Finite Group Databasebeta

← #220023

Subgroups — #220023

Order 512.

1399 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36121C211yesmaximal, characteristic
2#22751C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22748C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1551C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1545C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9699C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9699C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9142C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9135C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9133C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9128C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8592C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8344C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#331C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#546C412yes—
17C2×#532C2211yescharacteristic
18C22×#127C2211yescharacteristic
19C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#431C2211yescharacteristic
21C2×#423C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
23#2858C2211yescharacteristic
24#2857C2211yescharacteristic
25#2856C2211yescharacteristic
26#2544C412yes—
27#2445—21no—
28#2445—21no—
29#2435C412yes—
30#2431C412yes—
31#2428—21no—
32#2428—21no—
33#2408—21no—
34#2408—21no—
35D4×C22⋊C4—21no—
36D4×C22⋊C4—21no—
37C4×#127C2211yescharacteristic
38C42×D4C2211yescharacteristic
39#1923—21no—
40#1923—21no—
41#1917—21no—
42#1916—21no—
43#1870—21no—
44#1869—21no—
45#1831C2211yescharacteristic, complemented
46#1831C2211yescharacteristic, complemented
47#1797C2211yescharacteristic
48#1797C2211yescharacteristic
49#1797C2211yescharacteristic, complemented
50#1797C2211yescharacteristic, complemented
51C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53#1753—21no—
54C8×C22⋊C4—21no—
55#1551—24no—
56#1545—24no—
57C2×#333C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#333C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#333C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#333C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#331C2211yescharacteristic
62C2×#331C2211yescharacteristic
63C2×#331C2211yescharacteristic
64C2×#331C2211yescharacteristic
65C2×#331C2211yescharacteristic
66C2×#331C2211yescharacteristic
67C2×#331C2211yescharacteristic
68C2×#331C2211yescharacteristic
69#1296C2211yescharacteristic, complemented
70#1296C2211yescharacteristic, complemented
71#1296C2211yescharacteristic, complemented
72#1296C2211yescharacteristic, complemented
73C22×#41C2×C412yes—
74C23×D4—21no—
75C23×D4—21no—
76C23×D4C2×C412yes—
77C22×M16—21no—
78C23×C8—21no—
79#546—48no—
80#532—22no—
81#532—22no—
82#532—41no—
83#532—41no—
84C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
85C2×#127—22no—
86C2×#127—22no—
87C2×#127—21no—
88C2×#127—21no—
89C2×#127—41no—
90C2×#127—41no—
91C2×#127C2×C412yes—
92C2×#127C2311yescharacteristic
93C2×#127C2311yescharacteristic
94C2×#124C2×C412yes—
95C2×#124C2×C412yes—
96C2×#124C2×C412yes—
97C2×#123—22no—
98C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
99C2×#121—21no—
100C2×#121—21no—
101C2×#121—21no—
102C2×#121—21no—
103C2×#121—22no—
