Finite Group Databasebeta

← Group #220044

Character table — Group #220044

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83
size111111112222222222224444444444444444444444444488888888888888888888888888816161616161616161616
order12222222444444444444224444444444444444888888882222244888888888888888888884444448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ511111111111111111111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-111111-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ611111111111111111111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-11-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ711111111111111111111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111
χ811111111111111111111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-11111111111111111-1-11111-1-1-1-1
χ9111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-11111-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1
χ10111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-111
χ11111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111
χ12111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ13111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ14111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1
χ15111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1
χ16111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111
χ1711111111-11111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-111-1-1iiii−i−i−i−i-111-1-11-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-11-1i−ii−i
χ1811111111-11111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-111-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1111-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-11-11-11−ii−ii
χ1911111111-11111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-111-1-1−i−i−i−iiiii-111-1-11-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-11-1−ii−ii
χ2011111111-11111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-111-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1111-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-11-11-11i−ii−i
χ2111111111-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111iiii−i−i−i−i111-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-1-11-11−ii−ii
χ2211111111-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111iiii−i−i−i−i1-1-11111ii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-111-11-1i−ii−i
χ2311111111-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111−i−i−i−iiiii111-1-111−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-11-11i−ii−i
χ2411111111-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111−i−i−i−iiiii1-1-11111−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-111-11-1−ii−ii
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-111iiii−i−i−i−i111-1-1-1-1−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-111-1-11i−i−ii
χ2611111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-111iiii−i−i−i−i1-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i1-1-111-1−iii−i
χ2711111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-111−i−i−i−iiiii111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-111-1-11−iii−i
χ2811111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-111−i−i−i−iiiii1-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii1-1-111-1i−i−ii
χ2911111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1iiii−i−i−i−i-111-1-1-11−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-11-111-1−iii−i
χ3011111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-111-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-11-1-11i−i−ii
χ3111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1−i−i−i−iiiii-111-1-1-11ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-11-111-1i−i−ii
χ3211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-111-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1-11-1-11−iii−i
χ332222222222222-222-2-22-22222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000000020000-22000000000000000000000000000000
χ342222222222222-222-2-22-2-2-222-2-2-2-2-2-22222222200000000-20000-2-2000000000000000000000000000000
χ35222222222-2-2-2-2-222-2-22-222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000-2000022000000000000000000000000000000
χ36222222222-2-2-2-2-222-2-22-2-2-2-2-22222-2-22222-2-2-2-200000000200002-2000000000000000000000000000000
χ3722222222-222222-2-222-2222-2-22222-2-2-2-222-2-22200000000-20000-2-2000000000000000000000000000000
χ3822222222-222222-2-222-22-2-2-2-222-2-2-2-222-2-222-2-20000000020000-22000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-22-2-222-222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-200000000200002-2000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-22-2-222-22-2-222-2-222-2-222-2-2-2-22200000000-2000022000000000000000000000000000000
χ4122-2-222-2-2222-2-20-2-20020002-20000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2ii2i2−i2−i2i2i2−i2−i20000000i2−i2i2−i22−22−2000000002−22−20000000000
χ4222-2-222-2-2222-2-20-2-20020002-20000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i−i2−i2i2i2−i2−i2i2i20000000−i2i2−i2i2−22−2200000000−22−220000000000
