Finite Group Databasebeta

← #219939

Subgroups — #219939

Order 512.

1299 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36124C211yesmaximal, characteristic
2#21271C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20491C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1530C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1527C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9685C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9685C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9124C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9123C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9120C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9119C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8583C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8337C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8334C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#329C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#548C411yescharacteristic
17C2×#546C411yescharacteristic
18C2×#532C2211yescharacteristic
19C22×#124C2211yescharacteristic
20C2×#435—21no—
21C2×#432C2211yescharacteristic
22C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C4×M16C2211yescharacteristic
24C22×#97C2211yescharacteristic, complemented
25#2858C2211yescharacteristic
26#2850C2211yescharacteristic
27#2850C2211yescharacteristic
28#2555—21no—
29#2555—21no—
30#2545C411yescharacteristic
31#2544C411yescharacteristic
32#2461—21no—
33#2461—21no—
34#2434C411yescharacteristic
35#2433C411yescharacteristic
36#2432C411yescharacteristic
37#2431C411yescharacteristic
38#2424—21no—
39#2424—21no—
40#2358—21no—
41#2358—21no—
42C4×#124C2211yescharacteristic
43C42×D4C2211yescharacteristic
44#1955—21no—
45#1940—21no—
46#1923—21no—
47#1923—21no—
48#1771—21no—
49#1767C2211yescharacteristic, complemented
50#1767C2211yescharacteristic, complemented
51#1753—21no—
52C8×C22⋊C4—21no—
53#1749C2211yescharacteristic
54#1749C2211yescharacteristic
55#1749C2211yescharacteristic, complemented
56#1749C2211yescharacteristic, complemented
57C4×#97C2211yescharacteristic, complemented
58C4×#97C2211yescharacteristic, complemented
59#1530—24no—
60#1527—24no—
61C2×#329C2211yescharacteristic
62C2×#329C2211yescharacteristic
63C2×#329C2211yescharacteristic
64C2×#329C2211yescharacteristic
65C2×#329C2211yescharacteristic
66C2×#329C2211yescharacteristic
67C2×#329C2211yescharacteristic
68C2×#329C2211yescharacteristic
69C2×#329C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#329C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#329C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#329C2211yescharacteristic, complemented
73#1295C2211yescharacteristic, complemented
74#1295C2211yescharacteristic, complemented
75#1295C2211yescharacteristic, complemented
76#1295C2211yescharacteristic, complemented
77C22×#41C2×C411yescharacteristic
78C22×#41C2×C411yescharacteristic
79C23×Q8C2×C411yescharacteristic
80C23×D4C2×C411yescharacteristic
81C22×M16—21no—
82C23×C8—21no—
83#548—44no—
84#546—44no—
85#532—22no—
86#532—22no—
87#532—41no—
88#532—41no—
89C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
90C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
91C2×#127C2×C411yescharacteristic
92C2×#127C2×C411yescharacteristic
93C2×#124—21no—
94C2×#124—22no—
95C2×#124—22no—
96C2×#124—21no—
97C2×#124—21no—
98C2×#124—41no—
99C2×#124—41no—
100C2×#124C2×C411yescharacteristic
101C2×#124C2×C411yescharacteristic
102C2×#124C2×C411yescharacteristic
103C2×#124C2×C411yescharacteristic
104C2×#124C2311yescharacteristic
105C2×#124C2311yescharacteristic
106C2×#124C2311yescharacteristic
107C2×#123—21no—
108C2×C22⋊Q8—21no—
109C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
110C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
111C2×#121—21no—
112C2×#121—21no—
113C2×#121—21no—
114C2×#121—21no—
115C2×#121C2×C411yescharacteristic
