Finite Group Databasebeta

← #220277

Subgroups — #220277

Order 512.

993 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 937 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3345C211yesmaximal, characteristic
2#22615C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22609C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22535C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22406C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9785C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9783C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9261C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9261C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9260C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9260C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8610C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8378C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8376C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8161C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#553C2211yescharacteristic
17C2×#547C2211yescharacteristic
18#3345—21no—
19#3345—21no—
20#3345—21no—
21#3345—21no—
22#3345—21no—
23#3345—21no—
24#3345—21no—
25#3345—21no—
26C2×#501C411yescharacteristic, complemented
27C2×#481C411yescharacteristic, complemented
28C2×#481C2211yescharacteristic
29C2×#482C411yescharacteristic, complemented
30C2×#480C2211yescharacteristic
31C2×#478C411yescharacteristic, complemented
32C2×#476C411yescharacteristic, complemented
33C2×#469C411yescharacteristic, complemented
34C2×#466C2211yescharacteristic
35C2×#442C411yescharacteristic, complemented
36C2×#435C2211yescharacteristic
37C2×#428C411yescharacteristic, complemented
38C22×#106C2211yescharacteristic
39C2×#410—21no—
40#2345C2211yescharacteristic
41#2345C2211yescharacteristic
42#2344C2211yescharacteristic
43#2344C2211yescharacteristic
44#1964—21no—
45#1964—21no—
46#1964C2211yescharacteristic
47#1964C2211yescharacteristic
48#1964C2211yescharacteristic
49#1964C2211yescharacteristic
50#1944—21no—
51#1941—21no—
52#1920—21no—
53#1920—21no—
54#1919—21no—
55#1919—21no—
56#1899—21no—
57#1899—21no—
58#1824C2211yescharacteristic
59#1824C2211yescharacteristic
60#1823C2211yescharacteristic
61#1823C2211yescharacteristic
62#1808C2211yescharacteristic
63#1807C2211yescharacteristic
64#1799—21no—
65#1799C2211yescharacteristic
66#1799C2211yescharacteristic
67#1782—21no—
68#1776—21no—
69C4×#106—21no—
70C4×#99—21no—
71C4×#99C2211yescharacteristic
72#1752C2211yescharacteristic
73C8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
74#1519C2211yescharacteristic
75#1519C2211yescharacteristic
76#1519C2211yescharacteristic
77#1519C2211yescharacteristic
78#1459C2211yescharacteristic
79#1289C2211yescharacteristic
80#1289C2211yescharacteristic
81#1282C2211yescharacteristic
82#1282C2211yescharacteristic
83C22×#41—21no—
84C22×D8C2×C411yescharacteristic
85C22×M16C2×C411yescharacteristic
86C23×C8C2311yescharacteristic
87#553—21no—
88#553—21no—
89#553—21no—
90#553—21no—
91#553—41no—
92#553—41no—
93#547—21no—
94#547—21no—
95#547—21no—
96#547—21no—
97#547—41no—
98#547—41no—
99C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
100C2×#126—21no—
101C2×#125C2×C411yescharacteristic
102C2×#123—21no—
103C2×#123—21no—
104C2×#123—21no—
105C2×C22⋊Q8—21no—
106C2×#121—21no—
107C2×#121C2×C411yescharacteristic
108C2×#121C2×C411yescharacteristic
109C2×#121C2311yescharacteristic
110C2×#121C2311yescharacteristic
111C2×C4×D4—21no—
112C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
113C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
114C2×C4×D4C2311yescharacteristic
115C2×#117—21no—
116C2×#117—21no—
117C2×#117C2×C411yescharacteristic
118C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
119C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121#501—21no—
122#501—21no—
123#501—21no—
124#501—21no—
125#482—21no—
126#482—21no—
127#482—21no—
128#482—21no—
129#481—21no—
130#481—21no—
131#481—21no—
132#481—21no—
133#481—21no—
134#481—21no—
