Finite Group Databasebeta

← Group #22019

Character table — Group #22019

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76
size1111111111111111222222222222222244444444444444444444444444444444444488888888
order1222222244444444444444444444444444448888888888888888888888888888888844444444
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ91111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ101111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ121111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ131111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ141111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ151111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ161111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ1711111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-11-11-1
χ1811111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-11-11-11-11
χ1911111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-11-11-11-11
χ2011111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-11-11-1
χ2111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii1-11-1-11-11
χ2211111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-11-111-11-1
χ2311111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-11-111-11-1
χ2411111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i1-11-1-11-11
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-1-111-1-11
χ2611111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-111-1-111-1
χ2711111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-111-1-111-1
χ2811111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1-1-111-1-11
χ2911111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-11-111-1
χ3011111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-111-11-1-11
χ3111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-111-11-1-11
χ3211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-1-11-111-1
χ3322-2-222-2-222-2-222-2-222-2-222-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000000000000000000000
χ3422-2-222-2-222-2-222-2-222-2-222-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000000000000000
χ3522-2-222-2-222-2-222-2-2-2-222-2-2222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000000000000000
χ3622-2-222-2-222-2-222-2-2-2-222-2-222−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000000000000000000000
χ3722-2-222-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000000000000000000000
χ3822-2-222-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000000000000000
χ3922-2-222-2-2-2-222-2-222-2-22222-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000000000000000
χ4022-2-222-2-2-2-222-2-222-2-22222-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000000000000000000000
χ412-22-22-22-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000002-22-22i−2i2i−2i000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000000000000000
χ422-22-22-22-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000002-22-22i−2i2i−2i00000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000000000000000
χ432-22-22-22-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000-22-22−2i2i−2i2i000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000000000000000
χ442-22-22-22-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000-22-22−2i2i−2i2i00000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000000000000000
χ452-22-22-22-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000002-22-2−2i2i−2i2i000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000000000000000
χ462-22-22-22-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000002-22-2−2i2i−2i2i00000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000000000000000
χ472-22-22-22-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000-22-222i−2i2i−2i000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000000000000000
χ482-22-22-22-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000-22-222i−2i2i−2i00000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000000000000000
χ492-22-2-22-222i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i2i−2i2-22-20000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000
χ502-22-2-22-222i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i2i−2i2-22-2000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000
χ512-22-2-22-222i−2i−2i2i−2i2i2i−2i−2i2i−2i2i-22-220000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000
χ522-22-2-22-222i−2i−2i2i−2i2i2i−2i−2i2i−2i2i-22-22000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000
χ532-22-2-22-22−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i−2i-22-220000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000
χ542-22-2-22-22−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i−2i-22-22000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000
χ552-22-2-22-22−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i−2i2i−2i2i2-22-20000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000
χ562-22-2-22-22−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i−2i2i−2i2i2-22-2000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000
χ572-2-222-2-222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000002i−2i−2i2i-222-200002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000000000
χ582-2-222-2-222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000002i−2i−2i2i-222-20000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000000000
χ592-2-222-2-222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000−2i2i2i−2i2-2-2200002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000000000
χ602-2-222-2-222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000−2i2i2i−2i2-2-220000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000000000
χ612-2-222-2-22−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000002i−2i−2i2i2-2-2200002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000000000
χ622-2-222-2-22−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000002i−2i−2i2i2-2-220000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000000000
χ632-2-222-2-22−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000−2i2i2i−2i-222-200002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000000000
χ642-2-222-2-22−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000−2i2i2i−2i-222-20000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000000000
χ652-2-22-222-22i−2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i−2i2i2-2-2200000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000
χ662-2-22-222-22i−2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i−2i2i2-2-220000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000
χ672-2-22-222-22i−2i2i−2i−2i2i−2i2i−2i2i2i−2i-222-200000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000
χ682-2-22-222-22i−2i2i−2i−2i2i−2i2i−2i2i2i−2i-222-20000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000
χ692-2-22-222-2−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i2i−2i−2i2i-222-200000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000
χ702-2-22-222-2−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i2i−2i−2i2i-222-20000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000
χ712-2-22-222-2−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i2i−2i2-2-2200000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000
χ722-2-22-222-2−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i2i−2i2-2-220000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000
χ734444-4-4-4-444-4-4-4-444000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744444-4-4-4-4-4-44444-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-4-4-4444444-4-4-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-4-4-4-444-4-4-4-44444000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.