Finite Group Databasebeta

← #220276

Subgroups — #220276

Order 512.

983 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 923 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3343C211yesmaximal, characteristic
2#22617C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22611C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22478C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22406C211yesmaximal, characteristic
6#9786C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9781C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9260C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9260C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9256C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9256C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8610C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8382C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8376C211yesmaximal, characteristic
15#8161C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#552C2211yescharacteristic
17C2×#547C2211yescharacteristic
18#3343—21no—
19#3343—21no—
20#3343—21no—
21#3343—21no—
22#3343—21no—
23#3343—21no—
24#3343—21no—
25#3343—21no—
26C2×#501C411yescharacteristic, complemented
27C2×#484C411yescharacteristic, complemented
28C2×#482C411yescharacteristic, complemented
29C2×#483C2211yescharacteristic
30C2×#480C2211yescharacteristic
31C2×#477C411yescharacteristic, complemented
32C2×#478C411yescharacteristic, complemented
33C2×#468C411yescharacteristic, complemented
34C2×#465C2211yescharacteristic
35C2×#440C411yescharacteristic, complemented
36C2×#435C2211yescharacteristic
37C2×#428C411yescharacteristic, complemented
38C22×#107C2211yescharacteristic
39C2×#410—21no—
40#2344C2211yescharacteristic
41#2344C2211yescharacteristic
42#2344C2211yescharacteristic
43#2344C2211yescharacteristic
44#1996C2211yescharacteristic
45#1996C2211yescharacteristic
46#1964C2211yescharacteristic
47#1964C2211yescharacteristic
48#1943—21no—
49#1942—21no—
50#1921—21no—
51#1921—21no—
52#1918—21no—
53#1918—21no—
54#1899—21no—
55#1899—21no—
56#1899—21no—
57#1899—21no—
58#1823C2211yescharacteristic
59#1823C2211yescharacteristic
60#1823C2211yescharacteristic
61#1823C2211yescharacteristic
62#1820—21no—
63#1808C2211yescharacteristic
64#1807C2211yescharacteristic
65#1799C2211yescharacteristic
66#1799C2211yescharacteristic
67#1782—21no—
68#1776—21no—
69C4×#107—21no—
70C4×#99C2211yescharacteristic
71#1752C2211yescharacteristic
72C8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
73#1740—21no—
74#1520C2211yescharacteristic
75#1520C2211yescharacteristic
76#1519C2211yescharacteristic
77#1519C2211yescharacteristic
78#1459C2211yescharacteristic
79#1289C2211yescharacteristic
80#1289C2211yescharacteristic
81#1282C2211yescharacteristic
82#1282C2211yescharacteristic
83C22×#41—21no—
84C22×SD16C2×C411yescharacteristic
85C22×M16C2×C411yescharacteristic
86C23×C8C2311yescharacteristic
87#552—21no—
88#552—21no—
89#552—21no—
90#552—21no—
91#552—41no—
92#552—41no—
93#547—21no—
94#547—21no—
95#547—21no—
96#547—21no—
97#547—41no—
98#547—41no—
99C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
100C2×#126—21no—
101C2×#125—21no—
102C2×#125C2×C411yescharacteristic
103C2×#123—21no—
104C2×#123—21no—
105C2×#123—21no—
106C2×C22⋊Q8—21no—
107C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
108C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
109C2×#121C2×C411yescharacteristic
110C2×#121C2311yescharacteristic
111C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
112C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
113C2×C4×D4C2311yescharacteristic
114C2×#117—21no—
115C2×#117—21no—
116C2×#117—21no—
117C2×#117—21no—
118C2×#117—21no—
119C2×#117C2×C411yescharacteristic
120C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
121C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123#501—21no—
124#501—21no—
125#501—21no—
126#501—21no—
127#484—21no—
