Subgroups — D₈×C₂²⋊C₈ #220126

Order 512.

1490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 451 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₄×C₂²⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₈×D₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#9657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#8947	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#8596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#8310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₈×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₈	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₄×D₈	—	2	8	no	—
12	C₂×C₄×D₈	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₈	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×D₈	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×#107	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#102	C₄	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
22	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#1954	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#1869	—	2	4	no	—
25	#1797	C₂²	1	2	yes	—
26	#1779	—	2	2	no	—
27	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₈×D₈	—	2	8	no	—
30	C₂×#335	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×C₈²	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#1277	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#1273	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
39	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
40	C₂²×D₈	C₈	1	8	yes	complemented
41	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
45	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
48	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
51	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₄×D₈	—	2	4	no	—
59	C₄×D₈	—	2	8	no	—
60	C₄×D₈	—	2	4	no	—
61	C₄×D₈	—	2	8	no	—
62	C₄×D₈	—	2	4	no	—
63	C₄×D₈	D₄	1	8	yes	—
64	C₈×D₄	—	2	8	no	—
65	C₈×D₄	—	4	4	no	—
66	C₂×#107	—	2	4	no	—
67	C₂×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×#102	—	2	8	no	—
72	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#336	—	2	2	no	—
92	#336	—	2	1	no	—
93	#336	D₄	1	2	yes	—
94	#335	—	2	4	no	—
95	D₄⋊C₈	—	2	8	no	—
96	D₄⋊C₈	—	4	4	no	—
97	C₈²	—	2	4	no	—
98	C₂⁵	—	2	2	no	—
99	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
100	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
101	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
102	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
103	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
104	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
105	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
106	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
109	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
110	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
113	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
114	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
115	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
116	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
117	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
120	C₂×D₈	—	2	4	no	—
121	C₂×D₈	—	2	4	no	—
122	C₂×D₈	—	2	32	no	—
123	C₂×D₈	—	2	2	no	—
124	C₂×D₈	—	2	2	no	—
125	C₂×D₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂×D₈	C₂×C₈	1	4	yes	—
127	C₂×D₈	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
128	C₂×D₈	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
129	C₂×D₈	M₁₆	1	4	yes	—
130	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
137	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
138	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
