Finite Group Databasebeta

← #219915

Subgroups — #219915

Order 512.

1176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 953 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36108C211yesmaximal, characteristic
2#22552C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1520C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13919C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9713C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9681C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9155C211yesmaximal, characteristic
9#9153C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9113C211yesmaximal, characteristic
11#9112C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8574C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8330C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#529C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×#431C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
20#2855C2211yescharacteristic
21#2850C2211yescharacteristic
22#2847C2211yescharacteristic
23#2560—21no—
24#2489C411yescharacteristic, complemented
25#2488—21no—
26#2481—21no—
27#2477—21no—
28#2450—21no—
29#2442C411yescharacteristic, complemented
30#2436C411yescharacteristic, complemented
31#2427C411yescharacteristic, complemented
32#2426C411yescharacteristic, complemented
33#2421C411yescharacteristic, complemented
34#2412—21no—
35#2361C411yescharacteristic, complemented
36#2358—21no—
37#2352—21no—
38Q8×C22⋊C4C411yescharacteristic, complemented
39C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
40C2×#383C2211yescharacteristic
41C2×#380C2211yescharacteristic
42C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
43#1923—21no—
44#1923—21no—
45#1850—21no—
46#1817C2211yescharacteristic
47#1797C2211yescharacteristic
48#1779C2211yescharacteristic
49C8×C22⋊C4—21no—
50C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
51#1521—24no—
52#1520—24no—
53C2×#328C2211yescharacteristic
54C2×#328C2211yescharacteristic
55C2×#328C2211yescharacteristic
56C2×#328C2211yescharacteristic
57C2×#328C2211yescharacteristic
58C2×#328C2211yescharacteristic
59C2×#328C2211yescharacteristic
60C2×#328C2211yescharacteristic
61C2×#327C2211yescharacteristic
62C2×#327C2211yescharacteristic
63C2×#327C2211yescharacteristic
64C2×#327C2211yescharacteristic
65#1442—21no—
66#1440—21no—
67#1437—21no—
68#1436—21no—
69#1434C2211yescharacteristic
70#1434C2211yescharacteristic
71C22⋊#95C2211yescharacteristic
72C4×#95C2211yescharacteristic
73#1294C2211yescharacteristic
74#1294C2211yescharacteristic
75#1294C2211yescharacteristic
76#1294C2211yescharacteristic
77C23×Q8C2×C411yescharacteristic
78C24×C4C2311yescharacteristic
79C23×C8—21no—
80#529—22no—
81#529—22no—
82#529—41no—
83#529—41no—
84C2×#126—21no—
85C2×#125C2×C411yescharacteristic
86C2×#124C2×C411yescharacteristic
87C2×#124C2×C411yescharacteristic
88C2×#123—21no—
89C2×C22⋊Q8—21no—
90C2×C22⋊Q8—21no—
91C2×C22⋊Q8—22no—
92C2×C22⋊Q8—22no—
93C2×C22⋊Q8—41no—
94C2×C22⋊Q8—41no—
95C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
96C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
97C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
99C2×#121C2×C411yescharacteristic
100C2×#121C2×C411yescharacteristic
101C2×#121C2311yescharacteristic
102C2×#120—21no—
103C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
104C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
108C2×#117—21no—
109C22×C4⋊C4—21no—
110C22×C4⋊C4—21no—
111C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
116C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
117C22×C42—21no—
118C22×C42C2311yescharacteristic
119C22×C42C2311yescharacteristic
120#431—22no—
121#431—41no—
122C2×C4⋊C8—21no—
123C2×C4⋊C8—21no—
124C2×C22⋊C8—22no—
125C2×C22⋊C8—21no—
126C2×C22⋊C8—21no—
127C2×C22⋊C8—21no—
128C2×C22⋊C8—41no—
129C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C4×C8—21no—
134C2×C4×C8—21no—
135#400—21no—
136#400—21no—
137#400—21no—
138#398—21no—
139#397—21no—
140#397—21no—
141#397—21no—
142#396—21no—
143#394—21no—
144#394—21no—
145#393—21no—
146#393—21no—
147#391—21no—
148#391—21no—
149#391C2×C411yescharacteristic
150#391C2×C411yescharacteristic
151#391C2×C411yescharacteristic
152#391C2×C411yescharacteristic
153#390—21no—
154#390C2×C411yescharacteristic
155#389C2×C411yescharacteristic
156#389C2×C411yescharacteristic
157#389C2×C411yescharacteristic
158#388—21no—
159#388—21no—
160#388—21no—
161#388—21no—
162#388—21no—
163#388—21no—
164#387—21no—
165#387—21no—
166#387—21no—
167#387—21no—
168#386—21no—
169#386—21no—
170#386—21no—
171#386—21no—
172#386—21no—
173#386—21no—
174#386—21no—
175#386—21no—
176#386—21no—
177#385—21no—
178#385—21no—
179#385—21no—
180#385—21no—
181#383—22no—
182#383—41no—
183#382—21no—
184#382C2×C411yescharacteristic
185#381—21no—
