Finite Group Databasebeta

← #220264

Subgroups — #220264

Order 512.

1433 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1195 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3264C211yesmaximal, characteristic
2#22476C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22⋊C4×D8C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22436C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9786C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9781C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9259C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9259C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9255C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9255C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8610C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8381C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8375C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8161C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C411yescharacteristic, complemented
17C23×D8C2211yescharacteristic
18C2×#546C2211yescharacteristic
19C2×D42C2211yescharacteristic
20#3264—21no—
21#3264—21no—
22#3264—21no—
23#3264—21no—
24#3264—21no—
25#3264—21no—
26#3264—21no—
27#3264—21no—
28C2×#496C411yescharacteristic, complemented
29C2×#469C411yescharacteristic, complemented
30C2×#465C2211yescharacteristic
31C2×#463C411yescharacteristic, complemented
32C2×#459C411yescharacteristic, complemented
33C2×#449C411yescharacteristic, complemented
34C2×#450C2211yescharacteristic
35C2×#447C411yescharacteristic, complemented
36C2×#447C2211yescharacteristic
37C2×#442—21no—
38C2×#442C411yescharacteristic, complemented
39C2×C4×D8—21no—
40C2×#435C2211yescharacteristic
41C22×#99—21no—
42D4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
43D4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
44D4×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
45D4×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
46#1996C2211yescharacteristic, complemented
47#1996C2211yescharacteristic, complemented
48#1972—21no—
49#1970—21no—
50#1964C2211yescharacteristic
51#1964C2211yescharacteristic
52#1898—21no—
53#1898—21no—
54#1898—21no—
55#1898—21no—
56#1879—21no—
57#1879—21no—
58#1879—21no—
59#1879—21no—
60#1819—21no—
61#1808C2211yescharacteristic, complemented
62#1807C2211yescharacteristic, complemented
63#1799C2211yescharacteristic
64#1799C2211yescharacteristic
65#1786C2211yescharacteristic
66#1786C2211yescharacteristic
67#1786C2211yescharacteristic, complemented
68#1786C2211yescharacteristic, complemented
69#1781—21no—
70C4×#99C2211yescharacteristic
71#1752C2211yescharacteristic, complemented
72C8×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#342—21no—
74#1520C2211yescharacteristic, complemented
75#1520C2211yescharacteristic, complemented
76#1519C2211yescharacteristic
77#1519C2211yescharacteristic
78#1459C2211yescharacteristic
79#1289C2211yescharacteristic, complemented
80#1289C2211yescharacteristic, complemented
81#1282C2211yescharacteristic, complemented
82#1282C2211yescharacteristic, complemented
83C22×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
84C23×D4—21no—
85C23×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
86C23×D4C2311yescharacteristic
