Finite Group Databasebeta

← #220270

Subgroups — #220270

Order 512.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1039 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3306C211yesmaximal, characteristic
2#22570C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22476C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22406C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9786C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9781C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9259C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9259C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9256C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9256C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8610C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8381C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8376C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8161C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#547C2211yescharacteristic
17C2×#546C2211yescharacteristic
18#3306—21no—
19#3306—21no—
20#3306—21no—
21#3306—21no—
22#3306—21no—
23#3306—21no—
24#3306—21no—
25#3306—21no—
26C2×#489C411yescharacteristic, complemented
27C2×#481C411yescharacteristic, complemented
28C2×#483C2211yescharacteristic
29C2×#476C411yescharacteristic, complemented
30C2×#469C411yescharacteristic, complemented
31C2×#465C2211yescharacteristic
32C2×#463C411yescharacteristic, complemented
33C2×#449C411yescharacteristic, complemented
34C2×#447C2211yescharacteristic
35C2×#442C411yescharacteristic, complemented
36C2×#435C2211yescharacteristic
37C2×#417C411yescharacteristic, complemented
38C22×#102C2211yescharacteristic
39C2×#410—21no—
40#2344C2211yescharacteristic
41#2344C2211yescharacteristic
42D4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
43D4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
44#1996C2211yescharacteristic
45#1996C2211yescharacteristic
46#1964C2211yescharacteristic
47#1964C2211yescharacteristic
48#1936—21no—
49#1934—21no—
50#1926—21no—
51#1925—21no—
52#1899—21no—
53#1899—21no—
54#1898—21no—
55#1898—21no—
56#1864—21no—
57#1862—21no—
58#1823C2211yescharacteristic
59#1823C2211yescharacteristic
60#1819—21no—
61#1808C2211yescharacteristic
62#1807C2211yescharacteristic
63#1799C2211yescharacteristic
64#1799C2211yescharacteristic
65#1786C2211yescharacteristic
66#1786C2211yescharacteristic
67#1782—21no—
68#1762—21no—
69C4×#102—21no—
70C4×#99C2211yescharacteristic
71#1752C2211yescharacteristic
72C8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
73C2×#342—21no—
74#1520C2211yescharacteristic
75#1520C2211yescharacteristic
76#1519C2211yescharacteristic
77#1519C2211yescharacteristic
78#1459C2211yescharacteristic
79#1289C2211yescharacteristic
80#1289C2211yescharacteristic
81#1282C2211yescharacteristic
82#1282C2211yescharacteristic
83C22×#41—21no—
84C22×#41C2×C411yescharacteristic
85C23×D4C2311yescharacteristic
86C22×SD16C2×C411yescharacteristic, complemented
87C22×D8C2×C411yescharacteristic
88C22×D8C2×C411yescharacteristic
89C22×M16C2×C411yescharacteristic, complemented
90C23×C8C2311yescharacteristic
91#547—21no—
92#547—21no—
93#547—21no—
94#547—21no—
95#547—41no—
96#547—41no—
97#546—21no—
98#546—21no—
99#546—21no—
100#546—21no—
101#546—41no—
102#546—41no—
103C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
104C2×#124C2×C411yescharacteristic
105C2×#123—21no—
106C2×#123—21no—
107C2×#123—21no—
108C2×C22⋊Q8—21no—
109C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
110C2×#121—21no—
111C2×#121C2×C411yescharacteristic
112C2×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
113C2×#121C2311yescharacteristic
114C2×#120—21no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
118C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
119C2×C4×D4C2311yescharacteristic