135#481—21no—
136#481—21no—
137#480—21no—
138#480—21no—
139#480—21no—
140#480—21no—
141#478—21no—
142#478—21no—
143#478—21no—
144#478—21no—
145#476—21no—
146#476—21no—
147#476—21no—
148#476—21no—
149#469—21no—
150#469—21no—
151#469—21no—
152#469—21no—
153#466—21no—
154#466—21no—
155#466—21no—
156#466—21no—
157#442—21no—
158#442—21no—
159#442—21no—
160#442—21no—
161#435—21no—
162#435—21no—
163#435—21no—
164#435—21no—
165#428—21no—
166#428—21no—
167#428—21no—
168#428—21no—
169C2×#107—21no—
170C2×#107C2×C411yescharacteristic
171C2×#107C2×C411yescharacteristic
172C2×#107C2×C411yescharacteristic
173C2×#106—21no—
174C2×#106C2×C411yescharacteristic
175C2×#106C2×C411yescharacteristic
176C2×#106C2×C411yescharacteristic
177C2×#106C2×C411yescharacteristic
178C2×#106C2×C411yescharacteristic
179C2×#106C2×C411yescharacteristic
180C2×#106D411yescharacteristic
181C2×#106D411yescharacteristic
182C2×#106D411yescharacteristic
183C2×#106D411yescharacteristic
184C2×#106D411yescharacteristic
185C2×#106D411yescharacteristic
186C2×#106D411yescharacteristic
187C2×#106D411yescharacteristic
188C2×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic
189C2×#102C2×C411yescharacteristic
190C2×#102C2×C411yescharacteristic
191C2×#102C2×C411yescharacteristic
192C2×#102C2×C411yescharacteristic
193C2×#102C2×C411yescharacteristic
194C2×#102C2×C411yescharacteristic
195#410—44no—
196C2×#99—21no—
197C2×#99—21no—
198C2×#99—21no—
199C2×#99—21no—
200C2×#99—21no—
201C2×#99—21no—
202C2×#99—21no—
203C2×#99—21no—
204C2×#99—21no—
205C2×#99—21no—
206C2×#99D411yescharacteristic
207C2×#99D411yescharacteristic
208C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
209C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
212C2×#97—21no—
213C2×#97C2×C411yescharacteristic
214C2×C4×C8—21no—
215#389—21no—
216#389—21no—
217#389—21no—
218#389—21no—
219#387—41no—
220#387—41no—
221#387—41no—
222#387—41no—
223#381—21no—
224#381—21no—
225#380—21no—
226#380—21no—
227#380C2311yescharacteristic
228#380C2311yescharacteristic
229#380C2311yescharacteristic
230#380C2311yescharacteristic
231C4×C4⋊C4—21no—
232C4×C4⋊C4—21no—
233C4×C4⋊C4—21no—
234C4×C4⋊C4—21no—
235C4×C22⋊C4—21no—
236C4×C22⋊C4—21no—
237C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
238C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
239#342—21no—
240#342—21no—
241#342D411yescharacteristic
242#342D411yescharacteristic
243#340—21no—
244#340—21no—
245#340—21no—
246#340—21no—
247#340—21no—
248#340—21no—
249#340—21no—
250#340—21no—
251#340—21no—
252#340—21no—
253#336—21no—
254#336—21no—
255#327—41no—
256#327—41no—
257#327—41no—
258#327—41no—
259#324—21no—
260#323—21no—
261C2×#41—41no—
262C2×#41—41no—
263C2×#41—41no—
264C2×#41—41no—
265C2×#41—42no—
266C2×#41—42no—
267C2×#41—81no—
268C2×#41—81no—
269C22×Q8—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4C22×C411yescharacteristic
275C22×D4C22×C411yescharacteristic
276C22×D4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4C22×C411yescharacteristic
283C23×C4C2411yescharacteristic
284C2×D8—21no—
285C2×D8—21no—
286C2×D8—42no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—42no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—42no—
293C22×C8C22×C411yescharacteristic
294C22×C8C22×C411yescharacteristic
295C22×C8C22×C411yescharacteristic
296C22×C8C22×C411yescharacteristic
297C22×C8C2×D411yescharacteristic
298C22×C8C2×D411yescharacteristic
299C22×C8C2×D411yescharacteristic
300C22×C8C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Q8—21no—
302C4⋊Q8—21no—
303C4⋊Q8—41no—
304#126—41no—
305#126—41no—
306#126—41no—
307#126—41no—
308#125—21no—
309#125—21no—
310#125—41no—
311#123—41no—
312#123—41no—
313#123—41no—
314#123—41no—
315#123—41no—
316#123—41no—
317#123—41no—
318#123—41no—
319#123—41no—
320#123—41no—
321#123—41no—
322#123—41no—
323C22⋊Q8—41no—
324C22⋊Q8—41no—
325C22⋊Q8—41no—
326C22⋊Q8—41no—
327#121—21no—
328#121—21no—
329#121—21no—
330#121—21no—
331#121—21no—
332#121—21no—
333#121—21no—
334#121—21no—
335#121—21no—
336#121—21no—