139	C₂²×C₈	—	8	4	no	—
140	C₂²×C₈	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
141	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄×D₄	—	2	4	no	—
148	C₄×D₄	—	2	4	no	—
149	C₄×D₄	—	2	4	no	—
150	C₄×D₄	—	2	4	no	—
151	C₄×D₄	—	2	4	no	—
152	C₄×D₄	—	4	8	no	—
153	C₄×D₄	—	4	2	no	—
154	C₄×D₄	—	4	2	no	—
155	C₄×D₄	—	4	8	no	—
156	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
167	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	#107	—	2	2	no	—
174	#107	—	2	4	no	—
175	#107	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
177	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
178	#102	—	2	4	no	—
179	#102	—	2	4	no	—
180	#102	—	2	4	no	—
181	#102	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
182	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
183	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
185	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
186	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
187	C₂²⋊C₈	—	8	4	no	—
188	C₂²⋊C₈	D₈	1	4	yes	direct product factor
189	C₄×C₈	—	2	2	no	—
190	C₄×C₈	—	2	2	no	—
191	C₄×C₈	—	2	2	no	—
192	C₄×C₈	—	2	2	no	—
193	C₄×C₈	—	2	2	no	—
194	C₄×C₈	—	2	2	no	—
195	C₄×C₈	—	2	2	no	—
196	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂⁴	—	2	2	no	—
198	C₂⁴	—	2	2	no	—
199	C₂⁴	—	2	8	no	—
200	C₂⁴	—	4	4	no	—
201	C₂⁴	—	4	4	no	—
202	C₂⁴	—	4	4	no	—
203	C₂⁴	—	4	4	no	—
204	C₂⁴	—	8	2	no	—
205	C₂⁴	—	8	2	no	—
206	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₄	—	2	16	no	—
208	C₂×D₄	—	2	2	no	—
209	C₂×D₄	—	2	2	no	—
210	C₂×D₄	—	2	2	no	—
211	C₂×D₄	—	2	2	no	—
212	C₂×D₄	—	2	2	no	—
213	C₂×D₄	—	2	2	no	—
214	C₂×D₄	—	2	2	no	—
215	C₂×D₄	—	2	2	no	—
216	C₂×D₄	—	2	8	no	—
217	C₂×D₄	—	4	8	no	—
218	C₂×D₄	—	4	8	no	—
219	C₂×D₄	—	4	8	no	—
220	C₂×D₄	—	4	4	no	—
221	C₂×D₄	—	4	4	no	—
222	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
223	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
224	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
225	C₂×D₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
226	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
254	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
255	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
256	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄	#131	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
266	D₈	—	2	16	no	—
267	D₈	—	2	8	no	—
268	D₈	C₂²⋊C₈	1	16	yes	direct product factor
269	C₂×C₈	—	2	1	no	—
270	C₂×C₈	—	2	2	no	—
271	C₂×C₈	—	2	1	no	—
272	C₂×C₈	—	2	1	no	—
273	C₂×C₈	—	2	1	no	—
274	C₂×C₈	—	2	2	no	—
275	C₂×C₈	—	2	8	no	—
276	C₂×C₈	—	2	4	no	—
277	C₂×C₈	—	2	1	no	—
278	C₂×C₈	—	2	2	no	—
279	C₂×C₈	—	2	1	no	—
280	C₂×C₈	—	2	1	no	—
281	C₂×C₈	—	2	2	no	—
282	C₂×C₈	—	2	2	no	—
283	C₂×C₈	—	4	4	no	—
284	C₂×C₈	—	4	2	no	—
285	C₂×C₈	—	4	2	no	—
286	C₂×C₈	—	4	4	no	—
287	C₂×C₈	—	4	4	no	—
288	C₂×C₈	—	4	4	no	—
289	C₂×C₈	—	8	16	no	—
290	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₈	C₂²×C₈	1	2	yes	—
293	C₂×C₈	C₂²×C₈	1	2	yes	—
294	C₂×C₈	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
295	C₂×C₈	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
296	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
300	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
301	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
305	C₄²	—	2	1	no	—
306	C₄²	—	2	1	no	—
307	C₄²	—	2	2	no	—
308	C₄²	—	2	2	no	—
309	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
311	C₂³	—	2	1	no	—
312	C₂³	—	2	1	no	—
313	C₂³	—	2	1	no	—
314	C₂³	—	2	1	no	—
315	C₂³	—	2	4	no	—
316	C₂³	—	2	4	no	—
317	C₂³	—	2	4	no	—
318	C₂³	—	2	4	no	—
319	C₂³	—	4	16	no	—
320	C₂³	—	4	2	no	—
321	C₂³	—	4	2	no	—
322	C₂³	—	4	2	no	—
