Finite Group Databasebeta

← #220265

Subgroups — #220265

Order 512.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1145 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3265C211yesmaximal, characteristic
2#22534C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22⋊C4×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22437C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9785C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9783C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9262C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9262C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9259C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9259C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8610C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8377C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8375C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8161C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C411yescharacteristic, complemented
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C2×#548C2211yescharacteristic
19C2×D42C2211yescharacteristic
20#3265—21no—
21#3265—21no—
22#3265—21no—
23#3265—21no—
24#3265—21no—
25#3265—21no—
26#3265—21no—
27#3265—21no—
28C2×#496C411yescharacteristic, complemented
29C2×#468C411yescharacteristic, complemented
30C2×#466C2211yescharacteristic
31C2×#460C411yescharacteristic, complemented
32C2×#463C411yescharacteristic, complemented
33C2×#449C411yescharacteristic, complemented
34C2×#448C2211yescharacteristic
35C2×#450C411yescharacteristic, complemented
36C2×#447C2211yescharacteristic
37C2×#440—21no—
38C2×#440C411yescharacteristic, complemented
39C2×C4×SD16—21no—
40C2×#435C2211yescharacteristic
41C22×#99—21no—
42Q8×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
43Q8×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
44D4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
45D4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
46#1973—21no—
47#1968—21no—
48#1964—21no—
49#1964—21no—
50#1964C2211yescharacteristic
51#1964C2211yescharacteristic
52#1964C2211yescharacteristic, complemented
53#1964C2211yescharacteristic, complemented
54#1898—21no—
55#1898—21no—
56#1880—21no—
57#1880—21no—
58#1877—21no—
59#1877—21no—
60#1808C2211yescharacteristic, complemented
61#1807C2211yescharacteristic, complemented
62#1799—21no—
63#1799C2211yescharacteristic
64#1799C2211yescharacteristic
65#1787C2211yescharacteristic, complemented
66#1787C2211yescharacteristic, complemented
67#1786C2211yescharacteristic
68#1786C2211yescharacteristic
69#1781—21no—
70C4×#99—21no—
71C4×#99C2211yescharacteristic
72#1752C2211yescharacteristic, complemented
73C8×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
74#1519C2211yescharacteristic
75#1519C2211yescharacteristic
76#1519C2211yescharacteristic, complemented
77#1519C2211yescharacteristic, complemented
78#1459C2211yescharacteristic
79#1289C2211yescharacteristic, complemented
80#1289C2211yescharacteristic, complemented
81#1282C2211yescharacteristic, complemented
82#1282C2211yescharacteristic, complemented
83C22×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
84C23×Q8C2311yescharacteristic
85C23×D4—21no—
86C23×D4C2×C411yescharacteristic
87C23×D4C2311yescharacteristic
88C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
89C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
90C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
91C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
92C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
93C22×SD16—44no—
94C22×SD16C2×C411yescharacteristic
95C22×SD16C2×C411yescharacteristic
96C22×SD16C2×C411yescharacteristic
97C22×SD16C2×C411yescharacteristic
