Finite Group Databasebeta

← #219945

Subgroups — #219945

Order 512.

1027 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 799 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36142C211yesmaximal, characteristic
2#21270C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20491C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1531C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1529C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9687C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9687C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9126C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9124C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9122C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9119C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8582C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8338C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8336C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#330C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#533C2211yescharacteristic
17C2×#529C2211yescharacteristic
18C2×#435—21no—
19C2×#432C2211yescharacteristic
20C2×#432C2211yescharacteristic
21C2×C4×M16C2211yescharacteristic
22C22×#97C2211yescharacteristic
23#2861C2211yescharacteristic
24#2851C2211yescharacteristic
25#2850C2211yescharacteristic
26#2560—21no—
27#2492C411yescharacteristic
28#2491C411yescharacteristic
29#2477—21no—
30#2469—21no—
31#2463—21no—
32#2461—21no—
33#2458—21no—
34#2452C411yescharacteristic
35#2451C411yescharacteristic
36#2415C411yescharacteristic
37#2414C411yescharacteristic
38#2367—21no—
39#2363C411yescharacteristic
40#2362—21no—
41#2362C411yescharacteristic
42C4×#125C2211yescharacteristic
43C42×D4C2211yescharacteristic
44#1954—21no—
45#1939—21no—
46#1924—21no—
47#1924—21no—
48#1771—21no—
49#1767C2211yescharacteristic
50#1767C2211yescharacteristic
51#1753—21no—
52C8×C22⋊C4—21no—
53#1749C2211yescharacteristic
54#1749C2211yescharacteristic
55#1749C2211yescharacteristic
56#1749C2211yescharacteristic
57C4×#97C2211yescharacteristic
58C4×#97C2211yescharacteristic
59#1531—24no—
60#1529—24no—
61C2×#330C2211yescharacteristic
62C2×#330C2211yescharacteristic
63C2×#330C2211yescharacteristic
64C2×#330C2211yescharacteristic
65C2×#330C2211yescharacteristic
66C2×#330C2211yescharacteristic
67C2×#330C2211yescharacteristic
68C2×#330C2211yescharacteristic
69C2×#329C2211yescharacteristic
70C2×#329C2211yescharacteristic
71C2×#329C2211yescharacteristic
72C2×#329C2211yescharacteristic
73#1295C2211yescharacteristic
74#1295C2211yescharacteristic
75#1295C2211yescharacteristic
76#1295C2211yescharacteristic
77C22×M16—21no—
78C23×C8—21no—
79#533—22no—
80#533—22no—
81#533—41no—
82#533—41no—
83C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
84C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
85#529—22no—
86#529—22no—
87#529—41no—
88#529—41no—
89C2×#126—21no—
90C2×#125C2311yescharacteristic
91C2×#125C2311yescharacteristic
92C2×#124—21no—
93C2×#124C2311yescharacteristic
94C2×#123—21no—
95C2×C22⋊Q8—21no—
96C2×C22⋊Q8—21no—
97C2×C22⋊Q8—21no—
98C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
99C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
100C2×#121C2×C411yescharacteristic
101C2×#121C2×C411yescharacteristic
102C2×C4×Q8—21no—
103C2×C4×Q8—21no—
104C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
107C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
108C2×C4×D4D411yescharacteristic
109C2×C4×D4D411yescharacteristic
110C2×#117—21no—
111C2×#117C2×C411yescharacteristic
112C2×#117C2×C411yescharacteristic
113C22×C42C2311yescharacteristic
114C22×C42C2311yescharacteristic
115#435—28no—
116#432—22no—
117#432—22no—
118#432—41no—
119#432—41no—
120C2×C4⋊C8—21no—
121C2×C4⋊C8—21no—
