Finite Group Databasebeta

← #219934

Subgroups — #219934

Order 512.

1095 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36142C211yesmaximal, characteristic
2#20494C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20491C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1526C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1524C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9687C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9687C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9122C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9121C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9120C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8582C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8338C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8336C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#330C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#533C2211yescharacteristic
17C2×#529C2211yescharacteristic
18C2×#436—21no—
19C2×#435—21no—
20C2×C4×M16C2211yescharacteristic
21C2×C4×M16C2211yescharacteristic
22C2×C4×M16C2211yescharacteristic
23C22×#97C2211yescharacteristic
24#2861C2211yescharacteristic
25#2851C2211yescharacteristic
26#2850C2211yescharacteristic
27#2560—21no—
28#2492C411yescharacteristic
29#2491C411yescharacteristic
30#2477—21no—
31#2469—21no—
32#2463—21no—
33#2461—21no—
34#2458—21no—
35#2452C411yescharacteristic
36#2451C411yescharacteristic
37#2415C411yescharacteristic
38#2414C411yescharacteristic
39#2367—21no—
40#2363C411yescharacteristic
41#2362—21no—
42#2362C411yescharacteristic
43C4×#125C2211yescharacteristic
44C42×D4C2211yescharacteristic
45#1771—21no—
46C8×C4⋊C4—21no—
47#1767C2211yescharacteristic
48#1767C2211yescharacteristic
49#1753—21no—
50#1753—21no—
51#1753—21no—
52C8×C22⋊C4—21no—
53#1749C2211yescharacteristic
54#1749C2211yescharacteristic
55#1749C2211yescharacteristic
56#1749C2211yescharacteristic
57C4×#97C2211yescharacteristic
58C4×#97C2211yescharacteristic
59#1526—24no—
60#1524—24no—
61C2×#330C2211yescharacteristic
62C2×#330C2211yescharacteristic
63C2×#330C2211yescharacteristic
64C2×#330C2211yescharacteristic
65C2×#330C2211yescharacteristic
66C2×#330C2211yescharacteristic
67C2×#330C2211yescharacteristic
68C2×#330C2211yescharacteristic
69C2×#329C2211yescharacteristic
70C2×#329C2211yescharacteristic
71C2×#329C2211yescharacteristic
72C2×#329C2211yescharacteristic
73#1295C2211yescharacteristic
74#1295C2211yescharacteristic
75#1295C2211yescharacteristic
76#1295C2211yescharacteristic
77C22×M16—21no—
78C22×M16—21no—
79C22×M16—21no—
80C23×C8—21no—
81#533—22no—
82#533—22no—
83#533—41no—
84#533—41no—
85C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
86C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
87#529—22no—
88#529—22no—
89#529—41no—
90#529—41no—
91C2×#126—21no—
92C2×#125C2311yescharacteristic
93C2×#125C2311yescharacteristic
94C2×#124—21no—
95C2×#124C2311yescharacteristic
96C2×#123—21no—
97C2×C22⋊Q8—21no—
98C2×C22⋊Q8—21no—
99C2×C22⋊Q8—21no—
100C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
101C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
102C2×#121C2×C411yescharacteristic
103C2×#121C2×C411yescharacteristic
104C2×C4×Q8—21no—
105C2×C4×Q8—21no—
106C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
109C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
110C2×C4×D4D411yescharacteristic
111C2×C4×D4D411yescharacteristic
112C2×#117—21no—
113C2×#117C2×C411yescharacteristic
114C2×#117C2×C411yescharacteristic
115C22×C42C2311yescharacteristic
116C22×C42C2311yescharacteristic
117#436—28no—
118#435—28no—
119C2×C4⋊C8—21no—
120C2×C4⋊C8—21no—
121C2×C22⋊C8—21no—
122C2×C22⋊C8—21no—
123C2×C22⋊C8—21no—
124C2×C22⋊C8—21no—
