Finite Group Databasebeta

← #220324

Subgroups — #220324

Order 512.

974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 909 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3319C211yesmaximal, characteristic
2#22587C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22586C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17418C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17411C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9818C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9815C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9242C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9242C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9241C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9241C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8613C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8360C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8359C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8161C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#555C2211yescharacteristic
17C2×#546C2211yescharacteristic
18#3319—21no—
19#3319—21no—
20#3319—21no—
21#3319—21no—
22#3319—21no—
23#3319—21no—
24#3319—21no—
25#3319—21no—
26C2×#489C411yescharacteristic, complemented
27C2×#485C411yescharacteristic, complemented
28C2×#482C2211yescharacteristic
29C2×#474C411yescharacteristic, complemented
30C2×#468C411yescharacteristic, complemented
31C2×#466C2211yescharacteristic
32C2×#463C411yescharacteristic, complemented
33C2×#449C2211yescharacteristic
34C2×#447C411yescharacteristic, complemented
35C2×#442C411yescharacteristic, complemented
36C2×#435C2211yescharacteristic
37#2924C2211yescharacteristic, complemented
38#2924C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#418C411yescharacteristic, complemented
40C2×#416C2211yescharacteristic
41#2880C2211yescharacteristic
42#2880C2211yescharacteristic
43#1938—21no—
44#1937—21no—
45#1929—21no—
46#1929—21no—
47#1866—21no—
48#1866—21no—
49#1826C2211yescharacteristic, complemented
50#1826C2211yescharacteristic, complemented
51#1810C2211yescharacteristic, complemented
52#1810C2211yescharacteristic, complemented
53#1789C2211yescharacteristic
54#1789C2211yescharacteristic
55#1765—21no—
56#1764—21no—
57C4×#99C2211yescharacteristic
58#1752C2211yescharacteristic, complemented
59C8×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
60#1507C2211yescharacteristic
61#1507C2211yescharacteristic
62#1507C2211yescharacteristic, complemented
63#1507C2211yescharacteristic, complemented
64#1471C2211yescharacteristic
65#1471C2211yescharacteristic
66#1471C2211yescharacteristic, complemented
67#1471C2211yescharacteristic, complemented
68#1469—21no—
69#1469—21no—
70#1468—21no—
71#1468—21no—
72#1465C2211yescharacteristic
73#1465C2211yescharacteristic
74#1464—21no—
75#1462—21no—
76#1459C2211yescharacteristic
77#1458—21no—
78C2×#323—21no—
79#1293C2211yescharacteristic, complemented
80#1293C2211yescharacteristic, complemented
81#1282C2211yescharacteristic, complemented
82#1282C2211yescharacteristic, complemented
83C22×#41C2311yescharacteristic
84C23×D4C2×C411yescharacteristic
85C22×SD16C2×C411yescharacteristic
86C22×D8C2×C411yescharacteristic
87C22×D8C2×C411yescharacteristic
88C2×#131—21no—
89C2×#131—21no—
90C22×M16C2×C411yescharacteristic
91C23×C8C2311yescharacteristic
92#555—21no—
93#555—21no—
94#555—21no—
95#555—21no—
96#555—41no—
97#555—41no—
98#546—21no—
99#546—21no—
100#546—21no—
101#546—21no—
102#546—41no—
103#546—41no—
104C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
105C2×#124—21no—
106C2×#124—21no—
107C2×#124C2×C411yescharacteristic
108C2×#123—21no—
109C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
110C2×#121—21no—
111C2×#121—21no—
112C2×#121C2×C411yescharacteristic
113C2×#121C2311yescharacteristic
114C2×#121C2311yescharacteristic
115C2×#120—21no—
116C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
117C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
118C2×C4×D4C2311yescharacteristic
119C2×#117—21no—
120C2×#117C2×C411yescharacteristic
121C2×#117C2311yescharacteristic
122C22×C22⋊C4—21no—
123#489—21no—
124#489—21no—
125#489—21no—
126#489—21no—
127#485—21no—