337#121—21no—
338#121—21no—
339#121—41no—
340#121—41no—
341#121—41no—
342#121—41no—
343#121—41no—
344#121—41no—
345C4×D4—21no—
346C4×D4—21no—
347C4×D4—21no—
348C4×D4—21no—
349C4×D4—21no—
350C4×D4—21no—
351C4×D4—21no—
352C4×D4—21no—
353C4×D4—41no—
354C4×D4—41no—
355C4×D4—41no—
356C4×D4—41no—
357C4×D4—41no—
358C4×D4—41no—
359#117—21no—
360#117—21no—
361#117—41no—
362#117—42no—
363#117—42no—
364#117—81no—
365#117—81no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—41no—
383C2×C4⋊C4—41no—
384C2×C4⋊C4—41no—
385C2×C4⋊C4—41no—
386C2×C4⋊C4—41no—
387C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
388C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
389C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
390C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
391C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
392C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
393C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
394C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
395C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
396C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
397C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
398C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
399C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
400C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
401C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
414C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
415C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
416C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
417C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
418C2×C22⋊C4#4111yescharacteristic
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—41no—
423C2×C42—41no—
424C2×C42—41no—
425C2×C42—41no—
426C2×C42C22×C411yescharacteristic
427#107—21no—
428#107—21no—
429#107—21no—
430#107—21no—
431#107—21no—
432#107—21no—
433#107—42no—
434#106—21no—
435#106—21no—
436#106—21no—
437#106—21no—
438#106—42no—
439#106C22⋊C411yescharacteristic
440#106C22⋊C411yescharacteristic
441#106C22⋊C411yescharacteristic
442#106C22⋊C411yescharacteristic
443#106C22⋊C411yescharacteristic
444#106C22⋊C411yescharacteristic
445#106C22⋊C411yescharacteristic
446#106C22⋊C411yescharacteristic
447#106C22⋊C411yescharacteristic
448#106C22⋊C411yescharacteristic
449#106C22⋊C411yescharacteristic
450#106C22⋊C411yescharacteristic
451#106C22⋊C411yescharacteristic
452#106C22⋊C411yescharacteristic
453#106C22⋊C411yescharacteristic
454#106C22⋊C411yescharacteristic
455C4⋊C8—21no—
456C4⋊C8—21no—
457#102—21no—
458#102—21no—
459#102—21no—
460#102—21no—
461#102—21no—
462#102—21no—
463#102—21no—
464#102—21no—
465#102—21no—
466#102—21no—
467#102—21no—
468#102—21no—
469#99—22no—
470#99—41no—
471#99—42no—
472#99—42no—
473#99—42no—
474#99—42no—
475#99—42no—
476#99—81no—
477#99—81no—
478#99—81no—
479#99—81no—
480#99—81no—
481C22⋊C8—21no—
482C22⋊C8—21no—
483C22⋊C8—21no—
484C22⋊C8—21no—
485C22⋊C8—21no—
486C22⋊C8—21no—
487C22⋊C8—21no—
488C22⋊C8—21no—
489#97—21no—
490#97—21no—
491#97—42no—
492C4×C8—42no—
493#95—21no—
494#95—21no—
495#95—21no—
496#95—21no—
497#95—21no—
498#95—21no—
499#95—41no—
500#95—41no—
501#95—41no—
502#95—41no—
503#95—41no—
504#95—41no—
505#95—41no—
506#95—41no—
507C24—21no—
508C24—21no—
509C24C4×D411yescharacteristic
510C24C22×D411yescharacteristic
511#41—82no—
512#41—82no—
513#41—82no—
514#41—82no—
515#41—82no—
516#41—82no—
517#41—82no—
518#41—82no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—42no—
522C2×Q8—81no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—81no—
555C2×D4—161no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—81no—
597C22×C4—81no—
598C22×C4—161no—
599C22×C4—161no—
600C22×C4C4×D411yescharacteristic
601C22×C4C4×D411yescharacteristic
602C22×C4C4×D411yescharacteristic
603C22×C4C23×C411yescharacteristic
604C22×C4C22×D411yescharacteristic
605C22×C4C22×D411yescharacteristic
606C22×C4C2×#4111yescharacteristic
607C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