122C2×C4⋊C8—21no—
123C2×C4⋊C8—21no—
124C2×C22⋊C8—21no—
125C2×C22⋊C8—21no—
126C2×C22⋊C8—21no—
127C2×C22⋊C8—21no—
128C2×C22⋊C8—21no—
129C2×C22⋊C8—21no—
130C4×M16—22no—
131C4×M16—41no—
132C2×#97—21no—
133C2×#97—22no—
134C2×#97—21no—
135C2×#97—21no—
136C2×#97—41no—
137C2×#97C2311yescharacteristic
138C2×#97C2311yescharacteristic
139C2×#97C2311yescharacteristic
140C2×#97C2311yescharacteristic
141C2×#97C2311yescharacteristic
142C2×#97C2311yescharacteristic
143C2×#97C2311yescharacteristic
144C2×#97C2311yescharacteristic
145C2×C4×C8—21no—
146C2×C4×C8—21no—
147C2×C4×C8—21no—
148#400—21no—
149#398—21no—
150#397—21no—
151#396—21no—
152#395—21no—
153#394—21no—
154#394—21no—
155#394—21no—
156#393—21no—
157#393—21no—
158#393—21no—
159#392—21no—
160#391—21no—
161#391—21no—
162#391C2×C411yescharacteristic
163#391C2×C411yescharacteristic
164#391C2×C411yescharacteristic
165#390—21no—
166#390—21no—
167#390C2×C411yescharacteristic
168#390C2×C411yescharacteristic
169#390C2×C411yescharacteristic
170#389—21no—
171#389C2×C411yescharacteristic
172#389C2×C411yescharacteristic
173#389C2×C411yescharacteristic
174#389C2×C411yescharacteristic
175#388—21no—
176#388—21no—
177#388—21no—
178#388—21no—
179#388—21no—
180#388—21no—
181#388—21no—
182#388—21no—
183#388—21no—
184#388—21no—
185#388—21no—
186#388—21no—
187#388—21no—
188#387—21no—
189#387—21no—
190#387—21no—
191#387—21no—
192#387—21no—
193#387—21no—
194#386—21no—
195#386—21no—
196#386—21no—
197#385—21no—
198#385—21no—
199#385—21no—
200#382C2311yescharacteristic
201#380C2×C411yescharacteristic
202#380C2×C411yescharacteristic
203C4×C4⋊C4—21no—
204C4×C4⋊C4—21no—
205C4×C4⋊C4—21no—
206C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
207C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
208C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
209C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
210C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
211C4×C22⋊C4—21no—
212C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
213C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
214C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
215C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
216C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
217C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
218C43C2311yescharacteristic
219#336—21no—
220#336—21no—
221#336—21no—
222#336—21no—
223#336—21no—
224#336—21no—
225#330—22no—
226#330—22no—
227#330—22no—
228#330—22no—
229#330—22no—
230#330—41no—
231#330—41no—
232#330D414yescomplemented
233#329—22no—
234#329—22no—
235#329—41no—
236#329—41no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8C22×C411yescharacteristic
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
243C22×D4C22×C411yescharacteristic
244C23×C4—21no—
245C23×C4C22×C411yescharacteristic
246C23×C4C22×C411yescharacteristic
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C2×M16—24no—
252C2×M16—42no—
253C2×M16—42no—
254C22×C8—21no—
255C22×C8—24no—
256C22×C8—21no—
257C22×C8—21no—
258C22×C8—21no—
259C22×C8—21no—
260C22×C8—21no—
261C22×C8—21no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—42no—
264C22×C8—42no—
265C4⋊Q8—22no—
266C4⋊Q8—22no—
267C4⋊Q8—41no—
268C4⋊Q8—41no—
269#126—42no—
270#126—42no—
271#125—21no—
272#125—21no—
273#125—21no—
274#125—21no—
275#125—21no—
276#125—21no—
277#125C2×D412yes—
278#125#4112yes—
279#124—21no—
280#124—21no—
281#124—21no—
282#124—21no—
283#124—44no—
284#123—42no—
285#123—42no—
286C22⋊Q8—22no—
287C22⋊Q8—41no—
288C22⋊Q8—42no—
289C22⋊Q8—42no—
290C22⋊Q8—42no—
291C22⋊Q8—42no—
292C22⋊Q8—44no—
293C22⋊Q8—42no—
294#121—22no—
295#121—41no—
296#121—42no—
297C4×Q8—22no—
298C4×Q8—41no—
299C4×Q8—42no—
300C4×Q8—42no—
301C4×Q8—42no—
302C4×Q8—42no—
303C4×D4—24no—
