Finite Group Databasebeta

← #220016

Subgroups — #220016

Order 512.

1429 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36121C211yesmaximal, characteristic
2#22748C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22650C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1547C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1545C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9698C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9696C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9141C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9139C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9133C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9130C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8588C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8341C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#331C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#546—21no—
17C2×#532C2211yescharacteristic
18C22×#127C2211yescharacteristic
19C2×#436—21no—
20C2×#431C2211yescharacteristic
21C2×#423C2211yescharacteristic
22C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
23C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
24#2858C2211yescharacteristic
25#2857C2211yescharacteristic
26#2856C2211yescharacteristic
27#2544—21no—
28#2445—21no—
29#2445C412yes—
30#2435—21no—
31#2431—21no—
32#2428—21no—
33#2428C412yes—
34#2408—21no—
35#2408C412yes—
36D4×C22⋊C4—21no—
37D4×C22⋊C4C412yes—
38C4×#127C2211yescharacteristic
39C42×D4C2211yescharacteristic
40#1939—21no—
41#1923—21no—
42#1916—21no—
43#1869—21no—
44#1851—21no—
45#1851—21no—
46#1842C2211yescharacteristic, complemented
47#1831C2211yescharacteristic, complemented
48#1797C2211yescharacteristic
49#1797C2211yescharacteristic
50#1797C2211yescharacteristic, complemented
51#1797C2211yescharacteristic, complemented
52C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54C8×C22⋊C4—21no—
55#1547—24no—
56#1545—24no—
57C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#331C2211yescharacteristic
62C2×#331C2211yescharacteristic
63C2×#331C2211yescharacteristic
64C2×#331C2211yescharacteristic
65C2×#331C2211yescharacteristic
66C2×#331C2211yescharacteristic
67C2×#331C2211yescharacteristic
68C2×#331C2211yescharacteristic
69#1296C2211yescharacteristic, complemented
70#1296C2211yescharacteristic, complemented
71#1296C2211yescharacteristic, complemented
72#1296C2211yescharacteristic, complemented
73C22×#41—21no—
74C23×D4—21no—
75C23×D4—21no—
76C23×D4C2×C412yes—
77C22×M16—21no—
78C22×M16—21no—
79C23×C8—21no—
80#546—44no—
81#546—44no—
82#532—22no—
83#532—22no—
84#532—41no—
85#532—41no—
86C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
87C2×#127—22no—
88C2×#127—22no—
89C2×#127—21no—
90C2×#127—21no—
91C2×#127—41no—
92C2×#127—41no—
93C2×#127C2×C412yes—
94C2×#127C2311yescharacteristic
95C2×#127C2311yescharacteristic
96C2×#124—21no—
97C2×#124—21no—
98C2×#124—21no—
99C2×#123—22no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×#121—21no—
102C2×#121—21no—
103C2×#121—21no—
104C2×#121—22no—
105C2×#121C2×C412yes—
106C2×#121C2×C412yes—
107C2×#120—22no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4C2×C412yes—
112C2×C4×D4C2×C412yes—
113C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
114C2×C4×D4D411yescharacteristic
115C2×C4×D4D411yescharacteristic
116C22×C22⋊C4—22no—
117C22×C42C2311yescharacteristic
118C22×C42C2311yescharacteristic
119#436—44no—
120#431—22no—
121#431—41no—
122#423—22no—
123#423—22no—
124#423—41no—
125#423—41no—
126C2×C4⋊C8—22no—
127C2×C4⋊C8—21no—
128C2×C4⋊C8—21no—
129C2×C4⋊C8—21no—
130C2×C4⋊C8—21no—
131C2×C4⋊C8—21no—
132C2×C4⋊C8—41no—
133C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C8—21no—
142C2×C22⋊C8—21no—
143C2×C22⋊C8—21no—
144C2×C22⋊C8—21no—
145C2×C22⋊C8—21no—
146C2×C4×C8—21no—
147C2×C4×C8—21no—
148C2×C4×C8—21no—
149#394—22no—
150#394—22no—
151#394—22no—
152#394—22no—
153#392—22no—
154#392—22no—
155#391—21no—
