Finite Group Databasebeta

← #220321

Subgroups — #220321

Order 512.

1195 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1022 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3268C211yesmaximal, characteristic
2#22454C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22452C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17419C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17411C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9818C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9815C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9241C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9241C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9241C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9241C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8613C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8361C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8359C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8161C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C411yescharacteristic, complemented
17C22×#135C2211yescharacteristic
18C2×#550C2211yescharacteristic
19C2×#546C2211yescharacteristic
20#3268—21no—
21#3268—21no—
22#3268—21no—
23#3268—21no—
24#3268—21no—
25#3268—21no—
26#3268—21no—
27#3268—21no—
28C2×#496C411yescharacteristic, complemented
29C2×#468C411yescharacteristic, complemented
30C2×#466C2211yescharacteristic
31C2×#464C411yescharacteristic, complemented
32C2×#459C411yescharacteristic, complemented
33C2×#452C411yescharacteristic, complemented
34C2×#449C2211yescharacteristic
35C2×#449C2211yescharacteristic
36C2×#447C411yescharacteristic, complemented
37C2×#444—21no—
38C2×#443—21no—
39C2×#440C411yescharacteristic, complemented
40C2×#435C2211yescharacteristic
41#2880C2211yescharacteristic
42#2880C2211yescharacteristic
43#2880C2211yescharacteristic, complemented
44#2880C2211yescharacteristic, complemented
45#1975—21no—
46#1974—21no—
47#1876—21no—
48#1876—21no—
49#1876—21no—
50#1876—21no—
51#1810C2211yescharacteristic, complemented
52#1810C2211yescharacteristic, complemented
53#1789C2211yescharacteristic
54#1789C2211yescharacteristic
55#1789C2211yescharacteristic, complemented
56#1789C2211yescharacteristic, complemented
57C4×#99C2211yescharacteristic
58#1752C2211yescharacteristic, complemented
59C8×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
60#1507C2211yescharacteristic
61#1507C2211yescharacteristic
62#1507C2211yescharacteristic, complemented
63#1507C2211yescharacteristic, complemented
64#1471—21no—
65#1471—21no—
66#1471C2211yescharacteristic
67#1471C2211yescharacteristic
68#1471C2211yescharacteristic, complemented
69#1471C2211yescharacteristic, complemented
70#1468—21no—
71#1468—21no—
72#1465—21no—
73#1465C2211yescharacteristic
74#1465C2211yescharacteristic
75#1462—21no—
76#1459—21no—
77#1459C2211yescharacteristic
78C2×#323—21no—
79#1293C2211yescharacteristic, complemented
80#1293C2211yescharacteristic, complemented
81#1282C2211yescharacteristic, complemented
82#1282C2211yescharacteristic, complemented
83C22×#41C2×C411yescharacteristic
84C22×#41C2311yescharacteristic
85C22×#41C2311yescharacteristic
86C23×D4C2×C411yescharacteristic
87C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
88C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
89C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
90C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
91C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
92C2×#135—44no—
93C2×#135D411yescharacteristic
94C2×#135D411yescharacteristic
95C2×#135D411yescharacteristic
96C2×#135D411yescharacteristic
97C2×#135D411yescharacteristic
98C2×#135D411yescharacteristic
99C2×#135D411yescharacteristic
100C2×#135D411yescharacteristic
101C22×Q16C2×C411yescharacteristic
102C22×SD16C2×C411yescharacteristic
103C22×SD16C2×C411yescharacteristic
