Finite Group Databasebeta

← #220269

Subgroups — #220269

Order 512.

1166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1057 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3318C211yesmaximal, characteristic
2#22574C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22566C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22535C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9785C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9783C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9261C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9261C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9259C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9259C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8610C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8378C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8375C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8161C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#553C2211yescharacteristic
17C2×D42C2211yescharacteristic
18#3318—21no—
19#3318—21no—
20#3318—21no—
21#3318—21no—
22#3318—21no—
23#3318—21no—
24#3318—21no—
25#3318—21no—
26C2×#490C411yescharacteristic, complemented
27C2×#481C2211yescharacteristic
28C2×#482C411yescharacteristic, complemented
29C2×#478C411yescharacteristic, complemented
30C2×#469C411yescharacteristic, complemented
31C2×#466C2211yescharacteristic
32C2×#459C411yescharacteristic, complemented
33C2×#447C411yescharacteristic, complemented
34C2×#447C2211yescharacteristic
35C2×#442C411yescharacteristic, complemented
36C2×#435C2211yescharacteristic
37C2×#418C411yescharacteristic, complemented
38C22×#102C2211yescharacteristic
39C22×#99—21no—
40#2345C2211yescharacteristic, complemented
41#2345C2211yescharacteristic, complemented
42D4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
43D4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
44#1964—21no—
45#1964—21no—
46#1964C2211yescharacteristic
47#1964C2211yescharacteristic
48#1964C2211yescharacteristic, complemented
49#1964C2211yescharacteristic, complemented
50#1936—21no—
51#1934—21no—
52#1926—21no—
53#1925—21no—
54#1898—21no—
55#1898—21no—
56#1864—21no—
57#1862—21no—
58#1824C2211yescharacteristic, complemented
59#1824C2211yescharacteristic, complemented
60#1808C2211yescharacteristic, complemented
61#1807C2211yescharacteristic, complemented
62#1799—21no—
63#1799C2211yescharacteristic
64#1799C2211yescharacteristic
65#1786C2211yescharacteristic
66#1786C2211yescharacteristic
67#1781—21no—
68#1762—21no—
69C4×#102—21no—
70C4×#99—21no—
71C4×#99C2211yescharacteristic
72#1752C2211yescharacteristic, complemented
73C8×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
74#1519C2211yescharacteristic
75#1519C2211yescharacteristic
76#1519C2211yescharacteristic, complemented
77#1519C2211yescharacteristic, complemented
78#1459C2211yescharacteristic
79#1289C2211yescharacteristic, complemented
80#1289C2211yescharacteristic, complemented
81#1282C2211yescharacteristic, complemented
82#1282C2211yescharacteristic, complemented
83C23×D4—21no—
84C23×D4C2×C411yescharacteristic
85C23×D4C2311yescharacteristic
86C22×D8C2×C411yescharacteristic
87C22×D8C2×C411yescharacteristic
88C22×D8C2×C411yescharacteristic, complemented
89C22×M16C2×C411yescharacteristic, complemented
90C23×C8C2311yescharacteristic
91#553—21no—
92#553—21no—
93#553—21no—
94#553—21no—
95#553—41no—
96#553—41no—
97D42—21no—
98D42—21no—
99D42—21no—
100D42—21no—
101D42—41no—
102D42—41no—
103C2×#127C2×C411yescharacteristic
104C2×#126—21no—
105C2×#125C2×C411yescharacteristic, complemented
106C2×#123—21no—
107C2×#121—21no—
108C2×#121—21no—
109C2×#121C2×C411yescharacteristic
110C2×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
111C2×#121C2311yescharacteristic
112C2×#121C2311yescharacteristic
113C2×#120—21no—
114C2×#120—21no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4—21no—