87C23×D4C2311yescharacteristic
88C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
89C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
90C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
91C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
92C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
93C22×SD16C2×C411yescharacteristic, complemented
94C22×SD16C2×C411yescharacteristic, complemented
95C22×SD16C2×C411yescharacteristic, complemented
96C22×D8—44no—
97C22×D8C2×C411yescharacteristic
98C22×D8C2×C411yescharacteristic
99C22×D8C2×C411yescharacteristic
100C22×D8C2×C411yescharacteristic
101C22×D8C2×C411yescharacteristic, complemented
102C22×D8C2×C411yescharacteristic, complemented
103C22×D8D411yescharacteristic
104C22×D8D411yescharacteristic
105C22×D8D411yescharacteristic
106C22×D8D411yescharacteristic
107C22×D8D411yescharacteristic
108C22×D8D411yescharacteristic
109C22×D8D411yescharacteristic
110C22×D8D411yescharacteristic
111C22×M16C2×C411yescharacteristic, complemented
112C23×C8C2311yescharacteristic
113#546—21no—
114#546—21no—
115#546—21no—
116#546—21no—
117#546—41no—
118#546—41no—
119D42—21no—
120D42—21no—
121D42—21no—
122D42—21no—
123D42—41no—
124D42—41no—
125C2×#127C2×C411yescharacteristic, complemented
126C2×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
127C2×#123—21no—
128C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
129C2×#121—21no—
130C2×#121—21no—
131C2×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
132C2×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
133C2×#121C2311yescharacteristic
134C2×#120—21no—
135C2×#120—21no—
136C2×#120—21no—
137C2×C4×D4—21no—
138C2×C4×D4—21no—
139C2×C4×D4—21no—
140C2×C4×D4—21no—
141C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
142C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×C4×D4C2311yescharacteristic
144C22×C22⋊C4—21no—
145C22×C22⋊C4—21no—
146C22×C22⋊C4—21no—
147C22×C22⋊C4—21no—
148C22×C22⋊C4—21no—
149#496—21no—
150#496—21no—
151#496—21no—
152#496—21no—
153#469—21no—
154#469—21no—
155#469—21no—
156#469—21no—
157#465—21no—
158#465—21no—
159#465—21no—
160#465—21no—
161#463—21no—
162#463—21no—
163#463—21no—
164#463—21no—
165#459—21no—
166#459—21no—
167#459—21no—
168#459—21no—
169#450—21no—
170#450—21no—
171#450—21no—
172#450—21no—
173#449—21no—
174#449—21no—
175#449—21no—
176#449—21no—
177#447—21no—
178#447—21no—
179#447—21no—
180#447—21no—
181#447—21no—
182#447—21no—
183#447—21no—
184#447—21no—
185#442—21no—
186#442—21no—
187#442—21no—
188#442—21no—
189#442—44no—
190C4×D8—44no—
191#435—21no—
192#435—21no—
193#435—21no—
194#435—21no—
195C2×#107—21no—
196C2×#106—21no—
197C2×#106C2×C411yescharacteristic, complemented
198C2×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic, complemented
199C2×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
200C2×#102—21no—
201C2×#102—21no—
202C2×#102—21no—
203C2×#102—21no—
204C2×#102—21no—
205C2×#102—21no—
206C2×#102—21no—
207C2×#102—21no—
208C2×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
209C2×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
210C2×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
211C2×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
212C2×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
213C2×#99—21no—