120C2×#117—21no—
121C2×#117—21no—
122C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
123C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—21no—
127#489—21no—
128#489—21no—
129#489—21no—
130#489—21no—
131#483—21no—
132#483—21no—
133#483—21no—
134#483—21no—
135#481—21no—
136#481—21no—
137#481—21no—
138#481—21no—
139#476—21no—
140#476—21no—
141#476—21no—
142#476—21no—
143#469—21no—
144#469—21no—
145#469—21no—
146#469—21no—
147#465—21no—
148#465—21no—
149#465—21no—
150#465—21no—
151#463—21no—
152#463—21no—
153#463—21no—
154#463—21no—
155#449—21no—
156#449—21no—
157#449—21no—
158#449—21no—
159#447—21no—
160#447—21no—
161#447—21no—
162#447—21no—
163#442—21no—
164#442—21no—
165#442—21no—
166#442—21no—
167#435—21no—
168#435—21no—
169#435—21no—
170#435—21no—
171C2×#107—21no—
172C2×#106—21no—
173C2×#106C2×C411yescharacteristic, complemented
174C2×#106C2×C411yescharacteristic, complemented
175C2×#106C2×C411yescharacteristic, complemented
176C2×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic, complemented
177#417—21no—
178#417—21no—
179#417—21no—
180#417—21no—
181C2×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
182C2×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
183C2×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
184C2×#102—21no—
185C2×#102—21no—
186C2×#102—21no—
187C2×#102—21no—
188C2×#102C2×C411yescharacteristic
189C2×#102C2×C411yescharacteristic
190C2×#102C2×C411yescharacteristic
191C2×#102C2×C411yescharacteristic
192C2×#102C2×C411yescharacteristic
193C2×#102C2×C411yescharacteristic
194C2×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
195C2×#102D411yescharacteristic
196C2×#102D411yescharacteristic
197C2×#102D411yescharacteristic
198C2×#102D411yescharacteristic
199C2×#102D411yescharacteristic
200C2×#102D411yescharacteristic
201C2×#102D411yescharacteristic
202C2×#102D411yescharacteristic
203#410—44no—
204C2×#99—21no—
205C2×#99—21no—
206C2×#99—21no—
207C2×#99—21no—
208C2×#99—21no—
209C2×#99—21no—
210C2×#99D411yescharacteristic
211C2×#99D411yescharacteristic
212C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic, complemented
213C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
216C2×#97—21no—
217C2×#97C2×C411yescharacteristic, complemented
218C2×C4×C8—21no—
219#390—21no—
220#390—21no—
221#389—21no—
222#389—21no—
223#387—41no—
224#387—41no—
225#386—41no—
226#386—41no—
227#381—21no—
228#381—21no—
229#380C2311yescharacteristic
230#380C2311yescharacteristic
231#380C2311yescharacteristic
232#380C2311yescharacteristic
233#379—21no—
234#379—21no—
235C4×C4⋊C4—21no—
236C4×C4⋊C4—21no—
237C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
238C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
239#342—21no—
240#342—21no—
241#342—21no—
242#342—21no—
243#342—21no—
244#342—21no—
245#342D411yescharacteristic
246#342D411yescharacteristic
247#340—21no—
248#340—21no—
249#340—21no—
250#340—21no—
251#340—21no—
252#340—21no—
253#336—21no—
254#336—21no—
255#328—41no—
256#328—41no—
257#327—41no—
258#327—41no—
259#324—21no—
260#323—21no—
261C25—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—41no—
265C2×#41—41no—
266C2×#41—41no—
267C2×#41—41no—
268C2×#41—41no—
269C2×#41—42no—
270C2×#41—42no—
271C2×#41—42no—
272C2×#41—81no—
273C2×#41—81no—
274C2×#41—81no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8C22×C411yescharacteristic
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—42no—
285C22×D4—81no—
286C22×D4C22×C411yescharacteristic
287C22×D4C22×C411yescharacteristic
288C22×D4C22×C411yescharacteristic
289C22×D4C2×D411yescharacteristic
290C22×D4C2×D411yescharacteristic
291C22×D4C2×D411yescharacteristic
292C22×D4C2×D411yescharacteristic
293C22×D4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—41no—
300C23×C4—41no—
301C23×C4C22×C411yescharacteristic