128#484—21no—
129#484—21no—
130#484—21no—
131#483—21no—
132#483—21no—
133#483—21no—
134#483—21no—
135#482—21no—
136#482—21no—
137#482—21no—
138#482—21no—
139#480—21no—
140#480—21no—
141#480—21no—
142#480—21no—
143#478—21no—
144#478—21no—
145#478—21no—
146#478—21no—
147#477—21no—
148#477—21no—
149#477—21no—
150#477—21no—
151#468—21no—
152#468—21no—
153#468—21no—
154#468—21no—
155#465—21no—
156#465—21no—
157#465—21no—
158#465—21no—
159#440—21no—
160#440—21no—
161#440—21no—
162#440—21no—
163#435—21no—
164#435—21no—
165#435—21no—
166#435—21no—
167#428—21no—
168#428—21no—
169#428—21no—
170#428—21no—
171C2×#107—21no—
172C2×#107C2×C411yescharacteristic
173C2×#107C2×C411yescharacteristic
174C2×#107C2×C411yescharacteristic
175C2×#107C2×C411yescharacteristic
176C2×#107C2×C411yescharacteristic
177C2×#107C2×C411yescharacteristic
178C2×#107D411yescharacteristic
179C2×#107D411yescharacteristic
180C2×#107D411yescharacteristic
181C2×#107D411yescharacteristic
182C2×#107D411yescharacteristic
183C2×#107D411yescharacteristic
184C2×#107D411yescharacteristic
185C2×#107D411yescharacteristic
186C2×#106—21no—
187C2×#106C2×C411yescharacteristic
188C2×#106C2×C411yescharacteristic
189C2×#106C2×C411yescharacteristic
190C2×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic
191C2×#103C2×C411yescharacteristic
192C2×#103C2×C411yescharacteristic
193C2×#103C2×C411yescharacteristic
194C2×#102C2×C411yescharacteristic
195C2×#102C2×C411yescharacteristic
196C2×#102C2×C411yescharacteristic
197#410—44no—
198C2×#99—21no—
199C2×#99—21no—
200C2×#99—21no—
201C2×#99—21no—
202C2×#99—21no—
203C2×#99—21no—
204C2×#99D411yescharacteristic
205C2×#99D411yescharacteristic
206C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
207C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
208C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
210C2×#97—21no—
211C2×#97C2×C411yescharacteristic
212C2×C4×C8—21no—
213#389—21no—
214#389—21no—
215#389—21no—
216#389—21no—
217#387—41no—
218#387—41no—
219#387—41no—
220#387—41no—
221#381—21no—
222#381—21no—
223#381—21no—
224#381—21no—
225#380C2311yescharacteristic
226#380C2311yescharacteristic
227#380C2311yescharacteristic
228#380C2311yescharacteristic
229C4×C4⋊C4—21no—
230C4×C4⋊C4—21no—
231C4×C4⋊C4—21no—
232C4×C4⋊C4—21no—
233C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
234C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
235#342—21no—
236#342—21no—
237#342—21no—
238#342—21no—
239#342—21no—
240#342—21no—
241#342D411yescharacteristic
242#342D411yescharacteristic
243#340—21no—
244#340—21no—
245#340—21no—
246#340—21no—
247#340—21no—
248#340—21no—
249#340—21no—
250#340—21no—
251#340—21no—
252#340—21no—
253#336—21no—
254#336—21no—
255#328—41no—
256#328—41no—
257#327—41no—
258#327—41no—
259#324—21no—
260#323—21no—
261C2×#41—41no—
262C2×#41—41no—
263C2×#41—41no—
264C2×#41—41no—
265C2×#41—42no—
266C2×#41—42no—
267C2×#41—81no—
268C2×#41—81no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8C22×C411yescharacteristic
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4C22×C411yescharacteristic
274C22×D4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4C22×C411yescharacteristic
280C23×C4C2411yescharacteristic
281C2×SD16—21no—
282C2×SD16—21no—
283C2×SD16—42no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—42no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—42no—
290C22×C8C22×C411yescharacteristic
291C22×C8C22×C411yescharacteristic
292C22×C8C22×C411yescharacteristic
293C22×C8C22×C411yescharacteristic
294C22×C8C2×D411yescharacteristic
295C22×C8C2×D411yescharacteristic
296C22×C8C2×D411yescharacteristic
297C22×C8C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Q8—21no—
299C4⋊Q8—21no—
300C4⋊Q8—41no—
301#126—41no—
302#126—41no—
303#126—41no—
304#126—41no—
305#125—21no—
306#125—21no—
307#125—41no—
308#125—41no—
309#125—41no—
310#125—41no—
311#125—41no—
312#123—41no—
313#123—41no—
314#123—41no—
315#123—41no—
