Finite Group Databasebeta

← #219879

Subgroups — #219879

Order 512.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1011 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36147C211yesmaximal, characteristic
2#22555C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1505C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13809C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9713C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9681C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9147C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9145C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9117C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9116C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8573C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8332C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8331C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#532C2211yescharacteristic
17C2×#525C2211yescharacteristic
18C2×#432C2211yescharacteristic
19C2×#407C2211yescharacteristic
20#2855C2211yescharacteristic
21#2850C2211yescharacteristic
22#2847C2211yescharacteristic
23#2557—21no—
24#2492C411yescharacteristic, complemented
25#2459—21no—
26#2457—21no—
27#2444—21no—
28#2439C411yescharacteristic, complemented
29#2431C411yescharacteristic, complemented
30#2428C411yescharacteristic, complemented
31#2427C411yescharacteristic, complemented
32#2424—21no—
33#2420C411yescharacteristic, complemented
34#2404—21no—
35#2364—21no—
36#2363C411yescharacteristic, complemented
37#2339—21no—
38#2339C411yescharacteristic, complemented
39C4×#121C2211yescharacteristic
40C2×C4×C22⋊C4—21no—
41C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×#376C2211yescharacteristic
43C22×#95C2211yescharacteristic
44#1924—21no—
45#1923—21no—
46#1851—21no—
47#1817C2211yescharacteristic
48#1797C2211yescharacteristic
49#1779C2211yescharacteristic
50#1753—21no—
51C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
52#1505—24no—
53#1504—24no—
54C2×#328C2211yescharacteristic
55C2×#328C2211yescharacteristic
56C2×#328C2211yescharacteristic
57C2×#328C2211yescharacteristic
58C2×#327C2211yescharacteristic
59C2×#327C2211yescharacteristic
60C2×#327C2211yescharacteristic
61C2×#327C2211yescharacteristic
62C2×#327C2211yescharacteristic
63C2×#327C2211yescharacteristic
64C2×#327C2211yescharacteristic
65C2×#327C2211yescharacteristic
66#1434—21no—
67#1434—21no—
68#1434C2211yescharacteristic
69#1434C2211yescharacteristic
70C22⋊#95—21no—
71C22⋊#95C2211yescharacteristic
72C4×#95C2211yescharacteristic
73#1294C2211yescharacteristic
74#1294C2211yescharacteristic
75#1294C2211yescharacteristic
76#1294C2211yescharacteristic
77C22×#41—21no—
78C22×#41C2×C411yescharacteristic
79C24×C4—21no—
80C24×C4C2311yescharacteristic
81C22×M16—21no—
82#532—22no—
83#532—22no—
84#532—41no—
85#532—41no—
86C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
87C2×#127C2×C411yescharacteristic, complemented
88C2×#124—21no—
89C2×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
90#525—22no—
91#525—22no—
92#525—41no—
93#525—41no—
94C2×#123—21no—
95C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
96C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
97C2×#121—21no—
98C2×#121—21no—
99C2×#121C2×C411yescharacteristic
100C2×#121C2×C411yescharacteristic
101C2×#121C2×C411yescharacteristic
102C2×#121C2311yescharacteristic
103C2×#121C2311yescharacteristic
104C2×#120—21no—
105C2×#120—21no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
111C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
112C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
113C2×#117C2×C411yescharacteristic
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
116C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
117C22×C42—21no—
118C22×C42—21no—
119C22×C42C2311yescharacteristic
120C22×C42C2311yescharacteristic
121#432—22no—
122#432—41no—
123C2×C4⋊C8—21no—
124C2×C4⋊C8—21no—
125#407—22no—
126#407—41no—
127C2×C22⋊C8—21no—
128C2×C22⋊C8—21no—
129C2×C22⋊C8—21no—