302C23×C4C2411yescharacteristic
303C2×SD16—21no—
304C2×SD16—21no—
305C2×SD16—81no—
306C2×D8—21no—
307C2×D8—21no—
308C2×D8—21no—
309C2×D8—21no—
310C2×D8—42no—
311C2×D8—81no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—81no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—81no—
318C22×C8C22×C411yescharacteristic
319C22×C8C22×C411yescharacteristic
320C22×C8C22×C411yescharacteristic
321C22×C8C22×C411yescharacteristic
322C22×C8C2×D411yescharacteristic
323C22×C8C2×D411yescharacteristic
324C22×C8C2×D411yescharacteristic
325C22×C8C2×D411yescharacteristic
326C4⋊Q8—21no—
327C4⋊Q8—21no—
328C4⋊Q8—41no—
329#124—21no—
330#124—21no—
331#124—41no—
332#123—41no—
333#123—41no—
334#123—41no—
335#123—41no—
336#123—41no—
337#123—41no—
338#123—41no—
339#123—41no—
340#123—41no—
341#123—41no—
342#123—41no—
343#123—41no—
344C22⋊Q8—21no—
345C22⋊Q8—21no—
346C22⋊Q8—21no—
347C22⋊Q8—21no—
348C22⋊Q8—41no—
349C22⋊Q8—41no—
350C22⋊Q8—41no—
351C22⋊Q8—41no—
352#121—21no—
353#121—21no—
354#121—21no—
355#121—21no—
356#121—21no—
357#121—21no—
358#121—21no—
359#121—21no—
360#121—41no—
361#121—41no—
362#121—41no—
363#121—41no—
364#121—41no—
365#121—41no—
366#120—41no—
367#120—41no—
368#120—41no—
369#120—41no—
370C4×D4—21no—
371C4×D4—21no—
372C4×D4—21no—
373C4×D4—21no—
374C4×D4—21no—
375C4×D4—21no—
376C4×D4—21no—
377C4×D4—21no—
378C4×D4—41no—
379C4×D4—41no—
380C4×D4—42no—
381C4×D4—42no—
382C4×D4—81no—
383C4×D4—81no—
384#117—42no—
385#117—42no—
386#117—81no—
387#117—81no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—41no—
401C2×C4⋊C4—41no—
402C2×C4⋊C4—41no—
403C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
404C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
405C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
406C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
407C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
408C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
409C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
410C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
411C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—41no—
425C2×C22⋊C4—41no—
426C2×C22⋊C4—41no—
427C2×C22⋊C4—41no—
428C2×C22⋊C4—42no—
429C2×C22⋊C4—42no—
430C2×C22⋊C4—41no—
431C2×C22⋊C4—41no—
432C2×C22⋊C4—41no—
433C2×C22⋊C4—41no—
434C2×C22⋊C4—41no—
435C2×C22⋊C4—41no—
436C2×C22⋊C4—81no—
437C2×C22⋊C4—81no—
438C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
439C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
440C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
441C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
442C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
443C2×C22⋊C4#4111yescharacteristic
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—41no—
447C2×C42—41no—
448C2×C42C22×C411yescharacteristic
449#107—81no—
450#106—21no—
451#106—21no—
452#106—21no—
453#106—21no—
454#106—21no—
455#106—21no—
456#106—81no—
457C4⋊C8—21no—
458C4⋊C8—21no—
459#103—21no—
460#103—21no—
461#103—21no—
462#103—21no—
463#103—21no—
464#103—21no—
465#102—21no—
466#102—21no—
467#102—21no—
468#102—21no—
469#102—21no—
470#102—21no—
471#102—42no—
472#102—42no—
473#102—81no—
474#102—81no—
475#102C22⋊C411yescharacteristic
476#102C22⋊C411yescharacteristic
477#102C22⋊C411yescharacteristic
478#102C22⋊C411yescharacteristic
479#102C22⋊C411yescharacteristic
480#102C22⋊C411yescharacteristic
481#102C22⋊C411yescharacteristic
482#102C22⋊C411yescharacteristic
483#102C22⋊C411yescharacteristic
484#102C22⋊C411yescharacteristic
485#102C22⋊C411yescharacteristic
486#102C22⋊C411yescharacteristic
487#102C22⋊C411yescharacteristic
488#102C22⋊C411yescharacteristic
489#102C22⋊C411yescharacteristic
490#102C22⋊C411yescharacteristic
491#99—22no—
492#99—41no—
493#99—42no—
494#99—42no—
495#99—42no—
496#99—81no—
497#99—81no—
498#99—81no—
