Finite Group Databasebeta

← #220230

Subgroups — #220230

Order 512.

1053 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 869 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#577C211yesmaximal, characteristic
2#17899C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17886C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17454C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17453C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9667C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9655C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9098C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9097C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8956C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8955C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8604C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8319C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8318C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8184C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#577C411yescharacteristic
17C4×2−1+4C2211yescharacteristic
18C4×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
19#2989C2211yescharacteristic
20#2989C2211yescharacteristic, complemented
21#2965C2211yescharacteristic
22#2965C2211yescharacteristic, complemented
23#2952—21no—
24#2952C411yescharacteristic
25#2949—21no—
26#2949C411yescharacteristic
27#2947—21no—
28#2947C411yescharacteristic
29#2946—21no—
30#2946C411yescharacteristic
31C4×#137—21no—
32C4×#137C2211yescharacteristic
33C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
34C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
35C4×#135—21no—
36C4×#135C2211yescharacteristic
37C2×C4×SD16—21no—
38C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
39#2912C411yescharacteristic
40#2898C411yescharacteristic
41#2897C411yescharacteristic
42C4×#131C2211yescharacteristic
43#1984C2211yescharacteristic, complemented
44#1954C2211yescharacteristic
45#1594—21no—
46#1593—21no—
47#1591—21no—
48#1590—21no—
49#1590—21no—
50#1590—21no—
51#1590—21no—
52#1589—21no—
53#1564C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#334C2211yescharacteristic, complemented
55#1491—21no—
56#1490—21no—
57#1489—21no—
58#1489—21no—
59#1488—21no—
60#1488—21no—
61#1487—21no—
62#1486—21no—
63#1479C2211yescharacteristic, complemented
64#1478C2211yescharacteristic
65#1477C2211yescharacteristic
66#1477C2211yescharacteristic
67#1477C2211yescharacteristic
68#1477C2211yescharacteristic, complemented
69#1476C2211yescharacteristic
70#1476C2211yescharacteristic
71#1476C2211yescharacteristic
72#1476C2211yescharacteristic, complemented
73C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
74C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
75#1461C2211yescharacteristic, complemented
76#1460C2211yescharacteristic
77#1450C2211yescharacteristic, complemented
78C2×C82C2211yescharacteristic, complemented
79#1283C2211yescharacteristic, complemented
80#1283C2211yescharacteristic, complemented
81#1278C2211yescharacteristic, complemented
82#1278C2211yescharacteristic, complemented
83C2×2−1+4C2×C411yescharacteristic
84C2×H(5,𝔽2)C2×C411yescharacteristic
85#577—24no—
86#577—24no—
87C2×#137—21no—
88C2×#137C2×C411yescharacteristic
89C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
90C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C411yescharacteristic
91C2×#135—21no—
92C2×#135C2×C411yescharacteristic
93C22×SD16—21no—