104C22×SD16C2×C411yescharacteristic
105C22×SD16C2×C411yescharacteristic
106C22×D8C2×C411yescharacteristic
107C22×D8C2×C411yescharacteristic
108C22×D8C2×C411yescharacteristic
109C22×D8C2×C411yescharacteristic
110C2×#131—21no—
111C2×#131—21no—
112C2×#131—21no—
113C2×#131—21no—
114C22×M16C2×C411yescharacteristic
115C23×C8C2311yescharacteristic
116#550—21no—
117#550—21no—
118#550—21no—
119#550—21no—
120#550—41no—
121#550—41no—
122#546—21no—
123#546—21no—
124#546—21no—
125#546—21no—
126#546—41no—
127#546—41no—
128C2×#127—21no—
129C2×#127C2×C411yescharacteristic
130C2×#124C2×C411yescharacteristic
131C2×#123—21no—
132C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
133C2×#121—21no—
134C2×#121—21no—
135C2×#121—21no—
136C2×#121C2×C411yescharacteristic
137C2×#121C2311yescharacteristic
138C2×#121C2311yescharacteristic
139C2×#120—21no—
140C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
141C2×C4×D4—21no—
142C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
143C2×C4×D4C2311yescharacteristic
144C22×C22⋊C4—21no—
145#496—21no—
146#496—21no—
147#496—21no—
148#496—21no—
149#468—21no—
150#468—21no—
151#468—21no—
152#468—21no—
153#466—21no—
154#466—21no—
155#466—21no—
156#466—21no—
157#464—21no—
158#464—21no—
159#464—21no—
160#464—21no—
161#459—21no—
162#459—21no—
163#459—21no—
164#459—21no—
165#452—21no—
166#452—21no—
167#452—21no—
168#452—21no—
169#449—21no—
170#449—21no—
171#449—21no—
172#449—21no—
173#449—21no—
174#449—21no—
175#449—21no—
176#449—21no—
177#447—21no—
178#447—21no—
179#447—21no—
180#447—21no—
181#444—44no—
182#443—44no—
183#440—21no—
184#440—21no—
185#440—21no—
186#440—21no—
187#435—21no—
188#435—21no—
189#435—21no—
190#435—21no—
191C2×#108—21no—
192C2×#108—21no—
193C2×#107C2×C411yescharacteristic
194C2×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic
195C2×#104—21no—
196C2×#104—21no—
197C2×#104—21no—
198C2×#104—21no—
199C2×#104—21no—
200C2×#104—21no—
201C2×#104—21no—
202C2×#104—21no—
203C2×#103C2×C411yescharacteristic
204C2×#103C2×C411yescharacteristic
205C2×#102C2×C411yescharacteristic
206C2×#102C2×C411yescharacteristic
207C2×#102C2×C411yescharacteristic
208C2×#102C2×C411yescharacteristic
209C2×#99—21no—
210#408—21no—
211#408—21no—
212#408—21no—
213#408—21no—
214#408—41no—
215#408—41no—
216#408—41no—
217#408—41no—
218#407—21no—
219#407—21no—
220#407—21no—
221#407—21no—
222#407C2311yescharacteristic
223#407C2311yescharacteristic
224#407C2311yescharacteristic
225#407C2311yescharacteristic
226C2×C22⋊C8—21no—
227C2×C22⋊C8—21no—
228C2×C22⋊C8—21no—
229C2×C22⋊C8—21no—
230C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
231C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
232C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
233C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
234C2×#97—21no—
235C2×#97C2×C411yescharacteristic
236C2×C4×C8—21no—
237C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
238C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
239#342—21no—
240#341—21no—
241#341—21no—
242#336—21no—
243#336—21no—
244#327—41no—
245#327—41no—
246#327—41no—
247#327—41no—
248#324—21no—
249#324—21no—
250#324D411yescharacteristic
251#324D411yescharacteristic
252#323—21no—
253#323—21no—
254#323—21no—
255#323—21no—
256#323—21no—
257#323—21no—
258#323—21no—
259#323—21no—
260#323—21no—
261#323—21no—
262#323D411yescharacteristic
263#323D411yescharacteristic
264C25—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—41no—
272C2×#41—42no—
273C2×#41—42no—
274C2×#41—42no—
275C2×#41—81no—
276C2×#41—81no—
277C2×#41—81no—
278C2×#41C2×D411yescharacteristic
279C2×#41C2×D411yescharacteristic
280C2×#41C2×D411yescharacteristic
281C2×#41C2×D411yescharacteristic
282C2×#41C2×D411yescharacteristic
283C2×#41C2×D411yescharacteristic
284C2×#41C2×D411yescharacteristic
285C2×#41C2×D411yescharacteristic