130C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×#97—21no—
135C2×C4×C8—21no—
136#400—21no—
137#397—21no—
138#397—21no—
139#396—21no—
140#394—21no—
141#394—21no—
142#394—21no—
143#393—21no—
144#393—21no—
145#392—21no—
146#392—21no—
147#392—21no—
148#391—21no—
149#391—21no—
150#391C2×C411yescharacteristic, complemented
151#391C2×C411yescharacteristic, complemented
152#391C2×C411yescharacteristic, complemented
153#390—21no—
154#390C2×C411yescharacteristic, complemented
155#390C2×C411yescharacteristic, complemented
156#389C2×C411yescharacteristic, complemented
157#389C2×C411yescharacteristic, complemented
158#389C2×C411yescharacteristic, complemented
159#388—21no—
160#388—21no—
161#388—21no—
162#388—21no—
163#388—21no—
164#387—21no—
165#387—21no—
166#387—21no—
167#386—21no—
168#386—21no—
169#386—21no—
170#386—21no—
171#386—21no—
172#386—21no—
173#386—21no—
174#386—21no—
175#386—21no—
176#386—21no—
177#386—21no—
178#386—21no—
179#386—21no—
180#386—21no—
181#385—21no—
182#382C2×C411yescharacteristic, complemented
183#381—21no—
184#381—21no—
185#381—21no—
186#380—21no—
187#380C2×C411yescharacteristic
188#380C2×C411yescharacteristic
189#380C2311yescharacteristic
190C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
191C4×C22⋊C4—28no—
192C4×C22⋊C4—21no—
193C4×C22⋊C4—21no—
194C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
195C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
196C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
197C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
198C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
199C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
200C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
201C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
202#376—22no—
203#376—41no—
204C2×#95—21no—
205C2×#95—21no—
206C2×#95—21no—
207C2×#95—22no—
208C2×#95—21no—
209C2×#95—21no—
210C2×#95—21no—
211C2×#95—21no—
212C2×#95—21no—
213C2×#95—21no—
214C2×#95—41no—
215C2×#95D411yescharacteristic
216C2×#95D411yescharacteristic
217C2×#95C2311yescharacteristic
218C2×#95C2311yescharacteristic
219C2×#95C2311yescharacteristic
220C2×#95C2311yescharacteristic
221#336—21no—
222#336—21no—
223#336—21no—
224#336—21no—
225#328—22no—
226#328—22no—
227#328—41no—
228#328—41no—
229#327—22no—
230#327—22no—
231#327—22no—
232#327—22no—
233#327—22no—
234#327—41no—
235#327—41no—
236#327D414yescomplemented
237C25C2×D411yescharacteristic
238C2×#41—22no—
239C2×#41—41no—
240C2×#41—42no—
241C2×#41—42no—
242C2×#41—42no—
243C2×#41—42no—
244C2×#41—42no—
245C2×#41—81no—
246C2×#41—81no—
247C2×#41—81no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8C22×C411yescharacteristic
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4C22×C411yescharacteristic
259C22×D4C22×C411yescharacteristic
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—24no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—42no—
274C23×C4—42no—
275C23×C4—42no—
276C23×C4—42no—
277C23×C4—42no—
278C23×C4—81no—
279C23×C4—81no—
280C23×C4—81no—
281C23×C4C22×C411yescharacteristic
282C23×C4C22×C411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2411yescharacteristic
291C2×M16—42no—
292C2×M16—42no—
293C2×M16—81no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C4⋊Q8—22no—
299C4⋊Q8—41no—
300#127—22no—
301#127—41no—
302#124—42no—
303#124—42no—
304#124—81no—
305#123—42no—
306#123—42no—
307C22⋊Q8—21no—
308C22⋊Q8—21no—
309C22⋊Q8—21no—
310C22⋊Q8—21no—
311C22⋊Q8—22no—
312C22⋊Q8—41no—
313#121—21no—
314#121—21no—
315#121—22no—
316#121—21no—
317#121—21no—
318#121—21no—
319#121—21no—
320#121—41no—
321#121—42no—
322#121—42no—
323#121—42no—
324#121—44no—
325#121—81no—
326#121C2×D412yes—
327#121#4112yes—
328#120—42no—
329#120—42no—
330#120—81no—
331#120—81no—
332C4×D4—22no—
333C4×D4—22no—
334C4×D4—42no—
335C4×D4—42no—
336C4×D4—41no—
337C4×D4—41no—
338C4×D4—42no—
339C4×D4—42no—
340C4×D4—42no—
341C4×D4—42no—
342C4×D4—81no—
343C4×D4—81no—
344C4×D4—81no—
345#117—22no—
346#117—41no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
354C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