98C22×SD16C2×C411yescharacteristic, complemented
99C22×SD16C2×C411yescharacteristic, complemented
100C22×SD16D411yescharacteristic
101C22×SD16D411yescharacteristic
102C22×SD16D411yescharacteristic
103C22×SD16D411yescharacteristic
104C22×SD16D411yescharacteristic
105C22×SD16D411yescharacteristic
106C22×SD16D411yescharacteristic
107C22×SD16D411yescharacteristic
108C22×D8C2×C411yescharacteristic
109C22×D8C2×C411yescharacteristic
110C22×D8C2×C411yescharacteristic, complemented
111C22×M16C2×C411yescharacteristic, complemented
112C23×C8C2311yescharacteristic
113#548—21no—
114#548—21no—
115#548—21no—
116#548—21no—
117#548—41no—
118#548—41no—
119D42—21no—
120D42—21no—
121D42—21no—
122D42—21no—
123D42—41no—
124D42—41no—
125C2×#127C2×C411yescharacteristic
126C2×#124—21no—
127C2×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
128C2×C22⋊Q8—21no—
129C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
130C2×#121—21no—
131C2×#121—21no—
132C2×#121C2×C411yescharacteristic
133C2×#121C2311yescharacteristic
134C2×#121C2311yescharacteristic
135C2×#120—21no—
136C2×#120—21no—
137C2×C4×Q8—21no—
138C2×C4×Q8—21no—
139C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
140C2×C4×D4—21no—
141C2×C4×D4—21no—
142C2×C4×D4—21no—
143C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
144C2×C4×D4C2311yescharacteristic
145C22×C22⋊C4—21no—
146C22×C22⋊C4—21no—
147#496—21no—
148#496—21no—
149#496—21no—
150#496—21no—
151#468—21no—
152#468—21no—
153#468—21no—
154#468—21no—
155#466—21no—
156#466—21no—
157#466—21no—
158#466—21no—
159#463—21no—
160#463—21no—
161#463—21no—
162#463—21no—
163#460—21no—
164#460—21no—
165#460—21no—
166#460—21no—
167#450—21no—
168#450—21no—
169#450—21no—
170#450—21no—
171#449—21no—
172#449—21no—
173#449—21no—
174#449—21no—
175#448—21no—
176#448—21no—
177#448—21no—
178#448—21no—
179#447—21no—
180#447—21no—
181#447—21no—
182#447—21no—
183#440—21no—
184#440—21no—
185#440—21no—
186#440—21no—
187#440—44no—
188C4×SD16—44no—
189#435—21no—
190#435—21no—
191#435—21no—
192#435—21no—
193C2×#107—21no—
194C2×#107C2×C411yescharacteristic, complemented
195C2×#106—21no—
196C2×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic, complemented
197C2×#103—21no—
198C2×#103—21no—
199C2×#103—21no—
200C2×#103—21no—
201C2×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
202C2×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
203C2×#102—21no—
204C2×#102—21no—
205C2×#102—21no—
206C2×#102—21no—
207C2×#102C2×C411yescharacteristic
208C2×#102C2×C411yescharacteristic
209C2×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
210C2×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
211C2×#99—21no—
212C2×#99—21no—
213C2×#99—21no—
214C2×#99—21no—
215C2×#99—21no—
216C2×#99—21no—
217C2×#99—21no—
218C2×#99—21no—
219C2×#99—21no—
220C2×#99—21no—
221C2×#99—44no—
222C2×#99D411yescharacteristic
223C2×#99D411yescharacteristic
224C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic, complemented
225C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
226C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
227C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
228C2×#97—21no—
229C2×#97C2×C411yescharacteristic, complemented
230C2×C4×C8—21no—
231#391—21no—
232#391—21no—
233#391—41no—
234#391—41no—
235#390—21no—
236#390—21no—
237#386—41no—
238#386—41no—
239#380—21no—
240#380—21no—
241#380C2311yescharacteristic
242#380C2311yescharacteristic
243#380C2311yescharacteristic
244#380C2311yescharacteristic
245#379—21no—
246#379—21no—
247C4×C22⋊C4—21no—
248C4×C22⋊C4—21no—
249C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
250C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
251#342—21no—
252#342—21no—
253#342D411yescharacteristic
