Finite Group Databasebeta

← #220274

Subgroups — #220274

Order 512.

1069 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 989 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3308C211yesmaximal, characteristic
2#22571C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22534C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22406C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9785C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9783C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9262C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9262C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9260C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9260C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8610C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8377C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8376C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8161C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#548C2211yescharacteristic
17C2×#547C2211yescharacteristic
18#3308—21no—
19#3308—21no—
20#3308—21no—
21#3308—21no—
22#3308—21no—
23#3308—21no—
24#3308—21no—
25#3308—21no—
26C2×#489C411yescharacteristic, complemented
27C2×#484C411yescharacteristic, complemented
28C2×#480C2211yescharacteristic
29C2×#477C411yescharacteristic, complemented
30C2×#468C411yescharacteristic, complemented
31C2×#466C2211yescharacteristic
32C2×#463C411yescharacteristic, complemented
33C2×#449C411yescharacteristic, complemented
34C2×#448C2211yescharacteristic
35C2×#440C411yescharacteristic, complemented
36C2×#435C2211yescharacteristic
37C2×#417C411yescharacteristic, complemented
38C22×#103C2211yescharacteristic
39C2×#410—21no—
40#2344C2211yescharacteristic
41#2344C2211yescharacteristic
42Q8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
43Q8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
44#1964—21no—
45#1964—21no—
46#1964C2211yescharacteristic
47#1964C2211yescharacteristic
48#1964C2211yescharacteristic
49#1964C2211yescharacteristic
50#1935—21no—
51#1933—21no—
52#1928—21no—
53#1927—21no—
54#1899—21no—
55#1899—21no—
56#1865—21no—
57#1863—21no—
58#1823C2211yescharacteristic
59#1823C2211yescharacteristic
60#1808C2211yescharacteristic
61#1807C2211yescharacteristic
62#1799—21no—
63#1799C2211yescharacteristic
64#1799C2211yescharacteristic
65#1787C2211yescharacteristic
66#1787C2211yescharacteristic
67#1782—21no—
68#1763—21no—
69C4×#103—21no—
70C4×#99—21no—
71C4×#99C2211yescharacteristic
72#1752C2211yescharacteristic
73C8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
74#1519C2211yescharacteristic
75#1519C2211yescharacteristic
76#1519C2211yescharacteristic
77#1519C2211yescharacteristic
78#1459C2211yescharacteristic
79#1289C2211yescharacteristic
80#1289C2211yescharacteristic
81#1282C2211yescharacteristic
82#1282C2211yescharacteristic
83C22×#41—21no—
84C22×#41C2×C411yescharacteristic
85C23×Q8C2311yescharacteristic
86C22×SD16C2×C411yescharacteristic
87C22×SD16C2×C411yescharacteristic
88C22×D8C2×C411yescharacteristic
89C22×M16C2×C411yescharacteristic
90C23×C8C2311yescharacteristic
91#548—21no—
92#548—21no—
93#548—21no—
94#548—21no—
95#548—41no—
96#548—41no—
97#547—21no—
98#547—21no—
99#547—21no—
100#547—21no—
101#547—41no—
102#547—41no—
103C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
104C2×#124—21no—
105C2×#124C2×C411yescharacteristic
106C2×#123—21no—
107C2×#123—21no—
108C2×C22⋊Q8—21no—
109C2×C22⋊Q8—21no—
110C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
111C2×#121—21no—
112C2×#121C2×C411yescharacteristic
113C2×#121C2311yescharacteristic
114C2×#121C2311yescharacteristic
115C2×C4×Q8—21no—
116C2×C4×Q8—21no—
117C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
118C2×C4×D4—21no—
119C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
120C2×C4×D4C2311yescharacteristic
121C2×#117—21no—
122C2×#117—21no—
123C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
124C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125#489—21no—
126#489—21no—
127#489—21no—
128#489—21no—
129#484—21no—
130#484—21no—
131#484—21no—
132#484—21no—
133#480—21no—
134#480—21no—
135#480—21no—
136#480—21no—
137#477—21no—
138#477—21no—
139#477—21no—
140#477—21no—
141#468—21no—
142#468—21no—
143#468—21no—
144#468—21no—
145#466—21no—