186#380—21no—
187#380—21no—
188#380—21no—
189#380—22no—
190#380—41no—
191#380C2×C411yescharacteristic
192#380C2×C411yescharacteristic
193#380C2311yescharacteristic
194C4×C4⋊C4—21no—
195C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
196C4×C22⋊C4—21no—
197C4×C22⋊C4—21no—
198C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
199C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
200C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
201C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
202C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
203C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
204C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
205C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
206C2×#95—21no—
207C2×#95—21no—
208C2×#95—21no—
209C2×#95—21no—
210C2×#95—21no—
211C2×#95—21no—
212C2×#95—21no—
213C2×#95—21no—
214C2×#95D411yescharacteristic
215C2×#95D411yescharacteristic
216C2×#95C2311yescharacteristic
217C2×#95C2311yescharacteristic
218C2×#95C2311yescharacteristic
219C2×#95C2311yescharacteristic
220#336—21no—
221#336—21no—
222#336—21no—
223#336—21no—
224#328—22no—
225#328—22no—
226#328—22no—
227#328—22no—
228#328—22no—
229#328—41no—
230#328—41no—
231#328D414yescomplemented
232#327—22no—
233#327—22no—
234#327—41no—
235#327—41no—
236C25C2×D411yescharacteristic
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—22no—
239C22×Q8—41no—
240C22×Q8—42no—
241C22×Q8—81no—
242C22×Q8C22×C411yescharacteristic
243C22×Q8C22×C411yescharacteristic
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4C22×C411yescharacteristic
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—42no—
260C23×C4—81no—
261C23×C4C22×C411yescharacteristic
262C23×C4C22×C411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2411yescharacteristic
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—42no—
276C22×C8—42no—
277C22×C8—81no—
278#126—42no—
279#126—42no—
280#125—22no—
281#125—41no—
282#124—22no—
283#124—41no—
284#124—81no—
285#123—42no—
286#123—42no—
287C22⋊Q8—21no—
288C22⋊Q8—21no—
289C22⋊Q8—22no—
290C22⋊Q8—21no—
291C22⋊Q8—21no—
292C22⋊Q8—21no—
293C22⋊Q8—21no—
294C22⋊Q8—22no—
295C22⋊Q8—42no—
296C22⋊Q8—42no—
297C22⋊Q8—41no—
298C22⋊Q8—41no—
299C22⋊Q8—42no—
300C22⋊Q8—42no—
301C22⋊Q8C2×D412yes—
302C22⋊Q8#4112yes—
303#121—21no—
304#121—21no—
305#121—21no—
306#121—21no—
307#121—42no—
308#121—81no—
309#120—42no—
310#120—42no—
311C4×Q8—22no—
312C4×Q8—41no—
313C4×Q8—81no—
314C4×D4—22no—
315C4×D4—41no—
316C4×D4—42no—
317C4×D4—42no—
318C4×D4—44no—
319#117—42no—
320#117—42no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—22no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—41no—
335C2×C4⋊C4—42no—
336C2×C4⋊C4—42no—
337C2×C4⋊C4—42no—
338C2×C4⋊C4—42no—
339C2×C4⋊C4—81no—
340C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
341C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
342C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
343C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
344C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
345C2×C22⋊C4—22no—
346C2×C22⋊C4—22no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—42no—
365C2×C22⋊C4—42no—
366C2×C22⋊C4—42no—
367C2×C22⋊C4—42no—
368C2×C22⋊C4—42no—
369C2×C22⋊C4—42no—
370C2×C22⋊C4—42no—
371C2×C22⋊C4—81no—
372C2×C22⋊C4—81no—
373C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—42no—
389C2×C42—81no—
390C2×C42—81no—
391C2×C42—81no—
392C2×C42C22×C411yescharacteristic
393C2×C42C22×C411yescharacteristic
394C2×C42C22×C411yescharacteristic
395C2×C42C22×C411yescharacteristic
396C2×C42C2×D411yescharacteristic
397C2×C42C2×D411yescharacteristic
398C2×C42C2×D411yescharacteristic
399C2×C42C2×D411yescharacteristic
400C4⋊C8—42no—
401C4⋊C8—81no—
402C22⋊C8—21no—
403C22⋊C8—21no—
404C22⋊C8—21no—
405C22⋊C8—21no—
406C22⋊C8—21no—
407C22⋊C8—21no—
408C22⋊C8—21no—
409C22⋊C8—42no—
410C22⋊C8—42no—
411C22⋊C8—81no—
412C22⋊C8C2×D412yes—
413C4×C8—42no—
414C4×C8—81no—
415#95—21no—
416#95—21no—
417#95—21no—
418#95—21no—
419#95—21no—
420#95—21no—
421#95—21no—
422#95—21no—
423#95—21no—
424#95—21no—
425#95—21no—
426#95—21no—
427#95—21no—
428#95—21no—
429#95—21no—
430#95—21no—
431#95—21no—
432#95—21no—
433#95—21no—
434#95—21no—
435#95—21no—
436#95—21no—
437#95—21no—
438#95—21no—
439#95—42no—
440#95—42no—
441#95—42no—
442#95—42no—
443#95—42no—
444#95—42no—
445#95—81no—
446#95—81no—
447#95C22⋊C411yescharacteristic
448#95C22⋊C411yescharacteristic
449#95C22⋊C411yescharacteristic
450#95C22⋊C411yescharacteristic
451#95C22⋊C411yescharacteristic
452#95C22⋊C411yescharacteristic
453#95C22⋊C411yescharacteristic
454#95C22⋊C411yescharacteristic
455#95C2×D412yes—
456C24—21no—
457C24—21no—
458C24—21no—
459C24—21no—
460C24—21no—
461C24—41no—
462C24—41no—
463C24—41no—
464C24—41no—