128#485—21no—
129#485—21no—
130#485—21no—
131#482—21no—
132#482—21no—
133#482—21no—
134#482—21no—
135#474—21no—
136#474—21no—
137#474—21no—
138#474—21no—
139#468—21no—
140#468—21no—
141#468—21no—
142#468—21no—
143#466—21no—
144#466—21no—
145#466—21no—
146#466—21no—
147#463—21no—
148#463—21no—
149#463—21no—
150#463—21no—
151#449—21no—
152#449—21no—
153#449—21no—
154#449—21no—
155#447—21no—
156#447—21no—
157#447—21no—
158#447—21no—
159#442—21no—
160#442—21no—
161#442—21no—
162#442—21no—
163#435—21no—
164#435—21no—
165#435—21no—
166#435—21no—
167#433—41no—
168#433—41no—
169#432—21no—
170#432—21no—
171#431—21no—
172#431—21no—
173C2×#108—21no—
174C2×#108—21no—
175C2×#107C2×C411yescharacteristic
176C2×#107C2×C411yescharacteristic
177C2×#106C2×C411yescharacteristic
178#424—21no—
179#424—21no—
180C2×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic
181C2×#104—21no—
182C2×#104—21no—
183C2×#104—21no—
184C2×#104—21no—
185#418—21no—
186#418—21no—
187#418—21no—
188#418—21no—
189#416D411yescharacteristic
190#416D411yescharacteristic
191#416D411yescharacteristic
192#416D411yescharacteristic
193#416D411yescharacteristic
194#416D411yescharacteristic
195#416D411yescharacteristic
196#416D411yescharacteristic
197C2×#103C2×C411yescharacteristic
198C2×#103C2×C411yescharacteristic
199C2×#103C2×C411yescharacteristic
200C2×#102C2×C411yescharacteristic
201C2×#102C2×C411yescharacteristic
202C2×#102C2×C411yescharacteristic
203C2×#102C2×C411yescharacteristic
204C2×#102C2×C411yescharacteristic
205C2×#102C2×C411yescharacteristic
206C2×#102C2×C411yescharacteristic
207C2×#99—21no—
208#408—21no—
209#408—21no—
210#408—41no—
211#408—41no—
212#407—21no—
213#407—21no—
214#407C2311yescharacteristic
215#407C2311yescharacteristic
216#407C2311yescharacteristic
217#407C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C8—21no—
219C2×C22⋊C8—21no—
220C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
221C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
222C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
223C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
224#405—21no—
225#405—21no—
226C2×#97—21no—
227C2×#97C2×C411yescharacteristic
228C2×C4×C8—21no—
229C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
230C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
231#342—21no—
232#341—21no—
233#341—21no—
234#339—21no—
235#339—21no—
236#339—21no—
237#339—21no—
238#336—21no—
239#336—21no—
240#327—41no—
241#327—41no—
242#327—41no—
243#327—41no—
244#324—21no—
245#324—21no—
246#324D411yescharacteristic
247#324D411yescharacteristic
248#323—21no—
249#323—21no—
250#323—21no—
251#323—21no—
252#323—21no—
253#323—21no—
254#323—21no—
255#323—21no—
256#323—21no—
257#323—21no—
258#323D411yescharacteristic
259#323D411yescharacteristic
260C25—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—42no—
264C2×#41—81no—
265C2×#41C2×D411yescharacteristic
266C2×#41C2×D411yescharacteristic
267C2×#41C2×D411yescharacteristic
268C2×#41C2×D411yescharacteristic
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8C22×C411yescharacteristic
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—41no—
279C22×D4—42no—
280C22×D4—81no—
281C22×D4C22×C411yescharacteristic
282C22×D4C22×C411yescharacteristic
283C22×D4C22×C411yescharacteristic
284C22×D4#4111yescharacteristic
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4C22×C411yescharacteristic
289C23×C4C2411yescharacteristic
290C2×SD16—21no—
291C2×SD16—21no—
292C2×SD16—81no—
293C2×D8—21no—
294C2×D8—21no—
295C2×D8—21no—
296C2×D8—21no—
297C2×D8—42no—
298C2×D8—81no—
299#131—42no—
300#131—42no—
301#131—81no—
302#131—81no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—41no—
310C2×M16—41no—
311C2×M16—81no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—41no—
315C22×C8—41no—
316C22×C8—81no—
317C22×C8C22×C411yescharacteristic
318C22×C8C22×C411yescharacteristic
319C22×C8C22×C411yescharacteristic
320C22×C8C22×C411yescharacteristic
321C22×C8C2×D411yescharacteristic
322C22×C8C2×D411yescharacteristic
323C22×C8C2×D411yescharacteristic
324C22×C8C2×D411yescharacteristic
325C4⋊Q8—21no—
326C4⋊Q8—21no—
327C4⋊Q8—41no—
328#124—21no—
329#124—21no—
330#124—41no—