104C2×#121C2×C412yes—
105C2×#120—22no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4C2×C412yes—
111C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
112C2×C4×D4D411yescharacteristic
113C2×C4×D4D411yescharacteristic
114C22×C22⋊C4—22no—
115C22×C42C2311yescharacteristic
116C22×C42C2311yescharacteristic
117#432—22no—
118#432—41no—
119#431—22no—
120#431—41no—
121#423—22no—
122#423—41no—
123C2×C4⋊C8—22no—
124C2×C4⋊C8—21no—
125C2×C4⋊C8—21no—
126C2×C4⋊C8—41no—
127C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C8—21no—
136C2×C22⋊C8—21no—
137C2×C22⋊C8—21no—
138C2×C22⋊C8—21no—
139C2×C22⋊C8—21no—
140C2×C22⋊C8—21no—
141C2×#97—21no—
142C2×C4×C8—21no—
143C2×C4×C8—21no—
144C2×C4×C8—21no—
145#394—22no—
146#394—22no—
147#394—22no—
148#394—22no—
149#392—22no—
150#392—22no—
151#391C2×C412yes—
152#390—21no—
153#390—21no—
154#390—21no—
155#390—21no—
156#390—21no—
157#390—21no—
158#390—21no—
159#390—21no—
160#390C2×C412yes—
161#390C2×C412yes—
162#389—21no—
163#389—21no—
164#386—22no—
165#386—22no—
166#386—22no—
167#386—22no—
168#384C2311yescharacteristic
169#380—21no—
170#380—21no—
171#379—22no—
172#379—22no—
173C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
174C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
175C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
176C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
177C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
178C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
179C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
180C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
181C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
182C43C2311yescharacteristic
183#336—21no—
184#336—21no—
185#336—21no—
186#336—21no—
187#336—21no—
188#336—21no—
189#336—21no—
190#336—21no—
191#336—21no—
192#336—21no—
193#333—22no—
194#333—22no—
195#333—41no—
196#333—41no—
197#331—22no—
198#331—22no—
199#331—22no—
200#331—22no—
201#331—22no—
202#331—41no—
203#331—41no—
204#331D414yescomplemented
205C25—22no—
206C2×#41—24no—
207C2×#41—42no—
208C2×#41—44no—
209C2×#41—82no—
210C22×Q8C22×C412yes—
211C22×D4—24no—
212C22×D4—22no—
213C22×D4—22no—
214C22×D4—22no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—42no—
222C22×D4—42no—
223C22×D4—42no—
224C22×D4—42no—
225C22×D4—42no—
226C22×D4—42no—
227C22×D4—42no—
228C22×D4—44no—
229C22×D4—42no—
230C22×D4—42no—
231C22×D4—81no—
232C22×D4—81no—
233C22×D4—81no—
234C22×D4—81no—
235C22×D4—82no—
236C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
237C22×D4C22×C412yes—
238C22×D4C22×C412yes—
239C23×C4—22no—
240C23×C4—22no—
241C23×C4C22×C411yescharacteristic
242C23×C4C22×C411yescharacteristic
243C23×C4C2×D411yescharacteristic
244C23×C4C2×D411yescharacteristic
245C23×C4C2×D411yescharacteristic
246C23×C4C2×D411yescharacteristic
247C2×M16—42no—
248C2×M16—42no—
249C2×M16—81no—
250C22×C8—21no—
251C22×C8—21no—
252C22×C8—21no—
253C22×C8—21no—
254C22×C8—21no—
255C22×C8—21no—
256C22×C8—21no—
257C22×C8—21no—
258C22×C8—42no—
259C22×C8—42no—
260C22×C8—81no—
261C4⋊Q8—21no—
262C4⋊Q8—21no—
263C4⋊Q8—21no—
264C4⋊Q8—21no—
265#127—24no—
266#127—21no—
267#127—21no—
268#127—21no—
269#127—21no—
270#127—21no—
271#127—21no—
272#127—42no—
273#127—42no—
274#127—42no—