116C2×#121C2×C411yescharacteristic
117C2×#120—21no—
118C2×#120—21no—
119C2×#120—21no—
120C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
121C2×C4×D4—21no—
122C2×C4×D4—21no—
123C2×C4×D4—21no—
124C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
125C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
126C2×C4×D4D411yescharacteristic
127C2×C4×D4D411yescharacteristic
128C22×C22⋊C4—21no—
129C22×C22⋊C4—21no—
130C22×C22⋊C4—21no—
131C22×C42C2311yescharacteristic
132C22×C42C2311yescharacteristic
133#435—28no—
134#432—22no—
135#432—22no—
136#432—41no—
137#432—41no—
138C2×C4⋊C8—21no—
139C2×C4⋊C8—21no—
140C2×C4⋊C8—21no—
141C2×C4⋊C8—21no—
142C2×C22⋊C8—21no—
143C2×C22⋊C8—21no—
144C2×C22⋊C8—21no—
145C2×C22⋊C8—21no—
146C2×C22⋊C8—21no—
147C2×C22⋊C8—21no—
148C4×M16—22no—
149C4×M16—41no—
150C2×#97—21no—
151C2×#97—22no—
152C2×#97—21no—
153C2×#97—21no—
154C2×#97—41no—
155C2×#97C2311yescharacteristic
156C2×#97C2311yescharacteristic
157C2×#97C2311yescharacteristic
158C2×#97C2311yescharacteristic
159C2×#97C2311yescharacteristic
160C2×#97C2311yescharacteristic
161C2×#97C2311yescharacteristic
162C2×#97C2311yescharacteristic
163C2×C4×C8—21no—
164C2×C4×C8—21no—
165C2×C4×C8—21no—
166#396—21no—
167#396—21no—
168#395—21no—
169#395—21no—
170#394—21no—
171#394—21no—
172#394—21no—
173#394—21no—
174#392—21no—
175#392—21no—
176#392—21no—
177#392—21no—
178#391C2×C411yescharacteristic
179#391C2×C411yescharacteristic
180#391C2×C411yescharacteristic
181#390—21no—
182#390—21no—
183#390—21no—
184#390—21no—
185#390C2×C411yescharacteristic
186#390C2×C411yescharacteristic
187#390C2×C411yescharacteristic
188#388—21no—
189#388—21no—
190#388—21no—
191#388—21no—
192#388—21no—
193#388—21no—
194#388—21no—
195#388—21no—
196#386—21no—
197#386—21no—
198#386—21no—
199#386—21no—
200#386—21no—
201#386—21no—
202#386—21no—
203#386—21no—
204#385—21no—
205#385—21no—
206#385—21no—
207#385—21no—
208#382C2311yescharacteristic
209C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
210C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
211C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
212C4×C22⋊C4—21no—
213C4×C22⋊C4—21no—
214C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
215C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
216C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
217C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
218C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
219C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
220C43C2311yescharacteristic
221#336—21no—
222#336—21no—
223#336—21no—
224#336—21no—
225#336—21no—
226#336—21no—
227#329—22no—
228#329—22no—
229#329—22no—
230#329—22no—
231#329—22no—
232#329—22no—
233#329—22no—
234#329—41no—
235#329—41no—
236#329—41no—
237#329—41no—
238#329D414yescomplemented
239C25—21no—
240C2×#41—22no—
241C2×#41—22no—
242C2×#41—41no—
243C2×#41—41no—
244C2×#41—42no—
245C2×#41—42no—
246C2×#41—81no—
247C2×#41—81no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—22no—
250C22×Q8—41no—
251C22×Q8—42no—
252C22×Q8—81no—
253C22×Q8C22×C411yescharacteristic
254C22×Q8C22×C411yescharacteristic
255C22×Q8C22×C411yescharacteristic
256C22×D4—22no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—41no—
267C22×D4—42no—
268C22×D4—81no—
269C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
270C22×D4C22×C411yescharacteristic
271C22×D4C22×C411yescharacteristic
272C22×D4C22×C411yescharacteristic
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4C22×C411yescharacteristic
278C23×C4C22×C411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C2×M16—24no—
284C2×M16—42no—
285C2×M16—42no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—24no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—42no—
296C22×C8—42no—
297C4⋊Q8—22no—
298C4⋊Q8—41no—
299C4⋊Q8—81no—
300#127—22no—
301#127—41no—
302#127—81no—
303#124—22no—
304#124—22no—
305#124—21no—
306#124—21no—
