Finite Group Databasebeta

← #219869

Subgroups — #219869

Order 512.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 913 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36139C211yesmaximal, characteristic
2#22603C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1505C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13815C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9713C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9681C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9148C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9145C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9118C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9116C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8575C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8332C211yesmaximal, characteristic
14#8330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#532C2211yescharacteristic
17C2×#529C2211yescharacteristic
18C2×#432C2211yescharacteristic
19C2×#432C2211yescharacteristic
20#2855C2211yescharacteristic
21#2854C2211yescharacteristic
22#2850C2211yescharacteristic
23#2550C411yescharacteristic, complemented
24#2544C411yescharacteristic, complemented
25#2521—21no—
26#2474—21no—
27#2468—21no—
28#2454C411yescharacteristic, complemented
29#2451C411yescharacteristic, complemented
30#2447C411yescharacteristic, complemented
31#2445C411yescharacteristic, complemented
32#2443—21no—
33#2425—21no—
34#2406—21no—
35#2367C411yescharacteristic, complemented
36#2359—21no—
37#2349C411yescharacteristic, complemented
38#2339—21no—
39C4×#121C2211yescharacteristic
40C2×#387—21no—
41C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×#376C2211yescharacteristic
44#1939—21no—
45#1917—21no—
46#1917—21no—
47#1817C2211yescharacteristic
48#1817C2211yescharacteristic
49#1797C2211yescharacteristic
50#1770—21no—
51C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
52#1509—24no—
53#1505—24no—
54C2×#328C2211yescharacteristic
55C2×#328C2211yescharacteristic
56C2×#328C2211yescharacteristic
57C2×#328C2211yescharacteristic
58C2×#327C2211yescharacteristic
59C2×#327C2211yescharacteristic
60C2×#327C2211yescharacteristic
61C2×#327C2211yescharacteristic
62C2×#327C2211yescharacteristic
63C2×#327C2211yescharacteristic
64C2×#327C2211yescharacteristic
65C2×#327C2211yescharacteristic
66#1436—21no—
67#1436—21no—
68#1434C2211yescharacteristic
69#1434C2211yescharacteristic
70#1434C2211yescharacteristic
71C4×#95—21no—
72C4×#95C2211yescharacteristic
73#1294C2211yescharacteristic
74#1294C2211yescharacteristic
75#1294C2211yescharacteristic
76#1294C2211yescharacteristic
77C22×#41—21no—
78#532—22no—
79#532—22no—
80#532—41no—
81#532—41no—
82C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
83C2×#127C2×C411yescharacteristic
84#529—22no—
85#529—22no—
86#529—41no—
87#529—41no—
88C2×#126—21no—
89C2×#125C2×C411yescharacteristic
90C2×#124—21no—
91C2×#124C2×C411yescharacteristic
92C2×#124C2×C411yescharacteristic
93C2×#123—21no—
94C2×#123—21no—
95C2×#123—21no—
96C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
97C2×#121—21no—
98C2×#121C2311yescharacteristic
99C2×#121C2311yescharacteristic
100C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
101C2×C4×D4—21no—
102C2×C4×D4—21no—
103C2×C4×D4—21no—
104C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
105C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
106C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
107C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
108C2×#117—21no—
109C22×C4⋊C4—21no—
110C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
111C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
112C22×C42—21no—
113C22×C42—21no—
114C22×C42—21no—
115C22×C42C2311yescharacteristic
116C22×C42C2311yescharacteristic
117C22×C42C2311yescharacteristic
118#432—22no—
119#432—22no—
120#432—41no—
121#432—41no—
122C2×C4⋊C8—21no—
123C2×C4⋊C8—21no—
124C2×C4⋊C8—21no—
125C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×#97—21no—
130C2×#97—21no—
131C2×C4×C8—21no—
132#399—21no—
133#398—21no—
134#398—21no—
135#397—21no—
136#397—21no—
137#396—21no—
138#395—21no—
139#395—21no—
140#394—21no—
141#394—21no—
142#394—21no—
143#394—21no—
144#391—21no—
145#391—21no—
146#391C2×C411yescharacteristic
147#391C2×C411yescharacteristic
148#391C2×C411yescharacteristic
149#390C2×C411yescharacteristic
150#390C2×C411yescharacteristic
151#390C2×C411yescharacteristic
152#390C2×C411yescharacteristic
153#389—21no—
154#389C2×C411yescharacteristic
155#389C2×C411yescharacteristic
156#389C2×C411yescharacteristic
157#389C2×C411yescharacteristic
158#389C2×C411yescharacteristic
159#388—21no—
160#388—21no—
161#388—21no—
162#388—21no—
163#388—21no—
164#388—21no—
165#388—21no—
166#387—28no—
167#387—21no—
168#387—21no—
169#387—21no—
170#386—21no—