286C22×Q8C22×C411yescharacteristic
287C22×Q8C22×C411yescharacteristic
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—41no—
300C22×D4—42no—
301C22×D4—81no—
302C22×D4C22×C411yescharacteristic
303C22×D4C22×C411yescharacteristic
304C22×D4C22×C411yescharacteristic
305C22×D4C22×C411yescharacteristic
306C22×D4#4111yescharacteristic
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4C22×C411yescharacteristic
312C23×C4C2411yescharacteristic
313AGL(1,ℤ/8)—44no—
314AGL(1,ℤ/8)—44no—
315AGL(1,ℤ/8)—44no—
316AGL(1,ℤ/8)—44no—
317#135—24no—
318#135—24no—
319#135—42no—
320#135—42no—
321#135—42no—
322#135—42no—
323#135—42no—
324#135—42no—
325C2×Q16—42no—
326C2×Q16C22⋊C411yescharacteristic
327C2×Q16C22⋊C411yescharacteristic
328C2×Q16C22⋊C411yescharacteristic
329C2×Q16C22⋊C411yescharacteristic
330C2×SD16—24no—
331C2×SD16—21no—
332C2×SD16—21no—
333C2×SD16—21no—
334C2×SD16—21no—
335C2×SD16—42no—
336C2×SD16—42no—
337C2×SD16—81no—
338C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
339C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
340C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
341C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
342C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
343C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
344C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
345C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
346C2×D8—21no—
347C2×D8—21no—
348C2×D8—21no—
349C2×D8—21no—
350C2×D8—21no—
351C2×D8—21no—
352C2×D8—42no—
353C2×D8—42no—
354C2×D8—42no—
355C2×D8—81no—
356C2×D8C22⋊C411yescharacteristic
357C2×D8C22⋊C411yescharacteristic
358C2×D8C22⋊C411yescharacteristic
359C2×D8C22⋊C411yescharacteristic
360#131—42no—
361#131—42no—
362#131—42no—
363#131—42no—
364#131—81no—
365#131—81no—
366#131—81no—
367#131—81no—
368C2×M16—21no—
369C2×M16—21no—
370C2×M16—21no—
371C2×M16—21no—
372C2×M16—21no—
373C2×M16—21no—
374C2×M16—42no—
375C2×M16—41no—
376C2×M16—41no—
377C2×M16—41no—
378C2×M16—41no—
379C22×C8—21no—
380C22×C8—21no—
381C22×C8—42no—
382C22×C8—41no—
383C22×C8—41no—
384C22×C8—41no—
385C22×C8—41no—
386C22×C8C22×C411yescharacteristic
387C22×C8C22×C411yescharacteristic
388C22×C8C22×C411yescharacteristic
389C22×C8C22×C411yescharacteristic
390C22×C8C2×D411yescharacteristic
391C22×C8C2×D411yescharacteristic
392C22×C8C2×D411yescharacteristic
393C22×C8C2×D411yescharacteristic
394#127—21no—
395#127—21no—
396#127—41no—
397#127—41no—
398#127—41no—
399#127—41no—
400#127—41no—
401#124—21no—
402#124—21no—
403#124—41no—
404#123—41no—
405#123—41no—
406#123—41no—
407#123—41no—
408C22⋊Q8—21no—
409C22⋊Q8—21no—
410C22⋊Q8—41no—
411#121—21no—
412#121—21no—
413#121—21no—
414#121—21no—
415#121—21no—
416#121—21no—
417#121—21no—
418#121—21no—
419#121—21no—
420#121—21no—
421#121—41no—
422#121—41no—
423#121—41no—
424#121—41no—
425#121—41no—
426#121—41no—
427#121—41no—
428#121—41no—
429#121—41no—
430#121—41no—
431#121—41no—
432#121—41no—
433#121—41no—
434#120—41no—
435#120—41no—
436#120—41no—
437#120—41no—
438C4×Q8—21no—
439C4×Q8—21no—
440C4×Q8—41no—
441C4×D4—21no—
442C4×D4—21no—
443C4×D4—21no—
444C4×D4—21no—
445C4×D4—21no—
446C4×D4—21no—
447C4×D4—41no—
448C4×D4—41no—
449C4×D4—41no—
450C4×D4—41no—
451C4×D4—41no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—41no—
467C2×C22⋊C4—41no—
468C2×C22⋊C4—41no—
469C2×C22⋊C4—41no—
470C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
471C2×C22⋊C4#4111yescharacteristic
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42C22×C411yescharacteristic
476#108—42no—
477#108—42no—
478#107—21no—
479#107—21no—
480C4⋊C8—21no—
481C4⋊C8—21no—
482#104—42no—
483#104—42no—
484#104—42no—
485#104—42no—
486#104—81no—
487#104—81no—
488#104—81no—
489#104—81no—
490#103—21no—
491#103—21no—
492#103—21no—
493#103—21no—
494#102—21no—
495#102—21no—
496#102—21no—
497#102—21no—
498#102—21no—
499#102—21no—
500#102—21no—