608C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
609D8—42no—
610D8—42no—
611M16—42no—
612M16—42no—
613C2×C8—22no—
614C2×C8—22no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
630C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
631C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
632C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—82no—
668C4⋊C4—82no—
669C4⋊C4—161no—
670C4⋊C4—161no—
671C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
672C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
673C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
674C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
675C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
676C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
677C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
678C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—41no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—41no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—41no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—41no—
709C22⋊C4—41no—
710C22⋊C4—41no—
711C22⋊C4—41no—
712C22⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—41no—
716C42—41no—
717C42—41no—
718C42—41no—
719C42—41no—
720C42—41no—
721C42—82no—
722C42—82no—
723C42—161no—
724C42—161no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—81no—
739C23—81no—
740C23—81no—
741C23—81no—
742C23C2×C4×D411yescharacteristic
743C23D4211yescharacteristic
744C23D4211yescharacteristic
745C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
746C23#57511yescharacteristic
747C23#57611yescharacteristic
748C23#57711yescharacteristic
749Q8—82no—
750Q8—82no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—81no—
760D4—81no—
761D4—82no—
762D4—82no—
763D4—81no—
764D4—81no—
765D4—81no—
766D4—81no—
767D4—81no—
768D4—81no—
769D4—81no—
770D4—81no—
771D4—161no—
772D4—161no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—82no—
837C2×C4—82no—
838C2×C4—82no—
839C2×C4—82no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—161no—
853C2×C4—161no—
854C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
855C2×C4#51811yescharacteristic
856C2×C4#54611yescharacteristic
857C2×C4#54611yescharacteristic
858C8—21no—
859C8—21no—
860C8—21no—
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—81no—
864C8—81no—
865C8#41012yescomplemented
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—161no—
888C22—161no—
889C22—161no—
890C22—161no—
891C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
892C22C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
893C22#294611yescharacteristic
894C22#326511yescharacteristic
895C22#326811yescharacteristic
896C22#327411yescharacteristic
897C22#327511yescharacteristic
898C4—21no—
899C4—21no—
900C4—21no—
901C4—42no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—81no—
914C4—81no—
915C4—81no—
916C4—81no—
917C4—81no—
918C4—161no—
919C4—161no—
920C4—161no—
921C4—161no—
922C4C2×#41011yescharacteristic
923C4#288411yescharacteristic
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—81no—
931C2—161no—
932C2—161no—
933C2#2240611yescharacteristic
934C2#2244311yescharacteristic
935C2#2245611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22D4×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3345C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22615C2semidirect
3. #22609C2semidirect
4. #22535C2semidirect
5. #22406C2semidirect
6. #9785C2semidirect
7. #9783C2semidirect
8. #9261C2semidirect
9. #9261C2semidirect
10. #9260C2semidirect
11. #9260C2semidirect
12. #8610C2semidirect
13. #8378C2semidirect
14. #8376C2semidirect
15. #8161C2semidirect
26. C2×#501C4semidirect
27. C2×#481C4semidirect
29. C2×#482C4semidirect
31. C2×#478C4semidirect
32. C2×#476C4semidirect
33. C2×#469C4semidirect
35. C2×#442C4semidirect
37. C2×#428C4semidirect
865. C8#410semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33452
#226152
#226092
#225352
#224062
#97852
#97832
#92612
#92602
#86102
#83782
#83762
#81612