Finite Group Databasebeta

← #220271

Subgroups — #220271

Order 512.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 982 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3314C211yesmaximal, characteristic
2#22574C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22566C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22513C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22476C211yesmaximal, characteristic
6#9784C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9782C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9257C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9257C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9255C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9255C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8610C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8381C211yesmaximal, characteristic
14#8380C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8161C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#554C2211yescharacteristic
17C2×#546C2211yescharacteristic
18#3314—21no—
19#3314—21no—
20#3314—21no—
21#3314—21no—
22#3314—21no—
23#3314—21no—
24#3314—21no—
25#3314—21no—
26C2×#489C411yescharacteristic, complemented
27C2×#484C2211yescharacteristic
28C2×#480C411yescharacteristic, complemented
29C2×#474C411yescharacteristic, complemented
30C2×#468C411yescharacteristic, complemented
31C2×#467C2211yescharacteristic
32C2×#464C411yescharacteristic, complemented
33C2×#452C411yescharacteristic, complemented
34C2×#450C2211yescharacteristic
35C2×#440C411yescharacteristic, complemented
36C2×#435C2211yescharacteristic
37C2×#417C411yescharacteristic, complemented
38C22×#102C2211yescharacteristic
39#2345C2211yescharacteristic
40#2345C2211yescharacteristic
41D4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
42D4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
43#1996—21no—
44#1996—21no—
45#1996C2211yescharacteristic
46#1996C2211yescharacteristic
47#1996C2211yescharacteristic
48#1996C2211yescharacteristic
49#1936—21no—
50#1934—21no—
51#1926—21no—
52#1925—21no—
53#1898—21no—
54#1898—21no—
55#1864—21no—
56#1862—21no—
57#1824C2211yescharacteristic
58#1824C2211yescharacteristic
59#1819—21no—
60#1808C2211yescharacteristic
61#1807C2211yescharacteristic
62#1799—21no—
63#1799C2211yescharacteristic
64#1799C2211yescharacteristic
65#1786C2211yescharacteristic
66#1786C2211yescharacteristic
67#1762—21no—
68C4×#102—21no—
69C4×#99—21no—
70C4×#99C2211yescharacteristic
71#1752C2211yescharacteristic
72C8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
73C2×#342—21no—
74#1520C2211yescharacteristic
75#1520C2211yescharacteristic
76#1520C2211yescharacteristic
77#1520C2211yescharacteristic
78#1459C2211yescharacteristic
79#1289C2211yescharacteristic
80#1289C2211yescharacteristic
81#1282C2211yescharacteristic
82#1282C2211yescharacteristic
83C22×#41C2×C411yescharacteristic
84C23×D4C2311yescharacteristic
85C22×Q16C2×C411yescharacteristic, complemented
86C22×SD16C2×C411yescharacteristic
87C22×SD16C2×C411yescharacteristic
88C22×M16C2×C411yescharacteristic, complemented
89C23×C8C2311yescharacteristic
90#554—21no—
91#554—21no—
92#554—21no—
93#554—21no—
94#554—41no—
95#554—41no—
96#546—21no—
97#546—21no—
98#546—21no—
99#546—21no—
100#546—41no—
101#546—41no—
102C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
103C2×#125—21no—
104C2×#124C2×C411yescharacteristic
105C2×#123—21no—
106C2×C22⋊Q8—21no—
107C2×C22⋊Q8—21no—
108C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
109C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
111C2×#121—21no—
112C2×#121C2×C411yescharacteristic
113C2×#120—21no—
114C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4—21no—
118C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
119C2×C4×D4C2311yescharacteristic
120C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
121C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4—21no—
125#489—21no—
126#489—21no—
127#489—21no—
128#489—21no—
129#484—21no—
130#484—21no—
131#484—21no—
132#484—21no—
133#480—21no—
134#480—21no—
135#480—21no—
136#480—21no—
137#474—21no—
138#474—21no—
139#474—21no—
140#474—21no—
141#468—21no—
142#468—21no—
143#468—21no—
144#468—21no—
145#467—21no—
146#467—21no—
147#467—21no—
148#467—21no—
149#464—21no—
150#464—21no—
151#464—21no—
152#464—21no—
153#452—21no—
154#452—21no—
155#452—21no—
156#452—21no—
157#450—21no—
158#450—21no—
159#450—21no—
160#450—21no—
161#440—21no—