214C2×#99—21no—
215C2×#99—21no—
216C2×#99—21no—
217C2×#99—21no—
218C2×#99—21no—
219C2×#99—44no—
220C2×#99D411yescharacteristic
221C2×#99D411yescharacteristic
222C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic, complemented
223C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
224C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
225C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
226C2×#97—21no—
227C2×#97C2×C411yescharacteristic, complemented
228C2×C4×C8—21no—
229#390—21no—
230#390—21no—
231#390—21no—
232#390—21no—
233#386—41no—
234#386—41no—
235#386—41no—
236#386—41no—
237#380C2311yescharacteristic
238#380C2311yescharacteristic
239#380C2311yescharacteristic
240#380C2311yescharacteristic
241#379—21no—
242#379—21no—
243#379—21no—
244#379—21no—
245C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
246C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
247#342—21no—
248#342—21no—
249#342—21no—
250#342—21no—
251#342—21no—
252#342—21no—
253#342D411yescharacteristic
254#342D411yescharacteristic
255#340—21no—
256#340—21no—
257#336—21no—
258#336—21no—
259#328—41no—
260#328—41no—
261#327—41no—
262#327—41no—
263#324—21no—
264#323—21no—
265C25—21no—
266C25—21no—
267C25—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—41no—
271C2×#41—42no—
272C2×#41—81no—
273C22×Q8C22×C411yescharacteristic
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—41no—
290C22×D4—42no—
291C22×D4—42no—
292C22×D4—42no—
293C22×D4—41no—
294C22×D4—41no—
295C22×D4—41no—
296C22×D4—41no—
297C22×D4—42no—
298C22×D4—42no—
299C22×D4—81no—
300C22×D4—81no—
301C22×D4—81no—
302C22×D4—81no—
303C22×D4—81no—
304C22×D4C22×C411yescharacteristic
305C22×D4C22×C411yescharacteristic
306C22×D4C22×C411yescharacteristic
307C22×D4C22×C411yescharacteristic
308C22×D4C22×C411yescharacteristic
309C22×D4C2×D411yescharacteristic
310C22×D4C2×D411yescharacteristic
311C22×D4C2×D411yescharacteristic
312C22×D4C2×D411yescharacteristic
313C22×D4C2×D411yescharacteristic
314C22×D4C2×D411yescharacteristic
315C22×D4C2×D411yescharacteristic
316C22×D4C2×D411yescharacteristic
317C22×D4C2×D411yescharacteristic
318C23×C4—21no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—41no—
322C23×C4—41no—
323C23×C4—41no—
324C23×C4—41no—
325C23×C4C22×C411yescharacteristic
326C23×C4C2411yescharacteristic
327AGL(1,ℤ/8)—44no—
328AGL(1,ℤ/8)—44no—
329AGL(1,ℤ/8)—44no—
330AGL(1,ℤ/8)—44no—
331C2×SD16—21no—
332C2×SD16—21no—
333C2×SD16—21no—
334C2×SD16—21no—
335C2×SD16—21no—
336C2×SD16—21no—
337C2×SD16—42no—
338C2×SD16—42no—
339C2×SD16—81no—
340C2×D8—24no—
341C2×D8—24no—
342C2×D8—24no—
343C2×D8—21no—
344C2×D8—21no—
345C2×D8—21no—
346C2×D8—21no—
347C2×D8—42no—
348C2×D8—42no—
349C2×D8—42no—
350C2×D8—42no—
351C2×D8—42no—
352C2×D8—42no—
353C2×D8—42no—
354C2×D8—42no—
355C2×D8—42no—
356C2×D8—42no—
357C2×D8—81no—
358C2×D8C22⋊C411yescharacteristic
359C2×D8C22⋊C411yescharacteristic
360C2×D8C22⋊C411yescharacteristic
361C2×D8C22⋊C411yescharacteristic
362C2×D8C22⋊C411yescharacteristic
363C2×D8C22⋊C411yescharacteristic
364C2×D8C22⋊C411yescharacteristic
365C2×D8C22⋊C411yescharacteristic
366C2×D8C22⋊C411yescharacteristic
367C2×D8C22⋊C411yescharacteristic
368C2×D8C22⋊C411yescharacteristic
369C2×D8C22⋊C411yescharacteristic
370C2×D8C22⋊C411yescharacteristic
