Finite Group Databasebeta

← Group #220022

Character table — Group #220022

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83
size111111112222222222224444444444444444444444444488888888888888888888888888816161616161616161616
order12222222444444444444224444444444444444888888882222244888888888888888888882244448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111
χ511111111111111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-111111-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1
χ611111111111111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-11-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111
χ711111111111111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111
χ811111111111111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1111111111111111111-1-111-1-1-1-1
χ9111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111111111-11111-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111
χ10111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ11111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1
χ12111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-111
χ13111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1
χ14111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ15111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ16111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-111-1-1
χ1711111111-11111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-111iiii−i−i−i−i-111-1-11-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-11-1i−ii−i
χ1811111111-11111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-111iiii−i−i−i−i-1-1-1111-1ii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-11-11-11−ii−ii
χ1911111111-11111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-111−i−i−i−iiiii-111-1-11-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-11-1−ii−ii
χ2011111111-11111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-111−i−i−i−iiiii-1-1-1111-1−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-11-11-11i−ii−i
χ2111111111-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1iiii−i−i−i−i111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-111-1-11−ii−ii
χ2211111111-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1iiii−i−i−i−i1-1-11111ii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-1-111-1i−ii−i
χ2311111111-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1−i−i−i−iiiii111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-111-1-11i−ii−i
χ2411111111-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1−i−i−i−iiiii1-1-11111−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-1-111-1−ii−ii
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−i111-1-1-1-1−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1-1-11-11−iii−i
χ2611111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−i1-1-111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-111-11-1i−i−ii
χ2711111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-1-11-11i−i−ii
χ2811111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii1-1-111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-111-11-1−iii−i
χ2911111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-111iiii−i−i−i−i-111-1-1-11−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-11-111-1i−i−ii
χ3011111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-111iiii−i−i−i−i-1-1-111-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-11-1-11−iii−i
χ3111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-111−i−i−i−iiiii-111-1-1-11ii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-11-111-1−iii−i
χ3211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-111−i−i−i−iiiii-1-1-111-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1-11-1-11i−i−ii
χ332222222222222-222-2-22-22222-2-2-2-2-2-222-2-2222200000000-20000-2-2000000000000000000000000000000
χ342222222222222-222-2-22-2-2-222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-20000000020000-22000000000000000000000000000000
χ35222222222-2-2-2-2-222-2-22-222-2-222-2-2-2-22222-2-2-2-200000000200002-2000000000000000000000000000000
χ36222222222-2-2-2-2-222-2-22-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2222200000000-2000022000000000000000000000000000000
χ3722222222-222222-2-222-2222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2220000000020000-22000000000000000000000000000000
χ3822222222-222222-2-222-22-2-2-2-222-2-222222222-2-200000000-20000-2-2000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-22-2-222-222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-200000000-2000022000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-22-2-222-22-2-222-2-2-2-22222-2-2-2-22200000000200002-2000000000000000000000000000000
χ41222-22-2-2-222i2i−2i−2i0-2-200202-22i−2i0000002-2002i−2i2i−2i22−2−222−2−20000000i2−i2i2−i200002−22−2i2−i2i2−i200000000000000