307#124—21no—
308#124—21no—
309#124—21no—
310#124—21no—
311#124—21no—
312#124—21no—
313#124—21no—
314#124—21no—
315#124—42no—
316#124—42no—
317#124—42no—
318#124—42no—
319#124—41no—
320#124—41no—
321#124—42no—
322#124—42no—
323#124—44no—
324#124C2×D412yes—
325#124#4112yes—
326#123—44no—
327C22⋊Q8—44no—
328C22⋊Q8—42no—
329C22⋊Q8—42no—
330#121—42no—
331#121—42no—
332#121—42no—
333#121—42no—
334#121—42no—
335#121—44no—
336#121—44no—
337#121—42no—
338#120—44no—
339#120—44no—
340#120—44no—
341C4×Q8—42no—
342C4×D4—24no—
343C4×D4—24no—
344C4×D4—42no—
345C4×D4—42no—
346C4×D4—42no—
347C4×D4—42no—
348C4×D4—42no—
349C4×D4—42no—
350C4×D4—44no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
362C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—42no—
389C2×C22⋊C4—42no—
390C2×C22⋊C4—42no—
391C2×C22⋊C4—42no—
392C2×C22⋊C4—44no—
393C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
394C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
395C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
396C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
397C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
398C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42C22×C411yescharacteristic
409C2×C42C22×C411yescharacteristic
410C2×C42C22×C411yescharacteristic
411C2×C42C22×C411yescharacteristic
412C2×C42C2×D411yescharacteristic
413C2×C42C2×D411yescharacteristic
414C2×C42C2×D411yescharacteristic
415C2×C42C2×D411yescharacteristic
416C2×C42C2×D411yescharacteristic
417C2×C42C2×D411yescharacteristic
418C2×C42C2×D411yescharacteristic
419C2×C42C2×D411yescharacteristic
420C2×C42C2411yescharacteristic
421C4⋊C8—24no—
422C4⋊C8—42no—
423C4⋊C8—42no—
424C4⋊C8—42no—
425C22⋊C8—24no—
426C22⋊C8—24no—
427C22⋊C8—42no—
428C22⋊C8—42no—
429C22⋊C8—42no—
430C22⋊C8—42no—
431#97—24no—
432#97—21no—
433#97—21no—
434#97—21no—
435#97—21no—
436#97—21no—
437#97—21no—
438#97—21no—
439#97—21no—
440#97—21no—
441#97—21no—
442#97—21no—
443#97—21no—
444#97—21no—
445#97—21no—
446#97—42no—
447#97—42no—
448#97C2×D412yes—
449#97C2×D412yes—
450C4×C8—42no—
451C4×C8—42no—
452C4×C8—42no—
453#95—21no—
454#95—21no—
455#95—21no—
456#95—21no—
457#95—21no—
458#95—21no—
459#95—21no—
460#95—21no—
461#95C22⋊C411yescharacteristic
462#95C22⋊C411yescharacteristic
463#95C22⋊C411yescharacteristic
464#95C22⋊C411yescharacteristic
465#95C22⋊C411yescharacteristic
466#95C22⋊C411yescharacteristic
467C24—21no—
468C24—21no—
469C24—21no—
470C24—42no—
471C24—42no—
472C24—42no—
473C24—42no—
474C24—81no—
475C24—81no—
476C24—81no—
477C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
478C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
479#41—84no—
480#41—84no—
481#41—84no—
482#41—84no—
483C2×Q8—21no—
484C2×Q8—21no—
485C2×Q8—21no—
486C2×Q8—21no—
487C2×Q8—21no—
488C2×Q8—42no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—42no—
496C2×Q8—81no—
497C2×Q8—84no—
498C2×Q8—84no—
499C2×Q8C4×D412yes—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—21no—
503C2×D4—21no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4—42no—
520C2×D4—42no—
521C2×D4—42no—
522C2×D4—42no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—42no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—81no—
531C2×D4—81no—
532C2×D4—81no—
533C2×D4—81no—
534C2×D4—81no—
535C2×D4—81no—
536C2×D4—81no—
537C2×D4—84no—
538C2×D4—84no—
539C2×D4—81no—
540C2×D4—81no—
541C2×D4—81no—
542C2×D4—81no—
543C2×D4C4×D412yes—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—81no—
581C22×C4—81no—
582C22×C4—81no—
583C22×C4—81no—
584C22×C4—81no—
585C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
586C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
587C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
588C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
589C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
590C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
