Finite Group Databasebeta

← #220022

Subgroups — #220022

Order 512.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 837 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36121C211yesmaximal, characteristic
2#22795C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22751C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1553C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1545C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9698C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9696C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9142C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9137C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9134C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9132C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8588C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8341C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#331C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#546—21no—
17C2×#532C2211yescharacteristic
18C22×#127C2211yescharacteristic
19C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#431C2211yescharacteristic
21C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#423C2211yescharacteristic
23#2858C2211yescharacteristic
24#2857C2211yescharacteristic
25#2856C2211yescharacteristic
26#2544—21no—
27#2445—21no—
28#2445C412yes—
29#2435—21no—
30#2431—21no—
31#2428—21no—
32#2428C412yes—
33#2408—21no—
34#2408C412yes—
35D4×C22⋊C4—21no—
36D4×C22⋊C4C412yes—
37C4×#127C2211yescharacteristic
38C42×D4C2211yescharacteristic
39#1954—21no—
40#1923—21no—
41#1923—21no—
42#1923—21no—
43#1917—21no—
44#1870—21no—
45#1842C2211yescharacteristic, complemented
46#1831C2211yescharacteristic, complemented
47#1797C2211yescharacteristic
48#1797C2211yescharacteristic
49#1797C2211yescharacteristic, complemented
50#1797C2211yescharacteristic, complemented
51C8×C4⋊C4—21no—
52C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54#1753—21no—
55#1553—24no—
56#1545—24no—
57C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#331C2211yescharacteristic
62C2×#331C2211yescharacteristic
63C2×#331C2211yescharacteristic
64C2×#331C2211yescharacteristic
65C2×#331C2211yescharacteristic
66C2×#331C2211yescharacteristic
67C2×#331C2211yescharacteristic
68C2×#331C2211yescharacteristic
69#1296C2211yescharacteristic, complemented
70#1296C2211yescharacteristic, complemented
71#1296C2211yescharacteristic, complemented
72#1296C2211yescharacteristic, complemented
73C22×#41—21no—
74C23×D4—21no—
75C23×D4—21no—
76C23×D4C2×C412yes—
77C22×M16—21no—
78#546—44no—
79#546—44no—
80#532—22no—
81#532—22no—
82#532—41no—
83#532—41no—
84C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
85C2×#127—22no—
86C2×#127—22no—
87C2×#127—21no—
88C2×#127—21no—
89C2×#127—41no—
90C2×#127—41no—
91C2×#127C2×C412yes—
92C2×#127C2311yescharacteristic
93C2×#127C2311yescharacteristic
94C2×#124—21no—
95C2×#124—21no—
96C2×#124—21no—
97C2×#123—22no—
98C2×C22⋊Q8—21no—
99C2×#121—21no—
100C2×#121—21no—
101C2×#121—21no—
102C2×#121—22no—
103C2×#121C2×C412yes—
104C2×#121C2×C412yes—
105C2×#120—22no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4C2×C412yes—
110C2×C4×D4C2×C412yes—
111C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
112C2×C4×D4D411yescharacteristic
113C2×C4×D4D411yescharacteristic
114C22×C22⋊C4—22no—
115C22×C42C2311yescharacteristic
116C22×C42C2311yescharacteristic
117#432—22no—
118#432—41no—
119#431—22no—
120#431—22no—
121#431—41no—
122#431—41no—
123#423—22no—
124#423—41no—
125C2×C4⋊C8—21no—
126C2×C4⋊C8—21no—
127C2×C4⋊C8—21no—
128C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C8—21no—
137C2×C22⋊C8—21no—
138C2×C22⋊C8—21no—
139C2×C22⋊C8—21no—
140C2×C22⋊C8—21no—
141C2×C22⋊C8—21no—
142C2×C22⋊C8—21no—
143C2×#97—21no—
144C2×C4×C8—21no—
145C2×C4×C8—21no—
146C2×C4×C8—21no—
147C2×C4×C8—21no—
148#394—22no—
149#394—22no—
150#394—22no—
151#394—22no—
152#392—22no—
153#392—22no—
154#391—21no—
155#390—21no—
156#390—21no—