94C22×SD16C2×C411yescharacteristic
95C2×#131C2×C411yescharacteristic
96C2×#131C2×C411yescharacteristic
97#520—21no—
98#520—21no—
99#520—21no—
100#520—21no—
101#520—41no—
102#520C2×C411yescharacteristic
103#520C2×C411yescharacteristic
104#520C2×C411yescharacteristic
105#520C2×C411yescharacteristic
106#519—21no—
107#519—21no—
108#519C2×C411yescharacteristic
109#518—21no—
110#518—21no—
111#518—41no—
112#518C2×C411yescharacteristic
113C4×#41—21no—
114C4×#41—21no—
115C4×#41—21no—
116C4×#41—21no—
117C4×#41—41no—
118C4×#41C2311yescharacteristic
119C4×#41C2311yescharacteristic
120C4×#41C2311yescharacteristic
121C2×C4×Q8—21no—
122C2×C4×Q8—21no—
123C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
124C2×C4×D4—21no—
125C2×C4×D4—21no—
126C2×C4×D4—41no—
127C2×C4×D4C2311yescharacteristic
128#446—21no—
129#446—21no—
130#446—21no—
131#446—21no—
132#442—21no—
133#442—21no—
134#442—21no—
135#441—21no—
136#441—21no—
137#441—21no—
138#440—21no—
139#440—21no—
140#440—21no—
141#440—21no—
142#440—21no—
143#440—21no—
144C4×Q16—21no—
145C4×Q16—21no—
146C4×Q16D411yescharacteristic
147C4×Q16D411yescharacteristic
148C4×SD16—21no—
149C4×SD16—21no—
150C4×SD16—21no—
151C4×SD16—21no—
152C4×SD16—21no—
153C4×SD16—21no—
154C4×SD16—21no—
155C4×SD16—21no—
156C4×SD16—21no—
157C4×SD16—21no—
158C4×SD16—21no—
159C4×SD16—21no—
160C4×SD16D411yescharacteristic
161C4×SD16D411yescharacteristic
162C4×SD16D411yescharacteristic
163C4×SD16D411yescharacteristic
164C4×D8—21no—
165C4×D8—21no—
166C4×D8D411yescharacteristic
167C4×D8D411yescharacteristic
168#436—21no—
169#436—21no—
170#436—21no—
171#436—21no—
172#435—41no—
173#435—41no—
174#435—41no—
175#435—41no—
176#432—21no—
177#432—21no—
178#431—21no—
179#431—21no—
180#431C2311yescharacteristic
181#431C2311yescharacteristic
182#431C2311yescharacteristic
183#431C2311yescharacteristic
184#428—21no—
185#428—21no—
186#428C2×C411yescharacteristic
187#428C2×C411yescharacteristic
188#427—21no—
189#427C2×C411yescharacteristic
190C2×#106—21no—
191C2×#106C2×C411yescharacteristic
192#423—21no—
193#423—21no—
194C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
196#419—21no—
197#419C2×C411yescharacteristic
198#418—21no—
199#418C2×C411yescharacteristic
200#417—21no—
201#417—21no—
202#417C2×C411yescharacteristic
203#417C2×C411yescharacteristic
204#416—21no—
205#416—21no—
206#416C2×C411yescharacteristic
207#416C2×C411yescharacteristic
208C2×#103—21no—
209C2×#103C2×C411yescharacteristic
210C2×#102—21no—
211C2×#102C2×C411yescharacteristic
212C2×C22⋊C8—41no—
213#405—21no—
214#405—21no—
215#405C2×C411yescharacteristic
216#405C2×C411yescharacteristic
217C4×M16—21no—
218C4×M16—21no—
219C4×M16—21no—
220C4×M16C2311yescharacteristic
221C2×C4×C8—21no—
222C2×C4×C8C2311yescharacteristic
223C2×C4×C8C2311yescharacteristic
224C2×C4×C8C2311yescharacteristic
225#336—41no—
226#335—21no—
227#334—21no—
228#334—21no—
229#334—21no—
230Q8⋊C8—21no—
231Q8⋊C8—21no—
232Q8⋊C8—21no—
233Q8⋊C8—21no—
234Q8⋊C8—21no—
235Q8⋊C8—21no—
236Q8⋊C8—21no—
237Q8⋊C8—21no—
238Q8⋊C8—21no—
239Q8⋊C8—21no—
240Q8⋊C8—21no—
241Q8⋊C8D411yescharacteristic
242Q8⋊C8D411yescharacteristic
243D4⋊C8—21no—
244D4⋊C8—21no—
245D4⋊C8—21no—
246D4⋊C8—21no—
247D4⋊C8—21no—
248D4⋊C8—21no—
249D4⋊C8—21no—
250D4⋊C8—21no—
251D4⋊C8—21no—
252D4⋊C8—21no—
253D4⋊C8—21no—
254D4⋊C8D411yescharacteristic
255D4⋊C8D411yescharacteristic
256#324—41no—
257#323—41no—
258#322—21no—
259C82—21no—
260C82—21no—
261C82—21no—
2622−1+4—22no—
2632−1+4—22no—
2642−1+4—22no—
2652−1+4—41no—
266H(5,𝔽2)—22no—
