Finite Group Databasebeta

← #219963

Subgroups — #219963

Order 512.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36141C211yesmaximal, characteristic
2#21107C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21107C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1532C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1530C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9688C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9688C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9126C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9123C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9121C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9119C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8581C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8337C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8336C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8224C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#532C2211yescharacteristic
17C2×#529C2211yescharacteristic
18C2×#432C2211yescharacteristic
19C2×#432C2211yescharacteristic
20C22×#97C2211yescharacteristic
21C22×#97C2211yescharacteristic
22#2861C2211yescharacteristic
23#2851C2211yescharacteristic
24#2850C2211yescharacteristic
25#2559—21no—
26#2476—21no—
27#2468—21no—
28#2464—21no—
29#2457—21no—
30#2456—21no—
31#2446C411yescharacteristic
32#2445C411yescharacteristic
33#2429C411yescharacteristic
34#2428C411yescharacteristic
35#2407C411yescharacteristic
36#2407C411yescharacteristic
37#2364—21no—
38#2359—21no—
39#2341C411yescharacteristic
40#2339C411yescharacteristic
41C4×#124C2211yescharacteristic
42C42×D4C2211yescharacteristic
43#1924—21no—
44#1924—21no—
45#1917—21no—
46#1917—21no—
47#1869—21no—
48#1869—21no—
49#1850—21no—
50#1850—21no—
51#1767C2211yescharacteristic
52#1767C2211yescharacteristic
53#1749C2211yescharacteristic
54#1749C2211yescharacteristic
55#1749C2211yescharacteristic
56#1749C2211yescharacteristic
57#1745C2211yescharacteristic
58#1745C2211yescharacteristic
59#1532—24no—
60#1530—24no—
61C2×#330C2211yescharacteristic
62C2×#330C2211yescharacteristic
63C2×#330C2211yescharacteristic
64C2×#330C2211yescharacteristic
65C2×#329C2211yescharacteristic
66C2×#329C2211yescharacteristic
67C2×#329C2211yescharacteristic
68C2×#329C2211yescharacteristic
69C2×#329C2211yescharacteristic
70C2×#329C2211yescharacteristic
71C2×#329C2211yescharacteristic
72C2×#329C2211yescharacteristic
73#1295C2211yescharacteristic
74#1295C2211yescharacteristic
75#1295C2211yescharacteristic
76#1295C2211yescharacteristic
77C22×#41C2×C411yescharacteristic
78C22×#41C2×C411yescharacteristic
79C23×C8—21no—
80C23×C8—21no—
81#532—22no—
82#532—22no—
83#532—41no—
84#532—41no—
85C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
86C2×#127C2×C411yescharacteristic
87#529—22no—
88#529—22no—
89#529—41no—
90#529—41no—
91C2×#126—21no—
92C2×#125C2311yescharacteristic
93C2×#124C2311yescharacteristic
94C2×#124C2311yescharacteristic
95C2×#123—21no—
96C2×#123—21no—
97C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
98C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
99C2×#121—21no—
100C2×#121—21no—
101C2×#121—21no—
102C2×#121C2×C411yescharacteristic
103C2×#121C2×C411yescharacteristic
104C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
105C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
110C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
111C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
112C2×C4×D4D411yescharacteristic
113C2×C4×D4D411yescharacteristic
114C2×#117—21no—
115C22×C42C2311yescharacteristic
116C22×C42C2311yescharacteristic