χ42222-22-2-2-222i2i−2i−2i0-2-200202-22i−2i0000002-2002i−2i2i−2i−2−222−2−2220000000−i2i2−i2i20000−22−22−i2i2−i2i200000000000000
χ43222-22-2-2-222i2i−2i−2i0-2-20020-222i−2i000000-2200−2i2i−2i2i22−2−222−2−20000000i2−i2i2−i20000−22−22−i2i2−i2i200000000000000
χ44222-22-2-2-222i2i−2i−2i0-2-20020-222i−2i000000-2200−2i2i−2i2i−2−222−2−2220000000−i2i2−i2i200002−22−2i2−i2i2−i200000000000000
χ45222-22-2-2-22−2i−2i2i2i0-2-200202-2−2i2i0000002-200−2i2i−2i2i22−2−222−2−20000000−i2i2−i2i200002−22−2−i2i2−i2i200000000000000
χ46222-22-2-2-22−2i−2i2i2i0-2-200202-2−2i2i0000002-200−2i2i−2i2i−2−222−2−2220000000i2−i2i2−i20000−22−22i2−i2i2−i200000000000000
χ47222-22-2-2-22−2i−2i2i2i0-2-20020-22−2i2i000000-22002i−2i2i−2i22−2−222−2−20000000−i2i2−i2i20000−22−22i2−i2i2−i200000000000000
χ48222-22-2-2-22−2i−2i2i2i0-2-20020-22−2i2i000000-22002i−2i2i−2i−2−222−2−2220000000i2−i2i2−i200002−22−2−i2i2−i2i200000000000000
χ49222-22-2-2-2-22i2i−2i−2i02200-202-2−2i2i000000-2200−2i2i2i−2ii2i2−i2−i2−i2−i2i2i20000000−222−20000i2−i2−i2i2−222−200000000000000
χ50222-22-2-2-2-22i2i−2i−2i02200-202-2−2i2i000000-2200−2i2i2i−2i−i2−i2i2i2i2i2−i2−i200000002−2−220000−i2i2i2−i22−2−2200000000000000
χ51222-22-2-2-2-22i2i−2i−2i02200-20-22−2i2i0000002-2002i−2i−2i2ii2i2−i2−i2−i2−i2i2i20000000−222−20000−i2i2i2−i22−2−2200000000000000
χ52222-22-2-2-2-22i2i−2i−2i02200-20-22−2i2i0000002-2002i−2i−2i2i−i2−i2i2i2i2i2−i2−i200000002−2−220000i2−i2−i2i2−222−200000000000000
χ53222-22-2-2-2-2−2i−2i2i2i02200-202-22i−2i000000-22002i−2i−2i2ii2i2−i2−i2−i2−i2i2i200000002−2−220000i2−i2−i2i22−2−2200000000000000
χ54222-22-2-2-2-2−2i−2i2i2i02200-202-22i−2i000000-22002i−2i−2i2i−i2−i2i2i2i2i2−i2−i20000000−222−20000−i2i2i2−i2−222−200000000000000
χ55222-22-2-2-2-2−2i−2i2i2i02200-20-222i−2i0000002-200−2i2i2i−2ii2i2−i2−i2−i2−i2i2i200000002−2−220000−i2i2i2−i2−222−200000000000000
χ56222-22-2-2-2-2−2i−2i2i2i02200-20-222i−2i0000002-200−2i2i2i−2i−i2−i2i2i2i2i2−i2−i20000000−222−20000i2−i2−i2i22−2−2200000000000000
χ572-2-2-222-222000022-22-2-2-20000002-200000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i02-22-20000000000000000002i−2i2i−2i0000000000
χ582-2-2-222-222000022-22-2-2-20000002-200000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0-22-22000000000000000000−2i2i−2i2i0000000000
χ592-2-2-222-222000022-22-2-2-20000002-20000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i02-22-2000000000000000000−2i2i−2i2i0000000000
χ602-2-2-222-222000022-22-2-2-20000002-20000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0-22-220000000000000000002i−2i2i−2i0000000000
χ612-2-2-222-22-20000-2-22-22220000002-200000000002-22-2-22-2202-2-220000000000000000002-2-220000000000
χ622-2-2-222-22-20000-2-22-22220000002-200000000002-22-2-22-220-222-2000000000000000000-222-20000000000
χ632-2-2-222-22-20000-2-22-22220000002-20000000000-22-222-22-202-2-22000000000000000000-222-20000000000
χ642-2-2-222-22-20000-2-22-22220000002-20000000000-22-222-22-20-222-20000000000000000002-2-220000000000
χ6544-44-44-4-404i−4i4i−4i0000000000000004-4004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6644-44-44-4-404i−4i4i−4i000000000000000-4400−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6744-44-44-4-40−4i4i−4i4i0000000000000004-400−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6844-44-44-4-40−4i4i−4i4i000000000000000-44004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6944-4-4-4-44404-4-44400-4-40400004-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7044-4-4-4-44404-4-44-400440-40000-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7144-4-4-4-4440-444-4400-4-4040000-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7244-4-4-4-4440-444-4-400440-400004-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ734-444-4-4-4400000400-440-400000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i20000000000000000000000
χ744-444-4-4-4400000400-440-40000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i20000000000000000000000
χ754-444-4-4-4400000-4004-404000000000000000000000000000000000000022−22−22220000000000000000000000
χ764-444-4-4-4400000-4004-4040000000000000000000000000000000000000−222222−220000000000000000000000
χ774-4-444-44-4400000-4400-400000000000000000002i2−2i2−2i22i22i2−2i2−2i22i20000000000000000000000000000000000000
χ784-4-444-44-4400000-4400-40000000000000000000−2i22i22i2−2i2−2i22i22i2−2i20000000000000000000000000000000000000
χ794-4-444-44-4-4000004-4004000000000000000000022−22−2222−222222−220000000000000000000000000000000000000
χ804-4-444-44-4-4000004-40040000000000000000000−222222−2222−22−22220000000000000000000000000000000000000
χ814-4-4-444-4440000-44-4-44-44000000-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ824-4-4-444-44-400004-444-44-4000000-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ838-88-8-888-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).