501#102—21no—
502#99—42no—
503C22⋊C8—21no—
504C22⋊C8—21no—
505C22⋊C8—21no—
506C22⋊C8—21no—
507C22⋊C8—21no—
508C22⋊C8—21no—
509C22⋊C8—21no—
510C22⋊C8—21no—
511C22⋊C8—21no—
512C22⋊C8—21no—
513C22⋊C8—21no—
514C22⋊C8—21no—
515C22⋊C8—21no—
516C22⋊C8—21no—
517C22⋊C8—41no—
518C22⋊C8—41no—
519C22⋊C8—41no—
520C22⋊C8—41no—
521C22⋊C8—41no—
522C22⋊C8—41no—
523C22⋊C8—41no—
524C22⋊C8—41no—
525C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
526C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
527C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
528C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
529#97—21no—
530#97—21no—
531#97—42no—
532C4×C8—42no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535C24—21no—
536C24—21no—
537C24—21no—
538C24—21no—
539C24—41no—
540C24—41no—
541C24—42no—
542C24—81no—
543C24—82no—
544C24—161no—
545C24C4×D411yescharacteristic
546C24C2×#4111yescharacteristic
547#41—22no—
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—42no—
564#41—42no—
565#41—82no—
566#41—82no—
567#41—82no—
568#41—82no—
569#41—81no—
570#41—81no—
571#41—84no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—41no—
576C2×Q8—41no—
577C2×Q8—41no—
578C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
579C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
580C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
581C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
582C2×D4—22no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—81no—
627C2×D4—81no—
628C2×D4—82no—
629C2×D4—84no—
630C2×D4—82no—
631C2×D4—82no—
632C2×D4—82no—
633C2×D4—161no—
634C2×D4—161no—
635C2×D4—161no—
636C2×D4—161no—
637C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
638C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
639C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
640C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—82no—
666C22×C4—82no—
667C22×C4—82no—
668C22×C4—161no—
669C22×C4C4×D411yescharacteristic
670C22×C4C4×D411yescharacteristic
671C22×C4C4×D411yescharacteristic
672C22×C4C23×C411yescharacteristic
673C22×C4C22×D411yescharacteristic
674C22×C4C22×D411yescharacteristic
675C22×C4C22×D411yescharacteristic
676C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
677C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
678Q16—22no—
679Q16—22no—
680Q16—41no—
681Q16—41no—
682SD16—22no—
683SD16—22no—
684SD16—22no—
685SD16—22no—
686SD16—22no—
687SD16—41no—
688SD16—41no—
689SD16—42no—
690SD16—42no—
691SD16—81no—
692SD16—81no—
693SD16#9914yescomplemented
694D8—22no—
695D8—22no—
696D8—41no—
697D8—41no—
698D8—42no—
699D8—42no—
700D8—42no—
701D8—42no—
702D8—81no—
703D8—81no—
704M16—42no—
705M16—42no—
706M16—41no—
707M16—41no—
708M16—41no—
709M16—41no—
710M16—41no—
711M16—41no—
712M16—41no—
713M16—41no—
714M16—82no—
715M16—82no—
716M16—82no—
717M16—82no—
718C2×C8—22no—
719C2×C8—22no—
720C2×C8—22no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—41no—
728C2×C8—41no—
729C2×C8—41no—
730C2×C8—41no—
731C2×C8—41no—
732C2×C8—41no—
733C2×C8—41no—
734C2×C8—41no—
735C2×C8—41no—
736C2×C8—41no—
737C2×C8—41no—
738C2×C8—41no—
739C2×C8—41no—
740C2×C8—82no—
741C2×C8—82no—
742C2×C8—82no—
743C2×C8—82no—
744C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
745C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
746C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
747C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—41no—
755C4⋊C4—41no—
756C4⋊C4—41no—
757C4⋊C4—41no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—41no—
765C22⋊C4—41no—
766C22⋊C4—41no—
767C22⋊C4—41no—
768C22⋊C4—41no—
769C22⋊C4—41no—
770C22⋊C4—41no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—41no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—41no—
778C22⋊C4—41no—
779C22⋊C4—41no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—41no—
783C42—41no—
784C42—41no—