254#342D411yescharacteristic
255#340—21no—
256#340—21no—
257#336—21no—
258#336—21no—
259#327—41no—
260#327—41no—
261#327—41no—
262#327—41no—
263#324—21no—
264#323—21no—
265C25—21no—
266C25—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—41no—
270C2×#41—42no—
271C2×#41—81no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—42no—
276C22×Q8—81no—
277C22×Q8C22×C411yescharacteristic
278C22×Q8C22×C411yescharacteristic
279C22×Q8C2×D411yescharacteristic
280C22×Q8C2×D411yescharacteristic
281C22×Q8C2×D411yescharacteristic
282C22×Q8C2×D411yescharacteristic
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—41no—
296C22×D4—42no—
297C22×D4—42no—
298C22×D4—41no—
299C22×D4—41no—
300C22×D4—41no—
301C22×D4—41no—
302C22×D4—42no—
303C22×D4—42no—
304C22×D4—81no—
305C22×D4—81no—
306C22×D4—81no—
307C22×D4—81no—
308C22×D4C22×C411yescharacteristic
309C22×D4C22×C411yescharacteristic
310C22×D4C22×C411yescharacteristic
311C22×D4C22×C411yescharacteristic
312C22×D4C2×D411yescharacteristic
313C22×D4C2×D411yescharacteristic
314C22×D4C2×D411yescharacteristic
315C22×D4C2×D411yescharacteristic
316C22×D4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—41no—
321C23×C4—41no—
322C23×C4C22×C411yescharacteristic
323C23×C4C2411yescharacteristic
324AGL(1,ℤ/8)—44no—
325AGL(1,ℤ/8)—44no—
326AGL(1,ℤ/8)—44no—
327AGL(1,ℤ/8)—44no—
328C2×SD16—24no—
329C2×SD16—24no—
330C2×SD16—24no—
331C2×SD16—21no—
332C2×SD16—21no—
333C2×SD16—21no—
334C2×SD16—21no—
335C2×SD16—42no—
336C2×SD16—42no—
337C2×SD16—42no—
338C2×SD16—42no—
339C2×SD16—42no—
340C2×SD16—42no—
341C2×SD16—42no—
342C2×SD16—42no—
343C2×SD16—42no—
344C2×SD16—42no—
345C2×SD16—81no—
346C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
347C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
348C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
349C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
350C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
351C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
352C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
353C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
354C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
355C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
356C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
357C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
358C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
359C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
360C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
361C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
362C2×D8—21no—
363C2×D8—21no—
364C2×D8—21no—
365C2×D8—21no—
366C2×D8—21no—
367C2×D8—21no—
368C2×D8—42no—
369C2×D8—42no—
370C2×D8—81no—
371C2×M16—21no—
372C2×M16—21no—
373C2×M16—42no—
374C22×C8—21no—
375C22×C8—21no—
376C22×C8—42no—
377C22×C8C22×C411yescharacteristic
378C22×C8C22×C411yescharacteristic
379C22×C8C22×C411yescharacteristic
380C22×C8C22×C411yescharacteristic
381C22×C8C2×D411yescharacteristic
382C22×C8C2×D411yescharacteristic
383C22×C8C2×D411yescharacteristic
384C22×C8C2×D411yescharacteristic
385#127—21no—
386#127—21no—
387#127—41no—
388#124—21no—
389#124—21no—
390#124—41no—
391#124—41no—
392#124—41no—
393#124—41no—
394#124—41no—
395C22⋊Q8—21no—
396C22⋊Q8—21no—
397C22⋊Q8—41no—
398C22⋊Q8—41no—
399C22⋊Q8—41no—
400C22⋊Q8—41no—
401C22⋊Q8—41no—
402#121—21no—
403#121—21no—
404#121—21no—
405#121—21no—
406#121—21no—
407#121—21no—
408#121—21no—
409#121—21no—
410#121—21no—
411#121—21no—
412#121—41no—
413#121—41no—
414#121—41no—
415#121—41no—
416#121—41no—
417#121—41no—
418#121—41no—
419#121—41no—
420#121—41no—
421#120—41no—
422#120—41no—
423#120—41no—
424#120—41no—
425#120—41no—
426#120—41no—
427#120—41no—