157#390—21no—
158#390—21no—
159#390—21no—
160#390—21no—
161#390C2×C412yes—
162#390C2×C412yes—
163#390C2×C412yes—
164#390C2×C412yes—
165#389—21no—
166#389C2×C412yes—
167#386—22no—
168#386—22no—
169#386—22no—
170#386—22no—
171#384C2311yescharacteristic
172#380—21no—
173#380C2×C412yes—
174#379—22no—
175#379—22no—
176C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
177C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
178C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
179C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
180C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
181C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
182C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
183C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
184C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
185C43C2311yescharacteristic
186#336—21no—
187#336—21no—
188#336—21no—
189#336—21no—
190#336—21no—
191#336—21no—
192#336—21no—
193#336—21no—
194#332—22no—
195#332—22no—
196#332—41no—
197#332—41no—
198#331—22no—
199#331—22no—
200#331—22no—
201#331—22no—
202#331—22no—
203#331—41no—
204#331—41no—
205#331D414yescomplemented
206C25—22no—
207C2×#41—42no—
208C2×#41—42no—
209C2×#41—42no—
210C2×#41—42no—
211C2×#41—81no—
212C2×#41—81no—
213C22×Q8—21no—
214C22×D4—24no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4—22no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—42no—
225C22×D4—42no—
226C22×D4—42no—
227C22×D4—42no—
228C22×D4—42no—
229C22×D4—42no—
230C22×D4—42no—
231C22×D4—44no—
232C22×D4—42no—
233C22×D4—42no—
234C22×D4—81no—
235C22×D4—81no—
236C22×D4—81no—
237C22×D4—81no—
238C22×D4—82no—
239C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
240C22×D4C22×C412yes—
241C22×D4C22×C412yes—
242C23×C4—22no—
243C23×C4—22no—
244C23×C4C22×C411yescharacteristic
245C23×C4C22×C411yescharacteristic
246C23×C4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C2×M16—42no—
251C2×M16—42no—
252C2×M16—81no—
253C22×C8—21no—
254C22×C8—21no—
255C22×C8—21no—
256C22×C8—21no—
257C22×C8—21no—
258C22×C8—21no—
259C22×C8—21no—
260C22×C8—21no—
261C4⋊Q8—21no—
262C4⋊Q8—21no—
263C4⋊Q8—21no—
264C4⋊Q8—21no—
265#127—24no—
266#127—21no—
267#127—21no—
268#127—21no—
269#127—21no—
270#127—21no—
271#127—21no—
272#127—42no—
273#127—42no—
274#127—42no—
275#127—42no—
276#127—42no—
277#127C2×D412yes—
278#127#4112yes—
279#124—42no—
280#124—42no—
281#124—42no—
282#124—42no—
283#124—81no—
284#124—81no—
285#123—48no—
286C22⋊Q8—42no—
287C22⋊Q8—42no—
288#121—24no—
289#121—48no—
290#121—42no—
291#121—42no—
292#121—42no—
293#121—42no—
294#121—42no—
295#121—81no—
296#121—81no—
297#121—82no—
298#120—48no—
299C4×D4—22no—
300C4×D4—22no—
301C4×D4—24no—
302C4×D4—22no—
303C4×D4—22no—
304C4×D4—42no—
305C4×D4—42no—
306C4×D4—42no—
307C4×D4—42no—
308C4×D4—42no—
309C4×D4—42no—
310C4×D4—81no—
311C4×D4—81no—
312C4×D4—82no—
313C2×C4⋊C4—22no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
318C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
319C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
320C2×C4⋊C4C22×C412yes—
321C2×C4⋊C4C22×C412yes—
322C2×C22⋊C4—22no—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—22no—
325C2×C22⋊C4—22no—
326C2×C22⋊C4—22no—
327C2×C22⋊C4—22no—
328C2×C22⋊C4—22no—
329C2×C22⋊C4—22no—
330C2×C22⋊C4—22no—
331C2×C22⋊C4—22no—
332C2×C22⋊C4—22no—
333C2×C22⋊C4—22no—
334C2×C22⋊C4—22no—
335C2×C22⋊C4—48no—
336C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
337C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C42—21no—
343C2×C42—21no—
344C2×C42—21no—
345C2×C42—21no—
346C2×C42—21no—
347C2×C42—21no—
348C2×C42—21no—
349C2×C42—21no—
350C2×C42C22×C411yescharacteristic
351C2×C42C22×C411yescharacteristic
352C2×C42C22×C411yescharacteristic
353C2×C42C22×C411yescharacteristic
354C2×C42C2×D411yescharacteristic
355C2×C42C2×D411yescharacteristic
356C2×C42C2×D411yescharacteristic
357C2×C42C2×D411yescharacteristic
358C2×C42C2×D411yescharacteristic