275#127—42no—
276#127—42no—
277#127C2×D412yes—
278#127#4112yes—
279#124—24no—
280#124—42no—
281#124—44no—
282#124—82no—
283#123—48no—
284C22⋊Q8—44no—
285#121—42no—
286#121—42no—
287#121—42no—
288#121—42no—
289#121—44no—
290#121—48no—
291#121—81no—
292#121—81no—
293#121—81no—
294#121—81no—
295#120—48no—
296C4×D4—22no—
297C4×D4—22no—
298C4×D4—24no—
299C4×D4—41no—
300C4×D4—41no—
301C4×D4—42no—
302C4×D4—42no—
303C4×D4—42no—
304C4×D4—42no—
305C4×D4—44no—
306C4×D4—81no—
307C4×D4—81no—
308C4×D4—81no—
309C4×D4—81no—
310C2×C4⋊C4—22no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
316C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
317C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
318C2×C4⋊C4C22×C412yes—
319C2×C22⋊C4—22no—
320C2×C22⋊C4—22no—
321C2×C22⋊C4—22no—
322C2×C22⋊C4—22no—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—22no—
325C2×C22⋊C4—22no—
326C2×C22⋊C4—22no—
327C2×C22⋊C4—22no—
328C2×C22⋊C4—22no—
329C2×C22⋊C4—22no—
330C2×C22⋊C4—22no—
331C2×C22⋊C4—22no—
332C2×C22⋊C4—48no—
333C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
334C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
335C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
337C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C42—21no—
340C2×C42—21no—
341C2×C42—21no—
342C2×C42—21no—
343C2×C42—21no—
344C2×C42—21no—
345C2×C42—21no—
346C2×C42—21no—
347C2×C42C22×C411yescharacteristic
348C2×C42C22×C411yescharacteristic
349C2×C42C22×C411yescharacteristic
350C2×C42C22×C411yescharacteristic
351C2×C42C2×D411yescharacteristic
352C2×C42C2×D411yescharacteristic
353C2×C42C2×D411yescharacteristic
354C2×C42C2×D411yescharacteristic
355C2×C42C2×D411yescharacteristic
356C2×C42C2×D411yescharacteristic
357C2×C42C2×D411yescharacteristic
358C2×C42C2×D411yescharacteristic
359C2×C42C2411yescharacteristic
360C4⋊C8—21no—
361C4⋊C8—21no—
362C4⋊C8—21no—
363C4⋊C8—21no—
364C4⋊C8—21no—
365C4⋊C8—21no—
366C4⋊C8—21no—
367C4⋊C8—21no—
368C4⋊C8—21no—
369C4⋊C8—21no—
370C4⋊C8—21no—
371C4⋊C8—21no—
372C4⋊C8—21no—
373C4⋊C8—21no—
374C4⋊C8—42no—
375C4⋊C8—42no—
376C4⋊C8C2×D412yes—
377C4⋊C8C2×D412yes—
378C22⋊C8—42no—
379C22⋊C8—42no—
380C22⋊C8—42no—
381C22⋊C8—42no—
382C22⋊C8—81no—
383C22⋊C8—81no—
384#97—42no—
385C4×C8—42no—
386C4×C8—81no—
387C4×C8—81no—
388#95—22no—
389#95—22no—
390#95C22⋊C411yescharacteristic
391#95C22⋊C411yescharacteristic
392#95C22⋊C411yescharacteristic
393#95C22⋊C411yescharacteristic
394#95C22⋊C411yescharacteristic
395#95C22⋊C411yescharacteristic
396C24—22no—
397C24—22no—
398C24—44no—
399C24—44no—
400C24—44no—
401C24—44no—
402C24—82no—
403C24—82no—
404C24—82no—
405C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
407#41—88no—
408#41—88no—
409C2×Q8—22no—
410C2×Q8—22no—
411C2×Q8—42no—
412C2×Q8—42no—
413C2×D4—22no—
414C2×D4—22no—
415C2×D4—22no—
416C2×D4—22no—
417C2×D4—22no—
418C2×D4—22no—
419C2×D4—22no—
420C2×D4—22no—
421C2×D4—22no—
422C2×D4—41no—
423C2×D4—42no—
424C2×D4—42no—
425C2×D4—44no—
426C2×D4—44no—
427C2×D4—44no—
428C2×D4—42no—
429C2×D4—42no—
430C2×D4—44no—
431C2×D4—44no—
432C2×D4—44no—
433C2×D4—44no—
434C2×D4—41no—
435C2×D4—41no—
436C2×D4—41no—
437C2×D4—41no—
438C2×D4—41no—
439C2×D4—41no—
440C2×D4—41no—
441C2×D4—41no—
442C2×D4—41no—
443C2×D4—41no—
444C2×D4—41no—