125C4×M16—22no—
126C4×M16—22no—
127C4×M16—22no—
128C4×M16—41no—
129C4×M16—41no—
130C4×M16—41no—
131C2×#97—21no—
132C2×#97—22no—
133C2×#97—21no—
134C2×#97—21no—
135C2×#97—41no—
136C2×#97C2311yescharacteristic
137C2×#97C2311yescharacteristic
138C2×#97C2311yescharacteristic
139C2×#97C2311yescharacteristic
140C2×#97C2311yescharacteristic
141C2×#97C2311yescharacteristic
142C2×#97C2311yescharacteristic
143C2×#97C2311yescharacteristic
144C2×C4×C8—21no—
145C2×C4×C8—21no—
146C2×C4×C8—21no—
147C2×C4×C8—21no—
148C2×C4×C8—21no—
149#400—21no—
150#398—21no—
151#397—21no—
152#396—21no—
153#395—21no—
154#394—21no—
155#394—21no—
156#394—21no—
157#393—21no—
158#393—21no—
159#393—21no—
160#392—21no—
161#391—21no—
162#391—21no—
163#391C2×C411yescharacteristic
164#391C2×C411yescharacteristic
165#391C2×C411yescharacteristic
166#390—21no—
167#390—21no—
168#390C2×C411yescharacteristic
169#390C2×C411yescharacteristic
170#390C2×C411yescharacteristic
171#389—21no—
172#389C2×C411yescharacteristic
173#389C2×C411yescharacteristic
174#389C2×C411yescharacteristic
175#389C2×C411yescharacteristic
176#388—21no—
177#388—21no—
178#388—21no—
179#388—21no—
180#388—21no—
181#388—21no—
182#388—21no—
183#388—21no—
184#388—21no—
185#388—21no—
186#388—21no—
187#388—21no—
188#388—21no—
189#387—21no—
190#387—21no—
191#387—21no—
192#387—21no—
193#387—21no—
194#387—21no—
195#386—21no—
196#386—21no—
197#386—21no—
198#385—21no—
199#385—21no—
200#385—21no—
201#382C2311yescharacteristic
202#380C2×C411yescharacteristic
203#380C2×C411yescharacteristic
204C4×C4⋊C4—21no—
205C4×C4⋊C4—21no—
206C4×C4⋊C4—21no—
207C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
208C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
209C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
210C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
211C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
212C4×C22⋊C4—21no—
213C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
214C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
215C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
216C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
217C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
218C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
219C43C2311yescharacteristic
220#336—21no—
221#336—21no—
222#336—21no—
223#336—21no—
224#336—21no—
225#336—21no—
226#330—22no—
227#330—22no—
228#330—22no—
229#330—22no—
230#330—22no—
231#330—41no—
232#330—41no—
233#330D414yescomplemented
234#329—22no—
235#329—22no—
236#329—41no—
237#329—41no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8C22×C411yescharacteristic
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
244C22×D4C22×C411yescharacteristic
245C23×C4—21no—
246C23×C4C22×C411yescharacteristic
247C23×C4C22×C411yescharacteristic
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C2×M16—24no—
253C2×M16—24no—
254C2×M16—24no—
255C2×M16—42no—
256C2×M16—42no—
257C2×M16—42no—
258C2×M16—42no—
259C2×M16—42no—
260C2×M16—42no—
261C22×C8—21no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—24no—
264C22×C8—21no—
265C22×C8—21no—
266C22×C8—21no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—42no—
271C22×C8—42no—
272C4⋊Q8—22no—
273C4⋊Q8—22no—
274C4⋊Q8—41no—
275C4⋊Q8—41no—
276#126—42no—
277#126—42no—
278#125—21no—
279#125—21no—
280#125—21no—
281#125—21no—
282#125—21no—
283#125—21no—
284#125C2×D412yes—
285#125#4112yes—
286#124—21no—
287#124—21no—
288#124—21no—
289#124—21no—
290#124—44no—
291#123—42no—
292#123—42no—
293C22⋊Q8—22no—
294C22⋊Q8—41no—
295C22⋊Q8—42no—
296C22⋊Q8—42no—
297C22⋊Q8—42no—
298C22⋊Q8—42no—
299C22⋊Q8—44no—
300C22⋊Q8—42no—
301#121—22no—
302#121—41no—
303#121—42no—
304C4×Q8—22no—
305C4×Q8—41no—
306C4×Q8—42no—