304C4×D4—22no—
305C4×D4—42no—
306C4×D4—41no—
307C4×D4—42no—
308C4×D4—42no—
309C4×D4—42no—
310#117—22no—
311#117—22no—
312#117—42no—
313#117—42no—
314#117—41no—
315#117—41no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
330C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
331C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
332C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
333C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
334C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
335C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
336C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
337C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C42—21no—
362C2×C42—21no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—21no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42C22×C411yescharacteristic
375C2×C42C22×C411yescharacteristic
376C2×C42C22×C411yescharacteristic
377C2×C42C22×C411yescharacteristic
378C2×C42C2×D411yescharacteristic
379C2×C42C2×D411yescharacteristic
380C2×C42C2×D411yescharacteristic
381C2×C42C2×D411yescharacteristic
382C2×C42C2×D411yescharacteristic
383C2×C42C2×D411yescharacteristic
384C2×C42C2×D411yescharacteristic
385C2×C42C2×D411yescharacteristic
386C2×C42C2411yescharacteristic
387C4⋊C8—24no—
388C4⋊C8—42no—
389C4⋊C8—42no—
390C4⋊C8—42no—
391C22⋊C8—24no—
392C22⋊C8—24no—
393C22⋊C8—42no—
394C22⋊C8—42no—
395C22⋊C8—42no—
396C22⋊C8—42no—
397#97—24no—
398#97—21no—
399#97—21no—
400#97—21no—
401#97—21no—
402#97—21no—
403#97—21no—
404#97—21no—
405#97—21no—
406#97—21no—
407#97—21no—
408#97—21no—
409#97—21no—
410#97—21no—
411#97—21no—
412#97—42no—
413#97—42no—
414#97C2×D412yes—
415#97C2×D412yes—
416C4×C8—42no—
417C4×C8—42no—
418C4×C8—42no—
419#95—21no—
420#95—21no—
421#95—21no—
422#95—21no—
423#95—21no—
424#95—21no—
425#95—21no—
426#95—21no—
427#95—21no—
428#95—21no—
429#95—21no—
430#95—21no—
431#95—21no—
432#95—21no—
433#95—21no—
434#95—21no—
435#95C22⋊C411yescharacteristic
436#95C22⋊C411yescharacteristic
437#95C22⋊C411yescharacteristic
438#95C22⋊C411yescharacteristic
439#95C22⋊C411yescharacteristic
440#95C22⋊C411yescharacteristic
441C24—21no—
442C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
443C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
444C2×Q8—21no—
445C2×Q8—21no—
446C2×Q8—42no—
447C2×Q8—42no—
448C2×Q8—42no—
449C2×Q8—41no—
450C2×Q8—41no—
451C2×Q8—42no—
452C2×Q8—81no—
453C2×Q8—81no—
454C2×D4—22no—
455C2×D4—21no—
456C2×D4—21no—
457C2×D4—22no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—42no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—42no—
463C2×D4—42no—
464C2×D4—81no—
465C2×D4—81no—
466C2×D4—81no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—22no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—22no—
477C22×C4—22no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—41no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—42no—
499C22×C4—42no—
500C22×C4—81no—
501C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
502C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
503C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
504C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
505C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
506C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
507C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
508C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
509C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
510C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
511C22×C4C23×C411yescharacteristic
512C22×C4C22×D411yescharacteristic
513C22×C4C22×D411yescharacteristic
514M16—48no—
515C2×C8—22no—
516C2×C8—22no—
517C2×C8—22no—
518C2×C8—22no—
519C2×C8—22no—
520C2×C8—22no—
521C2×C8—22no—