267H(5,𝔽2)—22no—
268H(5,𝔽2)—22no—
269H(5,𝔽2)—41no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—41no—
275C2×#41C22×C411yescharacteristic
276C2×#41C22×C411yescharacteristic
277C2×#41C22×C411yescharacteristic
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8C22×C411yescharacteristic
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—41no—
284C22×D4C22×C411yescharacteristic
285C23×C4—21no—
286C23×C4—41no—
287#137—28no—
288#137—22no—
289#137—22no—
290AGL(1,ℤ/8)—28no—
291AGL(1,ℤ/8)—22no—
292AGL(1,ℤ/8)—22no—
293#135—28no—
294#135—22no—
295#135—22no—
296C2×Q16—21no—
297C2×Q16C22⋊C411yescharacteristic
298C2×SD16—28no—
299C2×SD16—21no—
300C2×SD16—21no—
301C2×SD16—21no—
302C2×SD16—21no—
303C2×SD16—22no—
304C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
305C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
306C2×SD16M1614yescomplemented
307C2×D8—21no—
308C2×D8C22⋊C411yescharacteristic
309#131—22no—
310#131—22no—
311#131—41no—
312#131M1614yescomplemented
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—41no—
316C2×M16—41no—
317C2×M16—41no—
318C2×M16—41no—
319C2×M16C22×C411yescharacteristic
320C2×M16C22×C411yescharacteristic
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8C22×C411yescharacteristic
328C22×C8C22×C411yescharacteristic
329C4×Q8—21no—
330C4×Q8—21no—
331C4×Q8—21no—
332C4×Q8—21no—
333C4×Q8—21no—
334C4×Q8—21no—
335C4×Q8—21no—
336C4×Q8—21no—
337C4×Q8—21no—
338C4×Q8—21no—
339C4×Q8—21no—
340C4×Q8—21no—
341C4×Q8—41no—
342C4×Q8—41no—
343C4×Q8—41no—
344C4×Q8—41no—
345C4×Q8C2×D411yescharacteristic
346C4×Q8C2×D411yescharacteristic
347C4×Q8C2×D411yescharacteristic
348C4×Q8C2×D411yescharacteristic
349C4×Q8C2×D411yescharacteristic
350C4×Q8#4111yescharacteristic
351C4×D4—21no—
352C4×D4—21no—
353C4×D4—21no—
354C4×D4—21no—
355C4×D4—21no—
356C4×D4—21no—
357C4×D4—21no—
358C4×D4—21no—
359C4×D4—21no—
360C4×D4—21no—
361C4×D4—21no—
362C4×D4—21no—
363C4×D4—21no—
364C4×D4—21no—
365C4×D4—21no—
366C4×D4—21no—
367C4×D4—21no—
368C4×D4—21no—
369C4×D4—41no—
370C4×D4—41no—
371C4×D4—41no—
372C4×D4—41no—
373C4×D4—41no—
374C4×D4—41no—
375C4×D4—41no—
376C4×D4—41no—
377C4×D4—41no—
378C4×D4—41no—
379C4×D4—41no—
380C4×D4—41no—
381C4×D4—41no—
382C4×D4—41no—
383C4×D4—41no—
384C4×D4—41no—
385C4×D4C2×D411yescharacteristic
386C4×D4C2×D411yescharacteristic
387C4×D4C2×D411yescharacteristic
388C4×D4C2×D411yescharacteristic
389C4×D4C2×D411yescharacteristic
390C4×D4#4111yescharacteristic
391#117—21no—
392#117—21no—
393#117—21no—
394#117—21no—
395#117—21no—
396#117—21no—
397#117—21no—
398#117—41no—
399#117—41no—
400#117—41no—
401#117—41no—
402#117—41no—
403#117—41no—
404#117—41no—
405#117C22×C411yescharacteristic
406#117C22×C411yescharacteristic
407#117C22×C411yescharacteristic
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—41no—
414C2×C4⋊C4—41no—
415C2×C4⋊C4—41no—
416C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
417C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—41no—
420C2×C22⋊C4—41no—
421C2×C22⋊C4—41no—
422C2×C22⋊C4—41no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—41no—
428C2×C42—41no—
429C2×C42—41no—
430C2×C42C2411yescharacteristic
431#107—21no—
432#107—21no—
433#107C22⋊C411yescharacteristic
434#107C22⋊C411yescharacteristic
435#106—21no—
436#106—21no—
437#106—21no—
438#106—21no—
439#106C22⋊C411yescharacteristic
440#106C22⋊C411yescharacteristic
441C4⋊C8—21no—
442C4⋊C8—21no—
443C4⋊C8—21no—
444C4⋊C8—21no—
445C4⋊C8—21no—
446C4⋊C8—21no—
447C4⋊C8—21no—
448C4⋊C8—41no—