785C42—41no—
786C42—41no—
787C42—41no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—42no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—81no—
813C23—81no—
814C23—81no—
815C23—82no—
816C23—81no—
817C23—81no—
818C23—81no—
819C23—81no—
820C23—82no—
821C23—82no—
822C23—82no—
823C23—161no—
824C23—161no—
825C23—164no—
826C23—164no—
827C23C2×C4×D411yescharacteristic
828C23#54611yescharacteristic
829C23#54611yescharacteristic
830Q8—21no—
831Q8—21no—
832Q8—21no—
833Q8—21no—
834Q8—21no—
835Q8—21no—
836Q8—21no—
837Q8—42no—
838Q8—81no—
839Q8C2×#9912yes—
840D4—21no—
841D4—21no—
842D4—21no—
843D4—21no—
844D4—21no—
845D4—21no—
846D4—21no—
847D4—42no—
848D4—42no—
849D4—42no—
850D4—42no—
851D4—42no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—81no—
857D4—82no—
858D4—81no—
859D4—81no—
860D4—81no—
861D4—81no—
862D4—81no—
863D4—81no—
864D4—81no—
865D4—81no—
866D4—82no—
867D4—82no—
868D4—82no—
869D4—82no—
870D4—82no—
871D4—161no—
872D4—161no—
873D4—161no—
874D4—161no—
875D4—161no—
876D4—161no—
877D4—161no—
878D4—161no—
879D4C2×#9912yes—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—81no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—81no—
915C2×C4—82no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—82no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—81no—
921C2×C4—81no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—161no—
926C2×C4—161no—
927C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
928C2×C4#51811yescharacteristic
929C2×C4D4211yescharacteristic
930C2×C4D4211yescharacteristic
931C8—21no—
932C8—21no—
933C8—21no—
934C8—41no—
935C8—41no—
936C8—41no—
937C8—41no—
938C8—41no—
939C8—41no—
940C8—81no—
941C8—81no—
942C8—81no—
943C8—81no—
944C8C2×#9912yes—
945C22—21no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—22no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—82no—
971C22—82no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—161no—
981C22—161no—
982C22—161no—
983C22—161no—
984C22—161no—
985C22—161no—
986C22—164no—
987C22—164no—
988C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
989C22#295511yescharacteristic
990C22#295611yescharacteristic
991C4—21no—
992C4—21no—
993C4—21no—
994C4—22no—
995C4—41no—
996C4—41no—
997C4—41no—
998C4—41no—
999C4—41no—
1000C4—41no—
1001C4—82no—
1002C4—81no—
1003C4—81no—
1004C4—161no—
1005C4C22×#9911yescharacteristic
1006C4#288311yescharacteristic
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—41no—
1010C2—41no—
1011C2—42no—
1012C2—81no—
1013C2—81no—
1014C2—81no—
1015C2—81no—
1016C2—161no—
1017C2—161no—
1018C2D4×#9911yescharacteristic
1019C2#2245311yescharacteristic
1020C2#2245811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22D4×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3268C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22454C2semidirect
3. #22452C2semidirect
4. #17419C2semidirect
5. #17411C2semidirect
6. #9818C2semidirect
7. #9815C2semidirect
8. #9241C2semidirect
9. #9241C2semidirect
10. #9241C2semidirect
11. #9241C2semidirect
12. #8613C2semidirect
13. #8361C2semidirect
14. #8359C2semidirect
15. #8161C2semidirect
16. C22×AGL(1,ℤ/8)C4semidirect
28. C2×#496C4semidirect
29. C2×#468C4semidirect
31. C2×#464C4semidirect
32. C2×#459C4semidirect
33. C2×#452C4semidirect
36. C2×#447C4semidirect
39. C2×#440C4semidirect
43. #2880C22semidirect
44. #2880C22semidirect
51. #1810C22semidirect
52. #1810C22semidirect
55. #1789C22semidirect
56. #1789C22semidirect
58. #1752C22semidirect
59. C8×C22⋊C4C22semidirect
62. #1507C22semidirect
63. #1507C22semidirect
68. #1471C22semidirect
69. #1471C22semidirect
79. #1293C22semidirect
80. #1293C22semidirect
81. #1282C22semidirect
82. #1282C22semidirect
693. SD16#99semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32682
#224542
#224522
#174192
#174112
#98182
#98152
#92412
#86132
#83612
#83592
#81612