118C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
119C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
120C2×C4×D4C2311yescharacteristic
121C2×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
122C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4—21no—
125#490—21no—
126#490—21no—
127#490—21no—
128#490—21no—
129#482—21no—
130#482—21no—
131#482—21no—
132#482—21no—
133#481—21no—
134#481—21no—
135#481—21no—
136#481—21no—
137#478—21no—
138#478—21no—
139#478—21no—
140#478—21no—
141#469—21no—
142#469—21no—
143#469—21no—
144#469—21no—
145#466—21no—
146#466—21no—
147#466—21no—
148#466—21no—
149#459—21no—
150#459—21no—
151#459—21no—
152#459—21no—
153#447—21no—
154#447—21no—
155#447—21no—
156#447—21no—
157#447—21no—
158#447—21no—
159#447—21no—
160#447—21no—
161#442—21no—
162#442—21no—
163#442—21no—
164#442—21no—
165#435—21no—
166#435—21no—
167#435—21no—
168#435—21no—
169C2×#107—21no—
170C2×#107C2×C411yescharacteristic, complemented
171C2×#106—21no—
172C2×#106C2×C411yescharacteristic, complemented
173C2×#106C2×C411yescharacteristic, complemented
174C2×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic, complemented
175#418—21no—
176#418—21no—
177#418—21no—
178#418—21no—
179C2×#102—21no—
180C2×#102—21no—
181C2×#102—21no—
182C2×#102—21no—
183C2×#102C2×C411yescharacteristic
184C2×#102C2×C411yescharacteristic
185C2×#102C2×C411yescharacteristic
186C2×#102C2×C411yescharacteristic
187C2×#102C2×C411yescharacteristic
188C2×#102C2×C411yescharacteristic
189C2×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
190C2×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
191C2×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
192C2×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
193C2×#102D411yescharacteristic
194C2×#102D411yescharacteristic
195C2×#102D411yescharacteristic
196C2×#102D411yescharacteristic
197C2×#102D411yescharacteristic
198C2×#102D411yescharacteristic
199C2×#102D411yescharacteristic
200C2×#102D411yescharacteristic
201C2×#99—21no—
202C2×#99—21no—
203C2×#99—21no—
204C2×#99—21no—
205C2×#99—21no—
206C2×#99—21no—
207C2×#99—21no—
208C2×#99—21no—
209C2×#99—21no—
210C2×#99—21no—
211C2×#99—44no—
212C2×#99D411yescharacteristic
213C2×#99D411yescharacteristic
214C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic, complemented
215C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
218C2×#97—21no—
219C2×#97C2×C411yescharacteristic, complemented
220C2×C4×C8—21no—
221#390—21no—
222#390—21no—
223#389—21no—
224#389—21no—
225#387—41no—
226#387—41no—
227#386—41no—
228#386—41no—
229#380—21no—
230#380—21no—
231#380C2311yescharacteristic
232#380C2311yescharacteristic
233#380C2311yescharacteristic
234#380C2311yescharacteristic
235#379—21no—
236#379—21no—
237C4×C4⋊C4—21no—
238C4×C4⋊C4—21no—
239C4×C22⋊C4—21no—
240C4×C22⋊C4—21no—
241C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
242C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
243#342—21no—
244#342—21no—
245#342D411yescharacteristic
246#342D411yescharacteristic
247#340—21no—
248#340—21no—
249#340—21no—
250#340—21no—
251#340—21no—
252#340—21no—
253#336—21no—
254#336—21no—
255#327—41no—
256#327—41no—
257#327—41no—
258#327—41no—
259#324—21no—
260#323—21no—
261C25—21no—
262C25—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—41no—
276C22×D4—42no—
277C22×D4—42no—
278C22×D4—41no—
279C22×D4—41no—
280C22×D4—41no—
281C22×D4—41no—
282C22×D4—42no—
283C22×D4—42no—
284C22×D4—81no—
285C22×D4—81no—
286C22×D4—81no—
287C22×D4—81no—
288C22×D4C22×C411yescharacteristic
289C22×D4C22×C411yescharacteristic
290C22×D4C22×C411yescharacteristic
291C22×D4C22×C411yescharacteristic
292C22×D4C2×D411yescharacteristic
293C22×D4C2×D411yescharacteristic
294C22×D4C2×D411yescharacteristic
295C22×D4C2×D411yescharacteristic
296C22×D4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—41no—
301C23×C4—41no—
302C23×C4C22×C411yescharacteristic