499C22⋊C8—21no—
500C22⋊C8—21no—
501C22⋊C8—21no—
502C22⋊C8—21no—
503C22⋊C8—21no—
504C22⋊C8—21no—
505C22⋊C8—21no—
506C22⋊C8—21no—
507#97—21no—
508#97—21no—
509#97—81no—
510C4×C8—81no—
511#95—21no—
512#95—21no—
513#95—21no—
514#95—21no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—41no—
518#95—41no—
519#95—41no—
520#95—41no—
521C24—21no—
522C24—21no—
523C24—21no—
524C24—21no—
525C24—21no—
526C24—21no—
527C24—21no—
528C24—41no—
529C24—41no—
530C24—41no—
531C24—41no—
532C24—82no—
533C24—161no—
534C24C4×D411yescharacteristic
535C24C22×D411yescharacteristic
536#41—42no—
537#41—42no—
538#41—81no—
539#41—81no—
540#41—84no—
541#41—82no—
542#41—82no—
543#41—82no—
544#41—82no—
545#41—82no—
546#41—82no—
547#41—82no—
548#41—82no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—42no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—81no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—82no—
599C2×D4—82no—
600C2×D4—82no—
601C2×D4—81no—
602C2×D4—82no—
603C2×D4—161no—
604C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
605C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
606C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
607C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—81no—
646C22×C4—82no—
647C22×C4—81no—
648C22×C4—82no—
649C22×C4—82no—
650C22×C4—82no—
651C22×C4—82no—
652C22×C4—161no—
653C22×C4—161no—
654C22×C4—161no—
655C22×C4C4×D411yescharacteristic
656C22×C4C4×D411yescharacteristic
657C22×C4C4×D411yescharacteristic
658C22×C4C23×C411yescharacteristic
659C22×C4C22×D411yescharacteristic
660C22×C4C22×D411yescharacteristic
661C22×C4C2×#4111yescharacteristic
662C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
663C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
664SD16—81no—
665SD16—81no—
666D8—42no—
667D8—42no—
668D8—81no—
669D8—81no—
670M16—81no—
671M16—81no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—41no—
675C2×C8—41no—
676C2×C8—41no—
677C2×C8—41no—
678C2×C8—41no—
679C2×C8—41no—
680C2×C8—41no—
681C2×C8—41no—
682C2×C8—41no—
683C2×C8—41no—
684C2×C8—41no—
685C2×C8—41no—
686C2×C8—41no—
687C2×C8—41no—
688C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
689C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
690C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
691C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—41no—
705C4⋊C4—41no—
706C4⋊C4—41no—
707C4⋊C4—41no—
708C4⋊C4—41no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—41no—
711C4⋊C4—41no—
712C4⋊C4—41no—
713C4⋊C4—41no—
714C4⋊C4—41no—
715C4⋊C4—41no—
716C4⋊C4—41no—
717C4⋊C4—41no—
718C4⋊C4—82no—
719C4⋊C4—82no—
720C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
721C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
722C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
723C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—41no—
736C22⋊C4—41no—
737C22⋊C4—41no—
738C22⋊C4—41no—
739C22⋊C4—41no—
740C22⋊C4—41no—
741C22⋊C4—41no—
742C22⋊C4—41no—
743C22⋊C4—41no—
744C22⋊C4—41no—
745C22⋊C4—41no—
746C22⋊C4—41no—
747C22⋊C4—41no—
748C22⋊C4—41no—
749C22⋊C4—41no—
750C22⋊C4—41no—
751C22⋊C4—41no—
752C22⋊C4—41no—
753C22⋊C4—41no—
754C22⋊C4—41no—
755C22⋊C4—41no—
756C22⋊C4—41no—
757C22⋊C4—41no—
758C22⋊C4—41no—
759C22⋊C4—82no—
760C22⋊C4—82no—
761C22⋊C4—82no—
762C22⋊C4—82no—
763C22⋊C4—161no—
764C22⋊C4—161no—
765C22⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C42—41no—
769C42—41no—
770C42—41no—
771C42—41no—
772C42—82no—
773C42—82no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—81no—
804C23—81no—
805C23—81no—
806C23—81no—
807C23—81no—
808C23—81no—
809C23—81no—
810C23—81no—
811C23—81no—
812C23—81no—
813C23—81no—
814C23—162no—
815C23—162no—
816C23—162no—
817C23—162no—
818C23C2×C4×D411yescharacteristic
819C23D4211yescharacteristic
820C23D4211yescharacteristic