445C2×D4—41no—
446C2×D4—41no—
447C2×D4—41no—
448C2×D4—41no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—41no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—44no—
455C2×D4—44no—
456C2×D4—84no—
457C2×D4—84no—
458C2×D4—84no—
459C2×D4—84no—
460C2×D4—82no—
461C2×D4—82no—
462C2×D4—82no—
463C2×D4—88no—
464C2×D4—84no—
465C2×D4—84no—
466C2×D4—84no—
467C2×D4—84no—
468C2×D4—88no—
469C2×D4—82no—
470C2×D4—82no—
471C2×D4—82no—
472C2×D4C4×D414yes—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—22no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—44no—
506C22×C4—44no—
507C22×C4—44no—
508C22×C4—82no—
509C22×C4—82no—
510C22×C4—82no—
511C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
512C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
513C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
514C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
515C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
516C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
517C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
518C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
519C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
520C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
521C22×C4#13512yes—
522C22×C4#13512yes—
523C22×C4C23×C411yescharacteristic
524C22×C4C22×D411yescharacteristic
525C22×C4C22×D411yescharacteristic
526M16—84no—
527C2×C8—22no—
528C2×C8—22no—
529C2×C8—41no—
530C2×C8—41no—
531C2×C8—41no—
532C2×C8—41no—
533C2×C8—41no—
534C2×C8—41no—
535C2×C8—41no—
536C2×C8—41no—
537C2×C8—41no—
538C2×C8—41no—
539C2×C8—41no—
540C2×C8—41no—
541C2×C8—41no—
542C2×C8—41no—
543C2×C8—41no—
544C2×C8—41no—
545C2×C8—41no—
546C2×C8—41no—
547C2×C8—41no—
548C2×C8—41no—
549C2×C8—41no—
550C2×C8—41no—
551C2×C8—84no—
552C4⋊C4—22no—
553C4⋊C4—22no—
554C4⋊C4—41no—
555C4⋊C4—42no—
556C4⋊C4—41no—
557C4⋊C4—41no—
558C4⋊C4—41no—
559C4⋊C4—41no—
560C4⋊C4—41no—
561C4⋊C4—41no—
562C4⋊C4—41no—
563C4⋊C4—41no—
564C4⋊C4—44no—
565C22⋊C4—22no—
566C22⋊C4—22no—
567C22⋊C4—22no—
568C22⋊C4—41no—
569C22⋊C4—41no—
570C22⋊C4—44no—
571C22⋊C4—44no—
572C22⋊C4—44no—
573C22⋊C4—44no—
574C22⋊C4—44no—
575C22⋊C4—44no—
576C22⋊C4—44no—
577C22⋊C4—82no—
578C22⋊C4—82no—
579C22⋊C4—82no—
580C22⋊C4—82no—
581C22⋊C4—82no—
582C22⋊C4—82no—
583C22⋊C4#10014yes—
584C42—21no—
585C42—21no—
586C42—21no—
587C42—21no—
588C42—21no—
589C42—21no—
590C42—21no—
591C42—21no—
592C42—21no—
593C42—21no—
594C42—21no—
595C42—21no—
596C42—21no—
597C42—21no—
598C42—21no—
599C42—21no—
600C42—21no—
601C42—21no—
602C42—21no—
603C42—21no—
604C42—22no—
605C42—41no—
606C42C22×D411yescharacteristic
607C42C2×#4111yescharacteristic
608C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
609C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
610C23—21no—
611C23—21no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—24no—
623C23—42no—
624C23—42no—
625C23—42no—
626C23—42no—
627C23—42no—
628C23—42no—
629C23—42no—
630C23—42no—
631C23—42no—
632C23—42no—
633C23—42no—
634C23—42no—
635C23—42no—
636C23—88no—
637C23—88no—
638C23—88no—
639C23—88no—
640C23—164no—
641C23—164no—
642C23—164no—
643C23C2×#10012yes—
644C23#41612yes—
645C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
646Q8—82no—
647Q8—82no—
648D4—44no—
