Finite Group Databasebeta

← #220322

Subgroups — #220322

Order 512.

1147 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3269C211yesmaximal, characteristic
2#22454C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22452C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17416C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17414C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9817C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9814C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9239C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9239C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9239C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9239C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8613C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8366C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8364C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8161C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C411yescharacteristic, complemented
17C22×#135C2211yescharacteristic
18C2×#548C2211yescharacteristic
19C2×#547C2211yescharacteristic
20#3269—21no—
21#3269—21no—
22#3269—21no—
23#3269—21no—
24#3269—21no—
25#3269—21no—
26#3269—21no—
27#3269—21no—
28C2×#497C411yescharacteristic, complemented
29C2×#468C411yescharacteristic, complemented
30C2×#467C2211yescharacteristic
31C2×#462C411yescharacteristic, complemented
32C2×#463C411yescharacteristic, complemented
33C2×#452C2211yescharacteristic
34C2×#452C2211yescharacteristic
35C2×#449C411yescharacteristic, complemented
36C2×#451C411yescharacteristic, complemented
37C2×#444—21no—
38C2×#443—21no—
39C2×#440C411yescharacteristic, complemented
40C2×#435C2211yescharacteristic
41#2880C2211yescharacteristic
42#2880C2211yescharacteristic
43#2880C2211yescharacteristic
44#2880C2211yescharacteristic
45#1975—21no—
46#1974—21no—
47#1876—21no—
48#1876—21no—
49#1876—21no—
50#1876—21no—
51#1810C2211yescharacteristic
52#1810C2211yescharacteristic
53#1789C2211yescharacteristic
54#1789C2211yescharacteristic
55#1789C2211yescharacteristic
56#1789C2211yescharacteristic
57C4×#99C2211yescharacteristic
58#1752C2211yescharacteristic
59C8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
60#1508C2211yescharacteristic
61#1508C2211yescharacteristic
62#1508C2211yescharacteristic
63#1508C2211yescharacteristic
64#1472—21no—
65#1472—21no—
66#1472C2211yescharacteristic
67#1472C2211yescharacteristic
68#1472C2211yescharacteristic
69#1472C2211yescharacteristic
70#1468—21no—
71#1468—21no—
72#1465—21no—
73#1465C2211yescharacteristic
74#1465C2211yescharacteristic
75#1463—21no—
76#1459—21no—
77#1459C2211yescharacteristic
78C2×#324—21no—
79#1293C2211yescharacteristic
80#1293C2211yescharacteristic
81#1282C2211yescharacteristic
82#1282C2211yescharacteristic
83C22×#41C2×C411yescharacteristic
84C22×#41C2311yescharacteristic
85C22×#41C2311yescharacteristic
86C23×Q8C2×C411yescharacteristic
87C2×#137—21no—
88C2×#137—21no—
89C2×#137—21no—
90C2×#137—21no—
91C2×#137—44no—
92C2×#135—44no—
93C2×#135D411yescharacteristic
94C2×#135D411yescharacteristic
95C2×#135D411yescharacteristic
96C2×#135D411yescharacteristic
97C2×#135D411yescharacteristic
98C2×#135D411yescharacteristic
99C2×#135D411yescharacteristic
100C2×#135D411yescharacteristic
101C22×Q16C2×C411yescharacteristic
102C22×Q16C2×C411yescharacteristic
103C22×Q16C2×C411yescharacteristic
104C22×Q16C2×C411yescharacteristic
105C22×SD16C2×C411yescharacteristic
106C22×SD16C2×C411yescharacteristic
107C22×SD16C2×C411yescharacteristic
108C22×SD16C2×C411yescharacteristic
109C22×D8C2×C411yescharacteristic
110C2×#131—21no—
111C2×#131—21no—
112C2×#131—21no—