146#466—21no—
147#466—21no—
148#466—21no—
149#463—21no—
150#463—21no—
151#463—21no—
152#463—21no—
153#449—21no—
154#449—21no—
155#449—21no—
156#449—21no—
157#448—21no—
158#448—21no—
159#448—21no—
160#448—21no—
161#440—21no—
162#440—21no—
163#440—21no—
164#440—21no—
165#435—21no—
166#435—21no—
167#435—21no—
168#435—21no—
169C2×#107—21no—
170C2×#107C2×C411yescharacteristic
171C2×#107C2×C411yescharacteristic
172C2×#107C2×C411yescharacteristic
173C2×#106—21no—
174C2×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic
175#417—21no—
176#417—21no—
177#417—21no—
178#417—21no—
179C2×#103—21no—
180C2×#103—21no—
181C2×#103—21no—
182C2×#103—21no—
183C2×#103C2×C411yescharacteristic
184C2×#103C2×C411yescharacteristic
185C2×#103C2×C411yescharacteristic
186C2×#103C2×C411yescharacteristic
187C2×#103C2×C411yescharacteristic
188C2×#103C2×C411yescharacteristic
189C2×#103D411yescharacteristic
190C2×#103D411yescharacteristic
191C2×#103D411yescharacteristic
192C2×#103D411yescharacteristic
193C2×#103D411yescharacteristic
194C2×#103D411yescharacteristic
195C2×#103D411yescharacteristic
196C2×#103D411yescharacteristic
197C2×#102C2×C411yescharacteristic
198C2×#102C2×C411yescharacteristic
199C2×#102C2×C411yescharacteristic
200C2×#102C2×C411yescharacteristic
201#410—44no—
202C2×#99—21no—
203C2×#99—21no—
204C2×#99—21no—
205C2×#99—21no—
206C2×#99—21no—
207C2×#99—21no—
208C2×#99—21no—
209C2×#99—21no—
210C2×#99—21no—
211C2×#99—21no—
212C2×#99D411yescharacteristic
213C2×#99D411yescharacteristic
214C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
215C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
218C2×#97—21no—
219C2×#97C2×C411yescharacteristic
220C2×C4×C8—21no—
221#391—21no—
222#391—21no—
223#391—41no—
224#391—41no—
225#389—21no—
226#389—21no—
227#387—41no—
228#387—41no—
229#381—21no—
230#381—21no—
231#380—21no—
232#380—21no—
233#380C2311yescharacteristic
234#380C2311yescharacteristic
235#380C2311yescharacteristic
236#380C2311yescharacteristic
237C4×C4⋊C4—21no—
238C4×C4⋊C4—21no—
239C4×C22⋊C4—21no—
240C4×C22⋊C4—21no—
241C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
242C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
243#342—21no—
244#342—21no—
245#342D411yescharacteristic
246#342D411yescharacteristic
247#340—21no—
248#340—21no—
249#340—21no—
250#340—21no—
251#340—21no—
252#340—21no—
253#336—21no—
254#336—21no—
255#327—41no—
256#327—41no—
257#327—41no—
258#327—41no—
259#324—21no—
260#323—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—41no—
264C2×#41—41no—
265C2×#41—41no—
266C2×#41—41no—
267C2×#41—41no—
268C2×#41—42no—
269C2×#41—42no—
270C2×#41—42no—
271C2×#41—81no—
272C2×#41—81no—
273C2×#41—81no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—42no—
279C22×Q8—81no—
280C22×Q8C22×C411yescharacteristic
281C22×Q8C22×C411yescharacteristic
282C22×Q8C2×D411yescharacteristic
283C22×Q8C2×D411yescharacteristic
284C22×Q8C2×D411yescharacteristic
285C22×Q8C2×D411yescharacteristic
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4C22×C411yescharacteristic
291C22×D4C22×C411yescharacteristic
292C22×D4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4C22×C411yescharacteristic
299C23×C4C2411yescharacteristic
300C2×SD16—21no—
301C2×SD16—21no—
302C2×SD16—21no—
303C2×SD16—21no—
304C2×SD16—42no—
305C2×SD16—81no—
306C2×D8—21no—
307C2×D8—21no—
308C2×D8—81no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—81no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—81no—
315C22×C8C22×C411yescharacteristic
316C22×C8C22×C411yescharacteristic
317C22×C8C22×C411yescharacteristic
318C22×C8C22×C411yescharacteristic
319C22×C8C2×D411yescharacteristic
320C22×C8C2×D411yescharacteristic
321C22×C8C2×D411yescharacteristic
322C22×C8C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Q8—21no—
324C4⋊Q8—21no—
325C4⋊Q8—41no—
326#124—21no—
327#124—21no—
328#124—41no—
329#124—41no—
330#124—41no—
331#124—41no—
332#124—41no—
333#123—41no—
334#123—41no—
335#123—41no—
336#123—41no—
337#123—41no—
338#123—41no—
339#123—41no—
340#123—41no—
341C22⋊Q8—21no—
342C22⋊Q8—21no—
343C22⋊Q8—41no—
344C22⋊Q8—41no—
345C22⋊Q8—41no—
346C22⋊Q8—41no—
347C22⋊Q8—41no—
348C22⋊Q8—41no—
349C22⋊Q8—41no—
350C22⋊Q8—41no—
351C22⋊Q8—41no—
352#121—21no—
353#121—21no—
354#121—21no—
355#121—21no—
356#121—21no—
357#121—21no—
358#121—21no—