428#120—41no—
429C4×Q8—21no—
430C4×Q8—21no—
431C4×Q8—41no—
432C4×Q8—42no—
433C4×Q8—42no—
434C4×Q8—81no—
435C4×Q8—81no—
436C4×D4—21no—
437C4×D4—21no—
438C4×D4—21no—
439C4×D4—21no—
440C4×D4—21no—
441C4×D4—21no—
442C4×D4—41no—
443C4×D4—41no—
444C4×D4—41no—
445C4×D4—41no—
446C4×D4—41no—
447C4×D4—42no—
448C4×D4—42no—
449C4×D4—81no—
450C4×D4—81no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—41no—
458C2×C4⋊C4—41no—
459C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
461C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—42no—
474C2×C22⋊C4—42no—
475C2×C22⋊C4—41no—
476C2×C22⋊C4—41no—
477C2×C22⋊C4—41no—
478C2×C22⋊C4—41no—
479C2×C22⋊C4—41no—
480C2×C22⋊C4—41no—
481C2×C22⋊C4—81no—
482C2×C22⋊C4—81no—
483C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
484C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
485C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
486C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
487C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
488C2×C22⋊C4#4111yescharacteristic
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—41no—
493C2×C42—41no—
494C2×C42C22×C411yescharacteristic
495#107—21no—
496#107—21no—
497#107—42no—
498#106—42no—
499C4⋊C8—21no—
500C4⋊C8—21no—
501#103—21no—
502#103—21no—
503#103—21no—
504#103—21no—
505#103—42no—
506#103—42no—
507#103—81no—
508#103—81no—
509#102—21no—
510#102—21no—
511#102—21no—
512#102—21no—
513#102—21no—
514#102—21no—
515#102—21no—
516#102—21no—
517#102—42no—
518#102—42no—
519#102—81no—
520#102—81no—
521#99—22no—
522#99—41no—
523#99—42no—
524#99—42no—
525#99—42no—
526#99—42no—
527#99—42no—
528#99—81no—
529#99—81no—
530#99—81no—
531#99—81no—
532#99—81no—
533C22⋊C8—21no—
534C22⋊C8—21no—
535C22⋊C8—21no—
536C22⋊C8—21no—
537C22⋊C8—21no—
538C22⋊C8—21no—
539C22⋊C8—21no—
540C22⋊C8—21no—
541#97—21no—
542#97—21no—
543#97—42no—
544C4×C8—42no—
545#95—21no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—21no—
549#95—21no—
550#95—21no—
551#95—41no—
552#95—41no—
553#95—41no—
554#95—41no—
555C24—21no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—21no—
561C24—21no—
562C24—21no—
563C24—41no—
564C24—41no—
565C24—42no—
566C24—41no—
567C24—41no—
568C24—41no—
569C24—41no—
570C24—81no—
571C24—82no—
572C24—82no—
573C24—161no—
574C24—161no—
575C24C4×D411yescharacteristic
576C24C22×D411yescharacteristic
577#41—42no—
578#41—42no—
579#41—81no—
580#41—81no—
581#41—84no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—41no—
592C2×Q8—41no—
593C2×Q8—41no—
594C2×Q8—41no—
595C2×Q8—41no—
596C2×Q8—41no—
597C2×Q8—41no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—41no—
600C2×Q8—82no—
601C2×Q8—82no—
602C2×Q8—82no—
603C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
604C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
605C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
606C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—81no—
666C2×D4—81no—
667C2×D4—81no—
668C2×D4—82no—
669C2×D4—82no—
670C2×D4—82no—
671C2×D4—84no—
672C2×D4—81no—
673C2×D4—82no—
674C2×D4—82no—
675C2×D4—82no—
676C2×D4—82no—
677C2×D4—82no—
678C2×D4—82no—
679C2×D4—82no—
680C2×D4—82no—
681C2×D4—82no—
682C2×D4—82no—
683C2×D4—161no—
684C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
685C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
686C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
687C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—81no—
716C22×C4—82no—
717C22×C4—82no—
718C22×C4—82no—
719C22×C4—82no—
720C22×C4—82no—
721C22×C4—82no—
722C22×C4—161no—
723C22×C4—161no—
724C22×C4C4×D411yescharacteristic
725C22×C4C4×D411yescharacteristic
726C22×C4C4×D411yescharacteristic
727C22×C4C23×C411yescharacteristic
728C22×C4C22×D411yescharacteristic