649D4—44no—
650D4—44no—
651D4—42no—
652D4—42no—
653D4—42no—
654D4—42no—
655D4—42no—
656D4—42no—
657D4—42no—
658D4—42no—
659D4—88no—
660D4—88no—
661D4—82no—
662D4—82no—
663D4—88no—
664D4—88no—
665D4—81no—
666D4—81no—
667D4—81no—
668D4—81no—
669D4—81no—
670D4—81no—
671D4—81no—
672D4—81no—
673D4—164no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—88no—
730C2×C4—164no—
731C2×C4C2×#10012yes—
732C2×C4C2×#10012yes—
733C2×C4#41612yes—
734C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
735C2×C4#51811yescharacteristic
736C2×C4D4211yescharacteristic
737C2×C4D4211yescharacteristic
738C2×C4#54611yescharacteristic
739C2×C4#54611yescharacteristic
740C2×C4C2×#13511yescharacteristic
741C2×C4C2×#13511yescharacteristic
742C2×C4#57511yescharacteristic
743C2×C4#57511yescharacteristic
744C2×C4#57611yescharacteristic
745C2×C4#57611yescharacteristic
746C2×C4#57711yescharacteristic
747C2×C4#57711yescharacteristic
748C8—42no—
749C8—42no—
750C8—81no—
751C8—81no—
752C8—81no—
753C8—81no—
754C8—81no—
755C8—81no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—22no—
760C22—22no—
761C22—22no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—44no—
771C22—44no—
772C22—44no—
773C22—82no—
774C22—82no—
775C22—82no—
776C22—82no—
777C22—82no—
778C22—82no—
779C22—82no—
780C22—82no—
781C22—82no—
782C22—82no—
783C22—82no—
784C22—1616no—
785C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
786C22C22×#10011yescharacteristic
787C22#288811yescharacteristic
788C22C2×#41611yescharacteristic
789C22#289611yescharacteristic
790C22#289711yescharacteristic
791C22#289711yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—21no—
794C4—21no—
795C4—22no—
796C4—22no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—82no—
805C4—82no—
806C4#327311yescharacteristic
807C4#327511yescharacteristic
808C4#328011yescharacteristic
809C4#328211yescharacteristic
810C4#329611yescharacteristic
811C4#329711yescharacteristic
812C4#332211yescharacteristic
813C4#332311yescharacteristic
814C2—42no—
815C2—42no—
816C2—84no—
817C2—162no—
818C2#1771411yescharacteristic
819C2#1772411yescharacteristic
820C2#1776611yescharacteristic
821C2#1777011yescharacteristic
822C2D4×#10011yescharacteristic
823C2#2241411yescharacteristic
824C2#2242711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#36121C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22751C2semidirect
3. #22748C2semidirect
4. C2×#1551C2semidirect
5. C2×#1545C2semidirect
6. #9699C2semidirect
7. #9699C2semidirect
8. #9142C2semidirect
9. #9135C2semidirect
10. #9133C2semidirect
11. #9128C2semidirect
12. #8592C2semidirect
13. #8344C2semidirect
14. #8339C2semidirect
15. C4×#331C2semidirect
19. C2×#432C22semidirect
22. C22×C4⋊C8C22semidirect
45. #1831C22semidirect
46. #1831C22semidirect
49. #1797C22semidirect
50. #1797C22semidirect
51. C4×C4⋊C8C22semidirect
52. C4×C4⋊C8C22semidirect
57. C2×#333C22semidirect
58. C2×#333C22semidirect
59. C2×#333C22semidirect
60. C2×#333C22semidirect
69. #1296C22semidirect
70. #1296C22semidirect
71. #1296C22semidirect
72. #1296C22semidirect
204. #331D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#361212
#227512
#227482
C2×#15512
C2×#15452
#96992
#91422
#91352
#91332
#91282
#85922
#83442
#83392
C4×#3312