307C4×Q8—42no—
308C4×Q8—42no—
309C4×Q8—42no—
310C4×D4—24no—
311C4×D4—24no—
312C4×D4—22no—
313C4×D4—41no—
314C4×D4—42no—
315C4×D4—42no—
316C4×D4—42no—
317#117—22no—
318#117—22no—
319#117—42no—
320#117—42no—
321#117—41no—
322#117—41no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
337C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
340C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
341C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
342C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
343C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
344C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
363C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
364C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
365C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42C22×C411yescharacteristic
382C2×C42C22×C411yescharacteristic
383C2×C42C22×C411yescharacteristic
384C2×C42C22×C411yescharacteristic
385C2×C42C2×D411yescharacteristic
386C2×C42C2×D411yescharacteristic
387C2×C42C2×D411yescharacteristic
388C2×C42C2×D411yescharacteristic
389C2×C42C2×D411yescharacteristic
390C2×C42C2×D411yescharacteristic
391C2×C42C2×D411yescharacteristic
392C2×C42C2×D411yescharacteristic
393C2×C42C2411yescharacteristic
394C4⋊C8—24no—
395C4⋊C8—24no—
396C22⋊C8—24no—
397C22⋊C8—24no—
398C22⋊C8—24no—
399C22⋊C8—24no—
400#97—24no—
401#97—21no—
402#97—21no—
403#97—21no—
404#97—21no—
405#97—21no—
406#97—21no—
407#97—21no—
408#97—21no—
409#97—21no—
410#97—21no—
411#97—21no—
412#97—21no—
413#97—21no—
414#97—21no—
415#97—42no—
416#97—42no—
417#97C2×D412yes—
418#97C2×D412yes—
419C4×C8—24no—
420C4×C8—42no—
421C4×C8—42no—
422C4×C8—42no—
423C4×C8—42no—
424#95—21no—
425#95—21no—
426#95—21no—
427#95—21no—
428#95—21no—
429#95—21no—
430#95—21no—
431#95—21no—
432#95—21no—
433#95—21no—
434#95—21no—
435#95—21no—
436#95—21no—
437#95—21no—
438#95—21no—
439#95—21no—
440#95C22⋊C411yescharacteristic
441#95C22⋊C411yescharacteristic
442#95C22⋊C411yescharacteristic
443#95C22⋊C411yescharacteristic
444#95C22⋊C411yescharacteristic
445#95C22⋊C411yescharacteristic
446C24—21no—
447C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
448C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
449C2×Q8—21no—
450C2×Q8—21no—
451C2×Q8—42no—
452C2×Q8—42no—
453C2×Q8—41no—
454C2×Q8—41no—
455C2×Q8—42no—
456C2×Q8—42no—
457C2×Q8—81no—
458C2×Q8—81no—
459C2×D4—22no—
460C2×D4—21no—
461C2×D4—21no—
462C2×D4—22no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—42no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—42no—
468C2×D4—42no—
469C2×D4—81no—
470C2×D4—81no—
471C2×D4—81no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—22no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—22no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—42no—
504C22×C4—42no—
505C22×C4—81no—
506C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
507C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
508C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
509C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
510C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
511C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
512C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
513C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
514C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
515C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
516C22×C4C23×C411yescharacteristic
517C22×C4C22×D411yescharacteristic
518C22×C4C22×D411yescharacteristic
519M16—48no—
520M16—48no—
521M16—48no—
522C2×C8—22no—
523C2×C8—22no—
524C2×C8—22no—
525C2×C8—22no—
526C2×C8—22no—
527C2×C8—22no—
528C2×C8—22no—
529C2×C8—22no—
530C2×C8—22no—
531C2×C8—22no—
532C2×C8—22no—
533C2×C8—22no—