729C22×C4C22×D411yescharacteristic
730C22×C4C2×#4111yescharacteristic
731C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
732C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
733SD16—22no—
734SD16—22no—
735SD16—22no—
736SD16—22no—
737SD16—22no—
738SD16—22no—
739SD16—22no—
740SD16—22no—
741SD16—22no—
742SD16—41no—
743SD16—41no—
744SD16—41no—
745SD16—41no—
746SD16—41no—
747SD16—41no—
748SD16—42no—
749SD16—42no—
750SD16—81no—
751SD16—81no—
752SD16#9914yescomplemented
753D8—42no—
754D8—42no—
755D8—42no—
756D8—42no—
757D8—81no—
758D8—81no—
759M16—42no—
760M16—42no—
761C2×C8—22no—
762C2×C8—22no—
763C2×C8—22no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—41no—
767C2×C8—41no—
768C2×C8—41no—
769C2×C8—41no—
770C2×C8—41no—
771C2×C8—41no—
772C2×C8—41no—
773C2×C8—41no—
774C2×C8—41no—
775C2×C8—41no—
776C2×C8—41no—
777C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
778C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
779C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
780C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—41no—
788C4⋊C4—41no—
789C4⋊C4—41no—
790C4⋊C4—41no—
791C4⋊C4—41no—
792C4⋊C4—41no—
793C4⋊C4—41no—
794C4⋊C4—41no—
795C4⋊C4—41no—
796C4⋊C4—41no—
797C4⋊C4—41no—
798C4⋊C4—41no—
799C4⋊C4—82no—
800C4⋊C4—82no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—41no—
813C22⋊C4—41no—
814C22⋊C4—41no—
815C22⋊C4—41no—
816C22⋊C4—41no—
817C22⋊C4—41no—
818C22⋊C4—41no—
819C22⋊C4—41no—
820C22⋊C4—41no—
821C22⋊C4—41no—
822C22⋊C4—41no—
823C22⋊C4—41no—
824C22⋊C4—41no—
825C22⋊C4—41no—
826C22⋊C4—41no—
827C22⋊C4—41no—
828C22⋊C4—41no—
829C22⋊C4—41no—
830C22⋊C4—41no—
831C22⋊C4—41no—
832C22⋊C4—41no—
833C22⋊C4—41no—
834C22⋊C4—82no—
835C22⋊C4—82no—
836C22⋊C4—82no—
837C22⋊C4—82no—
838C22⋊C4—161no—
839C22⋊C4—161no—
840C22⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
841C42—21no—
842C42—21no—
843C42—41no—
844C42—41no—
845C42—41no—
846C42—41no—
847C42—41no—
848C42—41no—
849C42—82no—
850C42—82no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—42no—
861C23—42no—
862C23—42no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—81no—
884C23—81no—
885C23—81no—
886C23—81no—
887C23—81no—
888C23—81no—
889C23—81no—
890C23—81no—
891C23—81no—
892C23—82no—
893C23—81no—
894C23—81no—
895C23—81no—
896C23—81no—
897C23—82no—
898C23—82no—
899C23—82no—
900C23—161no—
901C23—161no—
902C23—162no—
903C23—162no—
904C23—162no—
905C23—162no—
906C23—164no—
907C23—164no—
908C23C2×C4×D411yescharacteristic
909C23D4211yescharacteristic
910C23D4211yescharacteristic
911C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
912C23#57511yescharacteristic
913C23#57611yescharacteristic
914C23#57711yescharacteristic
915Q8—21no—
916Q8—21no—
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—21no—
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—42no—
923Q8—42no—
924Q8—42no—
925Q8—81no—
926Q8—81no—
927Q8—81no—
928Q8C2×#9912yescomplemented
929D4—21no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—21no—
936D4—42no—
937D4—42no—
938D4—42no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—81no—
948D4—81no—
949D4—81no—
950D4—82no—
951D4—81no—
952D4—81no—
953D4—82no—
954D4—82no—
955D4—82no—
956D4—82no—
957D4—82no—
958D4—82no—
959D4—82no—
960D4—81no—
961D4—81no—
962D4—81no—
963D4—81no—
964D4—81no—
965D4—81no—
966D4—81no—
967D4—81no—
968D4—161no—
969D4—161no—
970D4C2×#9912yes—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—82no—
1016C2×C4—81no—
1017C2×C4—81no—
1018C2×C4—81no—
1019C2×C4—82no—
1020C2×C4—82no—
1021C2×C4—82no—
1022C2×C4—81no—
1023C2×C4—81no—
1024C2×C4—81no—
1025C2×C4—81no—
1026C2×C4—81no—
1027C2×C4—81no—
1028C2×C4—81no—
1029C2×C4—81no—
1030C2×C4—81no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4—81no—
