Finite Group Databasebeta

← #219959

Subgroups — #219959

Order 512.

1251 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 915 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36124C211yesmaximal, characteristic
2#21108C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21107C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1530C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1527C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9689C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9689C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9124C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9123C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9120C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9119C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8579C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8337C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8334C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8224C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#548C411yescharacteristic
17C2×#546C411yescharacteristic
18C2×#532C2211yescharacteristic
19C22×#124C2211yescharacteristic
20C2×#432C2211yescharacteristic
21C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C4×M16C2211yescharacteristic
23C22×#97C2211yescharacteristic, complemented
24#2858C2211yescharacteristic
25#2850C2211yescharacteristic
26#2850C2211yescharacteristic
27#2555—21no—
28#2555—21no—
29#2545C411yescharacteristic
30#2544C411yescharacteristic
31#2461—21no—
32#2461—21no—
33#2434C411yescharacteristic
34#2433C411yescharacteristic
35#2432C411yescharacteristic
36#2431C411yescharacteristic
37#2424—21no—
38#2424—21no—
39#2358—21no—
40#2358—21no—
41C4×#124C2211yescharacteristic
42C42×D4C2211yescharacteristic
43#1924—21no—
44#1923—21no—
45#1917—21no—
46#1916—21no—
47#1870—21no—
48#1869—21no—
49#1851—21no—
50#1850—21no—
51#1767C2211yescharacteristic, complemented
52#1767C2211yescharacteristic, complemented
53#1749C2211yescharacteristic
54#1749C2211yescharacteristic
55#1749C2211yescharacteristic, complemented
56#1749C2211yescharacteristic, complemented
57#1745C2211yescharacteristic, complemented
58#1745C2211yescharacteristic, complemented
59#1530—24no—
60#1527—24no—
61C2×#329C2211yescharacteristic
62C2×#329C2211yescharacteristic
63C2×#329C2211yescharacteristic
64C2×#329C2211yescharacteristic
65C2×#329C2211yescharacteristic
66C2×#329C2211yescharacteristic
67C2×#329C2211yescharacteristic
68C2×#329C2211yescharacteristic
69C2×#329C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#329C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#329C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#329C2211yescharacteristic, complemented
73#1295C2211yescharacteristic, complemented
74#1295C2211yescharacteristic, complemented
75#1295C2211yescharacteristic, complemented
76#1295C2211yescharacteristic, complemented
77C22×#41C2×C411yescharacteristic
78C22×#41C2×C411yescharacteristic
79C23×Q8C2×C411yescharacteristic
80C23×D4C2×C411yescharacteristic
81C22×M16—21no—
82C23×C8—21no—
83#548—44no—
84#546—44no—
85#532—22no—
86#532—22no—
87#532—41no—
88#532—41no—
89C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
90C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
91C2×#127C2×C411yescharacteristic
92C2×#127C2×C411yescharacteristic
93C2×#124—21no—
94C2×#124—22no—
95C2×#124—22no—
96C2×#124—21no—
97C2×#124—21no—
98C2×#124—41no—
99C2×#124—41no—
100C2×#124C2×C411yescharacteristic
101C2×#124C2×C411yescharacteristic
102C2×#124C2×C411yescharacteristic
103C2×#124C2×C411yescharacteristic
104C2×#124C2311yescharacteristic
105C2×#124C2311yescharacteristic
106C2×#124C2311yescharacteristic
107C2×#123—21no—
108C2×C22⋊Q8—21no—
109C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
110C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
111C2×#121—21no—