465C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
466C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
467C24#13512yes—
468C24#13512yes—
469C24C22×D411yescharacteristic
470C2×Q8—21no—
471C2×Q8—21no—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8—42no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—42no—
479C2×Q8—81no—
480C2×Q8—84no—
481C2×Q8—84no—
482C2×Q8C4×D412yes—
483C2×D4—21no—
484C2×D4—21no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—42no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—81no—
498C2×D4—81no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—81no—
581C22×C4—82no—
582C22×C4—82no—
583C22×C4—82no—
584C22×C4—82no—
585C22×C4—81no—
586C22×C4—81no—
587C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
588C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
589C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
590C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
596C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
597C22×C4C23×C411yescharacteristic
598C22×C4C22×D411yescharacteristic
599C22×C4C22×D411yescharacteristic
600C22×C4C2×#4111yescharacteristic
601C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
602C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
603C2×C8—22no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—84no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—42no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—42no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—42no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—81no—
635C4⋊C4—81no—
636C4⋊C4—81no—
637C4⋊C4—84no—
638C4⋊C4C4×D412yes—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—81no—
665C22⋊C4—81no—
666C22⋊C4—81no—
667C22⋊C4—81no—
668C22⋊C4—84no—
669C22⋊C4—84no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—41no—
679C42—41no—
680C42—41no—
681C42—41no—
682C42—42no—
683C42—42no—
684C42—81no—
685C42—84no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—81no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—81no—
725C23#41612yes—
726C23#41612yes—
727C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
728C23D4211yescharacteristic
729C23#54611yescharacteristic
730C23C2×#13511yescharacteristic
731C23C2×#13511yescharacteristic
732C23#57711yescharacteristic
733C23#57811yescharacteristic
734Q8—42no—
735Q8—42no—
736Q8—84no—
737Q8—81no—
738Q8—81no—
739D4—81no—
740D4—81no—
741D4—84no—
742D4—81no—
743D4—81no—
744D4—81no—
745D4—81no—
746D4—162no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—84no—
831C2×C4—84no—
832C2×C4—84no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4#41012yes—
856C2×C4#42112yes—
857C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
858C2×C4#51811yescharacteristic
859C2×C4D4211yescharacteristic
860C2×C4#54611yescharacteristic
861C8—42no—
862C8—81no—
863C8—81no—
864C8—81no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—22no—
878C22—22no—
879C22—22no—
880C22—22no—
881C22—22no—
882C22—22no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—82no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
903C22C2×#41011yescharacteristic
904C22#288311yescharacteristic
905C22C2×#41611yescharacteristic
906C22#289811yescharacteristic
907C22C2×#42111yescharacteristic
908C22#290111yescharacteristic
909C22#328211yescharacteristic
910C22#328511yescharacteristic
911C22#330011yescharacteristic
912C22#330111yescharacteristic
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—22no—
916C4—21no—
917C4—21no—
918C4—22no—
919C4—41no—
920C4—42no—
921C4—41no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—42no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—82no—
930C4—82no—
931C4—81no—
932C4—81no—
933C4—81no—
934C4—81no—
935C4—81no—
936C4—161no—
937C4—161no—
938C2—21no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—21no—
942C2—42no—
943C2—42no—
944C2—161no—
945C2#1756711yescharacteristic
946C2#1759811yescharacteristic
947C2#1761211yescharacteristic
948C2#1761511yescharacteristic
949C2#2240511yescharacteristic
950C2#2241611yescharacteristic
951C2#2243511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#2847C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22552C2semidirect
3. C2×#1521C2semidirect
4. C2×#1520C2semidirect
5. #13919C2semidirect
6. #9713C2semidirect
7. #9681C2semidirect
9. #9153C2semidirect
11. #9112C2semidirect
12. #8574C2semidirect
13. #8330C2semidirect
14. #8329C2semidirect
15. C4×#328C2semidirect
24. #2489C4semidirect
29. #2442C4semidirect
30. #2436C4semidirect
31. #2427C4semidirect
32. #2426C4semidirect
33. #2421C4semidirect
35. #2361C4semidirect
38. Q8×C22⋊C4C4semidirect
231. #328D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#361082
#225522
C2×#15212
C2×#15202
#139192
#97132
#96812
#91552
#91532
#91132
#91122
#85742
#83302
#83292
C4×#3282