371C2×D8C22⋊C411yescharacteristic
372C2×D8C22⋊C411yescharacteristic
373C2×D8C22⋊C411yescharacteristic
374C2×M16—21no—
375C2×M16—21no—
376C2×M16—42no—
377C22×C8—21no—
378C22×C8—21no—
379C22×C8—42no—
380C22×C8C22×C411yescharacteristic
381C22×C8C22×C411yescharacteristic
382C22×C8C22×C411yescharacteristic
383C22×C8C22×C411yescharacteristic
384C22×C8C2×D411yescharacteristic
385C22×C8C2×D411yescharacteristic
386C22×C8C2×D411yescharacteristic
387C22×C8C2×D411yescharacteristic
388#127—21no—
389#127—21no—
390#127—41no—
391#124—21no—
392#124—21no—
393#124—41no—
394#123—41no—
395#123—41no—
396#123—41no—
397#123—41no—
398C22⋊Q8—21no—
399C22⋊Q8—21no—
400C22⋊Q8—21no—
401C22⋊Q8—21no—
402#121—21no—
403#121—21no—
404#121—21no—
405#121—21no—
406#121—21no—
407#121—21no—
408#121—21no—
409#121—21no—
410#121—41no—
411#121—41no—
412#121—41no—
413#121—41no—
414#121—41no—
415#121—41no—
416#121—41no—
417#121—41no—
418#121—41no—
419#121—41no—
420#120—41no—
421#120—41no—
422#120—41no—
423#120—41no—
424#120—41no—
425#120—41no—
426#120—41no—
427#120—41no—
428#120—41no—
429#120—41no—
430#120—41no—
431#120—41no—
432C4×D4—21no—
433C4×D4—21no—
434C4×D4—21no—
435C4×D4—21no—
436C4×D4—21no—
437C4×D4—21no—
438C4×D4—21no—
439C4×D4—21no—
440C4×D4—41no—
441C4×D4—41no—
442C4×D4—42no—
443C4×D4—42no—
444C4×D4—42no—
445C4×D4—42no—
446C4×D4—81no—
447C4×D4—81no—
448C4×D4—81no—
449C4×D4—81no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—41no—
471C2×C22⋊C4—41no—
472C2×C22⋊C4—41no—
473C2×C22⋊C4—41no—
474C2×C22⋊C4—42no—
475C2×C22⋊C4—42no—
476C2×C22⋊C4—42no—
477C2×C22⋊C4—42no—
478C2×C22⋊C4—41no—
479C2×C22⋊C4—41no—
480C2×C22⋊C4—41no—
481C2×C22⋊C4—41no—
482C2×C22⋊C4—41no—
483C2×C22⋊C4—41no—
484C2×C22⋊C4—41no—
485C2×C22⋊C4—41no—
486C2×C22⋊C4—41no—
487C2×C22⋊C4—41no—
488C2×C22⋊C4—41no—
489C2×C22⋊C4—41no—
490C2×C22⋊C4—81no—
491C2×C22⋊C4—81no—
492C2×C22⋊C4—81no—
493C2×C22⋊C4—81no—
494C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
495C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
496C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
497C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
498C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
499C2×C22⋊C4#4111yescharacteristic
500C2×C42—21no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42C22×C411yescharacteristic
503#107—42no—
504#106—21no—
505#106—21no—
506#106—42no—
507C4⋊C8—21no—
508C4⋊C8—21no—
509#103—21no—
510#103—21no—
511#102—21no—
512#102—21no—
513#102—21no—
514#102—21no—
515#102—21no—
516#102—21no—
517#102—21no—
518#102—21no—
519#102—21no—
520#102—21no—
521#102—42no—
522#102—42no—
523#102—42no—
524#102—42no—
525#102—81no—
526#102—81no—
527#102—81no—
528#102—81no—
529#99—22no—
530#99—41no—
531#99—42no—
532#99—42no—
533#99—42no—
534#99—81no—
535#99—81no—
536#99—81no—
537C22⋊C8—21no—
538C22⋊C8—21no—
539C22⋊C8—21no—
540C22⋊C8—21no—
541C22⋊C8—21no—
542C22⋊C8—21no—
543C22⋊C8—21no—
544C22⋊C8—21no—
545#97—21no—
546#97—21no—
547#97—42no—
548C4×C8—42no—
549#95—21no—
550#95—21no—
551#95—21no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554#95—21no—
555C24—21no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—21no—
561C24—21no—
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—21no—
567C24—21no—
568C24—41no—
569C24—41no—
570C24—42no—