171#386—21no—
172#386—21no—
173#386—21no—
174#386—21no—
175#386—21no—
176#386—21no—
177#385—21no—
178#385—21no—
179#385—21no—
180#385—21no—
181#385—21no—
182#385—21no—
183#382C2×C411yescharacteristic
184#381—21no—
185#381—21no—
186#380—21no—
187#380—21no—
188#380C2311yescharacteristic
189C4×C4⋊C4—22no—
190C4×C4⋊C4—41no—
191C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
192C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
193C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
194C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
195C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
196C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
197C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
198C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
199C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
200C4×C22⋊C4—21no—
201C4×C22⋊C4—21no—
202#376—22no—
203#376—41no—
204C2×#95—21no—
205C2×#95—21no—
206C2×#95—21no—
207C2×#95—21no—
208C2×#95—21no—
209C2×#95—21no—
210C2×#95—21no—
211C2×#95—21no—
212C2×#95—21no—
213C2×#95D411yescharacteristic
214C2×#95D411yescharacteristic
215C2×#95C2311yescharacteristic
216C2×#95C2311yescharacteristic
217C2×#95C2311yescharacteristic
218C2×#95C2311yescharacteristic
219#336—21no—
220#336—21no—
221#336—21no—
222#336—21no—
223#336—21no—
224#336—21no—
225#328—22no—
226#328—22no—
227#328—41no—
228#328—41no—
229#327—22no—
230#327—22no—
231#327—22no—
232#327—22no—
233#327—22no—
234#327—41no—
235#327—41no—
236#327D414yes—
237C2×#41—42no—
238C2×#41—42no—
239C2×#41—42no—
240C2×#41—42no—
241C2×#41—81no—
242C2×#41—81no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8C22×C411yescharacteristic
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4C22×C411yescharacteristic
250C22×D4C22×C411yescharacteristic
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2411yescharacteristic
266C22×C8—21no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270C4⋊Q8—22no—
271C4⋊Q8—41no—
272#127—22no—
273#127—41no—
274#126—42no—
275#126—42no—
276#125—22no—
277#125—41no—
278#124—22no—
279#124—42no—
280#124—42no—
281#124—41no—
282#124—42no—
283#123—42no—
284#123—42no—
285#123—44no—
286#123—81no—
287#123—81no—
288C22⋊Q8—21no—
289C22⋊Q8—21no—
290C22⋊Q8—21no—
291C22⋊Q8—21no—
292#121—21no—
293#121—21no—
294#121—21no—
295#121—21no—
296#121—21no—
297#121—21no—
298#121—42no—
299#121—42no—
300#121C2×D412yes—
301#121#4112yes—
302C4×Q8—22no—
303C4×Q8—41no—
304C4×D4—22no—
305C4×D4—22no—
306C4×D4—22no—
307C4×D4—42no—
308C4×D4—42no—
309C4×D4—41no—
310C4×D4—41no—
311C4×D4—41no—
312C4×D4—42no—
313C4×D4—42no—
314C4×D4—42no—
315C4×D4—81no—
316C4×D4—81no—
317#117—42no—
318#117—42no—
319C2×C4⋊C4—24no—
320C2×C4⋊C4—24no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—41no—
332C2×C4⋊C4—41no—
333C2×C4⋊C4—42no—
334C2×C4⋊C4—42no—
335C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
337C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
344C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
345C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
346C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
347C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—24no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—42no—
380C2×C42—42no—
381C2×C42—42no—
382C2×C42—42no—
383C2×C42—42no—
384C2×C42—42no—
385C2×C42—42no—
386C2×C42—81no—
387C2×C42—81no—
388C2×C42C22×C411yescharacteristic
389C2×C42C22×C411yescharacteristic
390C2×C42C22×C411yescharacteristic
391C2×C42C22×C411yescharacteristic
392C2×C42C22×C411yescharacteristic
393C2×C42C22×C411yescharacteristic
394C2×C42C2×D411yescharacteristic
395C2×C42C2×D411yescharacteristic
396C2×C42C2×D411yescharacteristic
397C2×C42C2×D411yescharacteristic
398C2×C42C2×D411yescharacteristic
399C2×C42C2×D411yescharacteristic
400C4⋊C8—42no—
401C4⋊C8—42no—
402C4⋊C8—42no—
403C22⋊C8—21no—
404C22⋊C8—21no—
405C22⋊C8—21no—
406C22⋊C8—21no—
407C22⋊C8—21no—
408C22⋊C8—21no—
409C22⋊C8—21no—
410C22⋊C8C2×D412yes—
411#97—42no—
412#97—42no—
413C4×C8—42no—
414#95—24no—
415#95—24no—
416#95—24no—
417#95—24no—
418#95—21no—
419#95—21no—
420#95—21no—
421#95—21no—
422#95—21no—
423#95—21no—
424#95—21no—
425#95—21no—
426#95—21no—
427#95—21no—
428#95—21no—
429#95—21no—
430#95—21no—
431#95—21no—
432#95—21no—
433#95—21no—
434#95—21no—
435#95—21no—
436#95—21no—
437#95—21no—
438#95—21no—
439#95—21no—
440#95—42no—
441#95—42no—
442#95—42no—
443#95—81no—
444#95C22⋊C411yescharacteristic
445#95C22⋊C411yescharacteristic
446#95C22⋊C411yescharacteristic
447#95C22⋊C411yescharacteristic
448#95C22⋊C411yescharacteristic
449#95C22⋊C411yescharacteristic
450#95C22⋊C411yescharacteristic
451#95C22⋊C411yescharacteristic
452#95C2×D412yes—
453C24—21no—
454C24—21no—
455C24C22×D411yescharacteristic
456#41—84no—
457#41—84no—
458#41—84no—
459#41—84no—
460C2×Q8—21no—