355C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
356C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
357C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—24no—
360C2×C22⋊C4—24no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—41no—
381C2×C22⋊C4—41no—
382C2×C22⋊C4—42no—
383C2×C22⋊C4—42no—
384C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
385C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
388C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
389C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
390C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
391C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—24no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—24no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—42no—
401C2×C42—42no—
402C2×C42—81no—
403C2×C42—81no—
404C2×C42—81no—
405C2×C42C22×C411yescharacteristic
406C2×C42C22×C411yescharacteristic
407C2×C42C22×C411yescharacteristic
408C2×C42C22×C411yescharacteristic
409C2×C42C2×D411yescharacteristic
410C2×C42C2×D411yescharacteristic
411C2×C42C2×D411yescharacteristic
412C2×C42C2×D411yescharacteristic
413C4⋊C8—42no—
414C4⋊C8—81no—
415C22⋊C8—21no—
416C22⋊C8—21no—
417C22⋊C8—21no—
418C22⋊C8—21no—
419C22⋊C8—21no—
420C22⋊C8—21no—
421C22⋊C8—21no—
422C22⋊C8—42no—
423C22⋊C8—42no—
424C22⋊C8—81no—
425C22⋊C8C2×D412yes—
426#97—42no—
427C4×C8—81no—
428#95—24no—
429#95—24no—
430#95—21no—
431#95—21no—
432#95—21no—
433#95—21no—
434#95—21no—
435#95—21no—
436#95—21no—
437#95—21no—
438#95—21no—
439#95—21no—
440#95—21no—
441#95—21no—
442#95—21no—
443#95—21no—
444#95—21no—
445#95—21no—
446#95—21no—
447#95—21no—
448#95—21no—
449#95—21no—
450#95—21no—
451#95—21no—
452#95—42no—
453#95—42no—
454#95—42no—
455#95—81no—
456#95—81no—
457#95—81no—
458#95C22⋊C411yescharacteristic
459#95C22⋊C411yescharacteristic
460#95C22⋊C411yescharacteristic
461#95C22⋊C411yescharacteristic
462#95C22⋊C411yescharacteristic
463#95C22⋊C411yescharacteristic
464#95C22⋊C411yescharacteristic
465#95C22⋊C411yescharacteristic
466#95C2×D412yes—
467C24—21no—
468C24—21no—
469C24—22no—
470C24—22no—
471C24—21no—
472C24—21no—
473C24—21no—
474C24—21no—
475C24—21no—
476C24—21no—
477C24—41no—
478C24—41no—
479C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
480C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
481C24C22×D411yescharacteristic
482#41—84no—
483#41—84no—
484#41—84no—
485#41—84no—
486#41—84no—
487#41—84no—
488C2×Q8—21no—
489C2×Q8—21no—
490C2×Q8—42no—
491C2×Q8—42no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—81no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—21no—
498C2×D4—21no—
499C2×D4—21no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—42no—
503C2×D4—42no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—42no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—42no—
520C2×D4—42no—
521C2×D4—42no—
522C2×D4—42no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4—81no—
525C2×D4—81no—
526C2×D4—81no—
527C2×D4—81no—
528C2×D4—81no—
529C2×D4—81no—
530C2×D4—81no—
531C2×D4—81no—
532C2×D4C4×D412yes—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—48no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—48no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—81no—
617C22×C4—81no—
618C22×C4—81no—
619C22×C4—81no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4—84no—
626C22×C4—84no—
627C22×C4—84no—
628C22×C4—84no—
629C22×C4—84no—
630C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
634C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
636C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
637C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
640C22×C4C23×C411yescharacteristic
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C2×#4111yescharacteristic
644C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
645C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
646M16—84no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—81no—
672C4⋊C4—81no—
673C4⋊C4C4×D412yes—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—42no—
