Finite Group Databasebeta

← #219946

Subgroups — #219946

Order 512.

1123 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36111C211yesmaximal, characteristic
2#21271C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20494C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1529C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1527C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9687C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9687C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9125C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9124C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9122C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8581C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8336C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8334C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#329C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#529C2211yescharacteristic
17C22×#124C2211yescharacteristic
18C2×#436—21no—
19C2×#432C2211yescharacteristic
20C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C4×M16C2211yescharacteristic
22C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
23#2861C2211yescharacteristic
24#2851C2211yescharacteristic
25#2850C2211yescharacteristic
26#2557—21no—
27#2521—21no—
28#2480—21no—
29#2474—21no—
30#2459—21no—
31#2448C411yescharacteristic
32#2447C411yescharacteristic
33#2427C411yescharacteristic
34#2426C411yescharacteristic
35#2418—21no—
36#2409C411yescharacteristic
37#2408C411yescharacteristic
38#2358—21no—
39#2342—21no—
40Q8×C22⋊C4C411yescharacteristic
41D4×C22⋊C4C411yescharacteristic
42C4×#124C2211yescharacteristic
43C42×D4C2211yescharacteristic
44#1955—21no—
45#1940—21no—
46#1923—21no—
47#1923—21no—
48C8×C4⋊C4—21no—
49#1767C2211yescharacteristic, complemented
50#1767C2211yescharacteristic, complemented
51#1753—21no—
52#1753—21no—
53#1749C2211yescharacteristic
54#1749C2211yescharacteristic
55#1749C2211yescharacteristic, complemented
56#1749C2211yescharacteristic, complemented
57C4×#97C2211yescharacteristic, complemented
58C4×#97C2211yescharacteristic, complemented
59#1529—24no—
60#1527—24no—
61C2×#330C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#330C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#330C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#330C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#329C2211yescharacteristic
66C2×#329C2211yescharacteristic
67C2×#329C2211yescharacteristic
68C2×#329C2211yescharacteristic
69C2×#329C2211yescharacteristic
70C2×#329C2211yescharacteristic
71C2×#329C2211yescharacteristic
72C2×#329C2211yescharacteristic
73#1295C2211yescharacteristic, complemented
74#1295C2211yescharacteristic, complemented
75#1295C2211yescharacteristic, complemented
76#1295C2211yescharacteristic, complemented
77C23×Q8C2×C411yescharacteristic
78C23×D4C2×C411yescharacteristic
79C22×M16—21no—
80C22×M16—21no—
81#529—22no—
82#529—22no—
83#529—41no—
84#529—41no—
85C2×#126—21no—
86C2×#125C2311yescharacteristic
87C2×#124—22no—
88C2×#124—22no—
89C2×#124—21no—
90C2×#124—21no—
91C2×#124—41no—
92C2×#124—41no—
93C2×#124C2×C411yescharacteristic
94C2×#124C2×C411yescharacteristic
95C2×#124C2311yescharacteristic
96C2×#124C2311yescharacteristic
97C2×#123—21no—
98C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
99C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
100C2×#121C2×C411yescharacteristic
101C2×#121C2×C411yescharacteristic
102C2×#120—21no—
103C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
104C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
107C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
108C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
109C2×C4×D4D411yescharacteristic
110C2×C4×D4D411yescharacteristic
111C2×#117—21no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C42C2311yescharacteristic
116C22×C42C2311yescharacteristic
117#436—28no—