534C2×C8—48no—
535C2×C8—41no—
536C2×C8—41no—
537C2×C8—41no—
538C2×C8—41no—
539C2×C8—41no—
540C2×C8—41no—
541C2×C8—41no—
542C2×C8—41no—
543C2×C8—41no—
544C2×C8—41no—
545C2×C8—41no—
546C2×C8—41no—
547C4⋊C4—21no—
548C4⋊C4—21no—
549C4⋊C4—22no—
550C4⋊C4—22no—
551C4⋊C4—22no—
552C4⋊C4—22no—
553C4⋊C4—22no—
554C4⋊C4—22no—
555C4⋊C4—21no—
556C4⋊C4—21no—
557C4⋊C4—21no—
558C4⋊C4—21no—
559C4⋊C4—42no—
560C4⋊C4—42no—
561C4⋊C4—42no—
562C4⋊C4—42no—
563C4⋊C4—41no—
564C4⋊C4—41no—
565C4⋊C4—41no—
566C4⋊C4—41no—
567C4⋊C4—41no—
568C4⋊C4—41no—
569C4⋊C4—42no—
570C4⋊C4—42no—
571C4⋊C4—42no—
572C4⋊C4—81no—
573C4⋊C4—81no—
574C4⋊C4#10414yes—
575C4⋊C4C4×D412yes—
576C4⋊C4C4×D412yes—
577C22⋊C4—22no—
578C22⋊C4—22no—
579C22⋊C4—22no—
580C22⋊C4—22no—
581C22⋊C4—41no—
582C22⋊C4—42no—
583C22⋊C4—42no—
584C22⋊C4—42no—
585C22⋊C4—42no—
586C22⋊C4—42no—
587C22⋊C4—42no—
588C22⋊C4—42no—
589C22⋊C4—41no—
590C22⋊C4—41no—
591C22⋊C4—41no—
592C22⋊C4—41no—
593C22⋊C4—42no—
594C22⋊C4—42no—
595C22⋊C4—42no—
596C22⋊C4—42no—
597C22⋊C4—42no—
598C22⋊C4—81no—
599C22⋊C4—81no—
600C22⋊C4—81no—
601C22⋊C4#10414yes—
602C42—21no—
603C42—21no—
604C42—21no—
605C42—21no—
606C42—21no—
607C42—21no—
608C42—21no—
609C42—21no—
610C42—21no—
611C42—21no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—22no—
615C42—22no—
616C42—41no—
617C42—41no—
618C42—41no—
619C42—41no—
620C42—42no—
621C42—42no—
622C42—42no—
623C42—42no—
624C42—81no—
625C42C22×D411yescharacteristic
626C42C2×#4111yescharacteristic
627C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
628C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23C2×#10412yes—
650C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
651Q8—84no—
652Q8—84no—
653Q8—81no—
654Q8—81no—
655D4—44no—
656D4—81no—
657D4—81no—
658D4—84no—
659D4—162no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—81no—
722C2×C4—81no—
723C2×C4—84no—
724C2×C4#41312yes—
725C2×C4C2×#10412yes—
726C2×C4C2×#10412yes—
727C2×C4C2×#10412yes—
728C2×C4C2×#10412yes—
729C2×C4C2×#10412yes—
730C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
731C2×C4#51811yescharacteristic
732C2×C4D4211yescharacteristic
733C2×C4D4211yescharacteristic
734C2×C4#54611yescharacteristic
735C2×C4#54611yescharacteristic
736C8—24no—
737C8—24no—
738C8—42no—
739C8—42no—
740C8—42no—
741C8—42no—
742C8—42no—
743C8—42no—
744C22—22no—
745C22—22no—
746C22—22no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
766C22C2×#41311yescharacteristic
767C22#288911yescharacteristic
768C22C22×#10411yescharacteristic
769C22C22×#10411yescharacteristic
770C22#290111yescharacteristic
771C22#290111yescharacteristic
772C4—21no—
773C4—21no—
774C4—22no—
775C4—21no—
776C4—21no—
777C4—21no—
778C4—21no—
779C4—22no—
780C4—22no—
781C4—22no—
782C4—22no—
783C4—22no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—42no—
788C4—42no—
789C4—41no—
790C4—81no—
791C4—81no—
792C4—81no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C2—42no—
796C2—81no—
797C2—161no—
798C2#1763811yescharacteristic
799C2#1765311yescharacteristic
800C2#1765411yescharacteristic
801C2#1769111yescharacteristic
802C2#2241011yescharacteristic
803C2D4×#10411yescharacteristic
804C2D4×#10411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#2414C4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20494C2semidirect
3. #20491C2semidirect
4. C2×#1526C2semidirect
5. C2×#1524C2semidirect
6. #9687C2semidirect
7. #9687C2semidirect
8. #9122C2semidirect
9. #9121C2semidirect
10. #9120C2semidirect
11. #9120C2semidirect
12. #8582C2semidirect
13. #8338C2semidirect
14. #8336C2semidirect
15. C4×#330C2semidirect
233. #330D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#361422
#204942
#204912
C2×#15262
C2×#15242
#96872
#91222
#91212
#91202
#85822
#83382
#83362
C4×#3302