113C2×#131—21no—
114C22×M16C2×C411yescharacteristic
115C23×C8C2311yescharacteristic
116#548—21no—
117#548—21no—
118#548—21no—
119#548—21no—
120#548—41no—
121#548—41no—
122#547—21no—
123#547—21no—
124#547—21no—
125#547—21no—
126#547—41no—
127#547—41no—
128C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
129C2×#124—21no—
130C2×#124C2×C411yescharacteristic
131C2×#123—21no—
132C2×#123—21no—
133C2×C22⋊Q8—21no—
134C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
135C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
137C2×#121—21no—
138C2×#121—21no—
139C2×#121C2×C411yescharacteristic
140C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
141C2×C4×D4—21no—
142C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
143C2×C4×D4C2311yescharacteristic
144C22×C4⋊C4—21no—
145#497—21no—
146#497—21no—
147#497—21no—
148#497—21no—
149#468—21no—
150#468—21no—
151#468—21no—
152#468—21no—
153#467—21no—
154#467—21no—
155#467—21no—
156#467—21no—
157#463—21no—
158#463—21no—
159#463—21no—
160#463—21no—
161#462—21no—
162#462—21no—
163#462—21no—
164#462—21no—
165#452—21no—
166#452—21no—
167#452—21no—
168#452—21no—
169#452—21no—
170#452—21no—
171#452—21no—
172#452—21no—
173#451—21no—
174#451—21no—
175#451—21no—
176#451—21no—
177#449—21no—
178#449—21no—
179#449—21no—
180#449—21no—
181#444—44no—
182#443—44no—
183#440—21no—
184#440—21no—
185#440—21no—
186#440—21no—
187#435—21no—
188#435—21no—
189#435—21no—
190#435—21no—
191C2×#108—21no—
192C2×#108—21no—
193C2×#107C2×C411yescharacteristic
194C2×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic
195C2×#104—21no—
196C2×#104—21no—
197C2×#104—21no—
198C2×#104—21no—
199C2×#104—21no—
200C2×#104—21no—
201C2×#104—21no—
202C2×#104—21no—
203C2×#103C2×C411yescharacteristic
204C2×#103C2×C411yescharacteristic
205C2×#103C2×C411yescharacteristic
206C2×#103C2×C411yescharacteristic
207C2×#102C2×C411yescharacteristic
208C2×#102C2×C411yescharacteristic
209C2×#99—21no—
210#408—21no—
211#408—21no—
212#408—21no—
213#408—21no—
214#408—41no—
215#408—41no—
216#408—41no—
217#408—41no—
218#407—21no—
219#407—21no—
220#407—21no—
221#407—21no—
222#407C2311yescharacteristic
223#407C2311yescharacteristic
224#407C2311yescharacteristic
225#407C2311yescharacteristic
226C2×C22⋊C8—21no—
227C2×C22⋊C8—21no—
228C2×C22⋊C8—21no—
229C2×C22⋊C8—21no—
230C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
231C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
232C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
233C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
234C2×#97—21no—
235C2×#97C2×C411yescharacteristic
236C2×C4×C8—21no—
237C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
238C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
239#342—21no—
240#341—21no—
241#341—21no—
242#336—21no—
243#336—21no—
244#328—41no—
245#328—41no—
246#328—41no—
247#328—41no—
248#324—21no—
249#324—21no—
250#324—21no—
251#324—21no—
252#324—21no—
253#324—21no—
254#324—21no—
255#324—21no—
256#324—21no—
257#324—21no—
258#324D411yescharacteristic
259#324D411yescharacteristic
260#323—21no—
261#323—21no—
262#323D411yescharacteristic
263#323D411yescharacteristic
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—41no—
271C2×#41—42no—
272C2×#41—42no—
273C2×#41—42no—
274C2×#41—81no—
275C2×#41—81no—
276C2×#41—81no—
277C2×#41C2×D411yescharacteristic
278C2×#41C2×D411yescharacteristic
279C2×#41C2×D411yescharacteristic
280C2×#41C2×D411yescharacteristic
281C2×#41C2×D411yescharacteristic
282C2×#41C2×D411yescharacteristic
283C2×#41C2×D411yescharacteristic
284C2×#41C2×D411yescharacteristic
285C22×Q8—21no—
286C22×Q8—21no—
287C22×Q8—21no—
288C22×Q8—41no—