449C4⋊C8—41no—
450C4⋊C8—41no—
451C4⋊C8—41no—
452C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
453C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
454#103—21no—
455#103—21no—
456#103—21no—
457#103—21no—
458#103—21no—
459#103—21no—
460#103C22⋊C411yescharacteristic
461#103C22⋊C411yescharacteristic
462#103C22⋊C411yescharacteristic
463#103C22⋊C411yescharacteristic
464#102—21no—
465#102—21no—
466#102—21no—
467#102—21no—
468#102—21no—
469#102—21no—
470#102C22⋊C411yescharacteristic
471#102C22⋊C411yescharacteristic
472#102C22⋊C411yescharacteristic
473#102C22⋊C411yescharacteristic
474C22⋊C8—21no—
475C22⋊C8—21no—
476C22⋊C8—21no—
477C22⋊C8—21no—
478C22⋊C8—41no—
479C22⋊C8—41no—
480C22⋊C8—41no—
481C22⋊C8—41no—
482C22⋊C8—82no—
483#97—21no—
484#97—21no—
485#97—21no—
486#97—41no—
487#97—41no—
488#97—41no—
489#97—41no—
490C4×C8—21no—
491C4×C8—21no—
492C4×C8—21no—
493C4×C8—21no—
494C4×C8—21no—
495C4×C8—21no—
496C4×C8—21no—
497C4×C8—21no—
498C4×C8—21no—
499C4×C8—21no—
500C4×C8C2×D411yescharacteristic
501C4×C8C2×D411yescharacteristic
502C4×C8C2×D411yescharacteristic
503C4×C8C2×D411yescharacteristic
504C4×C8C2×D411yescharacteristic
505C4×C8C2×D411yescharacteristic
506C24—21no—
507C24—41no—
508#41—21no—
509#41—21no—
510#41—24no—
511#41—24no—
512#41—21no—
513#41—21no—
514#41—21no—
515#41—21no—
516#41—21no—
517#41—21no—
518#41—21no—
519#41—21no—
520#41—42no—
521#41—44no—
522#41—42no—
523#41—42no—
524#41—42no—
525#41—44no—
526#41—42no—
527#41—42no—
528#41C2×M1612yes—
529#41#13112yes—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—24no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—42no—
538C2×Q8—42no—
539C2×Q8—42no—
540C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
541C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
542C2×Q8C4×D411yescharacteristic
543C2×Q8C2×M1612yes—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—24no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—44no—
558C2×D4—44no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
562C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
563C2×D4C4×D411yescharacteristic
564C2×D4C2×M1612yes—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—81no—
589C22×C4—81no—
590C22×C4—161no—
591C22×C4—161no—
592C22×C4C23×C411yescharacteristic
593C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
594C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
595Q16—24no—
596Q16—22no—
597SD16—24no—
598SD16—24no—
599SD16—22no—
600SD16—24no—
601SD16—24no—
602SD16—22no—
603D8—24no—
604D8—22no—
605M16—21no—
606M16—24no—
607M16—21no—
608M16—21no—
609M16—42no—
610M16—82no—
611M16—82no—
612M16—161no—
613M16—161no—
614M16C2×M1612yes—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—24no—
620C2×C8—22no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—42no—
626C2×C8—42no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—81no—
635C2×C8—81no—
636C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
637C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
638C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
639C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
640C2×C8C2×M1612yes—
641C2×C8C2×M1612yes—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
661C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
662C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
663C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
664C4⋊C4C4×D411yescharacteristic
665C4⋊C4C4×D411yescharacteristic
