Subgroups — #220174

Order 512.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 483 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#1581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#9663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#8951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#8947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#8596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#8313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#8145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
11	#3169	—	2	8	no	—
12	C₂×#500	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#493	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#486	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#466	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#466	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#466	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#408	—	2	2	no	—
24	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#1954	C₂²	1	2	yes	—
26	#1954	C₂²	1	2	yes	—
27	#1870	—	2	2	no	—
28	#1869	—	2	2	no	—
29	#1797	C₂²	1	2	yes	—
30	#1780	—	2	2	no	—
31	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#1581	—	2	8	no	—
34	C₂×#335	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#322	C₂²	1	2	yes	—
40	#1277	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#1277	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#1273	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×#41	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
49	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	#532	—	2	4	no	—
52	#532	—	2	4	no	—
53	#532	—	4	2	no	—
54	#532	—	4	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#124	—	2	2	no	—
58	C₂×#121	—	2	2	no	—
59	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#500	—	2	4	no	—
66	#493	—	2	4	no	—
67	#486	—	2	8	no	—
68	#466	—	2	4	no	—
69	#466	—	2	4	no	—
70	#466	—	2	8	no	—
71	C₄×D₈	—	2	4	no	—
72	C₄×D₈	—	2	4	no	—
73	C₄×D₈	—	2	4	no	—
74	C₄×D₈	D₄	1	8	yes	—
75	#436	—	2	4	no	—
76	#436	—	4	2	no	—
77	C₈×D₄	—	2	4	no	—
78	C₈×D₄	—	4	2	no	—
79	C₂×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#408	—	4	8	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#336	—	2	2	no	—
107	#336	—	2	1	no	—
108	#336	D₄	1	2	yes	—
109	#335	—	2	4	no	—
110	D₄⋊C₈	—	2	4	no	—
111	D₄⋊C₈	—	2	4	no	—
112	D₄⋊C₈	—	4	2	no	—
113	D₄⋊C₈	—	4	2	no	—
114	#322	—	2	4	no	—
115	C₂×#41	—	4	4	no	—
116	C₂×#41	—	4	4	no	—
117	C₂×#41	—	4	4	no	—
118	C₂×#41	—	4	4	no	—
119	C₂×#41	—	8	2	no	—
120	C₂×#41	—	8	2	no	—
121	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
133	C₂×D₈	—	2	4	no	—
134	C₂×D₈	—	2	2	no	—
135	C₂×D₈	—	2	4	no	—
136	C₂×D₈	—	4	1	no	—
137	C₂×D₈	—	4	1	no	—
138	C₂×D₈	—	4	2	no	—
139	C₂×D₈	—	4	1	no	—
140	C₂×D₈	—	4	1	no	—
141	C₂×D₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
143	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
144	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
152	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
153	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
154	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
155	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
156	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
157	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
164	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
165	#127	—	2	4	no	—
166	#127	—	4	2	no	—
167	#124	—	4	4	no	—
168	#124	—	4	4	no	—
169	#121	—	2	4	no	—
170	#121	—	2	4	no	—
171	#121	—	4	4	no	—
172	#121	—	4	4	no	—
173	#121	—	4	2	no	—
174	#121	—	4	2	no	—
175	C₄×D₄	—	2	2	no	—
176	C₄×D₄	—	2	2	no	—
177	C₄×D₄	—	2	2	no	—
178	C₄×D₄	—	2	2	no	—
179	C₄×D₄	—	2	2	no	—
180	C₄×D₄	—	2	2	no	—
181	C₄×D₄	—	4	4	no	—
182	C₄×D₄	—	4	4	no	—
183	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	#107	—	2	2	no	—
199	#107	—	2	4	no	—
200	#107	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
201	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
202	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
203	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
204	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
205	#102	—	2	4	no	—
206	#102	—	2	4	no	—
207	#102	—	2	4	no	—
208	#102	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
209	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
210	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
211	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
212	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
213	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
214	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
215	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
216	C₂²⋊C₈	—	8	2	no	—
217	C₂²⋊C₈	—	8	2	no	—
218	C₂²⋊C₈	D₈	1	4	yes	complemented
219	C₄×C₈	—	2	2	no	—
220	C₄×C₈	—	2	2	no	—
221	C₄×C₈	—	2	2	no	—
222	C₄×C₈	—	2	2	no	—
223	C₄×C₈	—	2	2	no	—
224	C₄×C₈	—	2	2	no	—
225	C₄×C₈	—	2	2	no	—
226	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂⁴	—	2	2	no	—
228	C₂⁴	—	2	2	no	—
229	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