289C22×Q8—42no—
290C22×Q8—81no—
291C22×Q8C22×C411yescharacteristic
292C22×Q8C22×C411yescharacteristic
293C22×Q8C22×C411yescharacteristic
294C22×Q8C22×C411yescharacteristic
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4C22×C411yescharacteristic
300C22×D4C22×C411yescharacteristic
301C22×D4#4111yescharacteristic
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4C22×C411yescharacteristic
308C23×C4C2411yescharacteristic
309#137—44no—
310#137—44no—
311#137—44no—
312#137—44no—
313#135—24no—
314#135—24no—
315#135—42no—
316#135—42no—
317#135—42no—
318#135—42no—
319#135—42no—
320#135—42no—
321C2×Q16—21no—
322C2×Q16—21no—
323C2×Q16—21no—
324C2×Q16—21no—
325C2×Q16—21no—
326C2×Q16—21no—
327C2×Q16—42no—
328C2×Q16—42no—
329C2×Q16—42no—
330C2×Q16—81no—
331C2×Q16C22⋊C411yescharacteristic
332C2×Q16C22⋊C411yescharacteristic
333C2×Q16C22⋊C411yescharacteristic
334C2×Q16C22⋊C411yescharacteristic
335C2×SD16—24no—
336C2×SD16—21no—
337C2×SD16—21no—
338C2×SD16—21no—
339C2×SD16—21no—
340C2×SD16—42no—
341C2×SD16—42no—
342C2×SD16—81no—
343C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
344C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
345C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
346C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
347C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
348C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
349C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
350C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
351C2×D8—42no—
352C2×D8C22⋊C411yescharacteristic
353C2×D8C22⋊C411yescharacteristic
354C2×D8C22⋊C411yescharacteristic
355C2×D8C22⋊C411yescharacteristic
356#131—42no—
357#131—42no—
358#131—42no—
359#131—42no—
360#131—81no—
361#131—81no—
362#131—81no—
363#131—81no—
364C2×M16—21no—
365C2×M16—21no—
366C2×M16—21no—
367C2×M16—21no—
368C2×M16—21no—
369C2×M16—21no—
370C2×M16—42no—
371C2×M16—41no—
372C2×M16—41no—
373C2×M16—41no—
374C2×M16—41no—
375C22×C8—21no—
376C22×C8—21no—
377C22×C8—42no—
378C22×C8—41no—
379C22×C8—41no—
380C22×C8—41no—
381C22×C8—41no—
382C22×C8C22×C411yescharacteristic
383C22×C8C22×C411yescharacteristic
384C22×C8C22×C411yescharacteristic
385C22×C8C22×C411yescharacteristic
386C22×C8C2×D411yescharacteristic
387C22×C8C2×D411yescharacteristic
388C22×C8C2×D411yescharacteristic
389C22×C8C2×D411yescharacteristic
390C4⋊Q8—21no—
391C4⋊Q8—21no—
392C4⋊Q8—41no—
393#124—21no—
394#124—21no—
395#124—41no—
396#124—41no—
397#124—41no—
398#124—41no—
399#124—41no—
400#123—41no—
401#123—41no—
402#123—41no—
403#123—41no—
404#123—41no—
405#123—41no—
406#123—41no—
407#123—41no—
408C22⋊Q8—21no—
409C22⋊Q8—21no—
410C22⋊Q8—21no—
411C22⋊Q8—21no—
412C22⋊Q8—21no—
413C22⋊Q8—21no—
414C22⋊Q8—21no—
415C22⋊Q8—21no—
416C22⋊Q8—21no—
417C22⋊Q8—21no—
418C22⋊Q8—41no—
419C22⋊Q8—41no—
420C22⋊Q8—41no—
421C22⋊Q8—41no—
422C22⋊Q8—41no—
423#121—21no—
424#121—21no—
425#121—41no—
426#121—41no—
427#121—41no—
428#121—41no—
429#121—41no—
430#121—41no—
431#121—41no—
432#121—41no—
433#121—41no—
434C4×Q8—21no—
435C4×Q8—21no—
436C4×Q8—41no—
437C4×D4—21no—
438C4×D4—21no—
439C4×D4—21no—
440C4×D4—21no—
441C4×D4—21no—
442C4×D4—21no—
443C4×D4—41no—
444C4×D4—41no—
445C4×D4—41no—
446C4×D4—41no—
447C4×D4—41no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—41no—
455C2×C4⋊C4—41no—
456C2×C4⋊C4—41no—
457C2×C4⋊C4—41no—
458C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
471C2×C22⋊C4#4111yescharacteristic
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42C22×C411yescharacteristic
476#108—42no—
477#108—42no—
478#107—21no—
479#107—21no—
480C4⋊C8—21no—
481C4⋊C8—21no—
482#104—42no—
483#104—42no—
484#104—42no—
485#104—42no—