156#390—21no—
157#390—21no—
158#390—21no—
159#390—21no—
160#390—21no—
161#390—21no—
162#390C2×C412yes—
163#390C2×C412yes—
164#390C2×C412yes—
165#390C2×C412yes—
166#389—21no—
167#389C2×C412yes—
168#386—22no—
169#386—22no—
170#386—22no—
171#386—22no—
172#384C2311yescharacteristic
173#380—21no—
174#380C2×C412yes—
175#379—22no—
176#379—22no—
177C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
178C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
179C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
180C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
181C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
182C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
183C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
184C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
185C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
186C43C2311yescharacteristic
187#336—21no—
188#336—21no—
189#336—21no—
190#336—21no—
191#336—21no—
192#336—21no—
193#336—21no—
194#336—21no—
195#332—22no—
196#332—22no—
197#332—41no—
198#332—41no—
199#331—22no—
200#331—22no—
201#331—22no—
202#331—22no—
203#331—22no—
204#331—41no—
205#331—41no—
206#331D414yescomplemented
207C25—22no—
208C2×#41—42no—
209C2×#41—42no—
210C2×#41—42no—
211C2×#41—42no—
212C2×#41—81no—
213C2×#41—81no—
214C22×Q8—21no—
215C22×D4—24no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4—22no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—42no—
226C22×D4—42no—
227C22×D4—42no—
228C22×D4—42no—
229C22×D4—42no—
230C22×D4—42no—
231C22×D4—42no—
232C22×D4—44no—
233C22×D4—42no—
234C22×D4—42no—
235C22×D4—81no—
236C22×D4—81no—
237C22×D4—81no—
238C22×D4—81no—
239C22×D4—82no—
240C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
241C22×D4C22×C412yes—
242C22×D4C22×C412yes—
243C23×C4—22no—
244C23×C4—22no—
245C23×C4C22×C411yescharacteristic
246C23×C4C22×C411yescharacteristic
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C2×M16—42no—
252C2×M16—42no—
253C2×M16—42no—
254C2×M16—42no—
255C2×M16—81no—
256C2×M16—81no—
257C22×C8—21no—
258C22×C8—21no—
259C22×C8—21no—
260C22×C8—21no—
261C22×C8—21no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—21no—
264C22×C8—21no—
265C22×C8—42no—
266C22×C8—42no—
267C22×C8—81no—
268C4⋊Q8—21no—
269C4⋊Q8—21no—
270C4⋊Q8—21no—
271C4⋊Q8—21no—
272#127—24no—
273#127—21no—
274#127—21no—
275#127—21no—
276#127—21no—
277#127—21no—
278#127—21no—
279#127—42no—
280#127—42no—
281#127—42no—
282#127—42no—
283#127—42no—
284#127C2×D412yes—
285#127#4112yes—
286#124—42no—
287#124—42no—
288#124—42no—
289#124—42no—
290#124—81no—
291#124—81no—
292#123—48no—
293C22⋊Q8—42no—
294C22⋊Q8—42no—
295#121—24no—
296#121—42no—
297#121—42no—
298#121—42no—
299#121—42no—
300#121—42no—
301#121—48no—
302#121—81no—
303#121—81no—
304#121—82no—
305#120—48no—
306C4×D4—24no—
307C4×D4—42no—
308C4×D4—41no—
309C4×D4—41no—
310C4×D4—42no—
311C4×D4—42no—
312C4×D4—42no—
313C4×D4—42no—
314C4×D4—42no—
315C4×D4—81no—
316C4×D4—81no—
317C4×D4—82no—
318C4×D4D814yes—
319C4×D4SD1614yes—
320C2×C4⋊C4—22no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
325C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
327C2×C4⋊C4C22×C412yes—
328C2×C4⋊C4C22×C412yes—
329C2×C22⋊C4—22no—
330C2×C22⋊C4—22no—
331C2×C22⋊C4—22no—
332C2×C22⋊C4—22no—
333C2×C22⋊C4—22no—
334C2×C22⋊C4—22no—
335C2×C22⋊C4—22no—
336C2×C22⋊C4—22no—
337C2×C22⋊C4—22no—
338C2×C22⋊C4—22no—
339C2×C22⋊C4—22no—
340C2×C22⋊C4—22no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—48no—
343C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C42—21no—
350C2×C42—21no—
351C2×C42—21no—
352C2×C42—21no—
353C2×C42—21no—
354C2×C42—21no—
355C2×C42—21no—
356C2×C42—21no—
357C2×C42C22×C411yescharacteristic
358C2×C42C22×C411yescharacteristic
359C2×C42C22×C411yescharacteristic
360C2×C42C22×C411yescharacteristic
361C2×C42C2×D411yescharacteristic
362C2×C42C2×D411yescharacteristic
363C2×C42C2×D411yescharacteristic
364C2×C42C2×D411yescharacteristic