303C23×C4C2411yescharacteristic
304C2×D8—21no—
305C2×D8—21no—
306C2×D8—21no—
307C2×D8—21no—
308C2×D8—21no—
309C2×D8—21no—
310C2×D8—42no—
311C2×D8—81no—
312C2×D8—81no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—81no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—81no—
319C22×C8C22×C411yescharacteristic
320C22×C8C22×C411yescharacteristic
321C22×C8C22×C411yescharacteristic
322C22×C8C22×C411yescharacteristic
323C22×C8C2×D411yescharacteristic
324C22×C8C2×D411yescharacteristic
325C22×C8C2×D411yescharacteristic
326C22×C8C2×D411yescharacteristic
327#127—21no—
328#127—21no—
329#127—41no—
330#126—41no—
331#126—41no—
332#126—41no—
333#126—41no—
334#125—21no—
335#125—21no—
336#125—41no—
337#123—41no—
338#123—41no—
339#123—41no—
340#123—41no—
341#121—21no—
342#121—21no—
343#121—21no—
344#121—21no—
345#121—21no—
346#121—21no—
347#121—21no—
348#121—21no—
349#121—21no—
350#121—21no—
351#121—21no—
352#121—21no—
353#121—41no—
354#121—41no—
355#121—41no—
356#121—41no—
357#121—41no—
358#121—41no—
359#121—41no—
360#121—41no—
361#121—41no—
362#121—41no—
363#120—41no—
364#120—41no—
365#120—41no—
366#120—41no—
367#120—41no—
368#120—41no—
369#120—41no—
370#120—41no—
371C4×D4—21no—
372C4×D4—21no—
373C4×D4—21no—
374C4×D4—21no—
375C4×D4—21no—
376C4×D4—21no—
377C4×D4—21no—
378C4×D4—21no—
379C4×D4—41no—
380C4×D4—41no—
381C4×D4—41no—
382C4×D4—41no—
383C4×D4—41no—
384C4×D4—41no—
385C4×D4—42no—
386C4×D4—42no—
387C4×D4—81no—
388C4×D4—81no—
389#117—21no—
390#117—21no—
391#117—41no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—41no—
402C2×C4⋊C4—41no—
403C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
404C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
405C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
406C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
407C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
408C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
409C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
410C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
411C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—42no—
424C2×C22⋊C4—42no—
425C2×C22⋊C4—41no—
426C2×C22⋊C4—41no—
427C2×C22⋊C4—41no—
428C2×C22⋊C4—41no—
429C2×C22⋊C4—41no—
430C2×C22⋊C4—41no—
431C2×C22⋊C4—81no—
432C2×C22⋊C4—81no—
433C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
434C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
435C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
436C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
438C2×C22⋊C4#4111yescharacteristic
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—41no—
443C2×C42—41no—
444C2×C42C22×C411yescharacteristic
445#107—21no—
446#107—21no—
447#107—81no—
448#106—21no—
449#106—21no—
450#106—21no—
451#106—21no—
452#106—81no—
453C4⋊C8—21no—
454C4⋊C8—21no—
455#102—21no—
456#102—21no—
457#102—21no—
458#102—21no—
459#102—21no—
460#102—21no—
461#102—21no—
462#102—21no—
463#102—21no—
464#102—21no—
465#102—21no—
466#102—21no—
467#102—42no—
468#102—42no—
469#102—81no—
470#102—81no—
471#102C22⋊C411yescharacteristic
472#102C22⋊C411yescharacteristic
473#102C22⋊C411yescharacteristic
474#102C22⋊C411yescharacteristic
475#102C22⋊C411yescharacteristic
476#102C22⋊C411yescharacteristic
477#102C22⋊C411yescharacteristic
478#102C22⋊C411yescharacteristic
479#102C22⋊C411yescharacteristic
480#102C22⋊C411yescharacteristic
481#102C22⋊C411yescharacteristic
482#102C22⋊C411yescharacteristic
483#102C22⋊C411yescharacteristic
484#102C22⋊C411yescharacteristic
485#102C22⋊C411yescharacteristic
486#102C22⋊C411yescharacteristic
487#99—22no—
488#99—41no—
489#99—42no—
490#99—42no—
491#99—42no—
492#99—42no—
493#99—42no—
494#99—81no—
495#99—81no—
496#99—81no—
497#99—81no—
498#99—81no—
499C22⋊C8—21no—
500C22⋊C8—21no—
501C22⋊C8—21no—
502C22⋊C8—21no—
503C22⋊C8—21no—
504C22⋊C8—21no—
505C22⋊C8—21no—
506C22⋊C8—21no—
507#97—21no—
508#97—21no—
509#97—81no—
510C4×C8—81no—
511#95—21no—
