Finite Group Databasebeta

← Group #219792

Character table — Group #219792

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11111111222222222222444444444444888888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222222222244444444222244444444224444444444448888888888888888444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ41111111111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ51111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-11-111-1-111-1-11-1-1-1111111111111-1-1-1-11-11-1-1-111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-11-111-1-111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-11-111-1-11111
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-11-1-1-1-1-1-1-1111-11111111111-1-1-1-11111-11-11-1-1-1-1-1-111
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-11-1-1-1-1-1-1-1111-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-11111111-1-1
χ911111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1111-1-111-1-1-11-1-11111-1-1-1-111111111-11-1111-1-1-1-1-1-1
χ1011111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1111-1-111-1-1-11-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1111111
χ1111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-11-1-1-1-1-1-111-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-11111-1-111
χ1211111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-11-1-1-1-1-1-111-1111-1-1-1-11111111111111-11-1-1-1-1-111-1-1
χ1311111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ1411111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ1511111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1
χ1611111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ17111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-1-111i−ii−ii−ii−i
χ18111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-1-111−ii−ii−ii−ii
χ19111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii11-1-1i−i−iii−i−ii
χ20111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i11-1-1−iii−i−iii−i
χ21111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111-11111-1-1-1-1-1111ii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii-111-1−iii−i−ii−ii
χ22111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111-11111-1-1-1-1-1111−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−i-111-1i−i−iii−ii−i
χ23111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1111111-11-1-1ii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i1-1-11−ii−ii−iii−i
χ24111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1111111-11-1-1−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iii1-1-11i−ii−ii−i−ii
χ25111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-111111-1-1-1-11-111ii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i1-1-11i−i−ii−ii−ii
χ26111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-111111-1-1-1-11-111−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii1-1-11−iii−ii−ii−i
χ27111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-11-1-11111111-1-1-1ii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii-111-1i−ii−i−iii−i
χ28111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-11-1-11111111-1-1-1−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−i-111-1−ii−iii−i−ii
χ29111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-1−ii−iii−ii−i
χ30111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1i−ii−i−ii−ii
χ31111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1-111−iii−ii−i−ii
χ32111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-1-111i−i−ii−iii−i
χ3322222222-2-2-2-222-2-222-2-2222222-2-222-2-2-2-2002-20000-22000000000000000000000000000000
χ3422222222-2-2-2-222-2-222-2-222-2-2-2-2222222-2200-220000-2-2000000000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-22-200-22000022000000000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-22222002-200002-2000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-2-2-222-2-222222222-2-2-2-222-2-200-2200002-2000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-222-2-2-2-2-22002-2000022000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222-2-22222222-2002-20000-2-2000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-222-2-222-2-22200-220000-22000000000000000000000000000000
χ4122-2-2-222-222-2-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000002i−2i002-20000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000
χ4222-2-2-222-222-2-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000002i−2i002-2000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000
χ4322-2-2-222-222-2-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000000000−2i2i00-220000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000
χ4422-2-2-222-222-2-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000000000−2i2i00-22000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000
χ4522-2-2-222-222-2-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000002i−2i00-220000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000
χ4622-2-2-222-222-2-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000002i−2i00-22000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000
χ4722-2-2-222-222-2-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000000000−2i2i002-20000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000
χ4822-2-2-222-222-2-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000000000−2i2i002-2000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000
χ492-22-2-2-2222-22-22222-2-2-2-2000000000000000000002-2002-200002i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i000000000000
χ502-22-2-2-2222-22-22222-2-2-2-2000000000000000000002-2002-20000−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i000000000000
χ512-22-2-2-2222-22-22222-2-2-2-200000000000000000000-2200-2200002i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i000000000000
χ522-22-2-2-2222-22-22222-2-2-2-200000000000000000000-2200-220000−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i000000000000
χ532-22-2-2-2222-22-2-2-2-2-22222000000000000000000002-200-2200002-2-2200002-2-22000000000000
χ542-22-2-2-2222-22-2-2-2-2-22222000000000000000000002-200-220000-222-20000-222-2000000000000
χ552-22-2-2-2222-22-2-2-2-2-2222200000000000000000000-22002-200002-2-220000-222-2000000000000
χ562-22-2-2-2222-22-2-2-2-2-2222200000000000000000000-22002-20000-222-200002-2-22000000000000
χ574444-4-4-4-40000000000004-44-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ584444-4-4-4-40000000000004-4-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-4-4-4000000000000-444-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-4-4000000000000-44-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-4-444-4-4-4444i−4i−4i4i4i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-4-444-4-4-444−4i4i4i−4i−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ634-44-4-4-444-44-4444-4-4-4-444000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ644-44-4-4-444-44-44-4-44444-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ654-4-444-44-44-4-444i−4i4i−4i−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ664-4-444-44-44-4-44−4i4i−4i4i4i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ674-4-444-44-4-444-44i−4i−4i4i−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ684-4-444-44-4-444-4−4i4i4i−4i4i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ694-4-44-44-440000000000000000004-44-44-4000000000000000000000000000000000000000000
χ704-4-44-44-440000000000000000004-4-44-44000000000000000000000000000000000000000000
χ714-4-44-44-44000000000000000000-444-4-44000000000000000000000000000000000000000000
χ724-4-44-44-44000000000000000000-44-444-4000000000000000000000000000000000000000000
χ7388-8-88-8-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-88-888-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.