821C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
822C23#57511yescharacteristic
823C23#57611yescharacteristic
824C23#57711yescharacteristic
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—81no—
828Q8—82no—
829Q8—82no—
830D4—21no—
831D4—21no—
832D4—21no—
833D4—21no—
834D4—21no—
835D4—21no—
836D4—21no—
837D4—42no—
838D4—42no—
839D4—42no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—81no—
847D4—81no—
848D4—81no—
849D4—81no—
850D4—82no—
851D4—82no—
852D4—82no—
853D4—82no—
854D4—81no—
855D4—81no—
856D4—81no—
857D4—81no—
858D4—161no—
859D4—161no—
860D4#41012yescomplemented
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—82no—
914C2×C4—82no—
915C2×C4—82no—
916C2×C4—82no—
917C2×C4—82no—
918C2×C4—82no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—81no—
921C2×C4—81no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—81no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4—81no—
928C2×C4—81no—
929C2×C4—81no—
930C2×C4—81no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4—81no—
933C2×C4—161no—
934C2×C4—161no—
935C2×C4—164no—
936C2×C4—164no—
937C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
938C2×C4#51811yescharacteristic
939C2×C4#54611yescharacteristic
940C2×C4#54611yescharacteristic
941C8—21no—
942C8—21no—
943C8—21no—
944C8—21no—
945C8—41no—
946C8—41no—
947C8—81no—
948C8—81no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—22no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—82no—
975C22—82no—
976C22—82no—
977C22—82no—
978C22—82no—
979C22—82no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—161no—
986C22—161no—
987C22—161no—
988C22—161no—
989C22—161no—
990C22—161no—
991C22—161no—
992C22—161no—
993C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
994C22C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
995C22#294611yescharacteristic
996C22#326411yescharacteristic
997C22#326711yescharacteristic
998C22#327211yescharacteristic
999C22#327311yescharacteristic
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—21no—
1003C4—42no—
1004C4—41no—
1005C4—41no—
1006C4—41no—
1007C4—41no—
1008C4—41no—
1009C4—41no—
1010C4—41no—
1011C4—81no—
1012C4—81no—
1013C4—81no—
1014C4—81no—
1015C4—81no—
1016C4—81no—
1017C4—161no—
1018C4—161no—
1019C4—161no—
1020C4—161no—
1021C4C2×#41011yescharacteristic
1022C4#288311yescharacteristic
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—21no—
1029C2—42no—
1030C2—81no—
1031C2—81no—
1032C2—81no—
1033C2—81no—
1034C2—161no—
1035C2#2240511yescharacteristic
1036C2#2244211yescharacteristic
1037C2#2245611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22D4×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3306C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570C2semidirect
3. #22562C2semidirect
4. #22476C2semidirect
5. #22406C2semidirect
6. #9786C2semidirect
7. #9781C2semidirect
8. #9259C2semidirect
9. #9259C2semidirect
10. #9256C2semidirect
11. #9256C2semidirect
12. #8610C2semidirect
13. #8381C2semidirect
14. #8376C2semidirect
15. #8161C2semidirect
26. C2×#489C4semidirect
27. C2×#481C4semidirect
29. C2×#476C4semidirect
30. C2×#469C4semidirect
32. C2×#463C4semidirect
33. C2×#449C4semidirect
35. C2×#442C4semidirect
37. C2×#417C4semidirect
86. C22×SD16C2×C4semidirect
89. C22×M16C2×C4semidirect
103. C2×C4⋊Q8C2×C4semidirect
112. C2×#121C2×C4semidirect
118. C2×C4×D4C2×C4semidirect
122. C22×C4⋊C4C2×C4semidirect
173. C2×#106C2×C4semidirect
174. C2×#106C2×C4semidirect
175. C2×#106C2×C4semidirect
176. C2×C4⋊C8C2×C4semidirect
181. C2×#103C2×C4semidirect
182. C2×#103C2×C4semidirect
183. C2×#103C2×C4semidirect
194. C2×#102C2×C4semidirect
212. C2×C22⋊C8C2×C4semidirect
217. C2×#97C2×C4semidirect
860. D4#410semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33062
#225702
#225622
#224762
#224062
#97862
#97812
#92592
#92562
#86102
#83812
#83762
#81612