162#440—21no—
163#440—21no—
164#440—21no—
165#435—21no—
166#435—21no—
167#435—21no—
168#435—21no—
169C2×#107—21no—
170C2×#107C2×C411yescharacteristic, complemented
171C2×#107C2×C411yescharacteristic, complemented
172C2×#107C2×C411yescharacteristic, complemented
173C2×#106—21no—
174C2×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic, complemented
175#417—21no—
176#417—21no—
177#417—21no—
178#417—21no—
179C2×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
180C2×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
181C2×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
182C2×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
183C2×#102—21no—
184C2×#102—21no—
185C2×#102—21no—
186C2×#102—21no—
187C2×#102C2×C411yescharacteristic
188C2×#102C2×C411yescharacteristic
189C2×#102C2×C411yescharacteristic
190C2×#102C2×C411yescharacteristic
191C2×#102C2×C411yescharacteristic
192C2×#102C2×C411yescharacteristic
193C2×#102D411yescharacteristic
194C2×#102D411yescharacteristic
195C2×#102D411yescharacteristic
196C2×#102D411yescharacteristic
197C2×#102D411yescharacteristic
198C2×#102D411yescharacteristic
199C2×#102D411yescharacteristic
200C2×#102D411yescharacteristic
201C2×#99—21no—
202C2×#99—21no—
203C2×#99D411yescharacteristic
204C2×#99D411yescharacteristic
205C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic, complemented
206C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
207C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
208C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
209C2×#97—21no—
210C2×#97C2×C411yescharacteristic, complemented
211C2×C4×C8—21no—
212#390—21no—
213#390—21no—
214#389—21no—
215#389—21no—
216#387—41no—
217#387—41no—
218#386—41no—
219#386—41no—
220#380—21no—
221#380—21no—
222#380C2311yescharacteristic
223#380C2311yescharacteristic
224#380C2311yescharacteristic
225#380C2311yescharacteristic
226#379—21no—
227#379—21no—
228C4×C4⋊C4—21no—
229C4×C4⋊C4—21no—
230C4×C22⋊C4—21no—
231C4×C22⋊C4—21no—
232C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
233C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
234#342—21no—
235#342—21no—
236#342—21no—
237#342—21no—
238#342—21no—
239#342—21no—
240#342—21no—
241#342—21no—
242#342—21no—
243#342—21no—
244#342D411yescharacteristic
245#342D411yescharacteristic
246#340—21no—
247#340—21no—
248#340—21no—
249#340—21no—
250#340—21no—
251#340—21no—
252#336—21no—
253#336—21no—
254#328—41no—
255#328—41no—
256#328—41no—
257#328—41no—
258#324—21no—
259#323—21no—
260C25—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—41no—
264C2×#41—42no—
265C2×#41—81no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8C22×C411yescharacteristic
268C22×Q8C22×C411yescharacteristic
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—42no—
275C22×D4—81no—
276C22×D4C22×C411yescharacteristic
277C22×D4C22×C411yescharacteristic
278C22×D4C2×D411yescharacteristic
279C22×D4C2×D411yescharacteristic
280C22×D4C2×D411yescharacteristic
281C22×D4C2×D411yescharacteristic
282C22×D4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—41no—
288C23×C4—41no—
289C23×C4C22×C411yescharacteristic
290C23×C4C2411yescharacteristic
291C2×Q16—21no—
292C2×Q16—21no—
293C2×Q16—81no—
294C2×SD16—21no—
295C2×SD16—21no—
296C2×SD16—21no—
297C2×SD16—21no—
298C2×SD16—42no—
299C2×SD16—81no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—81no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—81no—
306C22×C8C22×C411yescharacteristic
307C22×C8C22×C411yescharacteristic
308C22×C8C22×C411yescharacteristic
309C22×C8C22×C411yescharacteristic
310C22×C8C2×D411yescharacteristic
311C22×C8C2×D411yescharacteristic
312C22×C8C2×D411yescharacteristic
313C22×C8C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Q8—21no—
315C4⋊Q8—21no—
316C4⋊Q8—41no—
317#125—41no—
318#125—41no—
319#125—41no—
320#125—41no—
321#124—21no—
322#124—21no—
323#124—41no—
324#123—41no—
325#123—41no—
326#123—41no—
327#123—41no—
328C22⋊Q8—21no—
329C22⋊Q8—21no—
330C22⋊Q8—21no—
331C22⋊Q8—21no—
332C22⋊Q8—21no—
333C22⋊Q8—21no—
334C22⋊Q8—21no—
335C22⋊Q8—21no—
336C22⋊Q8—21no—
337C22⋊Q8—21no—
338C22⋊Q8—41no—
339C22⋊Q8—41no—
340C22⋊Q8—41no—
341C22⋊Q8—41no—
342C22⋊Q8—41no—
343C22⋊Q8—41no—
344C22⋊Q8—41no—
345C22⋊Q8—41no—
346C22⋊Q8—41no—
347#121—21no—
348#121—21no—
349#121—41no—
350#121—41no—
351#121—41no—
352#121—41no—
353#121—41no—
354#120—41no—
355#120—41no—
356#120—41no—
357#120—41no—
358C4×Q8—21no—
359C4×Q8—21no—
360C4×Q8—41no—
361C4×D4—21no—