359C2×C42C2×D411yescharacteristic
360C2×C42C2×D411yescharacteristic
361C2×C42C2×D411yescharacteristic
362C2×C42C2411yescharacteristic
363C4⋊C8—21no—
364C4⋊C8—21no—
365C4⋊C8—21no—
366C4⋊C8—21no—
367C4⋊C8—21no—
368C4⋊C8—21no—
369C4⋊C8—21no—
370C4⋊C8—21no—
371C4⋊C8—21no—
372C4⋊C8—21no—
373C4⋊C8—21no—
374C4⋊C8—21no—
375C4⋊C8—21no—
376C4⋊C8—21no—
377C4⋊C8—42no—
378C4⋊C8—42no—
379C4⋊C8—81no—
380C4⋊C8C2×D412yes—
381C4⋊C8C2×D412yes—
382C22⋊C8—42no—
383C22⋊C8—42no—
384C22⋊C8—42no—
385C22⋊C8—42no—
386C22⋊C8—81no—
387C22⋊C8—81no—
388C22⋊C8—81no—
389#97—42no—
390C4×C8—42no—
391C4×C8—42no—
392C4×C8—42no—
393C4×C8—81no—
394#95—22no—
395#95—22no—
396#95C22⋊C411yescharacteristic
397#95C22⋊C411yescharacteristic
398#95C22⋊C411yescharacteristic
399#95C22⋊C411yescharacteristic
400#95C22⋊C411yescharacteristic
401#95C22⋊C411yescharacteristic
402C24—22no—
403C24—22no—
404C24—44no—
405C24—44no—
406C24—44no—
407C24—44no—
408C24—82no—
409C24—82no—
410C24—82no—
411C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
413#41—84no—
414#41—84no—
415#41—84no—
416#41—84no—
417C2×Q8—41no—
418C2×Q8—41no—
419C2×Q8—41no—
420C2×Q8—41no—
421C2×Q8—41no—
422C2×Q8—41no—
423C2×D4—22no—
424C2×D4—22no—
425C2×D4—22no—
426C2×D4—22no—
427C2×D4—22no—
428C2×D4—22no—
429C2×D4—22no—
430C2×D4—22no—
431C2×D4—22no—
432C2×D4—41no—
433C2×D4—42no—
434C2×D4—42no—
435C2×D4—44no—
436C2×D4—44no—
437C2×D4—44no—
438C2×D4—42no—
439C2×D4—42no—
440C2×D4—44no—
441C2×D4—44no—
442C2×D4—44no—
443C2×D4—44no—
444C2×D4—41no—
445C2×D4—41no—
446C2×D4—41no—
447C2×D4—41no—
448C2×D4—41no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—41no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—44no—
465C2×D4—44no—
466C2×D4—84no—
467C2×D4—84no—
468C2×D4—84no—
469C2×D4—84no—
470C2×D4—82no—
471C2×D4—82no—
472C2×D4—82no—
473C2×D4—88no—
474C2×D4—84no—
475C2×D4—84no—
476C2×D4—84no—
477C2×D4—84no—
478C2×D4—88no—
479C2×D4—82no—
480C2×D4—82no—
481C2×D4—82no—
482C2×D4C4×D414yes—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—44no—
516C22×C4—44no—
517C22×C4—44no—
518C22×C4—82no—
519C22×C4—82no—
520C22×C4—82no—
521C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
522C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
523C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
524C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
525C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
526C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
527C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
528C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
529C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
530C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
531C22×C4#13512yes—
532C22×C4#13512yes—
533C22×C4C23×C411yescharacteristic
534C22×C4C22×D411yescharacteristic
535C22×C4C22×D411yescharacteristic
536M16—84no—
537C2×C8—22no—
538C2×C8—22no—
539C2×C8—41no—
540C2×C8—41no—
541C2×C8—41no—
542C2×C8—41no—
543C2×C8—41no—
544C2×C8—41no—
545C2×C8—41no—
546C2×C8—41no—
547C2×C8—41no—
548C2×C8—41no—
549C2×C8—41no—
550C2×C8—41no—
551C2×C8—41no—
552C2×C8—41no—
553C2×C8—41no—
554C2×C8—41no—
555C2×C8—41no—
556C2×C8—41no—
557C2×C8—41no—
558C2×C8—41no—
559C2×C8—41no—
560C2×C8—41no—
561C4⋊C4—22no—
562C4⋊C4—22no—
563C4⋊C4—22no—
564C4⋊C4—22no—
565C4⋊C4—22no—
566C4⋊C4—42no—
567C4⋊C4—44no—
568C4⋊C4—41no—
569C4⋊C4—41no—
570C4⋊C4—41no—
571C4⋊C4—41no—
572C4⋊C4—41no—
573C4⋊C4—41no—
574C22⋊C4—22no—
575C22⋊C4—22no—
576C22⋊C4—22no—
577C22⋊C4—22no—
578C22⋊C4—22no—
579C22⋊C4—41no—
580C22⋊C4—44no—
581C22⋊C4—44no—
582C22⋊C4—44no—
583C22⋊C4—44no—
584C22⋊C4—44no—
585C22⋊C4—44no—
586C22⋊C4—44no—
587C22⋊C4—82no—
588C22⋊C4—82no—
589C22⋊C4—82no—
590C22⋊C4—82no—
591C22⋊C4—82no—
592C22⋊C4—82no—
593C42—21no—
594C42—21no—
595C42—21no—
596C42—21no—
597C42—21no—
598C42—21no—
599C42—21no—
600C42—21no—
601C42—21no—
602C42—21no—
603C42—21no—
604C42—21no—
605C42—21no—
606C42—21no—
607C42—21no—
608C42—21no—
609C42—21no—
610C42—21no—
611C42—41no—
612C42—41no—