359#121—21no—
360#121—21no—
361#121—21no—
362#121—41no—
363#121—41no—
364#121—41no—
365#121—41no—
366#121—41no—
367C4×Q8—21no—
368C4×Q8—21no—
369C4×Q8—41no—
370C4×Q8—42no—
371C4×Q8—42no—
372C4×Q8—81no—
373C4×Q8—81no—
374C4×D4—21no—
375C4×D4—21no—
376C4×D4—21no—
377C4×D4—21no—
378C4×D4—21no—
379C4×D4—21no—
380C4×D4—41no—
381C4×D4—41no—
382C4×D4—41no—
383C4×D4—41no—
384C4×D4—41no—
385#117—42no—
386#117—42no—
387#117—81no—
388#117—81no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—41no—
403C2×C4⋊C4—41no—
404C2×C4⋊C4—41no—
405C2×C4⋊C4—41no—
406C2×C4⋊C4—41no—
407C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
408C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
409C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
410C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
411C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
412C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
413C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
414C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
415C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
428C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
429C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
430C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
431C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
432C2×C22⋊C4#4111yescharacteristic
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—41no—
437C2×C42—41no—
438C2×C42—41no—
439C2×C42—41no—
440C2×C42C22×C411yescharacteristic
441#107—21no—
442#107—21no—
443#107—21no—
444#107—21no—
445#107—21no—
446#107—21no—
447#107—81no—
448#106—81no—
449C4⋊C8—21no—
450C4⋊C8—21no—
451#103—21no—
452#103—21no—
453#103—21no—
454#103—21no—
455#103—42no—
456#103—42no—
457#103—81no—
458#103—81no—
459#103C22⋊C411yescharacteristic
460#103C22⋊C411yescharacteristic
461#103C22⋊C411yescharacteristic
462#103C22⋊C411yescharacteristic
463#103C22⋊C411yescharacteristic
464#103C22⋊C411yescharacteristic
465#103C22⋊C411yescharacteristic
466#103C22⋊C411yescharacteristic
467#103C22⋊C411yescharacteristic
468#103C22⋊C411yescharacteristic
469#103C22⋊C411yescharacteristic
470#103C22⋊C411yescharacteristic
471#103C22⋊C411yescharacteristic
472#103C22⋊C411yescharacteristic
473#103C22⋊C411yescharacteristic
474#103C22⋊C411yescharacteristic
475#102—21no—
476#102—21no—
477#102—21no—
478#102—21no—
479#102—21no—
480#102—21no—
481#102—21no—
482#102—21no—
483#99—22no—
484#99—41no—
485#99—42no—
486#99—42no—
487#99—42no—
488#99—42no—
489#99—42no—
490#99—81no—
491#99—81no—
492#99—81no—
493#99—81no—
494#99—81no—
495C22⋊C8—21no—
496C22⋊C8—21no—
497C22⋊C8—21no—
498C22⋊C8—21no—
499C22⋊C8—21no—
500C22⋊C8—21no—
501C22⋊C8—21no—
502C22⋊C8—21no—
503#97—21no—
504#97—21no—
505#97—81no—
506C4×C8—81no—
507#95—21no—
508#95—21no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—21no—
512#95—21no—
513#95—41no—
514#95—41no—
515#95—41no—
516#95—41no—
517#95—41no—
518#95—41no—
519#95—41no—
520#95—41no—
521C24—21no—
522C24—21no—
523C24C4×D411yescharacteristic
524C24C22×D411yescharacteristic
525#41—42no—
526#41—42no—
527#41—81no—
528#41—81no—
529#41—82no—
530#41—82no—
531#41—82no—
532#41—82no—
533#41—82no—
534#41—82no—
535#41—82no—
536#41—82no—
537#41—84no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—42no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—81no—
560C2×Q8—82no—
561C2×Q8—82no—
562C2×Q8—82no—
563C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
564C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
565C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
566C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—82no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—81no—
641C22×C4—82no—
642C22×C4—81no—
643C22×C4—82no—
644C22×C4C4×D411yescharacteristic
645C22×C4C4×D411yescharacteristic
646C22×C4C4×D411yescharacteristic
647C22×C4C23×C411yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C2×#4111yescharacteristic
651C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
652C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
653SD16—42no—
654SD16—42no—
655SD16—81no—
656SD16—81no—
657D8—81no—
658D8—81no—
659M16—81no—
660M16—81no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—41no—
670C2×C8—41no—
671C2×C8—41no—
672C2×C8—41no—
673C2×C8—41no—
674C2×C8—41no—