χ4322-2-222-2-2222-2-20-2-20020002-2000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2ii2i2−i2−i2i2i2−i2−i20000000i2−i2i2−i2−22−2200000000−22−220000000000
χ4422-2-222-2-2222-2-20-2-20020002-2000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−i2−i2i2i2−i2−i2i2i20000000−i2i2−i2i22−22−2000000002−22−20000000000
χ4522-2-222-2-22-2-2220-2-2002000-220000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2ii2i2−i2−i2i2i2−i2−i20000000−i2i2−i2i2−22−22000000002−22−20000000000
χ4622-2-222-2-22-2-2220-2-2002000-220000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i−i2−i2i2i2−i2−i2i2i20000000i2−i2i2−i22−22−200000000−22−220000000000
χ4722-2-222-2-22-2-2220-2-2002000-22000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2ii2i2−i2−i2i2i2−i2−i20000000−i2i2−i2i22−22−200000000−22−220000000000
χ4822-2-222-2-22-2-2220-2-2002000-22000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i−i2−i2i2i2−i2−i2i2i20000000i2−i2i2−i2−22−22000000002−22−20000000000
χ4922-2-222-2-2-222-2-202200-2000-220000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i22−2−2−2−22200000002−2−22−i2i2i2−i200000000−i2i2i2−i20000000000
χ5022-2-222-2-2-222-2-202200-2000-220000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i−2−22222−2−20000000−222−2i2−i2−i2i200000000i2−i2−i2i20000000000
χ5122-2-222-2-2-222-2-202200-2000-22000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i22−2−2−2−22200000002−2−22i2−i2−i2i200000000i2−i2−i2i20000000000
χ5222-2-222-2-2-222-2-202200-2000-22000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2−22222−2−20000000−222−2−i2i2i2−i200000000−i2i2i2−i20000000000
χ5322-2-222-2-2-2-2-22202200-20002-20000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i22−2−2−2−2220000000−222−2i2−i2−i2i200000000−i2i2i2−i20000000000
χ5422-2-222-2-2-2-2-22202200-20002-20000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i−2−22222−2−200000002−2−22−i2i2i2−i200000000i2−i2−i2i20000000000
χ5522-2-222-2-2-2-2-22202200-20002-2000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i22−2−2−2−2220000000−222−2−i2i2i2−i200000000i2−i2−i2i20000000000
χ5622-2-222-2-2-2-2-22202200-20002-2000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i−2−22222−2−200000002−2−22i2−i2−i2i200000000−i2i2i2−i20000000000
χ572-2-2-22-2222000022-22-2-2-2000000002-2000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i02-22-200000000002i−2i2i−2i000000000000000000
χ582-2-2-22-2222000022-22-2-2-2000000002-2000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0-22-220000000000−2i2i−2i2i000000000000000000
χ592-2-2-22-2222000022-22-2-2-2000000002-200000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i02-22-20000000000−2i2i−2i2i000000000000000000
χ602-2-2-22-2222000022-22-2-2-2000000002-200000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0-22-2200000000002i−2i2i−2i000000000000000000
χ612-2-2-22-222-20000-2-22-2222000000002-2000000002-22-2-22-2202-2-2200000000002-2-22000000000000000000
χ622-2-2-22-222-20000-2-22-2222000000002-2000000002-22-2-22-220-222-20000000000-222-2000000000000000000
χ632-2-2-22-222-20000-2-22-2222000000002-200000000-22-222-22-202-2-220000000000-222-2000000000000000000
χ642-2-2-22-222-20000-2-22-2222000000002-200000000-22-222-22-20-222-200000000002-2-22000000000000000000
χ65444-4-4-44-404i−4i4i−4i00000004-400004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ66444-4-4-44-404i−4i4i−4i0000000-440000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ67444-4-4-44-40−4i4i−4i4i00000004-40000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ68444-4-4-44-40−4i4i−4i4i0000000-4400004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6944-44-4-4-4404i−4i−4i4i400-4-40400004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7044-44-4-4-4404i−4i−4i4i-400440-40000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7144-44-4-4-440−4i4i4i−4i400-4-4040000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7244-44-4-4-440−4i4i4i−4i-400440-400004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ734-4444-4-4-4400000-4400-4000000000000000000022−22−222222−22−22220000000000000000000000000000000000000
χ744-4444-4-4-4400000-4400-40000000000000000000−222222−22−222222−220000000000000000000000000000000000000
χ754-4444-4-4-4-4000004-400400000000000000000002i2−2i2−2i22i2−2i22i22i2−2i20000000000000000000000000000000000000
χ764-4444-4-4-4-4000004-40040000000000000000000−2i22i22i2−2i22i2−2i2−2i22i20000000000000000000000000000000000000
χ774-44-4-44-4400000400-440-40000000000000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i200000000000000
χ784-44-4-44-4400000400-440-4000000000000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i200000000000000
χ794-44-4-44-4400000-4004-40400000000000000000000000000000000000000000000022−22−222200000000000000
χ804-44-4-44-4400000-4004-404000000000000000000000000000000000000000000000−222222−2200000000000000
χ814-4-4-44-44440000-44-4-44-4400000000-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ824-4-4-44-444-400004-444-44-400000000-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ838-8-88-888-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).