571C24—41no—
572C24—41no—
573C24—41no—
574C24—41no—
575C24—41no—
576C24—41no—
577C24—41no—
578C24—41no—
579C24—81no—
580C24—82no—
581C24—82no—
582C24—82no—
583C24—161no—
584C24—161no—
585C24—161no—
586C24C4×D411yescharacteristic
587C24C22×D411yescharacteristic
588#41—42no—
589#41—42no—
590#41—81no—
591#41—81no—
592#41—84no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—41no—
596C2×Q8—41no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—81no—
666C2×D4—81no—
667C2×D4—81no—
668C2×D4—82no—
669C2×D4—82no—
670C2×D4—82no—
671C2×D4—82no—
672C2×D4—82no—
673C2×D4—82no—
674C2×D4—84no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—82no—
677C2×D4—82no—
678C2×D4—82no—
679C2×D4—82no—
680C2×D4—82no—
681C2×D4—82no—
682C2×D4—82no—
683C2×D4—82no—
684C2×D4—82no—
685C2×D4—82no—
686C2×D4—161no—
687C2×D4—161no—
688C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
689C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
690C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
691C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
692C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
693C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
694C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
695C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—81no—
721C22×C4—82no—
722C22×C4—82no—
723C22×C4—82no—
724C22×C4—82no—
725C22×C4—82no—
726C22×C4—82no—
727C22×C4—82no—
728C22×C4—82no—
729C22×C4—82no—
730C22×C4—161no—
731C22×C4—161no—
732C22×C4—161no—
733C22×C4—161no—
734C22×C4—161no—
735C22×C4C4×D411yescharacteristic
736C22×C4C4×D411yescharacteristic
737C22×C4C4×D411yescharacteristic
738C22×C4C23×C411yescharacteristic
739C22×C4C22×D411yescharacteristic
740C22×C4C22×D411yescharacteristic
741C22×C4C2×#4111yescharacteristic
742C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
743C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
744SD16—42no—
745SD16—42no—
746SD16—42no—
747SD16—42no—
748SD16—81no—
749SD16—81no—
750D8—22no—
751D8—22no—
752D8—22no—
753D8—22no—
754D8—22no—
755D8—22no—
756D8—22no—
757D8—22no—
758D8—22no—
759D8—41no—
760D8—41no—
761D8—41no—
762D8—41no—
763D8—41no—
764D8—41no—
765D8—42no—
766D8—42no—
767D8—81no—
768D8—81no—
769D8#9914yescomplemented
770M16—42no—
771M16—42no—
772C2×C8—22no—
773C2×C8—22no—
774C2×C8—22no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—41no—
778C2×C8—41no—
779C2×C8—41no—
780C2×C8—41no—
781C2×C8—41no—
782C2×C8—41no—
783C2×C8—41no—
784C2×C8—41no—
785C2×C8—41no—
786C2×C8—41no—
787C2×C8—41no—
788C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
789C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
790C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
791C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—41no—
799C4⋊C4—41no—
800C4⋊C4—41no—
801C4⋊C4—41no—
802C4⋊C4—41no—
803C4⋊C4—41no—
804C4⋊C4—41no—
805C4⋊C4—41no—
806C4⋊C4—41no—
807C4⋊C4—41no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—41no—
820C22⋊C4—41no—
821C22⋊C4—41no—
822C22⋊C4—41no—
823C22⋊C4—41no—
824C22⋊C4—41no—
825C22⋊C4—41no—
826C22⋊C4—41no—
827C22⋊C4—41no—
828C22⋊C4—41no—
829C22⋊C4—41no—
830C22⋊C4—41no—
831C22⋊C4—41no—
832C22⋊C4—41no—
833C22⋊C4—41no—
834C22⋊C4—41no—
835C22⋊C4—41no—
836C22⋊C4—41no—
837C22⋊C4—41no—
838C22⋊C4—41no—
839C22⋊C4—41no—