230	#41	—	8	8	no	—
231	#41	—	8	8	no	—
232	#41	—	8	8	no	—
233	#41	—	8	8	no	—
234	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
235	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
236	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
237	C₂×D₄	—	2	2	no	—
238	C₂×D₄	—	2	2	no	—
239	C₂×D₄	—	2	2	no	—
240	C₂×D₄	—	2	2	no	—
241	C₂×D₄	—	2	2	no	—
242	C₂×D₄	—	2	2	no	—
243	C₂×D₄	—	2	2	no	—
244	C₂×D₄	—	2	2	no	—
245	C₂×D₄	—	2	2	no	—
246	C₂×D₄	—	2	2	no	—
247	C₂×D₄	—	2	2	no	—
248	C₂×D₄	—	4	4	no	—
249	C₂×D₄	—	4	4	no	—
250	C₂×D₄	—	4	4	no	—
251	C₂×D₄	—	4	4	no	—
252	C₂×D₄	—	4	4	no	—
253	C₂×D₄	—	4	4	no	—
254	C₂×D₄	—	4	4	no	—
255	C₂×D₄	—	4	4	no	—
256	C₂×D₄	—	8	2	no	—
257	C₂×D₄	—	8	2	no	—
258	C₂×D₄	—	8	2	no	—
259	C₂×D₄	—	8	2	no	—
260	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
294	D₈	—	4	4	no	—
295	D₈	—	4	8	no	—
296	D₈	—	4	4	no	—
297	M₁₆	—	8	8	no	—
298	C₂×C₈	—	2	1	no	—
299	C₂×C₈	—	2	2	no	—
300	C₂×C₈	—	2	1	no	—
301	C₂×C₈	—	2	1	no	—
302	C₂×C₈	—	2	1	no	—
303	C₂×C₈	—	2	1	no	—
304	C₂×C₈	—	2	1	no	—
305	C₂×C₈	—	2	2	no	—
306	C₂×C₈	—	2	1	no	—
307	C₂×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈	—	2	1	no	—
309	C₂×C₈	—	2	1	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	4	4	no	—
313	C₂×C₈	—	4	4	no	—
314	C₂×C₈	—	4	2	no	—
315	C₂×C₈	—	4	2	no	—
316	C₂×C₈	—	4	2	no	—
317	C₂×C₈	—	4	2	no	—
318	C₂×C₈	—	4	2	no	—
319	C₂×C₈	—	4	2	no	—
320	C₂×C₈	—	4	2	no	—
321	C₂×C₈	—	4	2	no	—
322	C₂×C₈	—	4	2	no	—
323	C₂×C₈	—	8	8	no	—
324	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₈	#131	1	2	yes	—
327	C₂×C₈	C₂×D₈	1	4	yes	—
328	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
332	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
339	C₄²	—	2	1	no	—
340	C₄²	—	2	1	no	—
341	C₄²	—	2	2	no	—
342	C₄²	—	2	2	no	—
343	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
345	C₂³	—	2	1	no	—
346	C₂³	—	2	1	no	—
347	C₂³	—	2	1	no	—
348	C₂³	—	2	1	no	—
349	C₂³	—	2	1	no	—
350	C₂³	—	2	1	no	—
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	4	2	no	—
353	C₂³	—	4	2	no	—
354	C₂³	—	4	2	no	—
355	C₂³	—	4	2	no	—
356	C₂³	—	4	2	no	—
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	—	4	2	no	—
360	C₂³	—	4	2	no	—
361	C₂³	—	4	2	no	—
362	C₂³	—	4	2	no	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	C₄×D₈	1	2	yes	—
366	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
367	Q₈	—	8	8	no	—
368	D₄	—	2	4	no	—
369	D₄	—	2	4	no	—
370	D₄	—	4	2	no	—
371	D₄	—	4	2	no	—
372	D₄	—	4	2	no	—
373	D₄	—	4	2	no	—
374	D₄	—	4	2	no	—
375	D₄	—	4	2	no	—
376	D₄	—	8	8	no	—
377	D₄	—	8	8	no	—
378	D₄	—	8	8	no	—
379	D₄	—	8	8	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	8	2	no	—
407	C₂×C₄	—	8	2	no	—
408	C₂×C₄	—	8	2	no	—
409	C₂×C₄	—	8	2	no	—
410	C₂×C₄	C₄×D₈	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#444	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#568	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#568	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#568	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
423	C₈	—	2	2	no	—
424	C₈	—	2	2	no	—
425	C₈	—	2	2	no	—
426	C₈	—	2	4	no	—
427	C₈	—	4	1	no	—
428	C₈	—	4	2	no	—
429	C₈	—	8	2	no	—
430	C₈	—	8	2	no	—
431	C₈	—	8	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	4	1	no	—
436	C₂²	—	4	1	no	—
437	C₂²	—	4	1	no	—
438	C₂²	—	4	1	no	—
439	C₂²	—	4	4	no	—
440	C₂²	—	4	4	no	—
441	C₂²	—	4	4	no	—
442	C₂²	—	8	2	no	—
443	C₂²	—	8	2	no	—
444	C₂²	—	8	2	no	—
445	C₂²	—	8	2	no	—
446	C₂²	—	8	2	no	—
447	C₂²	—	8	2	no	—
448	C₂²	—	8	2	no	—
449	C₂²	—	8	2	no	—
450	C₂²	—	8	2	no	—
451	C₂²	—	8	2	no	—
452	C₂²	—	8	2	no	—
453	C₂²	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#2932	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#2935	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#2948	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#2957	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	4	1	no	—
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₄	—	8	2	no	—
466	C₄	#2879	1	1	yes	characteristic
467	C₄	#2880	1	1	yes	characteristic
468	C₄	#2980	1	1	yes	characteristic
469	C₄	#2981	1	1	yes	characteristic
470	C₄	D₄×D₈	1	2	yes	—
471	C₄	#3280	1	2	yes	—
472	C₂	—	4	2	no	—
473	C₂	—	8	4	no	—
474	C₂	—	16	2	no	—
475	C₂	#17975	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#17989	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#18066	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#18091	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#22403	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂²⋊C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#22452	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#3169	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22402	C₂	semidirect
3. C₂×#1581	C₂	semidirect
4. #9663	C₂	semidirect
5. #8951	C₂	semidirect
6. #8947	C₂	semidirect
7. #8596	C₂	semidirect
8. #8313	C₂	semidirect
9. #8145	C₂	semidirect
218. C₂²⋊C₈	D₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3169	2
#22402	2
C₂×#1581	2
#9663	2
#8951	2
#8947	2
#8596	2
#8313	2
#8145	2