595C22×C4C23×C411yescharacteristic
596C22×C4C22×D411yescharacteristic
597C22×C4C22×D411yescharacteristic
598M16—48no—
599C2×C8—22no—
600C2×C8—22no—
601C2×C8—22no—
602C2×C8—22no—
603C2×C8—22no—
604C2×C8—22no—
605C2×C8—22no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—48no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—42no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—42no—
633C4⋊C4—42no—
634C4⋊C4—81no—
635C4⋊C4—81no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—81no—
670C22⋊C4—81no—
671C22⋊C4#10014yes—
672C22⋊C4#10414yes—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—21no—
680C42—21no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—22no—
686C42—22no—
687C42—22no—
688C42—41no—
689C42—41no—
690C42—41no—
691C42—42no—
692C42C22×D411yescharacteristic
693C42C2×#4111yescharacteristic
694C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
695C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—22no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—84no—
730C23—84no—
731C23—84no—
732C23—84no—
733C23—162no—
734C23—162no—
735C23—162no—
736C23C2×#10012yes—
737C23C2×#10412yes—
738C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
739Q8—42no—
740Q8—42no—
741Q8—84no—
742Q8—81no—
743Q8—81no—
744Q8—81no—
745Q8—81no—
746D4—42no—
747D4—42no—
748D4—44no—
749D4—84no—
750D4—84no—
751D4—81no—
752D4—81no—
753D4—81no—
754D4—81no—
755D4—84no—
756D4—84no—
757D4—84no—
758D4—84no—
759D4—162no—
760D4—162no—
761D4—162no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—84no—
821C2×C4—84no—
822C2×C4—84no—
823C2×C4—162no—
824C2×C4C2×#10012yes—
825C2×C4C2×#10012yes—
826C2×C4C2×#10412yes—
827C2×C4C2×#10412yes—
828C2×C4#42112yes—
829C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
830C2×C4#51811yescharacteristic
831C2×C4D4211yescharacteristic
832C2×C4D4211yescharacteristic
833C2×C4#54611yescharacteristic
834C2×C4#54611yescharacteristic
835C8—24no—
836C8—42no—
837C8—42no—
838C8—42no—
839C8—42no—
840C8—42no—
841C8—81no—
842C8—81no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—22no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—168no—
879C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
880C22C22×#10011yescharacteristic
881C22#288811yescharacteristic
882C22C22×#10411yescharacteristic
883C22C2×#42111yescharacteristic
884C22#290111yescharacteristic
885C22#290111yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—22no—
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—22no—
891C4—21no—
892C4—21no—
893C4—22no—
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—22no—
897C4—41no—
898C4—42no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C2—42no—
908C2—42no—
909C2—82no—
910C2—161no—
911C2—161no—
912C2#1764711yescharacteristic
913C2#1765211yescharacteristic
914C2#1767911yescharacteristic
915C2#1768511yescharacteristic
916C2D4×#10011yescharacteristic
917C2D4×#10411yescharacteristic
918C2#2243511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#36124C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21271C2semidirect
3. #20491C2semidirect
4. C2×#1530C2semidirect
5. C2×#1527C2semidirect
6. #9685C2semidirect
7. #9685C2semidirect
8. #9124C2semidirect
9. #9123C2semidirect
10. #9120C2semidirect
11. #9119C2semidirect
12. #8583C2semidirect
13. #8337C2semidirect
14. #8334C2semidirect
15. C4×#329C2semidirect
22. C2×#432C22semidirect
24. C22×#97C22semidirect
49. #1767C22semidirect
50. #1767C22semidirect
55. #1749C22semidirect
56. #1749C22semidirect
57. C4×#97C22semidirect
58. C4×#97C22semidirect
69. C2×#329C22semidirect
70. C2×#329C22semidirect
71. C2×#329C22semidirect
72. C2×#329C22semidirect
73. #1295C22semidirect
74. #1295C22semidirect
75. #1295C22semidirect
76. #1295C22semidirect
238. #329D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#361242
#212712
#204912
C2×#15302
C2×#15272
#96852
#91242
#91232
#91202
#91192
#85832
#83372
#83342
C4×#3292