112C2×#121—21no—
113C2×#121—21no—
114C2×#121—21no—
115C2×#121C2×C411yescharacteristic
116C2×#121C2×C411yescharacteristic
117C2×#120—21no—
118C2×#120—21no—
119C2×#120—21no—
120C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
121C2×C4×D4—21no—
122C2×C4×D4—21no—
123C2×C4×D4—21no—
124C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
125C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
126C2×C4×D4D411yescharacteristic
127C2×C4×D4D411yescharacteristic
128C22×C22⋊C4—21no—
129C22×C22⋊C4—21no—
130C22×C22⋊C4—21no—
131C22×C42C2311yescharacteristic
132C22×C42C2311yescharacteristic
133#432—22no—
134#432—22no—
135#432—41no—
136#432—41no—
137C2×C4⋊C8—21no—
138C2×C4⋊C8—21no—
139C2×C4⋊C8—21no—
140C2×C4⋊C8—21no—
141C2×C22⋊C8—21no—
142C2×C22⋊C8—21no—
143C2×C22⋊C8—21no—
144C2×C22⋊C8—21no—
145C2×C22⋊C8—21no—
146C2×C22⋊C8—21no—
147C4×M16—22no—
148C4×M16—41no—
149C2×#97—22no—
150C2×#97—21no—
151C2×#97—41no—
152C2×#97C2311yescharacteristic
153C2×#97C2311yescharacteristic
154C2×#97C2311yescharacteristic
155C2×#97C2311yescharacteristic
156C2×#97C2311yescharacteristic
157C2×#97C2311yescharacteristic
158C2×#97C2311yescharacteristic
159C2×#97C2311yescharacteristic
160C2×C4×C8—21no—
161#396—21no—
162#396—21no—
163#395—21no—
164#395—21no—
165#394—21no—
166#394—21no—
167#394—21no—
168#394—21no—
169#392—21no—
170#392—21no—
171#392—21no—
172#392—21no—
173#391C2×C411yescharacteristic
174#391C2×C411yescharacteristic
175#391C2×C411yescharacteristic
176#390—21no—
177#390—21no—
178#390—21no—
179#390—21no—
180#390C2×C411yescharacteristic
181#390C2×C411yescharacteristic
182#390C2×C411yescharacteristic
183#388—21no—
184#388—21no—
185#388—21no—
186#388—21no—
187#388—21no—
188#388—21no—
189#388—21no—
190#388—21no—
191#386—21no—
192#386—21no—
193#386—21no—
194#386—21no—
195#386—21no—
196#386—21no—
197#386—21no—
198#386—21no—
199#385—21no—
200#385—21no—
201#385—21no—
202#385—21no—
203#382C2311yescharacteristic
204C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
205C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
206C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
207C4×C22⋊C4—21no—
208C4×C22⋊C4—21no—
209C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
210C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
211C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
212C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
213C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
214C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
215C43C2311yescharacteristic
216#336—21no—
217#336—21no—
218#336—21no—
219#336—21no—
220#336—21no—
221#336—21no—
222#336—21no—
223#336—21no—
224#336—21no—
225#336—21no—
226#329—22no—
227#329—22no—
228#329—22no—
229#329—22no—
230#329—22no—
231#329—22no—
232#329—22no—
233#329—41no—
234#329—41no—
235#329—41no—
236#329—41no—
237#329D414yescomplemented
238C25—21no—
239C2×#41—22no—
240C2×#41—22no—
241C2×#41—41no—
242C2×#41—41no—
243C2×#41—42no—
244C2×#41—42no—
245C2×#41—81no—
246C2×#41—81no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—22no—
249C22×Q8—41no—
250C22×Q8—42no—
251C22×Q8—81no—
252C22×Q8C22×C411yescharacteristic
253C22×Q8C22×C411yescharacteristic
254C22×Q8C22×C411yescharacteristic
255C22×D4—22no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—41no—
266C22×D4—42no—
267C22×D4—81no—
268C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
269C22×D4C22×C411yescharacteristic
270C22×D4C22×C411yescharacteristic
271C22×D4C22×C411yescharacteristic
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4C22×C411yescharacteristic
277C23×C4C22×C411yescharacteristic
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C2×M16—42no—
283C2×M16—42no—
284C2×M16—42no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—42no—
294C22×C8—42no—
295C22×C8—42no—
296C4⋊Q8—22no—
297C4⋊Q8—41no—
298C4⋊Q8—81no—
299#127—22no—