117#432—22no—
118#432—22no—
119#432—41no—
120#432—41no—
121C2×C4⋊C8—21no—
122C2×C4⋊C8—21no—
123C2×C4⋊C8—21no—
124C2×C4⋊C8—21no—
125C2×C22⋊C8—21no—
126C2×C22⋊C8—21no—
127C2×C22⋊C8—21no—
128C2×C22⋊C8—21no—
129C2×C22⋊C8—21no—
130C2×C22⋊C8—21no—
131C2×#97—22no—
132C2×#97—22no—
133C2×#97—21no—
134C2×#97—21no—
135C2×#97—41no—
136C2×#97—41no—
137C2×#97C2311yescharacteristic
138C2×#97C2311yescharacteristic
139C2×#97C2311yescharacteristic
140C2×#97C2311yescharacteristic
141C2×#97C2311yescharacteristic
142C2×#97C2311yescharacteristic
143C2×#97C2311yescharacteristic
144C2×#97C2311yescharacteristic
145#400—21no—
146#398—21no—
147#398—21no—
148#396—21no—
149#394—21no—
150#394—21no—
151#394—21no—
152#394—21no—
153#394—21no—
154#392—21no—
155#392—21no—
156#392—21no—
157#391C2×C411yescharacteristic
158#391C2×C411yescharacteristic
159#391C2×C411yescharacteristic
160#391C2×C411yescharacteristic
161#390—21no—
162#390—21no—
163#390C2×C411yescharacteristic
164#390C2×C411yescharacteristic
165#390C2×C411yescharacteristic
166#390C2×C411yescharacteristic
167#389—21no—
168#389C2×C411yescharacteristic
169#389C2×C411yescharacteristic
170#388—21no—
171#388—21no—
172#388—21no—
173#388—21no—
174#388—21no—
175#388—21no—
176#388—21no—
177#388—21no—
178#388—21no—
179#387—21no—
180#387—21no—
181#387—21no—
182#387—21no—
183#386—21no—
184#386—21no—
185#386—21no—
186#386—21no—
187#386—21no—
188#386—21no—
189#386—21no—
190#386—21no—
191#385—21no—
192#385—21no—
193#385—21no—
194#385—21no—
195#382C2311yescharacteristic
196#381—21no—
197#380—21no—
198#380C2×C411yescharacteristic
199#380C2×C411yescharacteristic
200C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
201C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
202C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
203C4×C22⋊C4—21no—
204C4×C22⋊C4—21no—
205C4×C22⋊C4—21no—
206C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
207C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
208C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
209C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
210C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
211C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
212C2×#95—21no—
213C43C2311yescharacteristic
214#336—21no—
215#336—21no—
216#336—21no—
217#336—21no—
218#336—21no—
219#336—21no—
220#336—21no—
221#336—21no—
222#336—21no—
223#336—21no—
224#330—22no—
225#330—22no—
226#330—41no—
227#330—41no—
228#329—22no—
229#329—22no—
230#329—22no—
231#329—22no—
232#329—22no—
233#329—41no—
234#329—41no—
235#329D414yescomplemented
236C2×#41—22no—
237C2×#41—22no—
238C2×#41—41no—
239C2×#41—41no—
240C2×#41—42no—
241C2×#41—42no—
242C2×#41—81no—
243C2×#41—81no—
244C22×Q8C22×C411yescharacteristic
245C22×Q8C22×C411yescharacteristic
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
253C22×D4C22×C411yescharacteristic
254C22×D4C22×C411yescharacteristic
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4C22×C411yescharacteristic
260C23×C4C22×C411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C22×C8—21no—
266C22×C8—21no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—42no—
274C22×C8—42no—
275C22×C8—42no—
276C22×C8—42no—
277C22×C8—42no—
278C22×C8—42no—
279C4⋊Q8—22no—
280C4⋊Q8—41no—
281#127—22no—
282#127—41no—
283#126—42no—
284#126—42no—
285#125—21no—
286#125—21no—
287#125—21no—
288#125—21no—
289#124—21no—
290#124—21no—
291#124—21no—
292#124—21no—
293#124—21no—
294#124—21no—
295#124C2×D412yes—
296#124#4112yes—
297#123—42no—
298#123—42no—
299#123—44no—
300C22⋊Q8—22no—
301C22⋊Q8—41no—
302C22⋊Q8—81no—
303#121—22no—
304#121—42no—
305#121—42no—
306#121—42no—
307#121—42no—