118#432—22no—
119#432—22no—
120#432—41no—
121#432—41no—
122C2×C4⋊C8—21no—
123C2×C4⋊C8—21no—
124C2×C4⋊C8—21no—
125C2×C4⋊C8—21no—
126C2×C22⋊C8—21no—
127C2×C22⋊C8—21no—
128C2×C22⋊C8—21no—
129C2×C22⋊C8—21no—
130C2×C22⋊C8—21no—
131C2×C22⋊C8—21no—
132C4×M16—22no—
133C4×M16—22no—
134C4×M16—41no—
135C4×M16—41no—
136C2×#97—21no—
137C2×#97—21no—
138C2×#97C2311yescharacteristic
139C2×#97C2311yescharacteristic
140C2×#97C2311yescharacteristic
141C2×#97C2311yescharacteristic
142C2×#97C2311yescharacteristic
143C2×#97C2311yescharacteristic
144C2×#97C2311yescharacteristic
145C2×#97C2311yescharacteristic
146C2×C4×C8—21no—
147C2×C4×C8—21no—
148C2×C4×C8—21no—
149C2×C4×C8—21no—
150#399—21no—
151#397—21no—
152#397—21no—
153#397—21no—
154#397—21no—
155#396—21no—
156#395—21no—
157#394—21no—
158#394—21no—
159#394—21no—
160#393—21no—
161#392—21no—
162#391—21no—
163#391—21no—
164#391C2×C411yescharacteristic
165#391C2×C411yescharacteristic
166#391C2×C411yescharacteristic
167#391C2×C411yescharacteristic
168#390—21no—
169#390C2×C411yescharacteristic
170#390C2×C411yescharacteristic
171#390C2×C411yescharacteristic
172#390C2×C411yescharacteristic
173#389C2×C411yescharacteristic
174#389C2×C411yescharacteristic
175#388—21no—
176#388—21no—
177#388—21no—
178#388—21no—
179#388—21no—
180#388—21no—
181#388—21no—
182#388—21no—
183#388—21no—
184#388—21no—
185#388—21no—
186#387—21no—
187#387—21no—
188#386—21no—
189#386—21no—
190#386—21no—
191#386—21no—
192#386—21no—
193#386—21no—
194#385—21no—
195#385—21no—
196#385—21no—
197#385—21no—
198#382C2311yescharacteristic
199#381—21no—
200#380—21no—
201#380—21no—
202#380C2×C411yescharacteristic
203#380C2×C411yescharacteristic
204#379—21no—
205#379—21no—
206C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
207C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
208C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
209C4×C22⋊C4—21no—
210C4×C22⋊C4—21no—
211C4×C22⋊C4—21no—
212C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
213C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
214C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
215C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
216C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
217C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
218C43C2311yescharacteristic
219#336—21no—
220#336—21no—
221#336—21no—
222#336—21no—
223#336—21no—
224#336—21no—
225#330—22no—
226#330—22no—
227#330—41no—
228#330—41no—
229#329—22no—
230#329—22no—
231#329—22no—
232#329—22no—
233#329—22no—
234#329—41no—
235#329—41no—
236#329D414yescomplemented
237C25—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—22no—
240C22×Q8—41no—
241C22×Q8—42no—
242C22×Q8—81no—
243C22×Q8C22×C411yescharacteristic
244C22×Q8C22×C411yescharacteristic
245C22×D4—22no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—41no—
250C22×D4—42no—
251C22×D4—81no—
252C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
253C22×D4C22×C411yescharacteristic
254C22×D4C22×C411yescharacteristic
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4C22×C411yescharacteristic
259C23×C4C22×C411yescharacteristic
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C2×M16—24no—
265C2×M16—24no—
266C2×M16—42no—
267C2×M16—42no—
268C2×M16—42no—
269C2×M16—42no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278#126—42no—
279#126—42no—
280#125—21no—
281#125—21no—
282#125—21no—
283#125—21no—
284#124—22no—
285#124—22no—
286#124—21no—
287#124—21no—
288#124—21no—
289#124—21no—
290#124—21no—
291#124—21no—
292#124—42no—
293#124—42no—
294#124—42no—
295#124—42no—
296#124—41no—
297#124—41no—
298#124C2×D412yes—
299#124#4112yes—
300#123—42no—
301#123—42no—
302C22⋊Q8—22no—
303C22⋊Q8—41no—
304C22⋊Q8—81no—
305#121—22no—
306#121—41no—
307#121—81no—
308#120—44no—
309C4×Q8—22no—
310C4×Q8—41no—
311C4×Q8—81no—
312C4×D4—24no—
313C4×D4—22no—
314C4×D4—41no—
315C4×D4—42no—
316C4×D4—42no—
317C4×D4—42no—
318C4×D4—42no—