365C2×C42C2×D411yescharacteristic
366C2×C42C2×D411yescharacteristic
367C2×C42C2×D411yescharacteristic
368C2×C42C2×D411yescharacteristic
369C2×C42C2411yescharacteristic
370C4⋊C8—21no—
371C4⋊C8—21no—
372C4⋊C8—21no—
373C4⋊C8—21no—
374C4⋊C8—21no—
375C4⋊C8—21no—
376C4⋊C8—21no—
377C4⋊C8—21no—
378C4⋊C8—21no—
379C4⋊C8—21no—
380C4⋊C8—21no—
381C4⋊C8—21no—
382C4⋊C8—21no—
383C4⋊C8—21no—
384C4⋊C8—42no—
385C4⋊C8—42no—
386C4⋊C8—42no—
387C4⋊C8—42no—
388C4⋊C8—81no—
389C4⋊C8C2×D412yes—
390C4⋊C8C2×D412yes—
391C22⋊C8—42no—
392C22⋊C8—42no—
393C22⋊C8—42no—
394C22⋊C8—42no—
395C22⋊C8—81no—
396C4×C8—42no—
397C4×C8—42no—
398C4×C8—81no—
399#95—22no—
400#95—22no—
401#95C22⋊C411yescharacteristic
402#95C22⋊C411yescharacteristic
403#95C22⋊C411yescharacteristic
404#95C22⋊C411yescharacteristic
405#95C22⋊C411yescharacteristic
406#95C22⋊C411yescharacteristic
407C24—22no—
408C24—22no—
409C24—44no—
410C24—44no—
411C24—44no—
412C24—44no—
413C24—82no—
414C24—82no—
415C24—82no—
416C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
418#41—84no—
419#41—84no—
420#41—84no—
421#41—84no—
422C2×Q8—41no—
423C2×Q8—41no—
424C2×Q8—41no—
425C2×Q8—41no—
426C2×Q8—41no—
427C2×Q8—41no—
428C2×D4—22no—
429C2×D4—22no—
430C2×D4—22no—
431C2×D4—22no—
432C2×D4—22no—
433C2×D4—22no—
434C2×D4—22no—
435C2×D4—41no—
436C2×D4—41no—
437C2×D4—42no—
438C2×D4—42no—
439C2×D4—44no—
440C2×D4—44no—
441C2×D4—44no—
442C2×D4—42no—
443C2×D4—42no—
444C2×D4—44no—
445C2×D4—44no—
446C2×D4—44no—
447C2×D4—44no—
448C2×D4—41no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—41no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—44no—
469C2×D4—44no—
470C2×D4—84no—
471C2×D4—84no—
472C2×D4—84no—
473C2×D4—84no—
474C2×D4—82no—
475C2×D4—82no—
476C2×D4—82no—
477C2×D4—88no—
478C2×D4—84no—
479C2×D4—84no—
480C2×D4—84no—
481C2×D4—84no—
482C2×D4—88no—
483C2×D4—82no—
484C2×D4—82no—
485C2×D4—82no—
486C2×D4#10214yes—
487C2×D4C4×D414yes—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—44no—
519C22×C4—44no—
520C22×C4—44no—
521C22×C4—82no—
522C22×C4—82no—
523C22×C4—82no—
524C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
525C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
526C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
527C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
528C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
529C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
530C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
531C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
532C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
533C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
534C22×C4C2×D812yes—
535C22×C4C2×D812yes—
536C22×C4C2×SD1612yes—
537C22×C4C2×SD1612yes—
538C22×C4C23×C411yescharacteristic
539C22×C4C22×D411yescharacteristic
540C22×C4C22×D411yescharacteristic
541M16—84no—
542M16—84no—
543C2×C8—22no—
544C2×C8—22no—
545C2×C8—41no—
546C2×C8—41no—
547C2×C8—41no—
548C2×C8—41no—
549C2×C8—41no—
550C2×C8—41no—
551C2×C8—41no—
552C2×C8—41no—
553C2×C8—41no—
554C2×C8—41no—
555C2×C8—41no—
556C2×C8—41no—
557C2×C8—41no—
558C2×C8—41no—
559C2×C8—41no—
560C2×C8—41no—
561C2×C8—41no—
562C2×C8—41no—
563C2×C8—41no—
564C2×C8—41no—
565C2×C8—41no—
566C2×C8—41no—
567C2×C8—84no—
568C4⋊C4—22no—
569C4⋊C4—22no—
570C4⋊C4—22no—
571C4⋊C4—41no—
572C4⋊C4—42no—
573C4⋊C4—41no—
574C4⋊C4—41no—
575C4⋊C4—41no—
576C4⋊C4—41no—
577C4⋊C4—41no—
578C4⋊C4—41no—
579C4⋊C4—44no—
580C4⋊C4#10214yes—
581C22⋊C4—22no—
582C22⋊C4—41no—
583C22⋊C4—41no—
584C22⋊C4—41no—
585C22⋊C4—44no—
586C22⋊C4—44no—
587C22⋊C4—44no—
588C22⋊C4—44no—
589C22⋊C4—44no—
590C22⋊C4—44no—
591C22⋊C4—44no—
592C22⋊C4—82no—
593C22⋊C4—82no—
594C22⋊C4—82no—
595C22⋊C4—82no—
596C22⋊C4—82no—
597C22⋊C4—82no—
598C22⋊C4#10214yes—
599C22⋊C4#10214yes—
600C42—21no—
601C42—21no—
602C42—21no—
603C42—21no—
604C42—21no—
605C42—21no—
606C42—21no—
607C42—21no—
608C42—21no—
609C42—21no—
610C42—21no—
611C42—21no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—21no—