840C22⋊C4—41no—
841C22⋊C4—41no—
842C22⋊C4—41no—
843C22⋊C4—82no—
844C22⋊C4—82no—
845C22⋊C4—82no—
846C22⋊C4—82no—
847C22⋊C4—82no—
848C22⋊C4—82no—
849C22⋊C4—82no—
850C22⋊C4—82no—
851C22⋊C4—161no—
852C22⋊C4—161no—
853C22⋊C4—161no—
854C22⋊C4—161no—
855C22⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
856C42—21no—
857C42—21no—
858C42—41no—
859C42—41no—
860C42—41no—
861C42—41no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—21no—
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—42no—
876C23—42no—
877C23—42no—
878C23—42no—
879C23—42no—
880C23—42no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—81no—
911C23—81no—
912C23—81no—
913C23—81no—
914C23—81no—
915C23—81no—
916C23—81no—
917C23—81no—
918C23—81no—
919C23—81no—
920C23—81no—
921C23—81no—
922C23—81no—
923C23—81no—
924C23—81no—
925C23—81no—
926C23—81no—
927C23—81no—
928C23—82no—
929C23—81no—
930C23—81no—
931C23—82no—
932C23—82no—
933C23—82no—
934C23—161no—
935C23—161no—
936C23—162no—
937C23—162no—
938C23—162no—
939C23—162no—
940C23—162no—
941C23—162no—
942C23—162no—
943C23—162no—
944C23—164no—
945C23—164no—
946C23C2×C4×D411yescharacteristic
947C23D4211yescharacteristic
948C23D4211yescharacteristic
949C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
950C23#57511yescharacteristic
951C23#57611yescharacteristic
952C23#57711yescharacteristic
953Q8—41no—
954Q8—41no—
955Q8—81no—
956D4—21no—
957D4—21no—
958D4—21no—
959D4—21no—
960D4—21no—
961D4—21no—
962D4—21no—
963D4—21no—
964D4—21no—
965D4—21no—
966D4—21no—
967D4—21no—
968D4—21no—
969D4—21no—
970D4—42no—
971D4—42no—
972D4—42no—
973D4—42no—
974D4—42no—
975D4—42no—
976D4—41no—
977D4—41no—
978D4—41no—
979D4—41no—
980D4—41no—
981D4—41no—
982D4—81no—
983D4—81no—
984D4—81no—
985D4—81no—
986D4—81no—
987D4—81no—
988D4—81no—
989D4—82no—
990D4—82no—
991D4—82no—
992D4—82no—
993D4—82no—
994D4—82no—
995D4—82no—
996D4—82no—
997D4—81no—
998D4—81no—
999D4—81no—
1000D4—81no—
1001D4—161no—
1002D4—161no—
1003D4—161no—
1004D4—161no—
1005D4C2×#9912yes—
1006D4C2×#9912yescomplemented
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—82no—
1044C2×C4—82no—
1045C2×C4—82no—
1046C2×C4—82no—
1047C2×C4—81no—
1048C2×C4—81no—
1049C2×C4—81no—
1050C2×C4—81no—
1051C2×C4—81no—
1052C2×C4—81no—
1053C2×C4—81no—
1054C2×C4—81no—
1055C2×C4—81no—
1056C2×C4—81no—
1057C2×C4—81no—
1058C2×C4—81no—
1059C2×C4—81no—
1060C2×C4—81no—
1061C2×C4—161no—
1062C2×C4—161no—
1063C2×C4—164no—
1064C2×C4—164no—
1065C2×C4—164no—
1066C2×C4—164no—
1067C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1068C2×C4#51811yescharacteristic
1069C2×C4#54611yescharacteristic
1070C2×C4#54611yescharacteristic
1071C8—21no—
1072C8—21no—
1073C8—21no—
1074C8—41no—
1075C8—41no—
1076C8—81no—
1077C8—81no—
1078C8C2×#9912yescomplemented
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—22no—
1086C22—22no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—41no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—41no—
1099C22—41no—
1100C22—41no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—41no—
1104C22—41no—
1105C22—41no—
1106C22—41no—
1107C22—41no—
1108C22—41no—
1109C22—41no—
1110C22—41no—
1111C22—41no—
1112C22—41no—
1113C22—41no—
1114C22—41no—
1115C22—41no—
1116C22—82no—
1117C22—82no—
1118C22—82no—
1119C22—82no—