461C2×Q8—21no—
462C2×Q8—42no—
463C2×Q8—42no—
464C2×Q8—41no—
465C2×Q8—41no—
466C2×Q8—81no—
467C2×D4—22no—
468C2×D4—22no—
469C2×D4—21no—
470C2×D4—21no—
471C2×D4—21no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—42no—
475C2×D4—42no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—81no—
491C2×D4—81no—
492C2×D4C4×D412yes—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—81no—
565C22×C4—81no—
566C22×C4—81no—
567C22×C4—81no—
568C22×C4—81no—
569C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
570C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
571C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
572C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
573C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
574C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
575C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
576C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
577C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
578C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
579C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
580C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
581C22×C4C23×C411yescharacteristic
582C22×C4C22×D411yescharacteristic
583C22×C4C22×D411yescharacteristic
584C22×C4C2×#4111yescharacteristic
585C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
586C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
587C2×C8—22no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—22no—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—42no—
612C4⋊C4—42no—
613C4⋊C4—42no—
614C4⋊C4—42no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—48no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—42no—
621C4⋊C4—81no—
622C4⋊C4—81no—
623C4⋊C4—81no—
624C4⋊C4—81no—
625C4⋊C4#10414yes—
626C4⋊C4C4×D412yes—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—41no—
637C22⋊C4—41no—
638C22⋊C4—41no—
639C22⋊C4—41no—
640C22⋊C4—41no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—81no—
647C22⋊C4—81no—
648C22⋊C4—81no—
649C22⋊C4—81no—
650C22⋊C4—81no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—22no—
668C42—22no—
669C42—41no—
670C42—41no—
671C42—42no—
672C42—48no—
673C42—81no—
674C42—84no—
675C42—84no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—22no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
695C23D4211yescharacteristic
696C23#54611yescharacteristic
697C23#57511yescharacteristic
698C23#57511yescharacteristic
699C23#57611yescharacteristic
700C23#57711yescharacteristic
701Q8—81no—
702Q8—81no—
703Q8—84no—
704D4—42no—
705D4—42no—
706D4—42no—
707D4—42no—
708D4—42no—
709D4—42no—
710D4—84no—
711D4—81no—
712D4—81no—
713D4—84no—
714D4—81no—
715D4—81no—
716D4—81no—
717D4—81no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—24no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—84no—
809C2×C4—84no—
810C2×C4—84no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—162no—
824C2×C4#41012yes—
825C2×C4C2×#10412yes—
826C2×C4C2×#10412yes—
827C2×C4C2×#10412yes—
828C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
829C2×C4#51811yescharacteristic
830C2×C4D4211yescharacteristic
831C2×C4#54611yescharacteristic
832C8—42no—
833C8—81no—
834C8—81no—
835C8—81no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
863C22C2×#41011yescharacteristic
864C22#288411yescharacteristic
865C22#289611yescharacteristic
866C22#289711yescharacteristic
867C22C22×#10411yescharacteristic
868C22#290111yescharacteristic
869C22#327311yescharacteristic
870C22#327511yescharacteristic
871C22#332211yescharacteristic
872C22#332311yescharacteristic
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—22no—
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—22no—
881C4—44no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—82no—
892C4—82no—
893C4—82no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—82no—
904C2—161no—
905C2#1754311yescharacteristic
906C2#1755011yescharacteristic
907C2#1760411yescharacteristic
908C2#1762411yescharacteristic
909C2#2240611yescharacteristic
910C2#2242711yescharacteristic
911C2D4×#10411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#532C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22603C2semidirect
4. C2×#1509C2semidirect
5. #13815C2semidirect
6. #9713C2semidirect
7. #9681C2semidirect
8. #9148C2semidirect
9. #9145C2semidirect
10. #9118C2semidirect
11. #9116C2semidirect
12. #8575C2semidirect
14. #8330C2semidirect
15. C4×#327C2semidirect
23. #2550C4semidirect
24. #2544C4semidirect
28. #2454C4semidirect
29. #2451C4semidirect
30. #2447C4semidirect
31. #2445C4semidirect
35. #2367C4semidirect
37. #2349C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#361392
#226032
C2×#15052
C2×#15092
#138152
#97132
#96812
#91482
#91452
#91182
#91162
#85752
#83322
#83302
C4×#3272