Finite Group Databasebeta

← Group #220310

Character table — Group #220310

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65
size111122222222444444444444444888888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222244444422224444444888822444444888888888888884444444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1111111111-11-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-11111-1-1-1-11111
χ5111111111111111111-1-1111-1-1-1-111-1-11-111-1-1-1-1-1-111111111-11-11-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ6111111111111111111-1-1111-1-1-1-111-1-11-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1111111111-1-1-1-1
χ7111111111111111111-1-11-1-11111-1-1-1-11-11-111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ8111111111111111111-1-11-1-11111-1-1-1-11-11-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ9111111111111-1-111-1-11111111111111-11-11-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1
χ10111111111111-1-111-1-11111111111111-11-11-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111
χ11111111111111-1-111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-111-11-1-111-1-1111111-1-1-1-1-11-11-1-11111-1-1-1-111
χ12111111111111-1-111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-111-11-1-111-1-111-1-1-1-11111-11-1111-1-1-1-11111-1-1
χ13111111111111-1-111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-1-1111-1-1111111-1-1-1-11-11-1-1-111-1-11111-1-1
χ14111111111111-1-111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-111111-11-111-1-111-1-1-1-111
χ15111111111111-1-111-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111
χ16111111111111-1-111-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-111-1-1
χ1711111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1111-1-1-1-111ii−i−iii−i−i1-1-11i−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ1811111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1111-1-1-1-111−i−iii−i−iii1-1-11−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ1911111111-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-111-1-1-111-11111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1−ii−iii−ii−i−ii−ii
χ2011111111-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-111-1-1-111-11111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1i−ii−i−ii−iii−ii−i
χ2111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1ii−i−iii−i−i-1-111−ii−ii−ii−iii−ii−i
χ2211111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1−i−iii−i−iii-1-111i−ii−ii−ii−i−ii−ii
χ2311111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11-1-111111111-1-11-1-1-1-1-111ii−i−iii−i−i-111-1i−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ2411111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11-1-111111111-1-11-1-1-1-1-111−i−iii−i−iii-111-1−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111-1-1-1-111-1111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii-111-1i−i−iii−i−iii−i−ii
χ2611111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111-1-1-1-111-1111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i-111-1−iii−i−iii−i−iii−i
χ2711111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii-1-111−iii−ii−i−ii−iii−i
χ2811111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i-1-111i−i−ii−iii−ii−i−ii
χ2911111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-1-1-1111-1-11-1-11111ii−i−i−i−iii11-1-1−iii−i−iii−ii−i−ii
χ3011111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-1-1-1111-1-11-1-11111−i−iiiii−i−i11-1-1i−i−iii−i−ii−iii−i
χ3111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11-1-1111111111-1-1-111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii1-1-11i−i−ii−iii−i−iii−i
χ3211111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11-1-1111111111-1-1-111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i1-1-11−iii−ii−i−iii−i−ii
χ33222222-2-2222222-2-22200-20000000000-20-200000002-22-22-22-20000000000000000
χ34222222-2-2222222-2-22200-20000000000-20-20000000-22-22-22-220000000000000000
χ35222222-2-22222-2-2-2-2-2-200-2000000000020200000002-22-2-22-220000000000000000
χ36222222-2-22222-2-2-2-2-2-200-200000000002020000000-22-222-22-20000000000000000
χ37222222-2-2-2-2-2-22222-2-200-2000000000020-200000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000
χ38222222-2-2-2-2-2-22222-2-200-2000000000020-20000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000
χ39222222-2-2-2-2-2-2-2-2222200-20000000000-20200000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000
χ40222222-2-2-2-2-2-2-2-2222200-20000000000-2020000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000
χ412222-2-22222-2-2002-20022-22222-2-22-22-20-20-2002-200000000000000000000000000
χ422222-2-22222-2-2002-20022-2-2-2-2-222-222-20-20200-2200000000000000000000000000
χ432222-2-22222-2-2002-200-2-2-222-2-2222-2-22020-200-2200000000000000000000000000
χ442222-2-22222-2-2002-200-2-2-2-2-222-2-2-22-220202002-200000000000000000000000000
χ452222-2-222-2-22200-220022-22222-2-2-22-220-20-200-2200000000000000000000000000
χ462222-2-222-2-22200-220022-2-2-2-2-2222-2-220-202002-200000000000000000000000000
χ472222-2-222-2-22200-2200-2-2-222-2-222-222-2020-2002-200000000000000000000000000
χ482222-2-222-2-22200-2200-2-2-2-2-222-2-22-22-2020200-2200000000000000000000000000
χ494444-4-4-4-444-4-400-440000400000000000000000000000000000000000000000000
χ504444-4-4-4-4-4-444004-40000400000000000000000000000000000000000000000000
χ514-44-44-4004i−4i4i−4i0000000000000000000000022−22002i2−2i2000000000000000000000000
χ524-44-44-4004i−4i4i−4i00000000000000000000000−222200−2i22i2000000000000000000000000
χ534-44-44-400−4i4i−4i4i0000000000000000000000022−2200−2i22i2000000000000000000000000
χ544-44-44-400−4i4i−4i4i00000000000000000000000−2222002i2−2i2000000000000000000000000
χ554-44-4-44004i−4i−4i4i4-4004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000
χ564-44-4-44004i−4i−4i4i-4400−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000
χ574-44-4-4400−4i4i4i−4i4-400−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000
χ584-44-4-4400−4i4i4i−4i-44004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000
χ594-4-44004-400000000004i−4i04-44i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ604-4-44004-400000000004i−4i0-44−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ614-4-44004-40000000000−4i4i04-4−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ624-4-44004-40000000000−4i4i0-444i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ6388-8-800000000000000000000042−4200000000000000000000000000000000000000
χ6488-8-8000000000000000000000−424200000000000000000000000000000000000000
χ658-8-8800-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).