316#123—41no—
317#123—41no—
318#123—41no—
319#123—41no—
320#123—41no—
321#123—41no—
322#123—41no—
323#123—41no—
324C22⋊Q8—21no—
325C22⋊Q8—21no—
326C22⋊Q8—21no—
327C22⋊Q8—21no—
328C22⋊Q8—21no—
329C22⋊Q8—21no—
330C22⋊Q8—41no—
331C22⋊Q8—41no—
332C22⋊Q8—41no—
333C22⋊Q8—41no—
334C22⋊Q8—41no—
335#121—21no—
336#121—21no—
337#121—21no—
338#121—21no—
339#121—21no—
340#121—21no—
341#121—41no—
342C4×Q8—21no—
343C4×Q8—21no—
344C4×Q8—41no—
345C4×D4—21no—
346C4×D4—21no—
347C4×D4—21no—
348C4×D4—21no—
349C4×D4—21no—
350C4×D4—21no—
351C4×D4—41no—
352#117—21no—
353#117—21no—
354#117—41no—
355#117—41no—
356#117—41no—
357#117—41no—
358#117—41no—
359#117—42no—
360#117—42no—
361#117—42no—
362#117—42no—
363#117—81no—
364#117—81no—
365#117—81no—
366#117—81no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—41no—
387C2×C4⋊C4—41no—
388C2×C4⋊C4—41no—
389C2×C4⋊C4—41no—
390C2×C4⋊C4—41no—
391C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
392C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
393C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
394C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
395C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
396C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
397C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
398C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
399C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
400C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
401C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
402C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
403C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
404C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
405C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
417C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
418C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
419C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
420C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
421C2×C22⋊C4#4111yescharacteristic
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—41no—
427C2×C42—41no—
428C2×C42—41no—
429C2×C42—41no—
430C2×C42C22×C411yescharacteristic
431#107—21no—
432#107—21no—
433#107—21no—
434#107—21no—
435#107—42no—
436#107C22⋊C411yescharacteristic
437#107C22⋊C411yescharacteristic
438#107C22⋊C411yescharacteristic
439#107C22⋊C411yescharacteristic
440#107C22⋊C411yescharacteristic
441#107C22⋊C411yescharacteristic
442#107C22⋊C411yescharacteristic
443#107C22⋊C411yescharacteristic
444#107C22⋊C411yescharacteristic
445#107C22⋊C411yescharacteristic
446#107C22⋊C411yescharacteristic
447#107C22⋊C411yescharacteristic
448#107C22⋊C411yescharacteristic
449#107C22⋊C411yescharacteristic
450#107C22⋊C411yescharacteristic
451#107C22⋊C411yescharacteristic
452#106—21no—
453#106—21no—
454#106—21no—
455#106—21no—
456#106—21no—
457#106—21no—
458#106—42no—
459C4⋊C8—21no—
460C4⋊C8—21no—
461#103—21no—
462#103—21no—
463#103—21no—
464#103—21no—
465#103—21no—
466#103—21no—
467#102—21no—
468#102—21no—
469#102—21no—
470#102—21no—
471#102—21no—
472#102—21no—
473#99—22no—
474#99—41no—
475#99—42no—
476#99—42no—
477#99—42no—
478#99—81no—
479#99—81no—
480#99—81no—
481C22⋊C8—21no—
482C22⋊C8—21no—
483C22⋊C8—21no—
484C22⋊C8—21no—
485C22⋊C8—21no—
486C22⋊C8—21no—
487C22⋊C8—21no—
488C22⋊C8—21no—
489#97—21no—
490#97—21no—
491#97—42no—
492C4×C8—42no—
493#95—21no—
494#95—21no—
495#95—21no—
496#95—21no—
497#95—21no—
498#95—21no—
499#95—41no—
500#95—41no—
501#95—41no—
502#95—41no—
503#95—41no—
504#95—41no—
505#95—41no—
506#95—41no—
507C24—21no—
508C24C4×D411yescharacteristic
509C24C22×D411yescharacteristic
510#41—82no—
511#41—82no—
512#41—82no—
513#41—82no—
514#41—82no—
515#41—82no—
516#41—82no—
517#41—82no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—42no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—81no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—81no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—81no—