613C42AGL(1,ℤ/8)12yes—
614C42AGL(1,ℤ/8)12yes—
615C42C22×D411yescharacteristic
616C42C2×#4111yescharacteristic
617C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
618C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—24no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—42no—
634C23—42no—
635C23—42no—
636C23—42no—
637C23—42no—
638C23—42no—
639C23—42no—
640C23—42no—
641C23—42no—
642C23—42no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—88no—
647C23—88no—
648C23—88no—
649C23—88no—
650C23—164no—
651C23—164no—
652C23—164no—
653C23#41612yes—
654C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
655Q8—81no—
656Q8—81no—
657Q8—81no—
658Q8—81no—
659D4—44no—
660D4—44no—
661D4—44no—
662D4—42no—
663D4—42no—
664D4—42no—
665D4—42no—
666D4—42no—
667D4—42no—
668D4—42no—
669D4—42no—
670D4—88no—
671D4—88no—
672D4—82no—
673D4—82no—
674D4—88no—
675D4—88no—
676D4—81no—
677D4—81no—
678D4—81no—
679D4—81no—
680D4—81no—
681D4—81no—
682D4—81no—
683D4—81no—
684D4—164no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—88no—
740C2×C4—164no—
741C2×C4#41312yes—
742C2×C4#41612yes—
743C2×C4#41812yes—
744C2×C4#41812yes—
745C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
746C2×C4#51811yescharacteristic
747C2×C4D4211yescharacteristic
748C2×C4D4211yescharacteristic
749C2×C4#54611yescharacteristic
750C2×C4#54611yescharacteristic
751C2×C4C2×#13511yescharacteristic
752C2×C4C2×#13511yescharacteristic
753C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
754C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
755C2×C4#57611yescharacteristic
756C2×C4#57611yescharacteristic
757C2×C4#57711yescharacteristic
758C2×C4#57711yescharacteristic
759C8—42no—
760C8—42no—
761C8—81no—
762C8—81no—
763C8—81no—
764C8—81no—
765C8—81no—
766C8—81no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—44no—
780C22—41no—
781C22—44no—
782C22—41no—
783C22—44no—
784C22—82no—
785C22—82no—
786C22—82no—
787C22—82no—
788C22—82no—
789C22—82no—
790C22—82no—
791C22—82no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—82no—
795C22—1616no—
796C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
797C22C2×#41311yescharacteristic
798C22#288811yescharacteristic
799C22C2×#41611yescharacteristic
800C22C2×#41811yescharacteristic
801C22#289711yescharacteristic
802C22#289711yescharacteristic
803C4—22no—
804C4—22no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—22no—
808C4—22no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—82no—
816C4—82no—
817C4#327211yescharacteristic
818C4#327411yescharacteristic
819C4#328011yescharacteristic
820C4#328211yescharacteristic
821C4#329611yescharacteristic
822C4#329711yescharacteristic
823C4#332411yescharacteristic
824C4#332511yescharacteristic
825C2—42no—
826C2—81no—
827C2—84no—
828C2—162no—
829C2#1771711yescharacteristic
830C2#1772411yescharacteristic
831C2#1775811yescharacteristic
832C2#1777611yescharacteristic
833C2#2240811yescharacteristic
834C2#2241411yescharacteristic
835C2#2242811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#36121C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22795C2semidirect
3. #22751C2semidirect
4. C2×#1553C2semidirect
5. C2×#1545C2semidirect
6. #9698C2semidirect
7. #9696C2semidirect
8. #9142C2semidirect
9. #9137C2semidirect
10. #9134C2semidirect
11. #9132C2semidirect
12. #8588C2semidirect
13. #8341C2semidirect
14. #8339C2semidirect
15. C4×#331C2semidirect
19. C2×#432C22semidirect
21. C2×#431C22semidirect
45. #1842C22semidirect
46. #1831C22semidirect
49. #1797C22semidirect
50. #1797C22semidirect
52. C4×C4⋊C8C22semidirect
53. C4×C4⋊C8C22semidirect
57. C2×#332C22semidirect
58. C2×#332C22semidirect
59. C2×#332C22semidirect
60. C2×#332C22semidirect
69. #1296C22semidirect
70. #1296C22semidirect
71. #1296C22semidirect
72. #1296C22semidirect
205. #331D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#361212
#227952
#227512
C2×#15532
C2×#15452
#96982
#96962
#91422
#91372
#91342
#91322
#85882
#83412
#83392
C4×#3312