685C22⋊C4—42no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—48no—
690C22⋊C4—41no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—81no—
698C22⋊C4—81no—
699C22⋊C4—81no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—81no—
702C22⋊C4—81no—
703C22⋊C4—81no—
704C22⋊C4—81no—
705C22⋊C4—81no—
706C22⋊C4#10414yes—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—41no—
716C42—41no—
717C42—41no—
718C42—41no—
719C42—42no—
720C42—48no—
721C42—81no—
722C42—84no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—24no—
728C23—24no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—22no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23#41012yes—
770C23C2×#10412yes—
771C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
772C23D4211yescharacteristic
773C23#54611yescharacteristic
774C23#57511yescharacteristic
775C23#57511yescharacteristic
776C23#57611yescharacteristic
777C23#57711yescharacteristic
778Q8—81no—
779Q8—81no—
780Q8—84no—
781D4—42no—
782D4—42no—
783D4—42no—
784D4—42no—
785D4—42no—
786D4—42no—
787D4—84no—
788D4—81no—
789D4—81no—
790D4—84no—
791D4—84no—
792D4—84no—
793D4—81no—
794D4—81no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—162no—
798D4—162no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—84no—
890C2×C4—816no—
891C2×C4—84no—
892C2×C4—84no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—162no—
906C2×C4C2×#10412yes—
907C2×C4C2×#10412yes—
908C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
909C2×C4#51811yescharacteristic
910C2×C4D4211yescharacteristic
911C2×C4#54611yescharacteristic
912C8—42no—
913C8—81no—
914C8—81no—
915C8—81no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—22no—
933C22—22no—
934C22—44no—
935C22—44no—
936C22—44no—
937C22—44no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—42no—
947C22—42no—
948C22—42no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
961C22C2×#41011yescharacteristic
962C22#288311yescharacteristic
963C22#289611yescharacteristic
964C22#289711yescharacteristic
965C22C22×#10411yescharacteristic
966C22#290111yescharacteristic
967C22#327311yescharacteristic
968C22#327511yescharacteristic
969C22#332211yescharacteristic
970C22#332311yescharacteristic
971C4—21no—
972C4—21no—
973C4—21no—
974C4—21no—
975C4—22no—
976C4—22no—
977C4—44no—
978C4—41no—
979C4—41no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—42no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—82no—
988C4—82no—
989C4—82no—
990C4—81no—
991C4—81no—
992C4—81no—
993C4—81no—
994C4—81no—
995C2—21no—
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—42no—
1000C2—42no—
1001C2—82no—
1002C2—161no—
1003C2#1754111yescharacteristic
1004C2#1754711yescharacteristic
1005C2#1760411yescharacteristic
1006C2#1762911yescharacteristic
1007C2#2240511yescharacteristic
1008C2#2242711yescharacteristic
1009C2D4×#10411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#36147C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22555C2semidirect
3. C2×#1505C2semidirect
4. C2×#1504C2semidirect
5. #13809C2semidirect
6. #9713C2semidirect
7. #9681C2semidirect
8. #9147C2semidirect
9. #9145C2semidirect
10. #9117C2semidirect
11. #9116C2semidirect
12. #8573C2semidirect
13. #8332C2semidirect
14. #8331C2semidirect
15. C4×#327C2semidirect
24. #2492C4semidirect
28. #2439C4semidirect
29. #2431C4semidirect
30. #2428C4semidirect
31. #2427C4semidirect
33. #2420C4semidirect
36. #2363C4semidirect
38. #2339C4semidirect
86. C2×C4⋊Q8C2×C4semidirect
87. C2×#127C2×C4semidirect
89. C2×#124C2×C4semidirect
110. C2×C4×D4C2×C4semidirect
111. C2×C4×D4C2×C4semidirect
112. C2×C4×D4C2×C4semidirect
150. #391C2×C4semidirect
151. #391C2×C4semidirect
152. #391C2×C4semidirect
154. #390C2×C4semidirect
155. #390C2×C4semidirect
156. #389C2×C4semidirect
157. #389C2×C4semidirect
158. #389C2×C4semidirect
182. #382C2×C4semidirect
190. C4×C4⋊C4C2×C4semidirect
236. #327D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#361472
#225552
C2×#15052
C2×#15042
#138092
#97132
#96812
#91472
#91452
#91172
#91162
#85732
#83322
#83312
C4×#3272