512#95—21no—
513#95—21no—
514#95—21no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—41no—
518#95—41no—
519#95—41no—
520#95—41no—
521C24—21no—
522C24—21no—
523C24—21no—
524C24—21no—
525C24—21no—
526C24—21no—
527C24—21no—
528C24—21no—
529C24—41no—
530C24—41no—
531C24—42no—
532C24—41no—
533C24—41no—
534C24—41no—
535C24—41no—
536C24—81no—
537C24—82no—
538C24—82no—
539C24—161no—
540C24—161no—
541C24C4×D411yescharacteristic
542C24C22×D411yescharacteristic
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—81no—
602C2×D4—81no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—82no—
605C2×D4—82no—
606C2×D4—82no—
607C2×D4—84no—
608C2×D4—81no—
609C2×D4—82no—
610C2×D4—82no—
611C2×D4—82no—
612C2×D4—82no—
613C2×D4—82no—
614C2×D4—82no—
615C2×D4—82no—
616C2×D4—82no—
617C2×D4—82no—
618C2×D4—161no—
619C2×D4—161no—
620C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
621C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
622C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
623C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—81no—
652C22×C4—82no—
653C22×C4—82no—
654C22×C4—82no—
655C22×C4—82no—
656C22×C4—161no—
657C22×C4—161no—
658C22×C4—161no—
659C22×C4—161no—
660C22×C4C4×D411yescharacteristic
661C22×C4C4×D411yescharacteristic
662C22×C4C4×D411yescharacteristic
663C22×C4C23×C411yescharacteristic
664C22×C4C22×D411yescharacteristic
665C22×C4C22×D411yescharacteristic
666C22×C4C2×#4111yescharacteristic
667C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
668C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
669D8—42no—
670D8—42no—
671D8—81no—
672D8—81no—
673D8—81no—
674D8—81no—
675M16—81no—
676M16—81no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—41no—
680C2×C8—41no—
681C2×C8—41no—
682C2×C8—41no—
683C2×C8—41no—
684C2×C8—41no—
685C2×C8—41no—
686C2×C8—41no—
687C2×C8—41no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—41no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
694C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
695C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
696C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—41no—
711C4⋊C4—41no—
712C4⋊C4—41no—
713C4⋊C4—41no—
714C4⋊C4—41no—
715C4⋊C4—41no—
716C4⋊C4—41no—
717C4⋊C4—41no—
718C4⋊C4—41no—
719C4⋊C4—41no—
720C4⋊C4—41no—
721C4⋊C4—161no—
722C4⋊C4—161no—
723C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
724C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
725C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
726C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—41no—
739C22⋊C4—41no—
740C22⋊C4—41no—
741C22⋊C4—41no—
742C22⋊C4—41no—
743C22⋊C4—41no—
744C22⋊C4—41no—
745C22⋊C4—41no—
746C22⋊C4—41no—
747C22⋊C4—41no—
748C22⋊C4—41no—
749C22⋊C4—41no—
750C22⋊C4—41no—
751C22⋊C4—41no—
752C22⋊C4—41no—
753C22⋊C4—41no—
754C22⋊C4—41no—
755C22⋊C4—41no—
756C22⋊C4—41no—
757C22⋊C4—41no—
758C22⋊C4—41no—
759C22⋊C4—41no—
760C22⋊C4—82no—
761C22⋊C4—82no—
762C22⋊C4—82no—
763C22⋊C4—82no—
764C22⋊C4—161no—
765C22⋊C4—161no—
766C22⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—41no—
770C42—41no—
771C42—41no—
772C42—41no—
773C42—41no—
774C42—41no—
775C42—161no—
776C42—161no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—81no—
810C23—81no—
811C23—81no—
812C23—81no—
813C23—81no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—81no—
818C23—82no—
819C23—81no—
820C23—81no—
821C23—81no—
822C23—81no—
823C23—82no—
824C23—82no—
825C23—82no—
826C23—161no—
827C23—161no—
828C23—162no—
829C23—162no—
830C23—162no—
831C23—162no—
832C23—164no—
833C23—164no—
834C23C2×C4×D411yescharacteristic
835C23D4211yescharacteristic
836C23D4211yescharacteristic
837C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
838C23#57511yescharacteristic
839C23#57611yescharacteristic
840C23#57711yescharacteristic
841D4—21no—
842D4—21no—
843D4—21no—
844D4—21no—
845D4—21no—
846D4—21no—
847D4—21no—
848D4—42no—
849D4—42no—