1033C2×C4—81no—
1034C2×C4—164no—
1035C2×C4—164no—
1036C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1037C2×C4#51811yescharacteristic
1038C2×C4#54611yescharacteristic
1039C2×C4#54611yescharacteristic
1040C8—21no—
1041C8—21no—
1042C8—21no—
1043C8—41no—
1044C8—41no—
1045C8—81no—
1046C8—81no—
1047C8C2×#9912yescomplemented
1048C22—21no—
1049C22—21no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—22no—
1055C22—41no—
1056C22—41no—
1057C22—41no—
1058C22—41no—
1059C22—41no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—41no—
1065C22—41no—
1066C22—41no—
1067C22—41no—
1068C22—41no—
1069C22—41no—
1070C22—41no—
1071C22—41no—
1072C22—41no—
1073C22—82no—
1074C22—82no—
1075C22—82no—
1076C22—82no—
1077C22—82no—
1078C22—82no—
1079C22—81no—
1080C22—81no—
1081C22—81no—
1082C22—81no—
1083C22—81no—
1084C22—81no—
1085C22—81no—
1086C22—81no—
1087C22—161no—
1088C22—161no—
1089C22—161no—
1090C22—161no—
1091C22—161no—
1092C22—161no—
1093C22—161no—
1094C22—161no—
1095C22—161no—
1096C22—161no—
1097C22—164no—
1098C22—164no—
1099C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1100C22C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1101C22#294611yescharacteristic
1102C22#326511yescharacteristic
1103C22#326811yescharacteristic
1104C22#327411yescharacteristic
1105C22#327511yescharacteristic
1106C4—21no—
1107C4—21no—
1108C4—21no—
1109C4—22no—
1110C4—42no—
1111C4—41no—
1112C4—41no—
1113C4—41no—
1114C4—41no—
1115C4—41no—
1116C4—41no—
1117C4—81no—
1118C4—81no—
1119C4—81no—
1120C4—81no—
1121C4—81no—
1122C4—161no—
1123C4—161no—
1124C4—161no—
1125C4—161no—
1126C4C22×#9911yescharacteristic
1127C4#288311yescharacteristic
1128C2—21no—
1129C2—21no—
1130C2—21no—
1131C2—21no—
1132C2—21no—
1133C2—21no—
1134C2—42no—
1135C2—81no—
1136C2—81no—
1137C2—81no—
1138C2—81no—
1139C2—161no—
1140C2—161no—
1141C2D4×#9911yescharacteristic
1142C2#2244311yescharacteristic
1143C2#2245611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22D4×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3265C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22534C2semidirect
3. C22⋊C4×SD16C2semidirect
4. #22437C2semidirect
5. D4×#99C2semidirect
6. #9785C2semidirect
7. #9783C2semidirect
8. #9262C2semidirect
9. #9262C2semidirect
10. #9259C2semidirect
11. #9259C2semidirect
12. #8610C2semidirect
13. #8377C2semidirect
14. #8375C2semidirect
15. #8161C2semidirect
16. C22×AGL(1,ℤ/8)C4semidirect
28. C2×#496C4semidirect
29. C2×#468C4semidirect
31. C2×#460C4semidirect
32. C2×#463C4semidirect
33. C2×#449C4semidirect
35. C2×#450C4semidirect
38. C2×#440C4semidirect
42. Q8×C22⋊C4C22semidirect
43. Q8×C22⋊C4C22semidirect
52. #1964C22semidirect
53. #1964C22semidirect
60. #1808C22semidirect
61. #1807C22semidirect
65. #1787C22semidirect
66. #1787C22semidirect
72. #1752C22semidirect
73. C8×C22⋊C4C22semidirect
76. #1519C22semidirect
77. #1519C22semidirect
79. #1289C22semidirect
80. #1289C22semidirect
81. #1282C22semidirect
82. #1282C22semidirect
83. C22×#41C2×C4semidirect
98. C22×SD16C2×C4semidirect
99. C22×SD16C2×C4semidirect
110. C22×D8C2×C4semidirect
111. C22×M16C2×C4semidirect
127. C2×#124C2×C4semidirect
129. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
139. C2×C4×Q8C2×C4semidirect
194. C2×#107C2×C4semidirect
196. C2×C4⋊C8C2×C4semidirect
201. C2×#103C2×C4semidirect
202. C2×#103C2×C4semidirect
209. C2×#102C2×C4semidirect
210. C2×#102C2×C4semidirect
224. C2×C22⋊C8C2×C4semidirect
229. C2×#97C2×C4semidirect
752. SD16#99semidirect
840. C22⋊C4AGL(1,ℤ/8)semidirect
928. Q8C2×#99semidirect
1047. C8C2×#99semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32652
#225342
C22⋊C4×SD162
#224372
D4×#992
#97852
#97832
#92622
#92592
#86102
#83772
#83752
#81612