319C4×D4—81no—
320#117—42no—
321#117—42no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
331C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
332C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
333C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
334C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
335C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
336C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—42no—
362C2×C22⋊C4—42no—
363C2×C22⋊C4—42no—
364C2×C22⋊C4—42no—
365C2×C22⋊C4—44no—
366C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42C22×C411yescharacteristic
383C2×C42C22×C411yescharacteristic
384C2×C42C22×C411yescharacteristic
385C2×C42C22×C411yescharacteristic
386C2×C42C2×D411yescharacteristic
387C2×C42C2×D411yescharacteristic
388C2×C42C2×D411yescharacteristic
389C2×C42C2×D411yescharacteristic
390C2×C42C2×D411yescharacteristic
391C2×C42C2×D411yescharacteristic
392C2×C42C2×D411yescharacteristic
393C2×C42C2×D411yescharacteristic
394C2×C42C2411yescharacteristic
395C4⋊C8—24no—
396C4⋊C8—42no—
397C4⋊C8—42no—
398C4⋊C8—42no—
399C22⋊C8—24no—
400C22⋊C8—24no—
401C22⋊C8—42no—
402C22⋊C8—42no—
403C22⋊C8—42no—
404C22⋊C8—42no—
405#97—21no—
406#97—21no—
407#97—21no—
408#97—21no—
409#97—21no—
410#97—21no—
411#97—21no—
412#97—21no—
413#97—21no—
414#97—21no—
415#97—21no—
416#97—21no—
417#97—21no—
418#97—21no—
419#97—42no—
420#97—42no—
421#97C2×D412yes—
422#97C2×D412yes—
423C4×C8—24no—
424C4×C8—42no—
425C4×C8—42no—
426C4×C8—42no—
427#95—21no—
428#95—21no—
429#95—21no—
430#95—21no—
431#95—21no—
432#95—21no—
433#95—21no—
434#95—21no—
435#95—21no—
436#95—21no—
437#95—21no—
438#95—21no—
439#95—21no—
440#95—21no—
441#95C22⋊C411yescharacteristic
442#95C22⋊C411yescharacteristic
443#95C22⋊C411yescharacteristic
444#95C22⋊C411yescharacteristic
445#95C22⋊C411yescharacteristic
446#95C22⋊C411yescharacteristic
447C24—21no—
448C24—21no—
449C24—42no—
450C24—42no—
451C24—42no—
452C24—42no—
453C24—81no—
454C24—81no—
455C24—81no—
456C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
457C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
458C2×Q8—21no—
459C2×Q8—21no—
460C2×Q8—21no—
461C2×Q8—42no—
462C2×Q8—41no—
463C2×Q8—41no—
464C2×Q8—41no—
465C2×Q8—41no—
466C2×Q8—42no—
467C2×Q8—81no—
468C2×Q8—84no—
469C2×Q8—84no—
470C2×Q8C4×D412yes—
471C2×D4—22no—
472C2×D4—21no—
473C2×D4—21no—
474C2×D4—21no—
475C2×D4—22no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—42no—
485C2×D4—42no—
486C2×D4—81no—
487C2×D4—84no—
488C2×D4—84no—
489C2×D4—81no—
490C2×D4—81no—
491C2×D4—81no—
492C2×D4C4×D412yes—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—81no—
529C22×C4—81no—
530C22×C4—81no—
531C22×C4—81no—
532C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
533C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
534C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
535C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
536C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
537C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
538C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
539C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
540C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
541C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
542C22×C4C23×C411yescharacteristic
543C22×C4C22×D411yescharacteristic
544C22×C4C22×D411yescharacteristic
545M16—48no—
546M16—48no—
547C2×C8—22no—
548C2×C8—22no—
549C2×C8—22no—
550C2×C8—22no—
551C2×C8—22no—
552C2×C8—22no—
553C2×C8—22no—
554C2×C8—22no—
555C2×C8—41no—
556C2×C8—41no—
557C2×C8—41no—
558C2×C8—41no—
559C2×C8—41no—
560C2×C8—41no—
561C2×C8—41no—
562C2×C8—41no—
563C2×C8—41no—
564C2×C8—41no—
565C2×C8—41no—
566C2×C8—41no—
567C2×C8—41no—
568C2×C8—41no—
569C2×C8—41no—
570C2×C8—41no—
571C4⋊C4—22no—
572C4⋊C4—22no—
573C4⋊C4—22no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—42no—
579C4⋊C4—42no—
580C4⋊C4—41no—
581C4⋊C4—41no—
582C4⋊C4—41no—
583C4⋊C4—41no—