486#104—81no—
487#104—81no—
488#104—81no—
489#104—81no—
490#103—21no—
491#103—21no—
492#103—21no—
493#103—21no—
494#103—21no—
495#103—21no—
496#103—21no—
497#103—21no—
498#102—21no—
499#102—21no—
500#102—21no—
501#102—21no—
502#99—42no—
503C22⋊C8—21no—
504C22⋊C8—21no—
505C22⋊C8—21no—
506C22⋊C8—21no—
507C22⋊C8—21no—
508C22⋊C8—21no—
509C22⋊C8—21no—
510C22⋊C8—21no—
511C22⋊C8—21no—
512C22⋊C8—21no—
513C22⋊C8—21no—
514C22⋊C8—21no—
515C22⋊C8—21no—
516C22⋊C8—21no—
517C22⋊C8—41no—
518C22⋊C8—41no—
519C22⋊C8—41no—
520C22⋊C8—41no—
521C22⋊C8—41no—
522C22⋊C8—41no—
523C22⋊C8—41no—
524C22⋊C8—41no—
525C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
526C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
527C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
528C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
529#97—21no—
530#97—21no—
531#97—42no—
532C4×C8—42no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535C24—21no—
536C24—21no—
537C24C4×D411yescharacteristic
538C24C2×#4111yescharacteristic
539#41—22no—
540#41—22no—
541#41—22no—
542#41—22no—
543#41—41no—
544#41—41no—
545#41—41no—
546#41—41no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—42no—
556#41—42no—
557#41—82no—
558#41—82no—
559#41—82no—
560#41—82no—
561#41—81no—
562#41—81no—
563#41—84no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—41no—
572C2×Q8—41no—
573C2×Q8—41no—
574C2×Q8—41no—
575C2×Q8—41no—
576C2×Q8—41no—
577C2×Q8—41no—
578C2×Q8—41no—
579C2×Q8—41no—
580C2×Q8—42no—
581C2×Q8—42no—
582C2×Q8—82no—
583C2×Q8—81no—
584C2×Q8—81no—
585C2×Q8—84no—
586C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
587C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
588C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
589C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
590C2×D4—22no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—82no—
614C2×D4—81no—
615C2×D4—82no—
616C2×D4—82no—
617C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
618C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
619C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
620C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—81no—
651C22×C4—82no—
652C22×C4—82no—
653C22×C4—82no—
654C22×C4—82no—
655C22×C4C4×D411yescharacteristic
656C22×C4C4×D411yescharacteristic
657C22×C4C4×D411yescharacteristic
658C22×C4C23×C411yescharacteristic
659C22×C4C22×D411yescharacteristic
660C22×C4C22×D411yescharacteristic
661C22×C4C22×D411yescharacteristic
662C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
663C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
664Q16—22no—
665Q16—22no—
666Q16—41no—
667Q16—41no—
668Q16—42no—
669Q16—42no—
670Q16—42no—
671Q16—42no—
672Q16—81no—
673Q16—81no—
674SD16—22no—
675SD16—22no—
676SD16—22no—
677SD16—22no—
678SD16—22no—
679SD16—41no—
680SD16—41no—
681SD16—42no—
682SD16—42no—
683SD16—81no—
684SD16—81no—
685SD16#9914yescomplemented
686D8—22no—
687D8—22no—
688D8—41no—
689D8—41no—
690M16—42no—
691M16—42no—
692M16—41no—
693M16—41no—
694M16—41no—
695M16—41no—
696M16—41no—
697M16—41no—
698M16—41no—
699M16—41no—
700M16—82no—
701M16—82no—
702M16—82no—
703M16—82no—
704C2×C8—22no—
705C2×C8—22no—
706C2×C8—22no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—41no—
714C2×C8—41no—
715C2×C8—41no—
716C2×C8—41no—
717C2×C8—41no—
718C2×C8—41no—
719C2×C8—41no—
720C2×C8—41no—
721C2×C8—41no—
722C2×C8—41no—
723C2×C8—41no—
724C2×C8—41no—
725C2×C8—41no—
726C2×C8—82no—
727C2×C8—82no—
728C2×C8—82no—
729C2×C8—82no—
730C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
731C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
732C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