1120C22—82no—
1121C22—82no—
1122C22—82no—
1123C22—82no—
1124C22—82no—
1125C22—82no—
1126C22—82no—
1127C22—82no—
1128C22—81no—
1129C22—81no—
1130C22—81no—
1131C22—81no—
1132C22—81no—
1133C22—161no—
1134C22—161no—
1135C22—161no—
1136C22—161no—
1137C22—161no—
1138C22—161no—
1139C22—161no—
1140C22—161no—
1141C22—161no—
1142C22—161no—
1143C22—161no—
1144C22—161no—
1145C22—161no—
1146C22—161no—
1147C22—164no—
1148C22—164no—
1149C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1150C22C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1151C22#294611yescharacteristic
1152C22#326411yescharacteristic
1153C22#326711yescharacteristic
1154C22#327211yescharacteristic
1155C22#327311yescharacteristic
1156C4—21no—
1157C4—21no—
1158C4—21no—
1159C4—42no—
1160C4—41no—
1161C4—41no—
1162C4—41no—
1163C4—81no—
1164C4—81no—
1165C4—81no—
1166C4—81no—
1167C4—81no—
1168C4—81no—
1169C4—161no—
1170C4—161no—
1171C4—161no—
1172C4—161no—
1173C4C22×#9911yescharacteristic
1174C4#288311yescharacteristic
1175C2—21no—
1176C2—21no—
1177C2—21no—
1178C2—21no—
1179C2—21no—
1180C2—21no—
1181C2—42no—
1182C2—42no—
1183C2—81no—
1184C2—81no—
1185C2—81no—
1186C2—81no—
1187C2—81no—
1188C2—81no—
1189C2—81no—
1190C2—161no—
1191C2D4×#9911yescharacteristic
1192C2#2244211yescharacteristic
1193C2#2245511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22D4×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3264C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22476C2semidirect
3. C22⋊C4×D8C2semidirect
4. #22436C2semidirect
5. D4×#99C2semidirect
6. #9786C2semidirect
7. #9781C2semidirect
8. #9259C2semidirect
9. #9259C2semidirect
10. #9255C2semidirect
11. #9255C2semidirect
12. #8610C2semidirect
13. #8381C2semidirect
14. #8375C2semidirect
15. #8161C2semidirect
16. C22×AGL(1,ℤ/8)C4semidirect
28. C2×#496C4semidirect
29. C2×#469C4semidirect
31. C2×#463C4semidirect
32. C2×#459C4semidirect
33. C2×#449C4semidirect
35. C2×#447C4semidirect
38. C2×#442C4semidirect
44. D4×C22⋊C4C22semidirect
45. D4×C22⋊C4C22semidirect
46. #1996C22semidirect
47. #1996C22semidirect
61. #1808C22semidirect
62. #1807C22semidirect
67. #1786C22semidirect
68. #1786C22semidirect
71. #1752C22semidirect
72. C8×C22⋊C4C22semidirect
74. #1520C22semidirect
75. #1520C22semidirect
79. #1289C22semidirect
80. #1289C22semidirect
81. #1282C22semidirect
82. #1282C22semidirect
83. C22×#41C2×C4semidirect
85. C23×D4C2×C4semidirect
93. C22×SD16C2×C4semidirect
94. C22×SD16C2×C4semidirect
95. C22×SD16C2×C4semidirect
101. C22×D8C2×C4semidirect
102. C22×D8C2×C4semidirect
111. C22×M16C2×C4semidirect
125. C2×#127C2×C4semidirect
126. C2×#124C2×C4semidirect
131. C2×#121C2×C4semidirect
132. C2×#121C2×C4semidirect
141. C2×C4×D4C2×C4semidirect
142. C2×C4×D4C2×C4semidirect
197. C2×#106C2×C4semidirect
198. C2×C4⋊C8C2×C4semidirect
199. C2×#103C2×C4semidirect
208. C2×#102C2×C4semidirect
209. C2×#102C2×C4semidirect
210. C2×#102C2×C4semidirect
211. C2×#102C2×C4semidirect
212. C2×#102C2×C4semidirect
222. C2×C22⋊C8C2×C4semidirect
227. C2×#97C2×C4semidirect
769. D8#99semidirect
855. C22⋊C4AGL(1,ℤ/8)semidirect
1006. D4C2×#99semidirect
1078. C8C2×#99semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32642
#224762
C22⋊C4×D82
#224362
D4×#992
#97862
#97812
#92592
#92552
#86102
#83812
#83752
#81612