850D4—42no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—81no—
860D4—81no—
861D4—81no—
862D4—81no—
863D4—81no—
864D4—82no—
865D4—82no—
866D4—82no—
867D4—82no—
868D4—82no—
869D4—82no—
870D4—81no—
871D4—81no—
872D4—81no—
873D4—81no—
874D4—81no—
875D4—81no—
876D4—81no—
877D4—81no—
878D4—161no—
879D4—161no—
880D4—161no—
881D4—161no—
882D4#41012yes—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—81no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4—81no—
928C2×C4—81no—
929C2×C4—81no—
930C2×C4—82no—
931C2×C4—82no—
932C2×C4—81no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—81no—
941C2×C4—81no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—161no—
945C2×C4—161no—
946C2×C4—164no—
947C2×C4—164no—
948C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
949C2×C4#51811yescharacteristic
950C2×C4#54611yescharacteristic
951C2×C4#54611yescharacteristic
952C8—21no—
953C8—21no—
954C8—21no—
955C8—21no—
956C8—41no—
957C8—41no—
958C8—81no—
959C8—81no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—22no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—82no—
986C22—82no—
987C22—82no—
988C22—82no—
989C22—82no—
990C22—82no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—161no—
1000C22—161no—
1001C22—161no—
1002C22—161no—
1003C22—161no—
1004C22—161no—
1005C22—161no—
1006C22—161no—
1007C22—161no—
1008C22—161no—
1009C22—164no—
1010C22—164no—
1011C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1012C22C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1013C22#294611yescharacteristic
1014C22#326511yescharacteristic
1015C22#326811yescharacteristic
1016C22#327411yescharacteristic
1017C22#327511yescharacteristic
1018C4—21no—
1019C4—21no—
1020C4—21no—
1021C4—42no—
1022C4—41no—
1023C4—41no—
1024C4—41no—
1025C4—41no—
1026C4—41no—
1027C4—41no—
1028C4—41no—
1029C4—81no—
1030C4—81no—
1031C4—81no—
1032C4—81no—
1033C4—81no—
1034C4—161no—
1035C4—161no—
1036C4—161no—
1037C4—161no—
1038C4C2×#41011yescharacteristic
1039C4#288311yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—21no—
1043C2—21no—
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—42no—
1047C2—81no—
1048C2—81no—
1049C2—81no—
1050C2—81no—
1051C2—161no—
1052C2—161no—
1053C2#2240511yescharacteristic
1054C2#2244311yescharacteristic
1055C2#2245511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22D4×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3318C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22574C2semidirect
3. #22566C2semidirect
4. #22535C2semidirect
5. D4×#99C2semidirect
6. #9785C2semidirect
7. #9783C2semidirect
8. #9261C2semidirect
9. #9261C2semidirect
10. #9259C2semidirect
11. #9259C2semidirect
12. #8610C2semidirect
13. #8378C2semidirect
14. #8375C2semidirect
15. #8161C2semidirect
26. C2×#490C4semidirect
28. C2×#482C4semidirect
29. C2×#478C4semidirect
30. C2×#469C4semidirect
32. C2×#459C4semidirect
33. C2×#447C4semidirect
35. C2×#442C4semidirect
37. C2×#418C4semidirect
40. #2345C22semidirect
41. #2345C22semidirect
48. #1964C22semidirect
49. #1964C22semidirect
58. #1824C22semidirect
59. #1824C22semidirect
60. #1808C22semidirect
61. #1807C22semidirect
72. #1752C22semidirect
73. C8×C22⋊C4C22semidirect
76. #1519C22semidirect
77. #1519C22semidirect
79. #1289C22semidirect
80. #1289C22semidirect
81. #1282C22semidirect
82. #1282C22semidirect
88. C22×D8C2×C4semidirect
89. C22×M16C2×C4semidirect
105. C2×#125C2×C4semidirect
110. C2×#121C2×C4semidirect
119. C2×C4×D4C2×C4semidirect
121. C2×#117C2×C4semidirect
170. C2×#107C2×C4semidirect
172. C2×#106C2×C4semidirect
173. C2×#106C2×C4semidirect
174. C2×C4⋊C8C2×C4semidirect
189. C2×#102C2×C4semidirect
190. C2×#102C2×C4semidirect
191. C2×#102C2×C4semidirect
192. C2×#102C2×C4semidirect
214. C2×C22⋊C8C2×C4semidirect
219. C2×#97C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33182
#225742
#225662
#225352
D4×#992
#97852
#97832
#92612
#92592
#86102
#83782
#83752
#81612