323	C₂³	—	4	2	no	—
324	C₂³	—	4	2	no	—
325	C₂³	—	4	16	no	—
326	C₂³	—	4	2	no	—
327	C₂³	—	4	2	no	—
328	C₂³	—	4	2	no	—
329	C₂³	—	4	2	no	—
330	C₂³	—	4	2	no	—
331	C₂³	—	8	8	no	—
332	C₂³	—	8	8	no	—
333	C₂³	—	8	8	no	—
334	C₂³	—	8	8	no	—
335	C₂³	—	8	8	no	—
336	C₂³	C₈×D₄	1	2	yes	—
337	C₂³	C₄×D₈	1	2	yes	—
338	C₂³	#443	1	2	yes	—
339	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
340	D₄	—	2	4	no	—
341	D₄	—	2	4	no	—
342	D₄	—	2	4	no	—
343	D₄	—	2	4	no	—
344	D₄	—	2	4	no	—
345	D₄	—	4	16	no	—
346	D₄	—	4	2	no	—
347	D₄	—	4	2	no	—
348	D₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	8	yes	complemented
349	C₂×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	8	no	—
369	C₂×C₄	—	4	8	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	8	8	no	—
374	C₂×C₄	—	8	8	no	—
375	C₂×C₄	—	8	8	no	—
376	C₂×C₄	—	8	4	no	—
377	C₂×C₄	—	8	4	no	—
378	C₂×C₄	C₈×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₄×D₈	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	#568	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
391	C₈	—	2	2	no	—
392	C₈	—	2	2	no	—
393	C₈	—	2	4	no	—
394	C₈	—	4	4	no	—
395	C₈	—	4	1	no	—
396	C₈	—	4	2	no	—
397	C₈	—	8	4	no	—
398	C₈	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	2	8	no	—
406	C₂²	—	4	4	no	—
407	C₂²	—	4	4	no	—
408	C₂²	—	4	4	no	—
409	C₂²	—	4	4	no	—
410	C₂²	—	4	4	no	—
411	C₂²	—	4	4	no	—
412	C₂²	—	4	4	no	—
413	C₂²	—	4	4	no	—
414	C₂²	—	4	4	no	—
415	C₂²	—	8	32	no	—
416	C₂²	—	8	2	no	—
417	C₂²	—	8	2	no	—
418	C₂²	—	8	2	no	—
419	C₂²	—	8	2	no	—
420	C₂²	C₈×D₈	1	4	yes	complemented
421	C₂²	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#2948	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#2957	1	1	yes	characteristic
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	4	4	no	—
432	C₄	—	4	1	no	—
433	C₄	—	8	2	no	—
434	C₄	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
435	C₄	#2880	1	1	yes	characteristic
436	C₄	#2972	1	1	yes	characteristic
437	C₄	#2974	1	1	yes	characteristic
438	C₄	D₄×D₈	1	2	yes	—
439	C₄	#3280	1	2	yes	—
440	C₂	—	2	4	no	—
441	C₂	—	4	8	no	—
442	C₂	—	8	4	no	—
443	C₂	C₂×C₈×D₈	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#17854	1	1	yes	characteristic
445	C₂	M₁₆×D₈	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#18054	1	1	yes	characteristic
447	C₂	D₄×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₂²⋊C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#22454	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₈
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂³×D₈	C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₄×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
3. C₂×C₈×D₈	C₂	semidirect
4. #9657	C₂	semidirect
5. #8947	C₂	semidirect
6. #8596	C₂	semidirect
7. #8310	C₂	semidirect
8. C₈×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
18. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
23. #1954	C₂²	semidirect
30. C₂×#335	C₂²	semidirect
31. C₂×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
32. C₂×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
33. C₂×C₈²	C₂²	semidirect
34. #1277	C₂²	semidirect
35. #1273	C₂²	semidirect
40. C₂²×D₈	C₈	semidirect
105. C₂²×D₄	C₂×C₈	semidirect
127. C₂×D₈	C₂×C₈	semidirect
128. C₂×D₈	C₂×C₈	semidirect
140. C₂²×C₈	C₂×C₈	semidirect
188. C₂²⋊C₈	D₈	direct (N × H)
268. D₈	C₂²⋊C₈	direct (N × H)
295. C₂×C₈	C₂×D₈	semidirect
348. D₄	C₂×C₂²⋊C₈	semidirect
398. C₈	C₂×C₂²⋊C₈	semidirect
420. C₂²	C₈×D₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₈	2
D₄×C₂²⋊C₈	2
C₂×C₈×D₈	2
#9657	2
#8947	2
#8596	2
#8310	2
C₈×C₂²⋊C₈	2

Subgroups — D8×C22⋊C8 #220126

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₈×C₂²⋊C₈ #220126