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—41no—
693C42—41no—
694C42—41no—
695C42—41no—
696C42—41no—
697C42—41no—
698C42—41no—
699C42—41no—
700C42C22×D411yescharacteristic
701C42C22×D411yescharacteristic
702C42C22×D411yescharacteristic
703C42C2×#4111yescharacteristic
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—22no—
708C23—44no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—161no—
714C23—161no—
715C23#51811yescharacteristic
716Q8—21no—
717Q8—21no—
718Q8—22no—
719Q8—21no—
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—22no—
723Q8—44no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8#43612yes—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—21no—
730D4—21no—
731D4—22no—
732D4—21no—
733D4—21no—
734D4—21no—
735D4—22no—
736D4—44no—
737D4—44no—
738D4—44no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4#43612yes—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—44no—
762C2×C4—44no—
763C2×C4—44no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—161no—
786C2×C4—161no—
787C2×C4—161no—
788C2×C4—161no—
789C2×C4—161no—
790C2×C4—161no—
791C2×C4—161no—
792C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
793C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
794C2×C4D4211yescharacteristic
795C2×C4D4211yescharacteristic
796C2×C4#54611yescharacteristic
797C2×C4#54611yescharacteristic
798C2×C4C22×M1611yescharacteristic
799C2×C4C22×M1611yescharacteristic
800C2×C4C2×#13111yescharacteristic
801C2×C4#56811yescharacteristic
802C8—22no—
803C8—22no—
804C8—21no—
805C8—21no—
806C8—41no—
807C8—42no—
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—81no—
812C8—81no—
813C8—81no—
814C8—81no—
815C8—81no—
816C8#40712yes—
817C8#40712yes—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—82no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—161no—
834C22—164no—
835C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
836C22#297411yescharacteristic
837C22#297511yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—42no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4C2×#40711yescharacteristic
854C4#288011yescharacteristic
855C4C2×#43611yescharacteristic
856C4D4×M1611yescharacteristic
857C4#329011yescharacteristic
858C4#329111yescharacteristic
859C2—21no—
860C2—21no—
861C2—42no—
862C2—81no—
863C2—81no—
864C2—82no—
865C2#2240111yescharacteristic
866C2#2246211yescharacteristic
867C2#2246711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4D42
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22D4×C22⋊C4
prime radicalC2×#577C4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #17899C2semidirect
3. #17886C2semidirect
4. #17454C2semidirect
5. #17453C2semidirect
6. #9667C2semidirect
7. #9655C2semidirect
8. #9098C2semidirect
9. #9097C2semidirect
10. #8956C2semidirect
11. #8955C2semidirect
12. #8604C2semidirect
13. #8319C2semidirect
14. #8318C2semidirect
15. #8184C2semidirect
20. #2989C22semidirect
22. #2965C22semidirect
43. #1984C22semidirect
53. #1564C22semidirect
54. C2×#334C22semidirect
63. #1479C22semidirect
68. #1477C22semidirect
72. #1476C22semidirect
73. C2×Q8⋊C8C22semidirect
75. #1461C22semidirect
77. #1450C22semidirect
78. C2×C82C22semidirect
79. #1283C22semidirect
80. #1283C22semidirect
81. #1278C22semidirect
82. #1278C22semidirect
306. C2×SD16M16semidirect
312. #131M16semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#5772
#178992
#178862
#174542
#174532
#96672
#96552
#90982
#90972
#89562
#89552
#86042
#83192
#83182
#81842