522C2×C8—22no—
523C2×C8—48no—
524C2×C8—41no—
525C2×C8—41no—
526C2×C8—41no—
527C2×C8—41no—
528C2×C8—41no—
529C2×C8—41no—
530C2×C8—41no—
531C2×C8—41no—
532C2×C8—41no—
533C2×C8—41no—
534C2×C8—41no—
535C2×C8—41no—
536C2×C8—41no—
537C2×C8—41no—
538C2×C8—41no—
539C2×C8—41no—
540C4⋊C4—21no—
541C4⋊C4—21no—
542C4⋊C4—22no—
543C4⋊C4—22no—
544C4⋊C4—22no—
545C4⋊C4—22no—
546C4⋊C4—21no—
547C4⋊C4—21no—
548C4⋊C4—21no—
549C4⋊C4—21no—
550C4⋊C4—41no—
551C4⋊C4—41no—
552C4⋊C4—42no—
553C4⋊C4—42no—
554C4⋊C4—42no—
555C4⋊C4—42no—
556C4⋊C4—41no—
557C4⋊C4—41no—
558C4⋊C4—42no—
559C4⋊C4—41no—
560C4⋊C4—41no—
561C4⋊C4—41no—
562C4⋊C4—41no—
563C4⋊C4—42no—
564C4⋊C4—42no—
565C4⋊C4—81no—
566C4⋊C4—81no—
567C4⋊C4#10414yes—
568C4⋊C4C4×D412yes—
569C4⋊C4C4×D412yes—
570C22⋊C4—22no—
571C22⋊C4—22no—
572C22⋊C4—22no—
573C22⋊C4—22no—
574C22⋊C4—22no—
575C22⋊C4—41no—
576C22⋊C4—42no—
577C22⋊C4—42no—
578C22⋊C4—42no—
579C22⋊C4—42no—
580C22⋊C4—42no—
581C22⋊C4—42no—
582C22⋊C4—42no—
583C22⋊C4—42no—
584C22⋊C4—42no—
585C22⋊C4—41no—
586C22⋊C4—41no—
587C22⋊C4—41no—
588C22⋊C4—41no—
589C22⋊C4—42no—
590C22⋊C4—42no—
591C22⋊C4—42no—
592C22⋊C4—81no—
593C22⋊C4—81no—
594C22⋊C4—81no—
595C42—21no—
596C42—21no—
597C42—21no—
598C42—21no—
599C42—21no—
600C42—21no—
601C42—21no—
602C42—21no—
603C42—21no—
604C42—21no—
605C42—21no—
606C42—21no—
607C42—22no—
608C42—22no—
609C42—41no—
610C42—41no—
611C42—41no—
612C42—41no—
613C42—42no—
614C42—42no—
615C42—42no—
616C42—42no—
617C42—81no—
618C42C22×D411yescharacteristic
619C42C2×#4111yescharacteristic
620C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
621C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23#41312yes—
643C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
644Q8—84no—
645Q8—81no—
646Q8—81no—
647Q8—84no—
648D4—44no—
649D4—81no—
650D4—81no—
651D4—84no—
652D4—162no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—81no—
713C2×C4—81no—
714C2×C4—81no—
715C2×C4—81no—
716C2×C4—81no—
717C2×C4—81no—
718C2×C4—84no—
719C2×C4C2×#10412yes—
720C2×C4C2×#10412yes—
721C2×C4C2×#10412yes—
722C2×C4#42112yes—
723C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
724C2×C4#51811yescharacteristic
725C2×C4D4211yescharacteristic
726C2×C4D4211yescharacteristic
727C2×C4#54611yescharacteristic
728C2×C4#54611yescharacteristic
729C8—24no—
730C8—42no—
731C8—42no—
732C8—42no—
733C8—42no—
734C8—42no—
735C8—81no—
736C8—81no—
737C22—22no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
759C22C2×#41311yescharacteristic
760C22#288911yescharacteristic
761C22C22×#10411yescharacteristic
762C22C2×#42111yescharacteristic
763C22#290111yescharacteristic
764C22#290111yescharacteristic
765C4—22no—
766C4—21no—
767C4—21no—
768C4—21no—
769C4—21no—
770C4—22no—
771C4—22no—
772C4—21no—
773C4—21no—
774C4—22no—
775C4—41no—
776C4—41no—
777C4—41no—
778C4—42no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—42no—
782C4—41no—
783C4—81no—
784C4—81no—
785C4—81no—
786C4—81no—
787C4—81no—
788C2—42no—
789C2—81no—
790C2—161no—
791C2#1765111yescharacteristic
792C2#1765411yescharacteristic
793C2#1768011yescharacteristic
794C2#1768611yescharacteristic
795C2#2241011yescharacteristic
796C2D4×#10411yescharacteristic
797C2#2243511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#2414C4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21270C2semidirect
3. #20491C2semidirect
4. C2×#1531C2semidirect
5. C2×#1529C2semidirect
6. #9687C2semidirect
7. #9687C2semidirect
8. #9126C2semidirect
9. #9124C2semidirect
10. #9122C2semidirect
11. #9119C2semidirect
12. #8582C2semidirect
13. #8338C2semidirect
14. #8336C2semidirect
15. C4×#330C2semidirect
232. #330D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#361422
#212702
#204912
C2×#15312
C2×#15292
#96872
#91262
#91242
#91222
#91192
#85822
#83382
#83362
C4×#3302