Subgroups — #220152

Order 512.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22509	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#1593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#9658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#9658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#8950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#8946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#8595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#8314	C₂	1	2	yes	maximal
11	#8144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
13	#3170	—	2	4	no	—
14	#3170	—	2	4	no	—
15	C₂×#500	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#494	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#487	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#467	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#467	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#467	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#1985	—	2	2	no	—
28	#1984	—	2	2	no	—
29	#1984	C₂²	1	2	yes	—
30	#1984	C₂²	1	2	yes	—
31	#1798	—	2	2	no	—
32	#1797	C₂²	1	2	yes	—
33	#1750	—	2	2	no	—
34	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#1593	—	2	4	no	—
37	#1579	—	2	4	no	—
38	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#1277	C₂²	1	2	yes	—
47	#1273	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#1273	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	#533	—	2	4	no	—
55	#533	—	2	4	no	—
56	#533	—	4	2	no	—
57	#533	—	4	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#125	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#117	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#500	—	2	4	no	—
70	#494	—	2	4	no	—
71	#487	—	2	8	no	—
72	#467	—	2	4	no	—
73	#467	—	2	4	no	—
74	#467	—	2	8	no	—
75	#446	—	2	4	no	—
76	#446	—	4	2	no	—
77	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
78	C₈×Q₈	—	4	2	no	—
79	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
80	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
81	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
82	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
83	C₄×Q₁₆	D₄	1	4	yes	—
84	C₄×Q₁₆	D₄	1	4	yes	—
85	C₂×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
98	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
99	C₂×#97	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#336	—	2	2	no	—
112	#336	—	2	2	no	—
113	#336	—	2	2	no	—
114	#336	—	2	2	no	—
115	#336	—	2	2	no	—
116	#336	—	2	1	no	—
117	#336	D₄	1	2	yes	—
118	#334	—	2	2	no	—
119	#334	—	2	2	no	—
120	Q₈⋊C₈	—	2	4	no	—
121	Q₈⋊C₈	—	2	4	no	—
122	Q₈⋊C₈	—	4	2	no	—
123	Q₈⋊C₈	—	4	2	no	—
124	#322	—	2	2	no	—
125	#322	—	2	2	no	—
126	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
127	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
132	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
133	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
134	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
135	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
136	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
137	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
138	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
139	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
140	C₂×Q₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
151	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
158	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
159	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
160	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
161	#125	—	4	4	no	—
162	#125	—	4	4	no	—
163	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
164	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
165	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
166	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
167	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
168	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
169	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
170	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
171	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
172	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
173	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
174	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
175	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
176	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
177	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	#117	—	4	4	no	—
180	#117	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	#107	—	2	2	no	—
203	#107	—	2	4	no	—
204	#107	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
205	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
206	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
207	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
208	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
209	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
210	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
211	#103	—	2	4	no	—
212	#103	—	2	4	no	—
213	#103	—	2	4	no	—
214	#103	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