300#127—41no—
301#127—81no—
302#124—22no—
303#124—22no—
304#124—21no—
305#124—21no—
306#124—21no—
307#124—21no—
308#124—21no—
309#124—21no—
310#124—21no—
311#124—21no—
312#124—21no—
313#124—21no—
314#124—42no—
315#124—42no—
316#124—42no—
317#124—42no—
318#124—41no—
319#124—41no—
320#124—42no—
321#124—42no—
322#124—44no—
323#124C2×D412yes—
324#124#4112yes—
325#123—44no—
326C22⋊Q8—44no—
327C22⋊Q8—42no—
328C22⋊Q8—42no—
329#121—42no—
330#121—42no—
331#121—42no—
332#121—42no—
333#121—42no—
334#121—44no—
335#121—44no—
336#121—42no—
337#120—44no—
338#120—44no—
339#120—44no—
340C4×Q8—42no—
341C4×D4—24no—
342C4×D4—42no—
343C4×D4—42no—
344C4×D4—42no—
345C4×D4—42no—
346C4×D4—42no—
347C4×D4—42no—
348C4×D4—42no—
349C4×D4—44no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
361C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—42no—
388C2×C22⋊C4—42no—
389C2×C22⋊C4—42no—
390C2×C22⋊C4—42no—
391C2×C22⋊C4—44no—
392C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
393C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
394C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
395C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
396C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
397C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42C22×C411yescharacteristic
408C2×C42C22×C411yescharacteristic
409C2×C42C22×C411yescharacteristic
410C2×C42C22×C411yescharacteristic
411C2×C42C2×D411yescharacteristic
412C2×C42C2×D411yescharacteristic
413C2×C42C2×D411yescharacteristic
414C2×C42C2×D411yescharacteristic
415C2×C42C2×D411yescharacteristic
416C2×C42C2×D411yescharacteristic
417C2×C42C2×D411yescharacteristic
418C2×C42C2×D411yescharacteristic
419C2×C42C2411yescharacteristic
420C4⋊C8—42no—
421C4⋊C8—42no—
422C4⋊C8—42no—
423C4⋊C8—42no—
424C22⋊C8—42no—
425C22⋊C8—42no—
426C22⋊C8—42no—
427C22⋊C8—42no—
428C22⋊C8—42no—
429C22⋊C8—42no—
430#97—21no—
431#97—21no—
432#97—21no—
433#97—21no—
434#97—21no—
435#97—21no—
436#97—21no—
437#97—21no—
438#97—21no—
439#97—21no—
440#97—21no—
441#97—21no—
442#97—21no—
443#97—21no—
444#97—42no—
445#97C2×D412yes—
446#97C2×D412yes—
447C4×C8—42no—
448#95—21no—
449#95—21no—
450#95—21no—
451#95—21no—
452#95—21no—
453#95—21no—
454#95—21no—
455#95—21no—
456#95C22⋊C411yescharacteristic
457#95C22⋊C411yescharacteristic
458#95C22⋊C411yescharacteristic
459#95C22⋊C411yescharacteristic
460#95C22⋊C411yescharacteristic
461#95C22⋊C411yescharacteristic
462C24—21no—
463C24—21no—
464C24—21no—
465C24—42no—
466C24—42no—
467C24—42no—
468C24—42no—
469C24—81no—
470C24—81no—
471C24—81no—
472C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
473C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
474#41—84no—
475#41—84no—
476#41—84no—
477#41—84no—
478C2×Q8—21no—
479C2×Q8—21no—
480C2×Q8—21no—
481C2×Q8—21no—
482C2×Q8—21no—
483C2×Q8—42no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—42no—
491C2×Q8—81no—
492C2×Q8—84no—
493C2×Q8—84no—
494C2×Q8C4×D412yes—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—21no—
498C2×D4—21no—
499C2×D4—21no—
500C2×D4—21no—
501C2×D4—21no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—42no—
506C2×D4—42no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4—42no—
520C2×D4—42no—
521C2×D4—42no—
522C2×D4—42no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—81no—
526C2×D4—81no—
527C2×D4—81no—
528C2×D4—81no—
529C2×D4—81no—
530C2×D4—81no—
531C2×D4—81no—
532C2×D4—84no—
533C2×D4—84no—
534C2×D4—81no—
535C2×D4—81no—
536C2×D4—81no—
537C2×D4—81no—
538C2×D4C4×D412yes—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—81no—
576C22×C4—81no—
577C22×C4—81no—
578C22×C4—81no—
579C22×C4—81no—
580C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
581C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
582C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
584C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