308#121—44no—
309#121—41no—
310#121—81no—
311C4×Q8—22no—
312C4×Q8—41no—
313C4×Q8—81no—
314C4×D4—22no—
315C4×D4—42no—
316C4×D4—42no—
317C4×D4—42no—
318C4×D4—42no—
319C4×D4—41no—
320C4×D4—42no—
321C4×D4—42no—
322C4×D4—42no—
323C4×D4—42no—
324C4×D4—42no—
325C4×D4—81no—
326#117—42no—
327#117—42no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
342C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
343C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
344C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42C22×C411yescharacteristic
382C2×C42C22×C411yescharacteristic
383C2×C42C22×C411yescharacteristic
384C2×C42C22×C411yescharacteristic
385C2×C42C2×D411yescharacteristic
386C2×C42C2×D411yescharacteristic
387C2×C42C2×D411yescharacteristic
388C2×C42C2×D411yescharacteristic
389C2×C42C2×D411yescharacteristic
390C2×C42C2×D411yescharacteristic
391C2×C42C2×D411yescharacteristic
392C2×C42C2×D411yescharacteristic
393C2×C42C2411yescharacteristic
394C4⋊C8—42no—
395C4⋊C8—42no—
396C4⋊C8—42no—
397C4⋊C8—42no—
398C22⋊C8—42no—
399C22⋊C8—42no—
400C22⋊C8—42no—
401C22⋊C8—42no—
402C22⋊C8—42no—
403C22⋊C8—42no—
404#97—21no—
405#97—21no—
406#97—21no—
407#97—21no—
408#97—21no—
409#97—21no—
410#97—21no—
411#97—21no—
412#97—21no—
413#97—21no—
414#97—21no—
415#97—21no—
416#97—21no—
417#97—21no—
418#97—42no—
419#97—42no—
420#97C2×D412yes—
421#97C2×D412yes—
422#95—21no—
423#95—21no—
424#95—21no—
425#95—21no—
426#95—21no—
427#95—21no—
428#95—21no—
429#95—21no—
430#95—21no—
431#95—21no—
432#95—21no—
433#95—21no—
434#95—21no—
435#95—21no—
436#95C22⋊C411yescharacteristic
437#95C22⋊C411yescharacteristic
438#95C22⋊C411yescharacteristic
439#95C22⋊C411yescharacteristic
440#95C22⋊C411yescharacteristic
441#95C22⋊C411yescharacteristic
442C24—21no—
443C24—21no—
444C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
445C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
446#41—84no—
447#41—84no—
448#41—84no—
449#41—84no—
450C2×Q8—21no—
451C2×Q8—21no—
452C2×Q8—21no—
453C2×Q8—41no—
454C2×Q8—41no—
455C2×Q8—41no—
456C2×Q8—41no—
457C2×Q8C4×D412yes—
458C2×D4—22no—
459C2×D4—22no—
460C2×D4—21no—
461C2×D4—21no—
462C2×D4—21no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—42no—
467C2×D4—42no—
468C2×D4—42no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—42no—
472C2×D4—42no—
473C2×D4—42no—
474C2×D4—42no—
475C2×D4—42no—
476C2×D4—42no—
477C2×D4—42no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—81no—
480C2×D4—81no—
481C2×D4—81no—
482C2×D4—81no—
483C2×D4—81no—
484C2×D4—81no—
485C2×D4—81no—
486C2×D4C4×D412yes—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—22no—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—81no—
525C22×C4—81no—
526C22×C4—81no—
527C22×C4—81no—
528C22×C4—81no—
529C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
530C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
531C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
532C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
533C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
534C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
535C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
536C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
537C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
538C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
539C22×C4C23×C411yescharacteristic
540C22×C4C22×D411yescharacteristic
541C22×C4C22×D411yescharacteristic
542C2×C8—22no—
543C2×C8—22no—
544C2×C8—22no—
545C2×C8—22no—
546C2×C8—41no—
547C2×C8—41no—
548C2×C8—41no—
549C2×C8—41no—
550C2×C8—41no—
551C2×C8—41no—
552C2×C8—48no—
553C2×C8—48no—
554C2×C8—41no—
555C2×C8—41no—