362C4×D4—21no—
363C4×D4—21no—
364C4×D4—21no—
365C4×D4—21no—
366C4×D4—21no—
367C4×D4—41no—
368C4×D4—41no—
369C4×D4—41no—
370C4×D4—41no—
371C4×D4—41no—
372C4×D4—42no—
373C4×D4—42no—
374C4×D4—81no—
375C4×D4—81no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—41no—
392C2×C4⋊C4—41no—
393C2×C4⋊C4—41no—
394C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
395C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
396C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
397C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
398C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
399C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
400C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
401C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
402C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—41no—
415C2×C22⋊C4—41no—
416C2×C22⋊C4—41no—
417C2×C22⋊C4—41no—
418C2×C22⋊C4—42no—
419C2×C22⋊C4—42no—
420C2×C22⋊C4—41no—
421C2×C22⋊C4—41no—
422C2×C22⋊C4—41no—
423C2×C22⋊C4—41no—
424C2×C22⋊C4—41no—
425C2×C22⋊C4—41no—
426C2×C22⋊C4—81no—
427C2×C22⋊C4—81no—
428C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
429C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
430C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
431C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
432C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
433C2×C22⋊C4#4111yescharacteristic
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—41no—
438C2×C42—41no—
439C2×C42C22×C411yescharacteristic
440#107—21no—
441#107—21no—
442#107—21no—
443#107—21no—
444#107—21no—
445#107—21no—
446#107—81no—
447#106—81no—
448C4⋊C8—21no—
449C4⋊C8—21no—
450#103—21no—
451#103—21no—
452#103—21no—
453#103—21no—
454#103—21no—
455#103—21no—
456#103—21no—
457#103—21no—
458#102—21no—
459#102—21no—
460#102—21no—
461#102—21no—
462#102—42no—
463#102—42no—
464#102—81no—
465#102—81no—
466#102C22⋊C411yescharacteristic
467#102C22⋊C411yescharacteristic
468#102C22⋊C411yescharacteristic
469#102C22⋊C411yescharacteristic
470#102C22⋊C411yescharacteristic
471#102C22⋊C411yescharacteristic
472#102C22⋊C411yescharacteristic
473#102C22⋊C411yescharacteristic
474#102C22⋊C411yescharacteristic
475#102C22⋊C411yescharacteristic
476#102C22⋊C411yescharacteristic
477#102C22⋊C411yescharacteristic
478#102C22⋊C411yescharacteristic
479#102C22⋊C411yescharacteristic
480#102C22⋊C411yescharacteristic
481#102C22⋊C411yescharacteristic
482#99—22no—
483#99—41no—
484#99—42no—
485#99—81no—
486C22⋊C8—21no—
487C22⋊C8—21no—
488C22⋊C8—21no—
489C22⋊C8—21no—
490C22⋊C8—21no—
491C22⋊C8—21no—
492C22⋊C8—21no—
493C22⋊C8—21no—
494#97—21no—
495#97—21no—
496#97—81no—
497C4×C8—81no—
498#95—21no—
499#95—21no—
500#95—21no—
501#95—21no—
502#95—21no—
503#95—21no—
504#95—41no—
505#95—41no—
506#95—41no—
507#95—41no—
508C24—21no—
509C24—21no—
510C24—21no—
511C24—21no—
512C24—21no—
513C24—21no—
514C24—41no—
515C24—41no—
516C24—41no—
517C24—41no—
518C24—82no—
519C24—161no—
520C24C4×D411yescharacteristic
521C24C22×D411yescharacteristic
522#41—42no—
523#41—42no—
524#41—81no—
525#41—81no—
526#41—84no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—161no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—82no—
567C2×D4—82no—
568C2×D4—82no—
569C2×D4—82no—
570C2×D4—161no—
571C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
572C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
573C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
574C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—82no—
606C22×C4—82no—
607C22×C4—82no—
608C22×C4—82no—
609C22×C4—82no—
610C22×C4—161no—
611C22×C4—161no—
612C22×C4—161no—
613C22×C4—161no—
614C22×C4—161no—
615C22×C4C4×D411yescharacteristic
616C22×C4C4×D411yescharacteristic
617C22×C4C4×D411yescharacteristic
618C22×C4C23×C411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C2×#4111yescharacteristic
622C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
623C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
624Q16—81no—
625Q16—81no—
626SD16—42no—
627SD16—42no—
628SD16—81no—
629SD16—81no—
630M16—81no—
631M16—81no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
649C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
650C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
651C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—41no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—41no—
678C4⋊C4—41no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—161no—