331#124—41no—
332#124—41no—
333#124—41no—
334#124—41no—
335#124—41no—
336#124—41no—
337#124—41no—
338#124—41no—
339#123—41no—
340#123—41no—
341#123—41no—
342#123—41no—
343C22⋊Q8—21no—
344C22⋊Q8—21no—
345C22⋊Q8—41no—
346#121—21no—
347#121—21no—
348#121—21no—
349#121—21no—
350#121—21no—
351#121—21no—
352#121—21no—
353#121—21no—
354#121—21no—
355#121—21no—
356#121—41no—
357#121—41no—
358#121—41no—
359#121—41no—
360#121—41no—
361#121—41no—
362#121—41no—
363#121—41no—
364#121—41no—
365#120—41no—
366#120—41no—
367#120—41no—
368#120—41no—
369C4×D4—21no—
370C4×D4—21no—
371C4×D4—21no—
372C4×D4—21no—
373C4×D4—21no—
374C4×D4—21no—
375C4×D4—21no—
376C4×D4—21no—
377C4×D4—41no—
378C4×D4—41no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—41no—
384#117—41no—
385#117—41no—
386#117—41no—
387#117—41no—
388#117C2×D411yescharacteristic
389#117C2×D411yescharacteristic
390#117C2×D411yescharacteristic
391#117C2×D411yescharacteristic
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
395C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
396C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
397C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
398C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—41no—
412C2×C22⋊C4—41no—
413C2×C22⋊C4—41no—
414C2×C22⋊C4—41no—
415C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
416C2×C22⋊C4#4111yescharacteristic
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42C22×C411yescharacteristic
422#108—81no—
423#108—81no—
424#107—21no—
425#107—21no—
426#107—21no—
427#107—21no—
428#106—21no—
429#106—21no—
430C4⋊C8—21no—
431C4⋊C8—21no—
432C4⋊C8—41no—
433C4⋊C8—41no—
434C4⋊C8—41no—
435C4⋊C8—41no—
436#104—42no—
437#104—42no—
438#104—81no—
439#104—81no—
440#103—21no—
441#103—21no—
442#103C22⋊C411yescharacteristic
443#103C22⋊C411yescharacteristic
444#103C22⋊C411yescharacteristic
445#103C22⋊C411yescharacteristic
446#103C22⋊C411yescharacteristic
447#103C22⋊C411yescharacteristic
448#103C22⋊C411yescharacteristic
449#103C22⋊C411yescharacteristic
450#102—21no—
451#102—21no—
452#102—21no—
453#102—21no—
454#102—21no—
455#102—21no—
456#102—21no—
457#102—21no—
458#102—21no—
459#102—21no—
460#102C22⋊C411yescharacteristic
461#102C22⋊C411yescharacteristic
462#102C22⋊C411yescharacteristic
463#102C22⋊C411yescharacteristic
464#102C22⋊C411yescharacteristic
465#102C22⋊C411yescharacteristic
466#102C22⋊C411yescharacteristic
467#102C22⋊C411yescharacteristic
468#99—42no—
469C22⋊C8—21no—
470C22⋊C8—21no—
471C22⋊C8—21no—
472C22⋊C8—21no—
473C22⋊C8—21no—
474C22⋊C8—21no—
475C22⋊C8—21no—
476C22⋊C8—21no—
477C22⋊C8—21no—
478C22⋊C8—21no—
479C22⋊C8—21no—
480C22⋊C8—21no—
481C22⋊C8—21no—
482C22⋊C8—21no—
483C22⋊C8—41no—
484C22⋊C8—41no—
485C22⋊C8—41no—
486C22⋊C8—41no—
487C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
488C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
489C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
490C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
491#97—21no—
492#97—21no—
493#97—41no—
494#97—41no—
495#97—81no—
496C4×C8—41no—
497C4×C8—41no—
498C4×C8—81no—
499#95—21no—
500#95—21no—
501C24—21no—
502C24—21no—
503C24—21no—
504C24—41no—
505C24—41no—
506C24—42no—
507C24—81no—
508C24—82no—
509C24—161no—
510C24C4×D411yescharacteristic
511C24C2×#4111yescharacteristic
512#41—22no—
513#41—22no—
514#41—41no—
515#41—41no—
516#41—41no—
517#41—41no—
518#41—41no—
519#41—41no—
520#41—82no—
521#41—82no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—161no—
528C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
529C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
530C2×D4—22no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—81no—
560C2×D4—81no—
561C2×D4—84no—
562C2×D4—82no—
563C2×D4—82no—
564C2×D4—161no—
565C2×D4—161no—
566C2×D4—161no—
567C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
568C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—81no—
592C22×C4—82no—
593C22×C4—161no—
594C22×C4C4×D411yescharacteristic
595C22×C4C4×D411yescharacteristic
596C22×C4C4×D411yescharacteristic
597C22×C4C23×C411yescharacteristic
598C22×C4C22×D411yescharacteristic
599C22×C4C22×D411yescharacteristic
600C22×C4C22×D411yescharacteristic