590C22×C4—81no—
591C22×C4C4×D411yescharacteristic
592C22×C4C4×D411yescharacteristic
593C22×C4C4×D411yescharacteristic
594C22×C4C23×C411yescharacteristic
595C22×C4C22×D411yescharacteristic
596C22×C4C22×D411yescharacteristic
597C22×C4C2×#4111yescharacteristic
598C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
599C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
600SD16—42no—
601SD16—42no—
602M16—42no—
603M16—42no—
604C2×C8—22no—
605C2×C8—22no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
621C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
622C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
623C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—82no—
665C4⋊C4—82no—
666C4⋊C4—82no—
667C4⋊C4—82no—
668C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
669C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
670C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
671C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
672C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
673C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
674C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
675C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—41no—
689C22⋊C4—41no—
690C22⋊C4—41no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—41no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—41no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C42—41no—
711C42—41no—
712C42—41no—
713C42—41no—
714C42—41no—
715C42—41no—
716C42—41no—
717C42—41no—
718C42—82no—
719C42—82no—
720C42—82no—
721C42—82no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—81no—
733C23—81no—
734C23C2×C4×D411yescharacteristic
735C23D4211yescharacteristic
736C23D4211yescharacteristic
737C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
738C23#57511yescharacteristic
739C23#57611yescharacteristic
740C23#57711yescharacteristic
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—81no—
744Q8—82no—
745Q8—82no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—81no—
753D4—82no—
754D4—82no—
755D4—81no—
756D4—81no—
757D4—81no—
758D4—81no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—82no—
828C2×C4—82no—
829C2×C4—82no—
830C2×C4—82no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
846C2×C4#51811yescharacteristic
847C2×C4#54611yescharacteristic
848C2×C4#54611yescharacteristic
849C8—21no—
850C8—21no—
851C8—21no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—81no—
855C8—81no—
856C8#41012yescomplemented
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—161no—
876C22—161no—
877C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
878C22C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
879C22#294611yescharacteristic
880C22#326411yescharacteristic
881C22#326711yescharacteristic
882C22#327211yescharacteristic
883C22#327311yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—161no—
906C4—161no—
907C4—161no—
908C4—161no—
909C4C2×#41011yescharacteristic
910C4#288411yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—81no—
918C2—161no—
919C2#2240611yescharacteristic
920C2#2244211yescharacteristic
921C2#2245711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22D4×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#547C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22617C2semidirect
3. #22611C2semidirect
4. #22478C2semidirect
6. #9786C2semidirect
7. #9781C2semidirect
8. #9260C2semidirect
9. #9260C2semidirect
10. #9256C2semidirect
11. #9256C2semidirect
12. #8610C2semidirect
13. #8382C2semidirect
15. #8161C2semidirect
26. C2×#501C4semidirect
27. C2×#484C4semidirect
28. C2×#482C4semidirect
31. C2×#477C4semidirect
32. C2×#478C4semidirect
33. C2×#468C4semidirect
35. C2×#440C4semidirect
37. C2×#428C4semidirect
856. C8#410semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33432
#226172
#226112
#224782
#224062
#97862
#97812
#92602
#92562
#86102
#83822
#83762
#81612