584C4⋊C4—41no—
585C4⋊C4—41no—
586C4⋊C4—81no—
587C4⋊C4—81no—
588C4⋊C4—81no—
589C4⋊C4—81no—
590C22⋊C4—22no—
591C22⋊C4—22no—
592C22⋊C4—22no—
593C22⋊C4—22no—
594C22⋊C4—22no—
595C22⋊C4—22no—
596C22⋊C4—41no—
597C22⋊C4—41no—
598C22⋊C4—41no—
599C22⋊C4—42no—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—42no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—42no—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—41no—
609C22⋊C4—41no—
610C22⋊C4—41no—
611C22⋊C4—41no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—81no—
617C22⋊C4—81no—
618C22⋊C4—81no—
619C22⋊C4—81no—
620C22⋊C4—81no—
621C22⋊C4—81no—
622C22⋊C4—81no—
623C22⋊C4#10414yes—
624C42—21no—
625C42—21no—
626C42—21no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—21no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—22no—
637C42—22no—
638C42—41no—
639C42—41no—
640C42—41no—
641C42—41no—
642C42—42no—
643C42—81no—
644C42C22×D411yescharacteristic
645C42C2×#4111yescharacteristic
646C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
647C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—22no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—84no—
676C23—84no—
677C23—84no—
678C23—84no—
679C23—162no—
680C23—162no—
681C23—162no—
682C23C2×#10412yes—
683C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
684Q8—42no—
685Q8—42no—
686Q8—84no—
687Q8—81no—
688Q8—81no—
689D4—44no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—84no—
693D4—81no—
694D4—81no—
695D4—84no—
696D4—162no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—84no—
760C2×C4—84no—
761C2×C4—162no—
762C2×C4#41312yes—
763C2×C4C2×#10412yes—
764C2×C4C2×#10412yes—
765C2×C4#42112yes—
766C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
767C2×C4#51811yescharacteristic
768C2×C4D4211yescharacteristic
769C2×C4D4211yescharacteristic
770C2×C4#54611yescharacteristic
771C2×C4#54611yescharacteristic
772C8—24no—
773C8—42no—
774C8—42no—
775C8—42no—
776C8—42no—
777C8—42no—
778C8—81no—
779C8—81no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—42no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—168no—
809C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
810C22C2×#41311yescharacteristic
811C22#288811yescharacteristic
812C22C22×#10411yescharacteristic
813C22C2×#42111yescharacteristic
814C22#290111yescharacteristic
815C22#290111yescharacteristic
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—22no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—22no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—22no—
825C4—22no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—42no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—81no—
836C4—81no—
837C4—81no—
838C2—42no—
839C2—81no—
840C2—82no—
841C2—161no—
842C2#1764211yescharacteristic
843C2#1765211yescharacteristic
844C2#1768111yescharacteristic
845C2#1769111yescharacteristic
846C2#2240811yescharacteristic
847C2D4×#10411yescharacteristic
848C2#2243511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#2408C4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21271C2semidirect
3. #20494C2semidirect
4. C2×#1529C2semidirect
5. C2×#1527C2semidirect
6. #9687C2semidirect
7. #9687C2semidirect
8. #9125C2semidirect
9. #9124C2semidirect
10. #9122C2semidirect
11. #9120C2semidirect
12. #8581C2semidirect
13. #8336C2semidirect
14. #8334C2semidirect
15. C4×#329C2semidirect
20. C2×#432C22semidirect
22. C2×C4×M16C22semidirect
49. #1767C22semidirect
50. #1767C22semidirect
55. #1749C22semidirect
56. #1749C22semidirect
57. C4×#97C22semidirect
58. C4×#97C22semidirect
61. C2×#330C22semidirect
62. C2×#330C22semidirect
63. C2×#330C22semidirect
64. C2×#330C22semidirect
73. #1295C22semidirect
74. #1295C22semidirect
75. #1295C22semidirect
76. #1295C22semidirect
236. #329D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#361112
#212712
#204942
C2×#15292
C2×#15272
#96872
#91252
#91242
#91222
#91202
#85812
#83362
#83342
C4×#3292