C22×C4—82no—
480C22×C4—84no—
481C22×C4—81no—
482C22×C4—81no—
483C22×C4—84no—
484C22×C4—84no—
485C22×C4—84no—
486C22×C4—84no—
487C22×C4C2×C22⋊C412yes—
488C22×C4C2×C22⋊C412yes—
489C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
490C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
491C22×C4C2×C22⋊C412yes—
492C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
493C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
494C22×C4C4×D412yes—
495C22×C4C2×M1612yes—
496C22×C4C2×M1612yes—
497C22×C4C2×M1612yes—
498C22×C4C2×M1612yes—
499C22×C4C22×D412yes—
500C22×C4C22×D411yescharacteristic
501C22×C4C2×#4111yescharacteristic
502C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
503M16—88no—
504C2×C8—24no—
505C2×C8—42no—
506C2×C8—42no—
507C2×C8—42no—
508C2×C8—42no—
509C2×C8—42no—
510C2×C8—42no—
511C2×C8—42no—
512C2×C8—42no—
513C2×C8—42no—
514C2×C8—42no—
515C2×C8—42no—
516C4⋊C4—44no—
517C4⋊C4—42no—
518C4⋊C4—42no—
519C4⋊C4—82no—
520C4⋊C4—82no—
521C22⋊C4—24no—
522C22⋊C4—24no—
523C22⋊C4—24no—
524C22⋊C4—24no—
525C22⋊C4—24no—
526C22⋊C4—24no—
527C22⋊C4—24no—
528C22⋊C4—22no—
529C22⋊C4—22no—
530C22⋊C4—22no—
531C22⋊C4—22no—
532C22⋊C4—24no—
533C22⋊C4—24no—
534C22⋊C4—42no—
535C22⋊C4—44no—
536C22⋊C4—44no—
537C22⋊C4—44no—
538C22⋊C4—44no—
539C22⋊C4—42no—
540C22⋊C4—42no—
541C22⋊C4—42no—
542C22⋊C4—42no—
543C22⋊C4—82no—
544C22⋊C4—82no—
545C42—22no—
546C42—22no—
547C42—22no—
548C42—22no—
549C42—42no—
550C42—42no—
551C42—42no—
552C42—42no—
553C42—81no—
554C42—81no—
555C23—21no—
556C23—21no—
557C23—21no—
558C23—21no—
559C23—24no—
560C23—24no—
561C23—22no—
562C23—21no—
563C23—21no—
564C23—21no—
565C23—21no—
566C23—22no—
567C23—22no—
568C23—21no—
569C23—21no—
570C23—21no—
571C23—21no—
572C23—21no—
573C23—21no—
574C23—21no—
575C23—21no—
576C23—22no—
577C23—22no—
578C23—22no—
579C23—22no—
580C23—22no—
581C23—22no—
582C23—42no—
583C23—42no—
584C23—42no—
585C23—42no—
586C23—42no—
587C23—42no—
588C23—42no—
589C23—42no—
590C23—42no—
591C23—42no—
592C23—42no—
593C23—42no—
594C23—42no—
595C23—42no—
596C23—42no—
597C23—42no—
598C23—42no—
599C23—42no—
600C23—42no—
601C23—42no—
602C23—42no—
603C23—42no—
604C23—42no—
605C23—48no—
606C23—48no—
607C23—48no—
608C23—48no—
609C23—42no—
610C23—42no—
611C23—42no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—84no—
629C23—84no—
630C23—84no—
631C23—84no—
632C23—81no—
633C23—81no—
634C23—81no—
635C23—81no—
636C23—81no—
637C23—81no—
638C23—81no—
639C23—81no—
640C23—84no—
641C23—84no—
642C23—816no—
643C23—816no—
644C23—816no—
645C23—816no—
646C23—84no—
647C23—84no—
648C23—84no—
649C23—84no—
650C23#41012yes—
651C23#41312yes—
652C23#43614yes—
653C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
654C23C2×C4×D411yescharacteristic
655C23#51811yescharacteristic
656C23C22×M1611yescharacteristic
657C23C22×M1611yescharacteristic
658C23C2×#13111yescharacteristic
659C23#56811yescharacteristic
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—44no—
692C2×C4—44no—
693C2×C4—48no—
694C2×C4—48no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—82no—
721C2×C4—82no—
722C2×C4—84no—
723C2×C4—84no—
724C2×C4—81no—
725C2×C4—81no—
726C2×C4—81no—
727C2×C4—81no—
728C2×C4—81no—
729C2×C4—81no—
730C2×C4—84no—
731C2×C4—84no—
732C2×C4—81no—
733C2×C4—81no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4#40712yes—
739C2×C4#40712yes—
740C2×C4D4212yes—
741C2×C4#54612yes—
742C8—44no—
743C8—82no—
744C8—82no—
745C8—82no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—21no—
750C22—21no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—21no—
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—22no—
759C22—22no—
760C22—24no—
761C22—22no—
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—22no—
765C22—44no—
766C22—44no—
767C22—44no—
768C22—44no—
769C22—44no—
770C22—44no—
771C22—44no—
772C22—44no—
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—41no—
776C22—42no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—42no—
781C22—41no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—82no—
791C22—82no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—816no—
795C22—816no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
801C22C2×#40711yescharacteristic
802C22#288011yescharacteristic
803C22C2×#41011yescharacteristic
804C22#288311yescharacteristic
805C22C2×#41311yescharacteristic
806C22#288811yescharacteristic
807C22C2×#43611yescharacteristic
808C22D4×M1611yescharacteristic
809C22#297411yescharacteristic
810C22#297511yescharacteristic
811C4—22no—
812C4—22no—
813C4—22no—
814C4—22no—
815C4—42no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—42no—
819C4—42no—
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—42no—
823C4—81no—
824C4—81no—
825C4—81no—
826C2—21no—
827C2—21no—
828C2—21no—
829C2—21no—
830C2—42no—
831C2—42no—
832C2—44no—
833C2—82no—
834C2#1735711yescharacteristic
835C2#1736711yescharacteristic
836C2#1741211yescharacteristic
837C2#1742211yescharacteristic
838C2#2240111yescharacteristic
839C2#2240511yescharacteristic
840C2#2240811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC26C2×C4
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22555C2semidirect
3. C2×#1464C2semidirect
5. #9651C2semidirect
6. #9085C2semidirect
7. #9084C2semidirect
8. #8557C2semidirect
9. #8300C2semidirect
11. C4×#323C2semidirect
15. C2×#432C22semidirect
36. #1817C22semidirect
37. #1797C22semidirect
40. C4×C22⋊C8C22semidirect
43. C2×#324C22semidirect
44. C2×#324C22semidirect
51. #1280C22semidirect
52. #1280C22semidirect
199. C23×C4M16semidirect
289. C2×C22⋊C4M16semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#23422
#225552
C2×#14642
C2×#14622
#96512
#90852
#90842
#85572
#83002
#82982
C4×#3232