685C4⋊C4—161no—
686C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
687C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
688C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
689C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—41no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—41no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—41no—
709C22⋊C4—41no—
710C22⋊C4—41no—
711C22⋊C4—41no—
712C22⋊C4—41no—
713C22⋊C4—41no—
714C22⋊C4—41no—
715C22⋊C4—41no—
716C22⋊C4—41no—
717C22⋊C4—41no—
718C22⋊C4—41no—
719C22⋊C4—41no—
720C22⋊C4—41no—
721C22⋊C4—41no—
722C22⋊C4—41no—
723C22⋊C4—82no—
724C22⋊C4—82no—
725C22⋊C4—82no—
726C22⋊C4—82no—
727C22⋊C4—161no—
728C22⋊C4—161no—
729C22⋊C4#13712yes—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—41no—
733C42—41no—
734C42—41no—
735C42—41no—
736C42—41no—
737C42—41no—
738C42—161no—
739C42—161no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—81no—
767C23—81no—
768C23—81no—
769C23—81no—
770C23—81no—
771C23—81no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—162no—
776C23—162no—
777C23—162no—
778C23—162no—
779C23C2×C4×D411yescharacteristic
780C23D4211yescharacteristic
781C23D4211yescharacteristic
782C23C2×#13711yescharacteristic
783C23#57511yescharacteristic
784C23#57711yescharacteristic
785C23#57811yescharacteristic
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—81no—
791Q8—81no—
792Q8—161no—
793Q8—161no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—21no—
799D4—21no—
800D4—21no—
801D4—42no—
802D4—42no—
803D4—42no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—81no—
809D4—81no—
810D4—81no—
811D4—82no—
812D4—82no—
813D4—161no—
814D4—161no—
815D4#41012yes—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—82no—
862C2×C4—82no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—161no—
880C2×C4—161no—
881C2×C4—161no—
882C2×C4—161no—
883C2×C4—164no—
884C2×C4—164no—
885C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
886C2×C4#51811yescharacteristic
887C2×C4#54611yescharacteristic
888C2×C4#54611yescharacteristic
889C8—21no—
890C8—21no—
891C8—21no—
892C8—21no—
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—81no—
896C8—81no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—22no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—82no—
923C22—82no—
924C22—82no—
925C22—82no—
926C22—82no—
927C22—82no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—161no—
931C22—161no—
932C22—161no—
933C22—161no—
934C22—161no—
935C22—161no—
936C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
937C22C4×#13711yescharacteristic
938C22#294711yescharacteristic
939C22#326611yescharacteristic
940C22#326911yescharacteristic
941C22#327511yescharacteristic
942C22#327611yescharacteristic
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—81no—
955C4—81no—
956C4—81no—
957C4—81no—
958C4—81no—
959C4—81no—
960C4—81no—
961C4—161no—
962C4—161no—
963C4—161no—
964C4—161no—
965C4C2×#41011yescharacteristic
966C4#288311yescharacteristic
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—21no—
972C2—21no—
973C2—42no—
974C2—81no—
975C2—81no—
976C2—81no—
977C2—81no—
978C2#2240511yescharacteristic
979C2#2244411yescharacteristic
980C2#2245511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22D4×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#546C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22574C2semidirect
3. #22566C2semidirect
4. #22513C2semidirect
6. #9784C2semidirect
7. #9782C2semidirect
8. #9257C2semidirect
9. #9257C2semidirect
10. #9255C2semidirect
11. #9255C2semidirect
12. #8610C2semidirect
14. #8380C2semidirect
15. #8161C2semidirect
26. C2×#489C4semidirect
28. C2×#480C4semidirect
29. C2×#474C4semidirect
30. C2×#468C4semidirect
32. C2×#464C4semidirect
33. C2×#452C4semidirect
35. C2×#440C4semidirect
37. C2×#417C4semidirect
85. C22×Q16C2×C4semidirect
88. C22×M16C2×C4semidirect
102. C2×C4⋊Q8C2×C4semidirect
108. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
114. C2×C4×Q8C2×C4semidirect
120. C22×C4⋊C4C2×C4semidirect
170. C2×#107C2×C4semidirect
171. C2×#107C2×C4semidirect
172. C2×#107C2×C4semidirect
174. C2×C4⋊C8C2×C4semidirect
179. C2×#103C2×C4semidirect
180. C2×#103C2×C4semidirect
181. C2×#103C2×C4semidirect
182. C2×#103C2×C4semidirect
205. C2×C22⋊C8C2×C4semidirect
210. C2×#97C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33142
#225742
#225662
#225132
#224762
#97842
#97822
#92572
#92552
#86102
#83812
#83802
#81612