618C42—41no—
619C42—41no—
620C42C2×D812yes—
621C42C2×SD1612yes—
622C42C22×D411yescharacteristic
623C42C2×#4111yescharacteristic
624C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
625C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—24no—
639C23—42no—
640C23—42no—
641C23—42no—
642C23—42no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—42no—
651C23—42no—
652C23—88no—
653C23—88no—
654C23—88no—
655C23—88no—
656C23—164no—
657C23—164no—
658C23—164no—
659C23C2×#10212yes—
660C23C2×#10212yes—
661C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
662Q8—81no—
663Q8—81no—
664Q8—81no—
665Q8—81no—
666D4—44no—
667D4—44no—
668D4—44no—
669D4—42no—
670D4—42no—
671D4—42no—
672D4—42no—
673D4—42no—
674D4—42no—
675D4—42no—
676D4—42no—
677D4—88no—
678D4—88no—
679D4—82no—
680D4—82no—
681D4—88no—
682D4—88no—
683D4—81no—
684D4—81no—
685D4—81no—
686D4—81no—
687D4—81no—
688D4—81no—
689D4—81no—
690D4—81no—
691D4—164no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—88no—
746C2×C4—164no—
747C2×C4#41312yes—
748C2×C4C2×#10212yes—
749C2×C4C2×#10212yes—
750C2×C4C2×#10212yes—
751C2×C4C2×#10212yes—
752C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
753C2×C4#51811yescharacteristic
754C2×C4D4211yescharacteristic
755C2×C4D4211yescharacteristic
756C2×C4#54611yescharacteristic
757C2×C4#54611yescharacteristic
758C2×C4C22×D811yescharacteristic
759C2×C4C22×SD1611yescharacteristic
760C2×C4#57511yescharacteristic
761C2×C4#57511yescharacteristic
762C2×C4#57611yescharacteristic
763C2×C4#57611yescharacteristic
764C2×C4#57711yescharacteristic
765C2×C4#57711yescharacteristic
766C8—42no—
767C8—42no—
768C8—81no—
769C8—81no—
770C8—81no—
771C8—81no—
772C8—81no—
773C8—81no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—44no—
789C22—44no—
790C22—44no—
791C22—82no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—82no—
795C22—82no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22—82no—
799C22—82no—
800C22—82no—
801C22—82no—
802C22—1616no—
803C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
804C22C2×#41311yescharacteristic
805C22#288811yescharacteristic
806C22C22×#10211yescharacteristic
807C22#289611yescharacteristic
808C22#289711yescharacteristic
809C22#289711yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—22no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—22no—
815C4—22no—
816C4—22no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—82no—
823C4—82no—
824C4#327311yescharacteristic
825C4#327511yescharacteristic
826C4D4×D811yescharacteristic
827C4D4×SD1611yescharacteristic
828C4#329411yescharacteristic
829C4#329511yescharacteristic
830C4#332211yescharacteristic
831C4#332311yescharacteristic
832C2—42no—
833C2—42no—
834C2—84no—
835C2—162no—
836C2#1770411yescharacteristic
837C2#1772011yescharacteristic
838C2#1776611yescharacteristic
839C2#1777611yescharacteristic
840C2#2240811yescharacteristic
841C2D4×#10211yescharacteristic
842C2#2242711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#36121C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22748C2semidirect
3. #22650C2semidirect
4. C2×#1547C2semidirect
5. C2×#1545C2semidirect
6. #9698C2semidirect
7. #9696C2semidirect
8. #9141C2semidirect
9. #9139C2semidirect
10. #9133C2semidirect
11. #9130C2semidirect
12. #8588C2semidirect
13. #8341C2semidirect
14. #8339C2semidirect
15. C4×#331C2semidirect
22. C2×#423C22semidirect
23. C22×C4⋊C8C22semidirect
46. #1842C22semidirect
47. #1831C22semidirect
50. #1797C22semidirect
51. #1797C22semidirect
52. C4×C4⋊C8C22semidirect
53. C4×C4⋊C8C22semidirect
57. C2×#332C22semidirect
58. C2×#332C22semidirect
59. C2×#332C22semidirect
60. C2×#332C22semidirect
69. #1296C22semidirect
70. #1296C22semidirect
71. #1296C22semidirect
72. #1296C22semidirect
206. #331D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#361212
#227482
#226502
C2×#15472
C2×#15452
#96982
#96962
#91412
#91392
#91332
#91302
#85882
#83412
#83392
C4×#3312