215	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
216	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
217	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
218	#97	—	4	4	no	—
219	C₄×C₈	—	2	2	no	—
220	C₄×C₈	—	2	2	no	—
221	C₄×C₈	—	2	1	no	—
222	C₄×C₈	—	2	1	no	—
223	C₄×C₈	—	2	1	no	—
224	C₄×C₈	—	2	1	no	—
225	C₄×C₈	—	2	1	no	—
226	C₄×C₈	—	2	1	no	—
227	C₄×C₈	—	2	1	no	—
228	C₄×C₈	—	2	1	no	—
229	C₄×C₈	—	2	1	no	—
230	C₄×C₈	—	2	1	no	—
231	C₄×C₈	—	4	4	no	—
232	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
236	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
237	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
238	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
239	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
240	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
241	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
242	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
243	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
244	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
245	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
246	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
247	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
248	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
249	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
274	Q₁₆	—	2	8	no	—
275	Q₁₆	—	4	8	no	—
276	Q₁₆	—	4	4	no	—
277	C₂×C₈	—	2	1	no	—
278	C₂×C₈	—	2	1	no	—
279	C₂×C₈	—	2	1	no	—
280	C₂×C₈	—	2	1	no	—
281	C₂×C₈	—	2	1	no	—
282	C₂×C₈	—	2	2	no	—
283	C₂×C₈	—	2	2	no	—
284	C₂×C₈	—	2	1	no	—
285	C₂×C₈	—	2	1	no	—
286	C₂×C₈	—	2	2	no	—
287	C₂×C₈	—	2	2	no	—
288	C₂×C₈	—	2	2	no	—
289	C₂×C₈	—	2	2	no	—
290	C₂×C₈	—	4	4	no	—
291	C₂×C₈	—	4	4	no	—
292	C₂×C₈	—	4	1	no	—
293	C₂×C₈	—	4	1	no	—
294	C₂×C₈	—	4	1	no	—
295	C₂×C₈	—	4	1	no	—
296	C₂×C₈	—	4	2	no	—
297	C₂×C₈	—	4	2	no	—
298	C₂×C₈	—	4	1	no	—
299	C₂×C₈	—	4	1	no	—
300	C₂×C₈	—	4	2	no	—
301	C₂×C₈	—	4	2	no	—
302	C₂×C₈	—	4	2	no	—
303	C₂×C₈	—	4	2	no	—
304	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₈	#131	1	2	yes	—
307	C₂×C₈	#131	1	2	yes	—
308	C₂×C₈	#131	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
321	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
322	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
324	C₄²	—	2	1	no	—
325	C₄²	—	2	1	no	—
326	C₄²	—	2	4	no	—
327	C₄²	—	2	4	no	—
328	C₄²	—	2	1	no	—
329	C₄²	—	2	1	no	—
330	C₄²	—	2	1	no	—
331	C₄²	—	2	1	no	—
332	C₄²	—	4	2	no	—
333	C₄²	—	4	2	no	—
334	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
337	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	—	2	1	no	—
339	C₂³	—	2	1	no	—
340	C₂³	—	2	1	no	—
341	C₂³	—	2	1	no	—
342	C₂³	—	2	1	no	—
343	C₂³	—	2	1	no	—
344	C₂³	#441	1	2	yes	—
345	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
346	Q₈	—	2	4	no	—
347	Q₈	—	2	4	no	—
348	Q₈	—	4	2	no	—
349	Q₈	—	4	2	no	—
350	Q₈	—	4	2	no	—
351	Q₈	—	4	2	no	—
352	Q₈	—	4	2	no	—
353	Q₈	—	4	2	no	—
354	Q₈	—	8	8	no	—
355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄	—	4	1	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	#441	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#444	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	#546	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#546	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#568	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
398	C₈	—	2	2	no	—
399	C₈	—	2	2	no	—
400	C₈	—	4	1	no	—
401	C₈	—	4	2	no	—
402	C₈	—	4	2	no	—
403	C₈	—	8	1	no	—
404	C₈	—	8	1	no	—
405	C₈	—	8	2	no	—
406	C₈	—	8	2	no	—
407	C₈	#408	1	4	yes	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	4	1	no	—
412	C₂²	—	4	1	no	—
413	C₂²	—	4	1	no	—
414	C₂²	—	4	1	no	—
415	C₂²	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	#2931	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#2935	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂×#441	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#2950	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#2957	1	1	yes	characteristic
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	2	1	no	—
424	C₄	—	2	1	no	—
425	C₄	—	2	2	no	—
426	C₄	—	4	1	no	—
427	C₄	—	4	4	no	—
428	C₄	—	4	4	no	—
429	C₄	—	8	2	no	—
430	C₄	—	8	2	no	—
431	C₄	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
432	C₄	#2880	1	1	yes	characteristic
433	C₄	#2979	1	1	yes	characteristic
434	C₄	#2981	1	1	yes	characteristic
435	C₄	#3270	1	2	yes	—
436	C₄	#3270	1	2	yes	—
437	C₂	—	4	2	no	—
438	C₂	#17961	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#17972	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#18072	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#18090	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#22402	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#22440	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#22452	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂⁴	C₄×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#1593	C₂	semidirect
4. C₂×#1579	C₂	semidirect
5. #9658	C₂	semidirect
6. #9658	C₂	semidirect
7. #8950	C₂	semidirect
8. #8946	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3170	2
#22509	2
C₂×#1593	2
C₂×#1579	2
#9658	2
#8950	2
#8946	2
#8595	2
#8314	2
#8144	2