601C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
602C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
603SD16—81no—
604SD16—81no—
605D8—42no—
606D8—42no—
607D8—81no—
608D8—81no—
609M16—41no—
610M16—41no—
611M16—41no—
612M16—41no—
613M16—41no—
614M16—41no—
615M16—41no—
616M16—41no—
617M16—81no—
618M16—81no—
619M16—82no—
620M16—82no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—82no—
644C2×C8—82no—
645C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
646C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
647C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
648C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
662C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
663C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
664C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—41no—
689C22⋊C4—41no—
690C22⋊C4—41no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—41no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—41no—
702C42—41no—
703C42—41no—
704C42—41no—
705C42—41no—
706C42—41no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—42no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—81no—
728C23—82no—
729C23—81no—
730C23—81no—
731C23—81no—
732C23—81no—
733C23—82no—
734C23—82no—
735C23—82no—
736C23—161no—
737C23—161no—
738C23—164no—
739C23—164no—
740C23C2×C4×D411yescharacteristic
741C23#54611yescharacteristic
742C23#54611yescharacteristic
743Q8—21no—
744Q8—21no—
745Q8—21no—
746Q8—21no—
747Q8—81no—
748Q8—161no—
749Q8—161no—
750D4—21no—
751D4—21no—
752D4—21no—
753D4—42no—
754D4—42no—
755D4—42no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—81no—
761D4—81no—
762D4—81no—
763D4—81no—
764D4—81no—
765D4—81no—
766D4—82no—
767D4—82no—
768D4—161no—
769D4—161no—
770D4—161no—
771D4—161no—
772D4—161no—
773D4—161no—
774D4#41012yes—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—161no—
821C2×C4—161no—
822C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
823C2×C4#51811yescharacteristic
824C2×C4D4211yescharacteristic
825C2×C4D4211yescharacteristic
826C8—21no—
827C8—21no—
828C8—21no—
829C8—21no—
830C8—41no—
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—41no—
835C8—41no—
836C8—81no—
837C8—81no—
838C8—81no—
839C8—81no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—22no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—82no—
860C22—82no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—161no—
870C22—161no—
871C22—161no—
872C22—161no—
873C22—164no—
874C22—164no—
875C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
876C22#295511yescharacteristic
877C22#295611yescharacteristic
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—82no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—161no—
894C4C2×#41011yescharacteristic
895C4#288311yescharacteristic
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—41no—
899C2—41no—
900C2—42no—
901C2—81no—
902C2—81no—
903C2—161no—
904C2—161no—
905C2#2240511yescharacteristic
906C2#2245311yescharacteristic
907C2#2245811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22D4×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3319C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22587C2semidirect
3. #22586C2semidirect
4. #17418C2semidirect
5. #17411C2semidirect
6. #9818C2semidirect
7. #9815C2semidirect
8. #9242C2semidirect
9. #9242C2semidirect
10. #9241C2semidirect
11. #9241C2semidirect
12. #8613C2semidirect
13. #8360C2semidirect
14. #8359C2semidirect
15. #8161C2semidirect
26. C2×#489C4semidirect
27. C2×#485C4semidirect
29. C2×#474C4semidirect
30. C2×#468C4semidirect
32. C2×#463C4semidirect
34. C2×#447C4semidirect
35. C2×#442C4semidirect
37. #2924C22semidirect
38. #2924C22semidirect
39. C2×#418C4semidirect
49. #1826C22semidirect
50. #1826C22semidirect
51. #1810C22semidirect
52. #1810C22semidirect
58. #1752C22semidirect
59. C8×C22⋊C4C22semidirect
62. #1507C22semidirect
63. #1507C22semidirect
66. #1471C22semidirect
67. #1471C22semidirect
79. #1293C22semidirect
80. #1293C22semidirect
81. #1282C22semidirect
82. #1282C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33192
#225872
#225862
#174182
#174112
#98182
#98152
#92422
#92412
#86132
#83602
#83592
#81612