675C2×C8—41no—
676C2×C8—41no—
677C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
678C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
679C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
680C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—41no—
694C4⋊C4—41no—
695C4⋊C4—41no—
696C4⋊C4—41no—
697C4⋊C4—41no—
698C4⋊C4—41no—
699C4⋊C4—41no—
700C4⋊C4—41no—
701C4⋊C4—41no—
702C4⋊C4—41no—
703C4⋊C4—41no—
704C4⋊C4—41no—
705C4⋊C4—41no—
706C4⋊C4—41no—
707C4⋊C4—41no—
708C4⋊C4—41no—
709C4⋊C4—82no—
710C4⋊C4—82no—
711C4⋊C4—82no—
712C4⋊C4—82no—
713C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
714C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
715C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
716C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—41no—
729C22⋊C4—41no—
730C22⋊C4—41no—
731C22⋊C4—41no—
732C22⋊C4—41no—
733C22⋊C4—41no—
734C22⋊C4—41no—
735C22⋊C4—41no—
736C22⋊C4—41no—
737C22⋊C4—41no—
738C22⋊C4—41no—
739C22⋊C4—41no—
740C22⋊C4—41no—
741C22⋊C4—41no—
742C22⋊C4—41no—
743C22⋊C4—41no—
744C22⋊C4—41no—
745C22⋊C4—41no—
746C22⋊C4—41no—
747C22⋊C4—41no—
748C22⋊C4—41no—
749C22⋊C4—41no—
750C22⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—41no—
754C42—41no—
755C42—41no—
756C42—41no—
757C42—41no—
758C42—41no—
759C42—82no—
760C42—82no—
761C42—82no—
762C42—82no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23C2×C4×D411yescharacteristic
781C23D4211yescharacteristic
782C23D4211yescharacteristic
783C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
784C23#57511yescharacteristic
785C23#57611yescharacteristic
786C23#57711yescharacteristic
787Q8—21no—
788Q8—21no—
789Q8—21no—
790Q8—21no—
791Q8—21no—
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—42no—
795Q8—42no—
796Q8—42no—
797Q8—81no—
798Q8—81no—
799Q8—81no—
800Q8—82no—
801Q8—82no—
802Q8#41012yescomplemented
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—82no—
812D4—81no—
813D4—81no—
814D4—82no—
815D4—82no—
816D4—82no—
817D4—81no—
818D4—81no—
819D4—81no—
820D4—81no—
821D4—81no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824D4—81no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—82no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—82no—
890C2×C4—82no—
891C2×C4—82no—
892C2×C4—82no—
893C2×C4—82no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
907C2×C4#51811yescharacteristic
908C2×C4#54611yescharacteristic
909C2×C4#54611yescharacteristic
910C8—21no—
911C8—21no—
912C8—21no—
913C8—21no—
914C8—41no—
915C8—41no—
916C8—81no—
917C8—81no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—161no—
940C22—161no—
941C22—161no—
942C22—161no—
943C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
944C22C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
945C22#294611yescharacteristic
946C22#326511yescharacteristic
947C22#326811yescharacteristic
948C22#327411yescharacteristic
949C22#327511yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—22no—
954C4—42no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—41no—
960C4—41no—
961C4—41no—
962C4—41no—
963C4—41no—
964C4—41no—
965C4—81no—
966C4—81no—
967C4—81no—
968C4—81no—
969C4—81no—
970C4—161no—
971C4—161no—
972C4—161no—
973C4—161no—
974C4C2×#41011yescharacteristic
975C4#288311yescharacteristic
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—21no—
979C2—21no—
980C2—21no—
981C2—21no—
982C2—81no—
983C2—161no—
984C2—161no—
985C2#2240511yescharacteristic
986C2#2244311yescharacteristic
987C2#2245711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22D4×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3308C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571C2semidirect
3. #22563C2semidirect
4. #22534C2semidirect
5. #22406C2semidirect
6. #9785C2semidirect
7. #9783C2semidirect
8. #9262C2semidirect
9. #9262C2semidirect
10. #9260C2semidirect
11. #9260C2semidirect
12. #8610C2semidirect
13. #8377C2semidirect
14. #8376C2semidirect
15. #8161C2semidirect
26. C2×#489C4semidirect
27. C2×#484C4semidirect
29. C2×#477C4semidirect
30. C2×#468C4semidirect
32. C2×#463C4semidirect
33. C2×#449C4semidirect
35. C2×#440C4semidirect
37. C2×#417C4semidirect
802. Q8#410semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33082
#225712
#225632
#225342
#224062
#97852
#97832
#92622
#92602
#86102
#83772
#83762
#81612