556C2×C8—41no—
557C2×C8—41no—
558C2×C8—41no—
559C2×C8—41no—
560C2×C8—41no—
561C2×C8—41no—
562C2×C8—41no—
563C2×C8—41no—
564C2×C8—41no—
565C2×C8—41no—
566C2×C8—41no—
567C2×C8—41no—
568C4⋊C4—22no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—41no—
574C4⋊C4—41no—
575C4⋊C4—42no—
576C4⋊C4—42no—
577C4⋊C4—42no—
578C4⋊C4—42no—
579C4⋊C4—41no—
580C4⋊C4—41no—
581C4⋊C4—42no—
582C4⋊C4—41no—
583C4⋊C4—41no—
584C4⋊C4—41no—
585C4⋊C4—41no—
586C4⋊C4—42no—
587C4⋊C4—81no—
588C4⋊C4—81no—
589C22⋊C4—22no—
590C22⋊C4—22no—
591C22⋊C4—22no—
592C22⋊C4—22no—
593C22⋊C4—22no—
594C22⋊C4—22no—
595C22⋊C4—22no—
596C22⋊C4—41no—
597C22⋊C4—41no—
598C22⋊C4—41no—
599C22⋊C4—42no—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—42no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—41no—
607C22⋊C4—41no—
608C22⋊C4—41no—
609C22⋊C4—41no—
610C22⋊C4—81no—
611C22⋊C4—81no—
612C22⋊C4—81no—
613C22⋊C4—81no—
614C22⋊C4—81no—
615C22⋊C4—81no—
616C22⋊C4—81no—
617C22⋊C4—81no—
618C22⋊C4—81no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—21no—
622C42—21no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—21no—
626C42—21no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—41no—
632C42—41no—
633C42—41no—
634C42—41no—
635C42—41no—
636C42—41no—
637C42—42no—
638C42—81no—
639C42C22×D411yescharacteristic
640C42C2×#4111yescharacteristic
641C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
642C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—22no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23#41312yes—
670C23#42112yes—
671C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
672Q8—42no—
673Q8—42no—
674Q8—81no—
675Q8—81no—
676D4—42no—
677D4—42no—
678D4—44no—
679D4—84no—
680D4—81no—
681D4—81no—
682D4—84no—
683D4—84no—
684D4—84no—
685D4—84no—
686D4—162no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—81no—
747C2×C4—81no—
748C2×C4—81no—
749C2×C4—81no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—84no—
753C2×C4—84no—
754C2×C4—84no—
755C2×C4—162no—
756C2×C4#42112yes—
757C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
758C2×C4#51811yescharacteristic
759C2×C4D4211yescharacteristic
760C2×C4D4211yescharacteristic
761C2×C4#54611yescharacteristic
762C2×C4#54611yescharacteristic
763C8—42no—
764C8—42no—
765C8—42no—
766C8—42no—
767C8—81no—
768C8—81no—
769C8—81no—
770C8—81no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
800C22C2×#41311yescharacteristic
801C22#288811yescharacteristic
802C22C2×#42111yescharacteristic
803C22C2×#42111yescharacteristic
804C22#290111yescharacteristic
805C22#290111yescharacteristic
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—22no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—42no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—81no—
824C4—81no—
825C4—81no—
826C4—81no—
827C4—81no—
828C2—42no—
829C2—42no—
830C2—82no—
831C2—161no—
832C2#1767711yescharacteristic
833C2#1767911yescharacteristic
834C2#1768411yescharacteristic
835C2#1769011yescharacteristic
836C2#2240811yescharacteristic
837C2#2243411yescharacteristic
838C2#2243411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#36141C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21107C2semidirect
3. #21107C2semidirect
4. C2×#1532C2semidirect
5. C2×#1530C2semidirect
6. #9688C2semidirect
7. #9688C2semidirect
8. #9126C2semidirect
9. #9123C2semidirect
10. #9121C2semidirect
11. #9119C2semidirect
12. #8581C2semidirect
13. #8337C2semidirect
14. #8336C2semidirect
15. #8224C2semidirect
235. #329D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#361412
#211072
C2×#15322
C2×#15302
#96882
#91262
#91232
#91212
#91192
#85812
#83372
#83362
#82242