733C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—41no—
741C4⋊C4—41no—
742C4⋊C4—41no—
743C4⋊C4—41no—
744C4⋊C4—41no—
745C4⋊C4—41no—
746C4⋊C4—41no—
747C4⋊C4—41no—
748C4⋊C4—41no—
749C4⋊C4—41no—
750C4⋊C4—41no—
751C4⋊C4—41no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—41no—
758C22⋊C4—41no—
759C22⋊C4—41no—
760C22⋊C4—41no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—41no—
765C22⋊C4—41no—
766C22⋊C4—41no—
767C22⋊C4—41no—
768C22⋊C4—41no—
769C22⋊C4—41no—
770C22⋊C4—41no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—41no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—41no—
777C42—41no—
778C42—41no—
779C42—41no—
780C42—41no—
781C42—41no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—42no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—81no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23C2×C4×D411yescharacteristic
804C23#54611yescharacteristic
805C23#54611yescharacteristic
806Q8—21no—
807Q8—21no—
808Q8—21no—
809Q8—21no—
810Q8—21no—
811Q8—21no—
812Q8—21no—
813Q8—42no—
814Q8—41no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—81no—
819Q8—82no—
820Q8—81no—
821Q8—81no—
822Q8—82no—
823Q8C2×#9912yes—
824D4—21no—
825D4—21no—
826D4—21no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—21no—
831D4—42no—
832D4—42no—
833D4—42no—
834D4—42no—
835D4—42no—
836D4—81no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—81no—
840D4—81no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—82no—
844D4—82no—
845D4—82no—
846D4—82no—
847D4C2×#9912yes—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—82no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—82no—
892C2×C4—82no—
893C2×C4—82no—
894C2×C4—82no—
895C2×C4—82no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
904C2×C4#51811yescharacteristic
905C2×C4D4211yescharacteristic
906C2×C4D4211yescharacteristic
907C8—21no—
908C8—21no—
909C8—21no—
910C8—41no—
911C8—41no—
912C8—41no—
913C8—41no—
914C8—41no—
915C8—41no—
916C8—81no—
917C8—81no—
918C8—81no—
919C8—81no—
920C8C2×#9912yes—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—22no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—82no—
947C22—82no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—161no—
951C22—161no—
952C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
953C22#295511yescharacteristic
954C22#295611yescharacteristic
955C4—21no—
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—22no—
959C4—41no—
960C4—41no—
961C4—41no—
962C4—41no—
963C4—41no—
964C4—41no—
965C4—82no—
966C4—81no—
967C4—81no—
968C4—81no—
969C4—81no—
970C4—161no—
971C4C22×#9911yescharacteristic
972C4#288311yescharacteristic
973C2—21no—
974C2—21no—
975C2—41no—
976C2—41no—
977C2—42no—
978C2—81no—
979C2—81no—
980C2—81no—
981C2—81no—
982C2D4×#9911yescharacteristic
983C2#2245311yescharacteristic
984C2#2246011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22D4×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3269C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22454C2semidirect
3. #22452C2semidirect
4. #17416C2semidirect
5. #17414C2semidirect
6. #9817C2semidirect
7. #9814C2semidirect
8. #9239C2semidirect
9. #9239C2semidirect
10. #9239C2semidirect
11. #9239C2semidirect
12. #8613C2semidirect
13. #8366C2semidirect
14. #8364C2semidirect
15. #8161C2semidirect
16. C22×#137C4semidirect
28. C2×#497C4semidirect
29. C2×#468C4semidirect
31. C2×#462C4semidirect
32. C2×#463C4semidirect
35. C2×#449C4semidirect
36. C2×#451C4semidirect
39. C2×#440C4semidirect
685. SD16#99semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32692
#224542
#224522
#174162
#174142
#98172
#98142
#92392
#86132
#83662
#83642
#81612