585C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
586C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
587C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
588C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
589C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
590C22×C4C23×C411yescharacteristic
591C22×C4C22×D411yescharacteristic
592C22×C4C22×D411yescharacteristic
593M16—48no—
594C2×C8—22no—
595C2×C8—22no—
596C2×C8—22no—
597C2×C8—22no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—48no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—42no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—42no—
629C4⋊C4—81no—
630C4⋊C4—81no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—41no—
639C22⋊C4—41no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—81no—
666C22⋊C4—81no—
667C22⋊C4#10014yes—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—21no—
680C42—22no—
681C42—41no—
682C42—41no—
683C42—41no—
684C42—41no—
685C42—41no—
686C42—42no—
687C42C22×D411yescharacteristic
688C42C2×#4111yescharacteristic
689C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
690C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—84no—
725C23—84no—
726C23—84no—
727C23—84no—
728C23—162no—
729C23—162no—
730C23—162no—
731C23C2×#10012yes—
732C23#42112yes—
733C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
734Q8—42no—
735Q8—42no—
736Q8—84no—
737Q8—81no—
738Q8—81no—
739Q8—81no—
740Q8—81no—
741D4—42no—
742D4—42no—
743D4—44no—
744D4—84no—
745D4—84no—
746D4—81no—
747D4—81no—
748D4—81no—
749D4—81no—
750D4—84no—
751D4—84no—
752D4—84no—
753D4—84no—
754D4—162no—
755D4—162no—
756D4—162no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—84no—
818C2×C4—84no—
819C2×C4—84no—
820C2×C4—162no—
821C2×C4C2×#10012yes—
822C2×C4C2×#10012yes—
823C2×C4#42112yes—
824C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
825C2×C4#51811yescharacteristic
826C2×C4D4211yescharacteristic
827C2×C4D4211yescharacteristic
828C2×C4#54611yescharacteristic
829C2×C4#54611yescharacteristic
830C8—42no—
831C8—42no—
832C8—42no—
833C8—42no—
834C8—81no—
835C8—81no—
836C8—81no—
837C8—81no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—168no—
874C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
875C22C22×#10011yescharacteristic
876C22#288811yescharacteristic
877C22C2×#42111yescharacteristic
878C22C2×#42111yescharacteristic
879C22#290111yescharacteristic
880C22#290111yescharacteristic
881C4—22no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—22no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—22no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C2—42no—
903C2—42no—
904C2—82no—
905C2—161no—
906C2—161no—
907C2#1767111yescharacteristic
908C2#1767911yescharacteristic
909C2#1768111yescharacteristic
910C2#1768511yescharacteristic
911C2D4×#10011yescharacteristic
912C2#2243411yescharacteristic
913C2#2243411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#36124C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21108C2semidirect
3. #21107C2semidirect
4. C2×#1530C2semidirect
5. C2×#1527C2semidirect
6. #9689C2semidirect
7. #9689C2semidirect
8. #9124C2semidirect
9. #9123C2semidirect
10. #9120C2semidirect
11. #9119C2semidirect
12. #8579C2semidirect
13. #8337C2semidirect
14. #8334C2semidirect
15. #8224C2semidirect
21. C2×#432C22semidirect
23. C22×#97C22semidirect
51. #1767C22semidirect
52. #1767C22semidirect
55. #1749C22semidirect
56. #1749C22semidirect
57. #1745C22semidirect
58. #1745C22semidirect
69. C2×#329C22semidirect
70. C2×#329C22semidirect
71. C2×#329C22semidirect
72. C2×#329C22semidirect
73. #1295C22semidirect
74. #1295C22semidirect
75. #1295C22semidirect
76. #1295C22semidirect
237. #329D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#361242
#211082
#211072
C2×#15302
C2×#15272
#96892
#91242
#91232
#91202
#91192
#85792
#83372
#83342
#82242